數(shù)理語言學視角下英語語法的認知研究

江寶庭

數(shù)理語言學視角下英語語法的認知研究

江寶庭

（湖南科技學院 外國語學院，湖南 永州 425199）

英語語法可以用數(shù)學思維和數(shù)學方法來感知、描述或表達。英語學習者基本上都有相當?shù)臄?shù)學知識。因此，除了根據(jù)語言的共性充分利用我們的母語知識外，我們完全可以充分利用我們的數(shù)學知識，通過有選擇性的、有突顯的或有詳略度的等感知和描述手段識解并掌握英語語法的基本架構和重點，進而通曉其全部。這就跳出了只從母語出發(fā)，利用語言的共性來習得和研究外語（英語）語法的老圈套。

數(shù)理語言學；識解；英語語法

一　數(shù)理語言學

語言符號具有多義性、比喻性和含義界限不明確性和意義的可變性等特點。語言符號結構的特點，使得自然語言成了一種沒有嚴密組織的擴散體系。這個體系在很大程度上是直覺地被人們感知和運用的。相反，數(shù)學的語言卻是組織得很好的體系，是作為邏輯的結構存在和起作用的，它的每一個元素都具有明白的意義[1]。蔡仲（1996）指出數(shù)學作為一種認知結構，構成人類認識物質世界的思維活動的基礎。數(shù)學是一種精確可靠的語言；一種揭示隱藏的規(guī)律的工具；一種使認識客觀化的手段[2]。美國語言學家L.布龍菲爾德（1933）認為數(shù)學是語言所能達到的最高境界。馬克思早就預言過：“一種科學只有在成功地運用數(shù)學時，才算達到了真正完善的地步?！盵3]

數(shù)學和語言學，這兩大古老學科相結合誕生了數(shù)理語言學（mathematical linguistics）。數(shù)理語言學是應用數(shù)學思想和數(shù)學方法來研究語言現(xiàn)象的一門新興的語言學科，是運用數(shù)學原理幫助掌握、運用和研究英語等語言的邊緣學科。社會科學中的數(shù)學模型是對研究的現(xiàn)實原型的本質和關系，用數(shù)學語言所表達出來的一種形式化結構。它可以是一個或是一組方程式，也可以是一個或幾個函數(shù)式，還可以是幾何圖形或網(wǎng)絡等。它是一種形式化的抽象結構[4]。因此，這種語言學就像數(shù)學。

二　識解理論

識解理論是認知語言學的重要理論之一。著名認知語言學家Langacker（1991）認為，識解指人們?yōu)榱怂季S和表達的需要采用不同方式感知和描述同一場景的能力，主要包括選擇、詳略度、轄域、背景、視角和突顯[5]。例如，詳略度是指在對同一事體進行描述時，人們可以從不同精確程度和詳略程度來進行[6]。

因此，對于整個英語語法來說，我們的感知和描述既可以是有選擇性的，也可以是有突顯的，也可以是有詳略度的。而且，我們可以嘗試用數(shù)學思維和方法來感知和描述英語語法，可以盡力用數(shù)學語言來表達。

三　英語語法的數(shù)學認知

（一）合并同類項

英語有十大詞類。特別是對于初學者來說，從語法功能上，可以運用數(shù)學中的合并同類項的方法加以識解。其中，代詞是指代名詞的詞，可以和名詞合并（正所謂“代名詞”），冠詞、數(shù)詞、形容詞都主要有修飾名詞的功能，可以理解為名詞的附屬物；副詞主要用來修飾動詞，可以理解為是動詞的附屬物，那么，英語的十大詞類就合并簡化成三大類：名詞類、動詞類和虛詞類（由介詞、連詞和嘆詞組成）。這樣的選擇就對此三類詞有所突顯，詳略也自然好把握。特別是前兩類也是絕大多數(shù)人類語言最重要的詞類，因為它們是構成句子的骨干。獲得此種認知能力的學習者，很容易學會其它語言。再如，名詞、動詞、形容詞等分別都有很多不同的后綴，但是，我們可以把某種詞類具有相同后綴的詞歸類，這樣就可能便于理解和記憶。運用合并同類項，我們還可以得出“在語法功能上，動名詞+分詞=不定式”的結論。

（二）集合

通過圖1，動詞的分類和關系一目了然。方框表示所有的動詞V；vt和vi是它的子集；其次，它還可以幫助理解諸如look在表示不同的詞義（“看”和“看起來”）時所表現(xiàn)出的vi和vlink詞性；be為系動詞時表示“是”的意思，而做助動詞時沒有意思；have有vt和aux.v之分等等。再次，它也用來解釋這些動詞有的直接可以做謂語，如vt和vi；有的不可以直接做謂語，如vlink和copula，它們都必須帶上表語才算是謂語；有的如have,will等，雖然不可以做謂語，但是它們可以幫助vt,vi,vlink,copula構成時態(tài)、語態(tài)、語氣等等。

