基于主成分分析算法的市售南極磷蝦油品質(zhì)分析模型構(gòu)建

侯鐘令 朱蘭蘭 周德慶 蘇婷 孫偉紅 冷凱良 苗鈞魁 劉小芳

摘要：【目的】分析和評(píng)價(jià)市售南極磷蝦油產(chǎn)品營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)，為南極磷蝦油的質(zhì)量監(jiān)管提供技術(shù)參考?！痉椒ā繉?duì)市售18個(gè)南極磷蝦油產(chǎn)品的功能性成分（4個(gè)指標(biāo)）、揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)（14個(gè)指標(biāo)）和色澤（3個(gè)指標(biāo)）進(jìn)行檢測(cè)分析，建立基于主成分分析（PCA）算法的南極磷蝦油品質(zhì)分析模型?！窘Y(jié)果】通過(guò)PCA算法對(duì)功能性成分、揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)和色澤3類(lèi)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)降維至每類(lèi)1個(gè)主成分指標(biāo)，3個(gè)主成分指標(biāo)的貢獻(xiàn)率分別為93.23%、94.32%和95.49%，均能較好地代表對(duì)應(yīng)多個(gè)指標(biāo)的特征。建立了市售南極磷蝦油產(chǎn)品品質(zhì)的分析和對(duì)比模型，該模型包括三部分，分別為基于現(xiàn)有18個(gè)樣品的基礎(chǔ)模型、現(xiàn)有18個(gè)樣品的品質(zhì)指標(biāo)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)和實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)及PCA相關(guān)的Python程序模塊。由模型分析可知，樣品2和樣品7的功能性成分指標(biāo)相對(duì)于其余樣品較為突出，18個(gè)樣品的色澤和揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)指標(biāo)能夠在模型中得到顯著區(qū)分?！窘Y(jié)論】建立的市售南極磷蝦油產(chǎn)品品質(zhì)分析和對(duì)比模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)南極磷蝦油產(chǎn)品品質(zhì)進(jìn)行分析并與市售同類(lèi)產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比，且可在分析新樣本時(shí)，通過(guò)基于Python的程序語(yǔ)言模塊根據(jù)新樣本對(duì)模型自身進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)鍵詞： 南極磷蝦油;功能性成分;揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì);色澤;主成分分析（PCA）;品質(zhì)分析模型

中圖分類(lèi)號(hào)： S986.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)：2095-1191（2020）09-2227-09

Construction of quality analysis model of Antarctic krill oil based on principal component analysis algorithm

HOU Zhong-ling1，2， ZHU Lan-lan3*， ZHOU De-qing1， SU Ting1，4， SUN Wei-hong1，

LENG Kai-liang1， MIAO Jun-kui1， LIU Xiao-fang1

（1Yellow Sea Fisheries Research Institute，Chinese Academy of Fishery Sciences， Qingdao， Shandong? 266071， China;

2College of Food Science， Shanghai Ocean University， Shanghai? 201306， China; 3Shandong University of Technology， Zibo， Shandong? 255000， China; 4College of Food Science and Engineering， Ocean University of China，

Qingdao， Shandong? 266003， China）

Abstract：【Objective】To analyze and evaluate the nutritional quality of Antarctic krill oil products，and provide technical reference for the production supervision of Antarctic krill oil. 【Method】The functional components（4 indicators），volatile flavor compounds（14 indicators） and color（3 indicators） of 18 Antarctic krill oil products were detected and analyzed，and a principal component analysis（PCA） based quality analysis model was established. 【Result】The three sets of indicators were reduced from multiple indicators to one principal component indicator through the PCA algorithm. The contribution rates of these three principal components were 93.23%， 94.32% and 95.49%，which could represent the cha-racteristics of multiple indicators of the corresponding group. The model that analyzed and compared the quality of Antarctic krill oil products on market has been established. The model consisted of three parts：the basic model based on the exis-ting 18 samples，the quality index basic database of the existing 18 samples， and the Python program module to realize database correlation and PCA correlation. According to the model analysis，the functional component indexes of sample 2 and sample 7 were more prominent than those of the other samples，and the color and volatile matter indexes of 18 samples could be distinguished significantly in the model. 【Conclusion】The model that analyzes and compares the quality of Antarctic krill oil products on market can analyze the quality of Antarctic krill oil products and compare with the same products on the market. When analyzing new samples，the model can be optimized by the program language module based on Python according to the new samples.

