新交規(guī)下路段無(wú)信號(hào)控制人行橫道人車讓行率估計(jì)方法研究

董潔霜，楊城城，王嘉文 DONG Jieshuang, YANG Chengcheng, WANG Jiawen

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海200093）

(School of Management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

0 引 言

人車讓行率是指當(dāng)車輛和過(guò)街行人同時(shí)擁有通行權(quán)時(shí)，禮讓行人優(yōu)先通過(guò)的車輛占人車交互次數(shù)的比例，這里的人車交互是指車輛與過(guò)街行人之間：（1） 車讓人同時(shí)人讓車，（2） 車讓人，（3） 人讓車，（4） 人不讓車同時(shí)車不讓人這四種情形發(fā)生的過(guò)程。隨著城市路網(wǎng)車輛的日益增多，過(guò)街行人安全越來(lái)越受到交通管理部門的重視，2016 年《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第四十七條規(guī)定：“機(jī)動(dòng)車遇行人正在通過(guò)人行橫道應(yīng)當(dāng)停車讓行；機(jī)動(dòng)車行經(jīng)沒有交通信號(hào)的道路時(shí)，遇行人橫過(guò)道路應(yīng)當(dāng)避讓”，“車讓人”已由一種理念轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂袕?qiáng)制性的交通法規(guī)。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)人車交互的相關(guān)研究主要分為兩方面：人車交互的影響因素和人車交互對(duì)交通產(chǎn)生的影響。

（1） 對(duì)人車交互影響因素的研究主要從以下三方面展開：①行人方面：Kimberly[1]研究了種族和性別對(duì)駕駛員讓行行為的影響，結(jié)果表明在人行橫道處駕駛員傾向于不為黑人和男性行人讓行。②車輛方面：駕駛員是讓行行為決策做出的一方，目前對(duì)車輛的研究主要集中在流量和速度方面。竇水海[2]研究表明，隨車流量和車速的增加讓行率有所下降。③交通環(huán)境方面：Stapleton[3]研究了道路設(shè)施對(duì)讓行率的影響，結(jié)果表明在增加了矩形信號(hào)指示燈的交叉口，讓行率會(huì)顯著提升。

（2） 讓行率對(duì)交通產(chǎn)生的影響主要從以下三方面展開：①通行能力方面：Wei Dali[4]建立了行人絕對(duì)優(yōu)先情況下通行能力計(jì)算公式，此公式雖考慮了行人因素，但模型假設(shè)條件過(guò)于理想，與實(shí)際相差較大。②延誤方面：Zheng[5]建立了基于人車交互的行人延誤模型，此模型缺乏對(duì)讓行率動(dòng)態(tài)變化特征的考慮。③信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方面：張凌煊[6]研究了考慮行人的交叉口配時(shí)優(yōu)化，建立了交叉口多目標(biāo)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型，此模型雖考慮了行人因素，但仍不能反映讓行率變化對(duì)交叉口信號(hào)配時(shí)的影響。

對(duì)于人車交互問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖然在人車交互影響因素和人車交互產(chǎn)生的影響兩方面進(jìn)行了一定研究，但定量研究讓行率的文獻(xiàn)幾乎沒有，所以筆者以此為切入點(diǎn)，運(yùn)用主成分分析法與Logit 模型對(duì)讓行率進(jìn)行定量研究。

1 讓行率影響因素

1.1 行人決策影響因素。根據(jù)前人研究，人車交互時(shí)行人選擇通過(guò)與否時(shí)考慮的因素有車流量[2]、車速與道路寬度[3]、車輛種類[2]、車輛與行人的距離[5]、人行橫道幾何因素[3]、行人流量[5]、行人特征[1]、光線強(qiáng)度及監(jiān)控設(shè)施[3]的有無(wú)。以下通過(guò)問卷調(diào)查分別對(duì)其中的車輛種類、行人種類與光線強(qiáng)度三種因素進(jìn)行了影響程度劃分和量化描述：

車輛種類：人車交互時(shí)車輛種類會(huì)對(duì)行人決策產(chǎn)生影響。研究中將機(jī)動(dòng)車分為小汽車、中型車和大型車三類，根據(jù)李克特五分量表將行人對(duì)三種車型的危險(xiǎn)感知程度進(jìn)行分值為1-5 五級(jí)劃分設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，在上海市楊浦區(qū)延吉東路—松花江路、安

圖路—靖宇東路交叉口處對(duì)行人發(fā)放并現(xiàn)場(chǎng)收回。通過(guò)問卷調(diào)查得到行人對(duì)不同車種的感知危險(xiǎn)程度：小汽車1.36、中型車2.40 和大型車3.90。以小汽車為標(biāo)準(zhǔn)，得到各類車輛相對(duì)于小汽車的危險(xiǎn)程度：1.00、1.76 和2.88。本文引入車輛特征系數(shù)概念表示車種對(duì)行人決策的影響，其計(jì)算方法如下：