圖1

詞項 表語 名詞 √形容詞 √相當于名詞的詞（代詞、數(shù)詞、動名詞、不定式、名詞姓從句）√相當于形容詞的詞（分詞、介詞短語） √少數(shù)副詞（in,up,down等） √

圖2

條件從句主句 與過去相反A1B1 與現(xiàn)在相反A2B2 與將來相反A3B3

圖3

（三）柱狀圖

英語中如get一詞，由于有“到達、得到、弄到、使得、變得”五種意思，所以有五種用法，分別可以構成SVi,SVO,SVOO,SVOC,SVlinkP五種句子。而很多動詞由于詞義的限制沒有五種用法，有一種或兩種用法的動詞居多，總之，用法越多的動詞數(shù)量越少[7]。就基礎英語來說，連系動詞共有24個，能帶賓補的及物動詞大致有35個，可以帶雙賓語的及物動詞大致有45個，剩下的是不及物動詞和只能帶一個賓語的及物動詞，其中前者大約有80個，后者大約250個。前四種動詞才是學習的重點和難點。數(shù)學中的柱狀圖可以突顯它們，進而變成學習的目標和是否掌握了它們的用法的指標。

（四）矩陣

圖2表示一個句子中的表語的位置可由多個具有相同功能的詞項擔任的矩陣。能做表語的詞項最多，所以選擇它更能說明英語句子的其它成分都可以用矩陣來描述。使用矩陣不僅可以使相關語法項目一目了然，而且會促進英語使用的靈活性。如果把擔任句子的各種成分的各種詞項都用矩陣表示，就會有新的發(fā)現(xiàn)：做主語的詞項都可以做賓語，反之亦然；做補語的都可以做表語，反之亦然（當然除了表語從句）。此外，矩陣還可以用于詞意（同義詞）的比較，語音（如清濁輔音）的比較等方面。

（五）圖表

圖表可以用來識解英語語法中的許多項目，如名詞的分類，代詞的分類，各種時態(tài)、語態(tài)、虛擬語氣等的構成，非謂語動詞的各種時態(tài)、語態(tài)等等。下面我們用圖表可以輕易識解含有錯綜時間條件句的虛擬語氣句子這一復雜的語法現(xiàn)象（見圖3）。如：

If he hadn’t died, he would have become a college student.(A1,B1)

If he hadn’t died, he would be 30 now.(A1,B2)

If he hadn’t died, he would be 40 in 2028.(A1,B3)

從A1到B1是同一時間范疇的虛擬語氣，但是從A1到B2或B3，時間就不是一個范疇了，因此叫做錯綜。這是我們要經常表達的概念。

（六）數(shù)軸

英語動詞的時態(tài)，通俗地說就是動詞在不同的時間或時段所呈現(xiàn)的形態(tài)。英語雖有十六種時態(tài)，但基本的、常用的也只有5-8種。識解時態(tài)，首先要弄清動詞所處的時間或時段。這些時間或時段可以用數(shù)學中的數(shù)軸來描述。這種方法直觀、形象，使抽象復雜的概念變得簡單明了[8]。此外，把這些常用時態(tài)放在數(shù)軸上最容易幫助識解一些容易混淆的時態(tài)，如現(xiàn)在完成時和過去完成時的區(qū)別，一般過去時與現(xiàn)在完成時的區(qū)別，一般現(xiàn)在時和現(xiàn)在進行時的區(qū)別。尤其是一般現(xiàn)在時，很多學習者沒有真正理解它的含義，因為它跨越過去、現(xiàn)在和將來，根本就不是如其名中所標榜的什么“現(xiàn)在”。

（七）三維度

在使用英語時，任何一個動詞都是同時具有時態(tài)、語態(tài)和語氣這三個要素的。這三個要素是一個統(tǒng)一的整體，缺一不可。如果缺少其中的一個要素，那么動詞所構成的句子就不能達意。這是漢語動詞所沒有的。學習者往往會受漢語影響忽視這些要素，或只了解時態(tài)這個要素，或顧此失彼。因此，我們可以把它們識解成一個物體的三個維度，可用三維圖來表示。同理，英語單詞也是語音、詞形和詞義三個要素組成的整體，缺一不可，三者兼顧才算基本記住了一個單詞。在英語的具體使用中，任何一個句子或小到任何一個詞，都要同時顧及其語法、語義和語用，因為它們也是三位一體的。

（八）公式化

數(shù)學公式是表達數(shù)量與數(shù)量之間的數(shù)學關系、證明其存在并且正確的表達式，具有簡明、準確、易理解等特點。S+Vi, S+Vt+O, S+Vt+O+O, S+Vt+O+C, S+Vlink+P這五個句子是對英語句子語法結構實質的準確描述、完美概括和高度抽象。如果用S5表示它們，那么由它們進行推演就可以把并列復合句表示為S51X S51，把主從復合句表示為S51Y S51，或Y S51(,)S51，把并列主從復合句表示為S51X S51Y S51或S51Y S51X S51。因此可以使所有的英語句子公式化、抽象化[7]。此外，一百多種意念功能句型也可以抽象為公式，如：

Hardly had…when…

It occurred to sb that…

I wonder if…

Only in this way can sb…

As far as…is concerned,…

I find it adj. to do sth.