Key words： Antarctic krill oil; functional components; volatile flavour compounds; color and lustre; principal component analysis（PCA）; quality analysis model

Foundation item： National Key Research and Development Program of China（2018YFC1406805）;General Program of National Natural Science Foundation of China（31571915）

0 引言

【研究意義】南極磷蝦（Euphausia superba Dana）是海洋中儲(chǔ)量最大的單種生物之一，因富含氨基酸配比合理的蛋白質(zhì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)異的脂質(zhì)、豐富多樣的礦物質(zhì)及多種活性成分（Watkins et al.，2004;Tarling et al.，2006），其營(yíng)養(yǎng)成分得到廣泛關(guān)注和深入研究，資源開(kāi)發(fā)利用潛力巨大。南極磷蝦富含脂類(lèi)，由于自身生理特性和捕撈時(shí)間等因素，南極磷蝦中脂肪含量在10%～50%范圍內(nèi)變化（Godoy et al.，2014）。其中，不飽和脂肪酸約占南極磷蝦脂肪總量的60%，二十二碳五烯酸（EPA）和二十二碳六烯酸（DHA）含量可達(dá)28.9%（Phleger et al.，2002），在海洋生物中亦處于較高水平。南極磷蝦油具有一系列營(yíng)養(yǎng)和保健功效，包括降血脂、降血糖、抗氧化、提高學(xué)習(xí)和記憶能力（Tandy et al.，2009;Fosshaug et al.，2011;劉云等，2011;Grimstad et al.，2012），商業(yè)開(kāi)發(fā)和利用前景廣闊，目前國(guó)內(nèi)外南極磷蝦油保健食品已上市，其功效得到了認(rèn)可。磷脂是構(gòu)成細(xì)胞膜的重要結(jié)構(gòu)成分，南極磷蝦油中的不飽和脂肪酸多以與磷脂結(jié)合的形態(tài)存在。正是這種磷脂型結(jié)構(gòu)使得功能性成分更易通過(guò)細(xì)胞膜，提高生物利用效率。此外，磷蝦油還富含營(yíng)養(yǎng)價(jià)值和生物活性得到公認(rèn)的蝦青素，蝦青素與磷脂結(jié)合，賦予了南極磷蝦油較強(qiáng)的抗氧化性。因此，磷脂和蝦青素是衡量南極磷蝦油功能性的最重要指標(biāo)，其含量與組成用以衡量產(chǎn)品的質(zhì)量和功效;色澤和揮發(fā)性呈味物質(zhì)指標(biāo)是評(píng)價(jià)南極磷蝦油產(chǎn)品的重要感官品質(zhì)指標(biāo)，對(duì)產(chǎn)品的等級(jí)區(qū)分具有重要意義，對(duì)產(chǎn)品綜合品質(zhì)的評(píng)價(jià)也有影響。因此，建立覆蓋南極磷蝦油產(chǎn)品多個(gè)品質(zhì)指標(biāo)、系統(tǒng)全面評(píng)價(jià)南極磷蝦油產(chǎn)品品質(zhì)的方法，可為南極磷蝦油的生產(chǎn)監(jiān)管提供技術(shù)參考，同時(shí)對(duì)于南極磷蝦油的高值化利用有積極意義?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】目前，針對(duì)南極磷蝦油品質(zhì)評(píng)價(jià)的研究中，多見(jiàn)于分析南極磷蝦油的功能成分。Burri等（2012）研究表明，南極磷蝦油中富含磷脂，包括磷脂酰膽堿、溶血磷脂酰膽堿和磷脂酰乙醇胺等，占總脂肪的40%;孫來(lái)娣等（2013）測(cè)定了8個(gè)市售和自制南極磷蝦油中的磷脂和蝦青素，含量分別為315.0～528.3 mg/g和151.46～1048.38 mg/kg;陰法文等（2016）采用液相色譜—串聯(lián)質(zhì)譜法（HPLC-ESI-MS/MS）分析了南極磷蝦油中磷脂酰膽堿和磷脂酰乙醇胺的種類(lèi)，發(fā)現(xiàn)南極磷蝦總脂中含有55種磷脂酰膽堿和32種磷脂酰乙醇胺;陳京美等（2017）、陳京美（2017）、劉志東等（2017）基于蝦青素、磷脂等成分含量進(jìn)行了不同加工、貯藏方式下南極磷蝦油品質(zhì)的影響研究;蘇婷等（2018）分別采用薄層色譜法、鉬藍(lán)染色法和核磁共振法測(cè)定南極磷蝦油中的磷脂，結(jié)果發(fā)現(xiàn)核磁共振法具有操作簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確性高且可準(zhǔn)確區(qū)分不同種類(lèi)磷脂的特點(diǎn);謝丹（2019）開(kāi)發(fā)了基于有機(jī)萃取的南極磷蝦油提取工藝，并發(fā)現(xiàn)有機(jī)溶劑種類(lèi)對(duì)南極磷蝦油中磷脂組成比例無(wú)顯著影響。