其中：kv為車輛特征系數(shù)，1.00≤kv≤2.00；nvb、nvv、nvc和nv分別為大、中、小汽車及所有車的數(shù)量（veh/h），nvb+nvv+nvc=nv。

行人特征：人車交互時(shí)不同行人會(huì)對(duì)車輛決策產(chǎn)生影響[1]。與車種因素研究類似，得到駕駛員對(duì)青年、中年及老年人的讓行意愿分別為1.00、1.80 和2.35。本文引入行人特征系數(shù)概念表示行人特征對(duì)駕駛員決策的影響，其計(jì)算方法如下：

其中：kp為行人特征系數(shù)，1.00≤kp≤2.35；npt、npa、npo和np分別為行人中青年、中年、老年人及所有人的數(shù)量（ped/h），npt+npa+npo=np。

光線強(qiáng)度：光線強(qiáng)度也會(huì)對(duì)人車決策產(chǎn)生影響[3]。與車種因素類似，經(jīng)調(diào)查取人車交互在白天、傍晚和夜間的光線值分別為3、2 和1。

由于以上各因素對(duì)行人決策的影響程度不同，加之部分因素結(jié)論的得出所使用的方法不是定量方法，因此有必要對(duì)影響因素進(jìn)行相關(guān)性分析。研究中采用Pearson 分析法進(jìn)行相關(guān)性分析，過(guò)程如下：

選取上海市楊浦區(qū)敦化路、營(yíng)口路、松花江路和延吉東路四條具有無(wú)信號(hào)控制人行橫道的路段，于2019 年5 月16 日通過(guò)視頻觀測(cè)得到各路段10 組實(shí)際數(shù)據(jù)如表1 所示。對(duì)表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson 相關(guān)分析，結(jié)果表明：車流量、車速、車輛種類、車輛與行人的距離、人行橫道長(zhǎng)度以及過(guò)街行人流量的顯著性（雙尾） 水平小于0.05，即這些因素與行人決策有顯著相關(guān)關(guān)系，在滿足顯著性水平小于0.05 的前提下，分析結(jié)果中Pearson 相關(guān)性的絕對(duì)值表示某因素與行人決策關(guān)系的強(qiáng)弱程度，正負(fù)值表示正負(fù)相關(guān)。

表1 行人車輛決策影響因素觀測(cè)數(shù)據(jù)

此外，由于各因素之間還可能相關(guān)，因此需進(jìn)行變量之間的相關(guān)性分析，并將這些因素轉(zhuǎn)變?yōu)楠?dú)立變量，研究中基于主成分分析法使用SPSS 軟件進(jìn)行變量間的相關(guān)性分析。

經(jīng)主成分分析原始因素中的信息保留了68.357%，已提取了絕大部分信息；影響行人決策的因素已由原來(lái)相關(guān)的7 個(gè)抽象為相互正交的2 個(gè)主成分：F1p和F2

p，其分別由原來(lái)7 個(gè)原始因素經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)變換后的值線性表示。此外，與第一主成分較密切的因素是人流量、人車距離與車流量，相關(guān)系數(shù)分別為0.900、0.808 和0.735；與第二主成分較密切的因素是人行橫道長(zhǎng)度、車速，相關(guān)系數(shù)分別為0.631 和0.627，相對(duì)于第二主成分，第一主成分各指標(biāo)間相關(guān)性較強(qiáng)。

行人決策主成分表達(dá)式為：

其中：Fip（i=1,2）為影響行人決策的主成分，xj（j=1,2,…,7）為行人決策影響因素標(biāo)準(zhǔn)值。

1.2 車輛決策影響因素。與行人決策影響因素分析類似，影響車輛決策的因素包括車流量、車速、道路寬度、車輛種類、車輛與行人的距離、人行橫道長(zhǎng)度、人行橫道寬度、行人流量、行人特征、光線強(qiáng)度以及監(jiān)控設(shè)施的有無(wú)。采用Pearson 相關(guān)分析法進(jìn)行相關(guān)性分析。結(jié)果表明車流量、車速、車輛與行人的距離、人行橫道長(zhǎng)度、行人流量以及行人特征系數(shù)的顯著性（雙尾） 水平小于0.05，即這些因素與車輛決策有顯著相關(guān)關(guān)系。