（九）遞歸論和組合與排列

知名學者周海中教授指出，遞歸這一數(shù)學概念是通過生成語法學引入語言學研究的。它是指反復使用相同的規(guī)則來生成無窮的短語或句子的一種語法手段。我們認為，（八）中按語法結構劃分的五種句型是五種簡單句，而且它們是英語句子的“染色體”。除了遞歸的緣故，這些“染色體”通過組合或（和）排列組合這又一數(shù)學手段，便構成了成千上萬個英語句子，即可以生成無窮無盡的句子[7]。以并列復合句為例，and可以連接兩個簡單句，而這種簡單句可以是五種基本句子的任何一種。如果只考慮組合不考慮排列順序，那么就會得出25個句子；如果也考慮排列順序，那么就會得出個50句子。主從復合句更復雜，就會產生更多句子；如果換上不同詞義的詞，就會產生無窮無盡的句子。

（十）優(yōu)選論

數(shù)學中的優(yōu)選論，除了應用于生成音系學和生成語法學，也可應用于判斷英語句子是否合句法。圖4表示任何一個句子（以簡單句為例），作為候選項輸入評估模中，分別經過若干個制約條件評估，符合條件的，即為完全合語法的句子，或叫完全正確的句子而得以輸出。制約條件1（Constrait 1）為基本條件，即一個候選項，如果不符合制約條件1，即Constrait 1（用※表示）中的任何一個結構，那么，它就不可能是一個正確的句子，也就是它不可能表達任何意思。一個候選項，如果在句子基本結構正確的情況下，即通過了Constrait 1的評估后，如果不能滿足制約條件2，即Constrait 2（用▲表示），那么它還會表達不清或產生歧義。違反制約條件3（Constrait 3）等其它條件，屬輕微錯誤。若不違反任何制約條件，即為完全正確的句子。這種利用優(yōu)選論來評估句子的手段，非常有利于檢測對句子習得的程度，也對薄弱環(huán)節(jié)有準確的反饋。

圖4

四　結　語

英語語法可以用數(shù)學思維和方法來感知、描述或表達。英語學習者基本上都有相當?shù)臄?shù)學知識。因此，除了根據(jù)語言的共性充分利用我們的母語知識外，我們完全可以充分利用我們的數(shù)學知識，通過有選擇性的、有突顯的或有詳略度的等感知和描述手段掌握英語語法的基本架構和重點，進而通曉其全部。這就跳出了只從母語出發(fā)，利用語言的共性來習得和研究外語（英語）語法的老圈套。

[1]Р.Г.皮奧特羅夫斯基,蔡富有.談談語言學和數(shù)學[J].語言學動態(tài),1979,(2):31-34.

[2]蔡仲.數(shù)學與認知[J].南京大學學報(哲學人文社會科學), 1996,(2):145-151.

[3]徐盛桓.語言學研究的數(shù)學方法[J].現(xiàn)代外語,1984,(1):1.

[4]成福偉,等.數(shù)學在交叉科學中的作用——淺談數(shù)學向社會科學的滲透[J].承德民族師專學報,2003,(2):8-10.

[5]Langacker,R.W. Concept,Image and Symbol:The Cognitive Basis of Grammar[M].Berlin:Mouton,1991:4.

[6][美]蘭蓋克(Ronald W.Langacker).認知語法基礎(第一卷)[M].牛保義,等譯.北京:北京大學出版社,2013:137.

[7]江寶庭.英語五種基本句子結構研究與教學[J].河北聯(lián)合大學學報(社會科學版),2014,(2):141-144.

[8]胡琴揚.數(shù)學在英語教學中的運用——論數(shù)學在英語語法教學中的應用[J].科學中國人,2016,(36):245.

H041

A

1673-2219（2020）04-0118-03

2019－10－25

湖南科技學院2016年校級科研課題“認知語言學理論下英語語法中的文化研究”（項目編號16XKY008）的部分成果。

江寶庭（1963－），男，安徽和縣人，湖南科技學院外國語學院副教授，碩士，研究方向為應用語言學、二語習得與英美文學。

（責任編校：咼艷妮）