對(duì)南極磷蝦油的風(fēng)味和色澤研究較少，趙泓博等（2018）使用電子鼻分析添加南極磷蝦油的調(diào)和大豆油，發(fā)現(xiàn)南極磷蝦油可為調(diào)和大豆油增加顯著的蝦肉味。近年來(lái)，基于傳感器及數(shù)學(xué)模型分析的食品評(píng)價(jià)研究逐漸增加。一方面，新型儀器分析技術(shù)如電子鼻、電子舌、色差計(jì)和質(zhì)構(gòu)儀（林芳棟等，2009;徐吉祥和楚炎沛，2010;田曉靜等，2015）為相關(guān)品質(zhì)指標(biāo)的量化提供了有力支持;另一方面，主成分分析（PCA）等算法在香氣成分分析等方面（黃盼等，2020;薛友林等，2020;楊進(jìn)軍等，2020）有了一定的應(yīng)用。【本研究切入點(diǎn)】當(dāng)前對(duì)于南極磷蝦油品質(zhì)評(píng)價(jià)問(wèn)題，一方面，研究者較多地關(guān)注功能性成分磷脂和蝦青素等的含量，而對(duì)磷蝦油色澤和風(fēng)味指標(biāo)關(guān)注較少;另一方面，無(wú)論是功能性成分、氣味還是色澤，通常均需要使用較多的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，而多個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)雖然能更全面準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)產(chǎn)品品質(zhì)，但顯然會(huì)帶來(lái)對(duì)比和描述復(fù)雜度的增加?；诖吮尘埃琍CA算法可將具有關(guān)聯(lián)的一組多個(gè)指標(biāo)降維至較少指標(biāo)，在品質(zhì)評(píng)價(jià)過(guò)程中有一定的應(yīng)用潛力;Python是一門(mén)解釋型、面向?qū)ο蟮挠?jì)算機(jī)程序語(yǔ)言，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析和科學(xué)運(yùn)算領(lǐng)域，相對(duì)于傳統(tǒng)的商業(yè)軟件工具SPSS、MATLAB等，Python具有開(kāi)源、易于維護(hù)、免費(fèi)易用等優(yōu)點(diǎn)（Gao et al.，2013），其應(yīng)用日益廣泛。在食品相關(guān)領(lǐng)域的研究中，利用Python語(yǔ)言進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和模型構(gòu)建的報(bào)道較少。【擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題】以PCA算法為基礎(chǔ)、Python為工具，從功能性成分含量、揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)和色澤3類(lèi)指標(biāo)，對(duì)市售南極磷蝦油保健食品進(jìn)行品質(zhì)分析模型的構(gòu)建，以期能以較少的數(shù)據(jù)維度替代多個(gè)參數(shù)對(duì)南極磷蝦油產(chǎn)品品質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)多因素協(xié)同分析南極磷蝦油的營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)，為相關(guān)產(chǎn)品的質(zhì)量安全監(jiān)管提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1. 1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用南極磷蝦油樣品共18個(gè)，其中，樣品1（膠囊）、樣品2（膠囊）、樣品4（軟膠囊）、樣品5（膠囊）、樣品7（膠囊）、樣品13（膠囊）、樣品15（膠囊）和樣品18（膠囊）為美國(guó)產(chǎn)品，樣品3（軟膠囊）、樣品8（膠囊）和樣品16（軟膠囊）為德國(guó)產(chǎn)品，樣品6（軟膠囊）為英國(guó)產(chǎn)品，樣品9（膠囊）為加拿大產(chǎn)品，樣品10（夾心型凝膠糖果）、樣品11（凝膠糖果）和樣品14（凝膠糖果）為中國(guó)產(chǎn)品，樣品12（膠囊）和樣品17（軟膠囊）為澳大利亞產(chǎn)品。所有樣品經(jīng)正規(guī)途徑購(gòu)入，且均來(lái)源于不同公司。95%乙醇、無(wú)水乙醇、正己烷、石油醚、丙酮、磷酸三甲酯和氘代氯仿等均為分析純，購(gòu)自國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司。主要儀器設(shè)備：BrukerAV500核磁共振波譜儀（德國(guó)布魯克公司）、Milli-Q超純水系統(tǒng)（美國(guó)Millipore公司）、UV1102Ⅱ紫外/可見(jiàn)分光光度計(jì)（上海天美科學(xué)儀器有限公司）、IsensoiNose電子鼻（上海瑞忿智能科技有限公司）和3NHNR3080色差儀（深圳三恩時(shí)公司）。