經(jīng)主成分分析原始因素中的信息保留了80.193%，已提取了絕大部分信息；影響車輛決策的因素已由原來(lái)相關(guān)的8 個(gè)抽象為相互正交的3 個(gè)主成分：F1v～F3v，其分別由原來(lái)8 個(gè)原始因素經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)變換后的值線性表示。此外，與第一主成分較密切的因素是車流量、人車距離、人行橫道長(zhǎng)度及人流量，相關(guān)系數(shù)分別為0.810、0.811、0.802 和0.812；與第二主成分較密切的因素是車速，相關(guān)系數(shù)為0.785，與第三主成分較密切的因素是行人特征系數(shù)，相關(guān)系數(shù)為0.861。相對(duì)于第二、三主成分，第一主成分各指標(biāo)間相關(guān)性較強(qiáng)。

車輛決策主成分表達(dá)式為：

式中：Fiv（i=1,2,3）為影響車輛決策的主成分，yj（j=1,2,…,8）為車輛決策影響因素標(biāo)準(zhǔn)值。

2 人車交互Logit 模型

2.1 行人決策模型。當(dāng)過(guò)街行人遇到車輛時(shí)，等待與通過(guò)的決策本質(zhì)上是一個(gè)離散選擇行為，即從兩種過(guò)街方式中選擇“效用”最大的一種，本文采用Logit 模型建立行人過(guò)街決策分擔(dān)率模型，Logit 模型如下：

式中：Pp（i）（i=1,2）為行人選擇通過(guò)與否的概率（0≤Pp（i）≤1）；為行人決策效用函數(shù)。

效用函數(shù)確定：以影響行人決策的主成分作為效用函數(shù)自變量，給出表達(dá)式：

式中：θi、μi為主成分權(quán)重系數(shù)，ai為常數(shù)項(xiàng)。

權(quán)重系數(shù)確定：對(duì)式（7） 變形并以1.1 中觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行回歸。首先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化并代入式（3）、式（4） 得到影響行人決策的主成分F1p和F2p，再通過(guò)F1p、F2p及行人選擇通過(guò)的實(shí)測(cè)概率對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行回歸，得到系數(shù)θ2-θ1、μ2-μ1及a2-a1的值分別為-0.420、0.089 和-1.502。此外，回歸分析截尾概率為2.32E-8，接近于零，且從殘差與變量關(guān)系圖中可知?dú)埐钆c自變量沒有關(guān)系，即殘差獨(dú)立，回歸方程成立。

回歸系數(shù)得到：

2.2 車輛決策模型。與行人決策模型類似，車輛決策Logit 模型如下：

式中：Pv（i）（i=1,2）為車輛選擇通過(guò)與否的概率（0≤Pv（i）≤1）；Uiv為車輛決策效用函數(shù)。

效用函數(shù)確定：以影響車輛決策主成分作為效用函數(shù)自變量，給出表達(dá)式：

式中：αi、βi與γi為主成分權(quán)重系數(shù)，bi為常數(shù)項(xiàng)。

與行人權(quán)重系數(shù)確定類似，得到α2-α1、β2-β1、γ2-γ1及b2-b1值分別為0.319、-0.084、0.143 及1.550。

回歸系數(shù)得到：

2.3 結(jié)果分析。由于行人決策與車輛決策相互獨(dú)立，因此當(dāng)?shù)玫叫腥伺c車輛選擇通過(guò)的概率后，便可得到以下情形發(fā)生的概率如表2 所示。

表2 人車交互四種情形及發(fā)生概率

四種人車交互情形中，（2） 是交通法規(guī)所要求的，既能體現(xiàn)駕駛員交通文明程度，又能增加行人過(guò)街安全；（3） 雖是一方通過(guò)一方讓行，一定程度上可減少人車直接沖突，但不符合以人為本的交通理念；（4） 最為不利，此情形下很可能會(huì)發(fā)生交通事故；（1） 雖然在很大程度上能保證人車安全，但也降低了通行效率，且在下一決策時(shí)刻可能演化為（4）。綜上，（2） 的概率應(yīng)盡可能提高，其他三種情形的概率應(yīng)盡可能降低。

在實(shí)際中，不同人車交互情形對(duì)應(yīng)的概率會(huì)隨影響人車決策因素的變化而改變，因此，合理的交通管理應(yīng)當(dāng)能夠使影響人車決策的正向因素增大，負(fù)向因素減小，從而使（2） 發(fā)生的概率增大，其它情形的發(fā)生概率減小，以改善人車交互時(shí)車輛與行人的安全、提高人車交互的效率。

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的正確性，以上海市楊浦區(qū)靖宇東路公安局處和安圖路楊浦區(qū)中心醫(yī)院處無(wú)信號(hào)控制人行橫道為例，于2019年5 月28 日通過(guò)視頻觀測(cè)得到10 組影響人車決策的實(shí)測(cè)。將觀測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，將其分別代入式（9）、式（14） 得到各組影響人車決策的效用值，再將效用值分別代入式（11）、式（16） 即可得到人與車選擇通過(guò)的概率計(jì)算值Pp（1）、Pv（1）。

