小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙分析

李永德

【摘要】分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的重要題型，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)解題的難點(diǎn)。從當(dāng)前小學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題整體情況來(lái)看，其中存在一些典型問(wèn)題。基于此，本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例題，分析存在的主要解題障礙，并探究相應(yīng)的解題策略，以期對(duì)小學(xué)生分?jǐn)?shù)部分的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ?解題障礙 ?教學(xué)指導(dǎo)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）43-0008-02

引言

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而分?jǐn)?shù)應(yīng)用題則是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要材料。目前小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要包括含“分?jǐn)?shù)乘法”、“分?jǐn)?shù)除法”、“混合運(yùn)算和應(yīng)用題”、“百分?jǐn)?shù)”等知識(shí)內(nèi)容，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題能力的指導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生消化理解抽象知識(shí)，發(fā)展學(xué)以致用能力具有重要意義。但是，由于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題內(nèi)容表述比較抽象，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生在解題中遇到的障礙也比較突出。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙

二、突破小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的策略

（一）針對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)講解，夯實(shí)分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答是基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解與分析，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)理論的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維從感性到理性的過(guò)渡，從抽象到具體的過(guò)渡，進(jìn)而提高理論知識(shí)的運(yùn)用效果。例如在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)確定學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，即理解單位“1”的含義，并結(jié)合具體應(yīng)用情境啟發(fā)學(xué)生概括分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)確定單位“1”的技巧;在講解中從自然數(shù)1入手，著重分析自然數(shù)“1”與單位“1”的區(qū)別，引發(fā)學(xué)生的抽象思考，并借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，揭示數(shù)學(xué)中的單位“1”的概念。

（二）合理利用錯(cuò)誤資源，引導(dǎo)學(xué)生突破解題障礙

在傳統(tǒng)教學(xué)理念的指導(dǎo)下，教師將提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確度作為重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤批評(píng)、指責(zé)，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤形成了認(rèn)識(shí)偏差，甚至在害怕犯錯(cuò)中不斷犯錯(cuò)。針對(duì)此，在突破分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙的過(guò)程中，教師應(yīng)重新定位錯(cuò)題，將做題作為一種資源，指導(dǎo)學(xué)生不斷反思、糾正、進(jìn)步。在錯(cuò)題資源利用中，教師應(yīng)要求學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題集，將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤進(jìn)行收集，寫(xiě)出錯(cuò)誤解答，根據(jù)教師的講解或者獨(dú)立思考分析錯(cuò)誤原因，并給出正確答案，在這一過(guò)程中學(xué)生能夠逐漸打破思維的僵化，完成對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的自主梳理，從而真正實(shí)現(xiàn)在錯(cuò)誤中不斷成長(zhǎng)。

（三）滲透數(shù)形結(jié)合理念，提高學(xué)生運(yùn)用線段圖能力

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答中，線段圖的應(yīng)用十分常見(jiàn)。教師在教學(xué)指導(dǎo)中應(yīng)結(jié)合具體題目滲透數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生繪制、分析線段圖，將抽象的分?jǐn)?shù)條件呈現(xiàn)在具體的圖形中，提高學(xué)生對(duì)題目條件的整合與理解效果。例如題目：建筑工地需要一批水泥，從倉(cāng)庫(kù)第一次運(yùn)走全部的，第二次運(yùn)走余下的，第三次運(yùn)走（前兩次運(yùn)后）又余下的，這時(shí)還剩下15噸水泥沒(méi)運(yùn)走，這批水泥共是多少噸？教師可以示范繪制線段圖，在線段圖中用整個(gè)線段長(zhǎng)度表示“一批水泥”，然后根據(jù)條件在線段圖上截出不同的長(zhǎng)度，以呈現(xiàn)第一次運(yùn)送、第二次運(yùn)送后剩余水泥的數(shù)量，最終列出算式完成解答。

（四）激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，突破解題思維定勢(shì)

從上述解題障礙分析中可以發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的理解存在局限，思維定勢(shì)導(dǎo)致他們“想當(dāng)然”地列式，從而造成解題錯(cuò)誤。針對(duì)此，在解題指導(dǎo)中，教師應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思考過(guò)程，促使學(xué)生在多元化思考中完成對(duì)問(wèn)題的思考。例如題目：有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，從甲桶中倒出5千克油給乙桶后，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的倍，乙桶中原有油多少千克？在解題指導(dǎo)中，教師可以啟發(fā)學(xué)生抓住其中兩桶油總量不變的線索確定單位“1”，然后將題目中的分率轉(zhuǎn)化成占單位“1”的幾分之幾，從而突破思維困境，實(shí)現(xiàn)發(fā)散思考，找到解題的方案。學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的主要思維就是以直觀形象的方式進(jìn)行，但是，小學(xué)階段的學(xué)生其抽象能力比較薄弱，他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，不能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀具體，因此就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過(guò)程當(dāng)中，不能夠有效地找出習(xí)題當(dāng)中的重點(diǎn)，降低了學(xué)生的解題效率。針對(duì)這一情況，教師應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生能夠?qū)ζ渲械膯?wèn)題重點(diǎn)進(jìn)行自主思考，結(jié)合日常學(xué)習(xí)當(dāng)中所學(xué)習(xí)到的內(nèi)容，進(jìn)一步理清自己的解題思路。另外，教師在教育教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，一定要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行積累，讓學(xué)生能夠有效地轉(zhuǎn)變抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生能夠快速地找到習(xí)題的突破口。