1. 2 試驗(yàn)方法

1. 2. 1 功能性成分含量測(cè)定

1. 2. 1. 1 核磁共振法定量磷脂檢測(cè) 參考鄧冬艷等（2018）、蘇婷（2018）的方法，確定基于核磁共振法的磷脂定量檢測(cè)方法：稱(chēng)取磷酸三甲酯130.5 mg，加入4 mL氘代氯仿配成內(nèi)標(biāo)儲(chǔ)備溶液待用。取約0.025 g南極磷蝦油加入900 μL氘代氯仿復(fù)溶，加入內(nèi)標(biāo)儲(chǔ)備溶液100 μL，500 W振蕩/超聲10 min，過(guò)0.22 μm濾膜，轉(zhuǎn)移至5 mm核磁管;在溫度25 ℃、譜寬40000 Hz、檢測(cè)頻率202.416 MHz、脈沖寬度12.5 μs、采集時(shí)間0.4 s、延遲時(shí)間3.5 s的條件下測(cè)定;代入下式計(jì)算：

Xa=Sa/S內(nèi)標(biāo)×n內(nèi)標(biāo)×M內(nèi)標(biāo)/m

式中，Xa為組分a含量（mg/g）;Sa為組分a的峰面積;S內(nèi)標(biāo)為內(nèi)標(biāo)PMG的峰面積;n內(nèi)標(biāo)為內(nèi)標(biāo)PMG的摩爾量（mol）;M內(nèi)標(biāo)為組分a的摩爾質(zhì)量（mg/mol）;m為蝦油質(zhì)量（g）。