行人與車輛選擇通過(guò)的計(jì)算概率與實(shí)測(cè)概率對(duì)比圖如圖1、圖2 所示，圖1 表明在此路段觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，行人決策實(shí)測(cè)概率與計(jì)算概率曲線基本重合，即模型計(jì)算概率與實(shí)測(cè)概率的誤差較小，經(jīng)計(jì)算兩者的平均、最大與最小誤差分別為6.9%、12.0%和1.0%；類似的，圖2 中車輛決策實(shí)測(cè)概率與計(jì)算概率的平均、最大與最小誤差分別為5.6%、15.0%和2.0%。理論與實(shí)際存在誤差的可能原因是：①模型中對(duì)行人差異進(jìn)行了3 類劃分，而實(shí)際中行人還有心理和教育背景等其他差異；②模型雖然考慮了諸多影響人車決策的因素，但實(shí)際的影響因素可能更為復(fù)雜，例如還可能包括天氣等因素。

圖1 行人通過(guò)的計(jì)算概率與實(shí)測(cè)概率對(duì)比

圖2 車輛通過(guò)的計(jì)算概率與實(shí)測(cè)概率對(duì)比

以下根據(jù)模型所得行人與車輛的選擇通過(guò)概率計(jì)算人車交互時(shí)四種情形的概率（如表3 所示）：

表3 四種人車交互情形概率計(jì)算值

結(jié)果分析：該路段情形（1） ～（4） 出現(xiàn)的概率平均值分別為0.13、0.61、0.08 和0.13，即該路段車讓人概率較大，其余三種情形概率均較?。ㄐ∮?.20），因此總體而言，該路段人行橫道處人車交互狀態(tài)尚可，即在具有較高安全度的同時(shí)運(yùn)行效率也較高。此外，表3 中第9、10 組數(shù)據(jù)情形（2） 的概率明顯較其他組小，分別為0.27 和0.23；情形（1） 概率明顯較其他組大，分別為0.31 和0.34，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是第9、10 組數(shù)據(jù)采集的時(shí)間為21:00～23:00，雖然人流量與車流量較白天少，但因光線較暗，駕駛員與行人更傾向于保守的人車交互方式，即犧牲一定效率的同時(shí)增加了行人與車輛的安全。當(dāng)交通管理部門致力于提高夜間的人車交互效率或因人車流量增加而必須提高人車交互效率時(shí)，采取的措施可以是采用亮度更高的路燈，以增加此路段夜間的光線強(qiáng)度。

4 結(jié)論與展望

本文對(duì)城市路段無(wú)信號(hào)控制人行橫道處人車交互的影響因素做出了總結(jié)，運(yùn)用相關(guān)性分析法和主成分分析法對(duì)主要因素進(jìn)行提取，基于Logit 模型建立了人車交互Logit 概率模型，并以上海市兩處人行橫道為例，驗(yàn)證了模型的有效性。研究得出了以下結(jié)論：（1） 影響車輛讓行與否的主要因素有車流量、平均車速、車輛與行人的距離、人行橫道長(zhǎng)度、行人流量、行人種類、光線強(qiáng)度、交通監(jiān)控設(shè)施的有無(wú)。影響行人通過(guò)與否決策的主要因素有車流量、平均車速、車輛種類、車輛與行人的距離、人行橫道長(zhǎng)度、行人流量、光線強(qiáng)度。（2） 建立了路段無(wú)信號(hào)控制人行橫道人車交互概率估計(jì)模型，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。通過(guò)該模型可得到特定無(wú)信號(hào)控制人行橫道處人車相遇時(shí)互不禮讓的概率，即出現(xiàn)危險(xiǎn)情形的概率，此概率可作為交通管理部門減少安全隱患與改善路段無(wú)信號(hào)控制人行橫道處安全的依據(jù)。此外，此模型可作為通行能力計(jì)算模型中過(guò)街行人對(duì)車流影響的定量依據(jù)，從而為道路動(dòng)態(tài)通行能力的估計(jì)提供了借鑒。（3） 本文所提出的人車交互Logit 概率模型適用范圍僅限于行人到達(dá)服從泊松分布的情況，實(shí)際中人車交互現(xiàn)象還普遍存在于交叉口不受控制右轉(zhuǎn)車流與過(guò)街行人之間，存在于左轉(zhuǎn)車流與待轉(zhuǎn)入道路過(guò)街行人之間，當(dāng)這些交叉口對(duì)行人過(guò)街進(jìn)行信號(hào)控制時(shí)，行人的到達(dá)將不再服從泊松分布，這些方面值得進(jìn)一步研究。