三、讓學(xué)生能夠形成良好的解題習(xí)慣

生活當(dāng)中有非常多的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活當(dāng)中，才能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題向?qū)W過(guò)程當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，能夠?qū)W(xué)生的解題效率產(chǎn)生積極的影響，讓學(xué)生能夠有效提升解題效率。教師要在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生建立良好的解題習(xí)慣意識(shí)，例如，使用草稿本時(shí)，為了提升解題效率，可以讓學(xué)生養(yǎng)成工整有序的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，這對(duì)學(xué)生未來(lái)的解題思路有著很重要的作用。解題的首要條件就是學(xué)生要認(rèn)真地審題，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成認(rèn)真審題的優(yōu)良習(xí)慣，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行審題的過(guò)程當(dāng)中，逐步讓學(xué)生能夠感知到題目的準(zhǔn)確性，讓學(xué)生能夠形成對(duì)題目反復(fù)閱讀的解題意識(shí)，理解其中的知識(shí)要點(diǎn)，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地感知到題意。對(duì)學(xué)生解題習(xí)慣的形成可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)的整理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路，形成多角度的解題方式，讓學(xué)生能夠掌握多種解題辦法，使學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)思維能力，在這一過(guò)程中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí)的模式，讓學(xué)生互相交流自己的解題思路，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生大膽發(fā)言，讓每一位學(xué)生都能夠掌握一些基礎(chǔ)的解題方法，通過(guò)這一過(guò)程，使學(xué)生能夠形成良好的應(yīng)用題解題習(xí)慣，進(jìn)一步提高教師的課堂教學(xué)效率。

教師還可以通過(guò)課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)當(dāng)中。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程當(dāng)中，就是要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)形成一種意識(shí)行為，經(jīng)過(guò)觀察，逐步發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生能夠在實(shí)際生活當(dāng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步滿足學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的需求和愿望，才能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生能夠積極主動(dòng)的理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，然后參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)的方式，推動(dòng)學(xué)生有效地展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。相反，教師如果用強(qiáng)硬的方式去指示學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)，那么可能會(huì)降低學(xué)生的主動(dòng)性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡心理。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，大多數(shù)都來(lái)自于能夠?qū)嶋H地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生能夠感受到成就感，在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中我們發(fā)現(xiàn)，良好的教學(xué)情境建設(shè)會(huì)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，讓學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中集中注意力，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，這也是教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)的有效方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

四、結(jié)合實(shí)際生活內(nèi)容展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著教育改革的不斷深入，信息化教學(xué)技術(shù)手段也開(kāi)始融入到課堂教學(xué)當(dāng)中，伴隨著信息技術(shù)教學(xué)手段，使學(xué)生能夠有效拓寬知識(shí)視野以及知識(shí)面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在這一過(guò)程當(dāng)中，教師可以應(yīng)用一些生活化場(chǎng)景，使學(xué)生能夠有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，將課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步擴(kuò)展。結(jié)合實(shí)際生活當(dāng)中所遇到的問(wèn)題展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠讓學(xué)生聯(lián)系到生活化場(chǎng)景當(dāng)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)這樣的教育方式，不但可以讓學(xué)生有效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠使學(xué)生在遇到實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有效進(jìn)行解決，當(dāng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系在一起的時(shí)候，可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，以此來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的應(yīng)用題解決問(wèn)題的思路。

五、創(chuàng)新合作學(xué)習(xí)

在進(jìn)行實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師可以結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，讓學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，我們可以得出，學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，不但讓學(xué)生改掉自身的不足之處，還有助于促進(jìn)學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠與小組內(nèi)成員進(jìn)行溝通交流學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。 另外，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)自身不足之處的時(shí)候，可與小組成員一起進(jìn)行討論，進(jìn)一步彌補(bǔ)每一位學(xué)生身上所發(fā)生的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。為此，教師一定要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，將這種創(chuàng)新有效地運(yùn)用于合作學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，教師要制定合理的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生能夠根據(jù)教師所安排的學(xué)習(xí)任務(wù)，與小組成員一起進(jìn)行分析討論，提高自己的應(yīng)用題解題思路，培養(yǎng)獨(dú)立思維能力，讓學(xué)生能夠以小組合作學(xué)習(xí)的方式，對(duì)學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的理解以及記憶，進(jìn)一步使學(xué)生能夠在解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題過(guò)程當(dāng)中，有效地加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思維。

六、結(jié)束語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)部分的教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)深入分析應(yīng)用題解題障礙，并設(shè)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)策略，夯實(shí)分?jǐn)?shù)理論知識(shí)基礎(chǔ)，合理利用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用線段圖能力，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思考，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)的抽象理解，并達(dá)到學(xué)以致用的效果。

參考文獻(xiàn)：

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