1. 2. 1. 2 分光光度法測(cè)定蝦青素含量 稱(chēng)取約0.1 g的南極磷蝦油，反復(fù)用丙酮溶解至上清液基本無(wú)色，合并上清液，用丙酮定容至25 mL，在474 nm處測(cè)定其吸光值。根據(jù)下式計(jì)算蝦青素含量：

x=（A×y×106）/（A0×100×m）

式中，x為樣品中所含的蝦青素質(zhì)量（μg/g）;y為樣品溶液體積（mL）;A為樣品溶液吸光值;A0為吸光系數(shù)，即在1 cm光程長(zhǎng)比色杯中1%（w/v）濃度溶質(zhì)的理論吸收值，在此釆用值為2500。

1. 2. 2 揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)區(qū)分 通過(guò)預(yù)試驗(yàn)確定相關(guān)參數(shù)，準(zhǔn)確移取500 μL南極磷蝦油置于電子鼻儀器配套的玻璃樣品瓶中，密封，25 ℃靜置，頂空30 min以上。電子鼻參數(shù)：氣體流量1.0 L/min，數(shù)據(jù)采集時(shí)間120 s，間隔清洗時(shí)間300 s。每個(gè)樣品3組平行，選取各傳感器的穩(wěn)定值進(jìn)行分析。

1. 2. 3 色澤測(cè)定 在相同、均勻且適宜的自然光環(huán)境下，取適量南極磷蝦油涂布于色差儀配套的標(biāo)準(zhǔn)白板上，并用配套的測(cè)試組件將液滴涂布為同一厚度。色度計(jì)經(jīng)白場(chǎng)和黑場(chǎng)校正后，依次讀取各樣品基于CIE XYZ色空間的色值。

1. 3 統(tǒng)計(jì)分析

采用Excel 2016進(jìn)行原始數(shù)據(jù)記錄及初步分析;利用電子鼻設(shè)備配套的Smart Nose收集并初步處理電子鼻數(shù)據(jù)，對(duì)各產(chǎn)品進(jìn)行區(qū)分;使用Python第三方發(fā)行版本Anaconda3-5.20（Anaconda Inc.）進(jìn)行PCA分析和建模操作，包含Python 3.6.5、Numpy 1.14.3、Matplotlib 2.2.2、Pandas 0.23.0及各前置包;使用SPSS 22.0對(duì)Python各項(xiàng)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

2 結(jié)果與分析

2. 1 三類(lèi)參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

2. 1. 1 磷脂和蝦青素含量測(cè)定結(jié)果 對(duì)18個(gè)市售南極磷蝦油產(chǎn)品的磷脂和蝦青素含量進(jìn)行測(cè)定，結(jié)果如表1所示，在市售18個(gè)產(chǎn)品中，樣品1、4、8、11、14和16有1～3種磷脂成分未檢出;18個(gè)樣品磷脂酰膽堿、磷脂酰乙醇胺、溶血磷脂酰膽堿、總磷脂和蝦青素含量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD）為44.78%～97.62%，即磷脂組成和含量均差異較大，蝦青素含量差異也較大，僅通過(guò)總磷脂和蝦青素含量指標(biāo)區(qū)分各成分，將會(huì)造成忽視各磷脂成分的結(jié)果，而將全部指標(biāo)一一對(duì)比，又需要較繁瑣的描述，這將增大品質(zhì)描述的工作量。

2. 1. 2 電子鼻對(duì)南極磷蝦油揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)區(qū)分結(jié)果 使用Smart Nose軟件自帶的PCA算法對(duì)18個(gè)樣品進(jìn)行PCA分析，結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，18個(gè)樣品分布在坐標(biāo)系的不同區(qū)域，鑒別指數(shù)（Discrimination index，DI）為87.0%，表征18個(gè)樣品在主成分圖中分布無(wú)重疊;主成分1和主成分2的總貢獻(xiàn)率為99.7%，且主成分1的貢獻(xiàn)率達(dá)93.4%。說(shuō)明電子鼻能將所測(cè)定的18個(gè)樣品較好地區(qū)分，且主成分1的值大小能代表樣品的風(fēng)味物質(zhì)特點(diǎn)。

根據(jù)上述結(jié)果導(dǎo)出18個(gè)樣品的穩(wěn)定值數(shù)據(jù)，基于電子鼻14個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)（表2），測(cè)定的18個(gè)樣品在雷達(dá)圖中形狀較一致（圖2）。雖然存在一定的細(xì)節(jié)差別，但參考表2的電子鼻不同傳感器對(duì)應(yīng)氣味，仍然很難簡(jiǎn)潔地描述出不同產(chǎn)品氣味方面的差異。

2. 1. 3 南極磷蝦油樣品色澤的測(cè)定結(jié)果 18個(gè)南極磷蝦油產(chǎn)品色澤的測(cè)定結(jié)果如表3所示，樣品的X、Y和Z色值的RSD分別為21.05%、27.18%和66.30%，即各個(gè)南極磷蝦油色澤差異明顯，但直接通過(guò)對(duì)色澤原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比對(duì)，則需要一定的工作量。

2. 2 基于三類(lèi)參數(shù)的品質(zhì)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建

2. 2. 1 數(shù)據(jù)降維理論 在2.1中，功能性成分、揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)和色澤3類(lèi)指標(biāo)均得到了多項(xiàng)參數(shù)，這些參數(shù)對(duì)產(chǎn)品的綜合品質(zhì)均有貢獻(xiàn)，直接使用全部參數(shù)進(jìn)行產(chǎn)品品質(zhì)的綜合評(píng)定，勢(shì)必會(huì)增加描述和討論的復(fù)雜度，因此，將相關(guān)的指標(biāo)或維度進(jìn)行總結(jié)和概括，提取出代表全部參數(shù)的較少數(shù)量的指標(biāo)或維度，能使分析操作更加便捷和直觀。

PCA是一類(lèi)成熟的數(shù)據(jù)降維理論（Juan and Gwun，2009）。通過(guò)基于矩陣運(yùn)算的線(xiàn)性變換，將較多維度的數(shù)據(jù)指標(biāo)向較少維度進(jìn)行投影實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析。常規(guī)的PCA方法步驟通常是：中心化→計(jì)算協(xié)方差矩陣→特征值分解→選取特征值數(shù)（降低至維度數(shù)）→構(gòu)建特征向量矩陣→輸出數(shù)據(jù)。相關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)基于基礎(chǔ)的線(xiàn)性代數(shù)和矩陣運(yùn)算文中不再贅述。根據(jù)PCA分析的數(shù)學(xué)思路，可通過(guò)調(diào)用Python著名的科學(xué)計(jì)算模塊NumPy中的_mean_方法、_cov_方法和_linalg_方法等（van der Walt et al.，2011），實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的降維操作。

2. 2. 2 三類(lèi)參數(shù)降維結(jié)果 抽出樣品17和樣品18作為模型驗(yàn)證，使用Python構(gòu)建的PCA函數(shù)和SPSS 22.0對(duì)2.1的其余樣品三類(lèi)參數(shù)進(jìn)行降維，各提取1個(gè)主成分，提取主成分的情況如表4所示。由表4可知，三類(lèi)參數(shù)分別提取1個(gè)主成分后，各主成分的貢獻(xiàn)率分別為93.23%、94.32%和95.49%，表明上述3個(gè)主成分指標(biāo)能分別代表樣品的功能性成分含量、揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)和色澤指標(biāo);SPSS 22.0和Python的分析結(jié)果不一致，但經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，3組主成分兩者分析方法結(jié)果呈現(xiàn)極強(qiáng)的線(xiàn)性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2=1，表明兩種分析方法的區(qū)別為僅經(jīng)過(guò)了一維的線(xiàn)性變換。查閱相關(guān)說(shuō)明文檔可知，SPSS在輸出數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化操作使其期望為0，方差為1，但上文中構(gòu)建的PCA函數(shù)未執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)化操作。結(jié)合PCA函數(shù)構(gòu)建中的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，表明Python應(yīng)用于PCA時(shí)，得到的結(jié)果與SPSS軟件是等同的。此外，SPSS和Python對(duì)揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)主成分貢獻(xiàn)率的計(jì)算（94.32%）和Smart Nose軟件的計(jì)算結(jié)果（99.1%）不同，可能是因?yàn)閮烧咛崛〉闹鞒煞謹(jǐn)?shù)不同及Smart Nose軟件采用了特定的商業(yè)性?xún)?yōu)化算法。

依據(jù)PCA結(jié)果，可通過(guò)三維散點(diǎn)圖直觀地對(duì)各南極磷蝦油樣品的三方面屬性進(jìn)行比較，如圖3所示。圖3中，X軸和Y軸分別表征色澤和揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)主成分，每個(gè)樣品所代表的散點(diǎn)在XOY平面上的投影可用于區(qū)分不同樣品的色澤和揮發(fā)性呈味物質(zhì);Z軸表征功能性營(yíng)養(yǎng)成分主成分，其大小可直觀地顯示出各樣品功能性成分的主成分得分。不同樣品在色澤和揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)2個(gè)維度上區(qū)分顯著;除少數(shù)幾個(gè)樣品外，其余樣品的功能性成分主成分不顯著突出且分布較集中。

2. 2. 3 模型構(gòu)建 提取2.2.2數(shù)據(jù)降維過(guò)程中的特征向量矩陣得M營(yíng)養(yǎng)成分、M揮發(fā)性物質(zhì)和M色澤3個(gè)n×1矩陣，而對(duì)于待評(píng)測(cè)的樣品，分別依據(jù)上文中的方法，測(cè)得其各類(lèi)指標(biāo)，將指標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建為1×n矩陣D營(yíng)養(yǎng)成分、D揮發(fā)性物質(zhì)和D色澤，其3項(xiàng)主成分得分則可由矩陣乘積得，如模型1所示。

M營(yíng)養(yǎng)成分={0.05931123，0.00561456，0.01899444，

0.99804302}T

M揮發(fā)性物質(zhì)={-0.222037348，-0.363492012，

-7.26276954×10-4，-0.0935422824，

-0.0820681612，-0.0686025170，

-0.0916548981，-0.741505140，

-0.147641195，-0.0848925842，

-0.413025673，-0.143278946，

-0.140649710，-0.0156277755}T

M色澤={-0.41706072，-0.54662273，-0.72612942}T

模型1 [R營(yíng)養(yǎng)成分=M營(yíng)養(yǎng)成分×D營(yíng)養(yǎng)成分R揮發(fā)性物質(zhì)=M揮發(fā)性物質(zhì)×D揮發(fā)性物質(zhì)R色澤=M色澤×D色澤]

根據(jù)模型1得到的3項(xiàng)主成分分?jǐn)?shù)，可將待評(píng)價(jià)樣品與已知產(chǎn)品在功能性成分、色澤和揮發(fā)性物質(zhì)三方面進(jìn)行對(duì)比，從而直觀地將待評(píng)測(cè)樣品與其他已知產(chǎn)品的差異性進(jìn)行評(píng)測(cè)。其中，功能性成分可作為判別指標(biāo)，色澤和揮發(fā)性物質(zhì)則作為區(qū)分指標(biāo)，即圖3中所示樣品所在的點(diǎn)，其Z軸可作為樣品質(zhì)量的判別標(biāo)準(zhǔn)，其在XOY平面上的投影，則可作為該樣品與市售同類(lèi)產(chǎn)品在色澤和揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)的對(duì)比和區(qū)分。

進(jìn)一步考慮，參考計(jì)算機(jī)領(lǐng)域機(jī)器學(xué)習(xí)思想，模型1的系數(shù)矩陣Mi是由樣品1～16的數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到。顯然，用于訓(xùn)練的樣本數(shù)越多，則獲得的模型將越準(zhǔn)確?？稍诖_保待測(cè)樣本所有指標(biāo)準(zhǔn)確的前提下，將待測(cè)樣本代入模型進(jìn)行分析的同時(shí)，也將待測(cè)樣本作為新的訓(xùn)練樣本，對(duì)模型進(jìn)行微調(diào)，可通過(guò)Python語(yǔ)言的pandas模塊（Pedregosa et al.，2013）中數(shù)據(jù)庫(kù)處理的相關(guān)方法實(shí)現(xiàn)該算法的自動(dòng)化操作，而SPSS和SAS等難以實(shí)現(xiàn)上述的自動(dòng)化處理過(guò)程。將樣品17和樣品18代入模型進(jìn)行分析并修正，結(jié)果如模型2所示，使用修正前后的模型分別對(duì)18個(gè)樣品進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4和圖5所示。

M*營(yíng)養(yǎng)成分={0.04725555，0.00277753，0.01561965，

0.98875684}T

M*揮發(fā)性物質(zhì)={-0.21872658，-0.37328067，

-7.4201567×10-4，-0.09611832，

-0.08489531，-0.07005253，

-0.09427412，-0.7276965，

-0.15130017，-0.08715531，

-0.42381232，-0.14761747，

-0.14469172，-0.01563304}T

M*色澤={-0.430228929，-0.54908579，

-0.71652524}T

模型2 [R*營(yíng)養(yǎng)成分=M*營(yíng)養(yǎng)成分×D營(yíng)養(yǎng)成分R*揮發(fā)性物質(zhì)=M*揮發(fā)性物質(zhì)×D揮發(fā)性物質(zhì)R*色澤=M*色澤×D色澤]

由模型2和模型1的對(duì)比可知，樣品17和樣品18的加入，使得模型的各系數(shù)矩陣發(fā)生微調(diào)，但大的趨勢(shì)未發(fā)生變化，圖4和圖5中修正前后的模型對(duì)18個(gè)樣品的分析對(duì)比結(jié)果同樣可以印證這一點(diǎn)。由此表明，本研究中選取PCA所提取的主成分均能穩(wěn)定地體現(xiàn)出各樣品的品質(zhì)情況。由模型2的評(píng)分結(jié)果可看出，樣品2和樣品7的功能性成分指標(biāo)相對(duì)突出;所有樣品在色澤和揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)的區(qū)分上差異顯著。

3 討論

當(dāng)前食品研究領(lǐng)域中，PCA已成為電子鼻數(shù)據(jù)分析中較常規(guī)的方法（黃盼等，2020;薛友林等，2020;楊進(jìn)軍等，2020），在這些研究中，電子鼻儀器所得的多傳感器維度的原始數(shù)據(jù)被進(jìn)行降維，構(gòu)建出不同底物的氣味分析體系;同時(shí)，亦有PCA應(yīng)用于果蔬等食品品質(zhì)評(píng)價(jià)的相關(guān)報(bào)道（劉曉燕等，2018;辛明等，2019;吳松霞等，2019），利用PCA將較多的果蔬采后生理指標(biāo)進(jìn)行降維進(jìn)而評(píng)價(jià)其品質(zhì)。PCA也被報(bào)道應(yīng)用于水產(chǎn)品營(yíng)養(yǎng)和安全性指標(biāo)的評(píng)價(jià)中，王悅齊等（2017）使用PCA評(píng)估抗氧化乳酸菌作用下發(fā)酵腌干帶魚(yú)的脂肪氧化相關(guān)指標(biāo)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)5個(gè)抗氧化指標(biāo)可降維至2個(gè)主成分，分別反映脂肪水解程度和氧化程度;黃鸞玉等（2018）使用PCA對(duì)幾種水產(chǎn)品的營(yíng)養(yǎng)成分進(jìn)行了評(píng)價(jià)和排序。上述研究的共同點(diǎn)在于，均采用PCA算法使得較多的考察變量以降維方式轉(zhuǎn)化為較少變量，從而易于進(jìn)一步分析討論。本研究應(yīng)用PCA算法，將南極磷蝦油品質(zhì)影響因素進(jìn)行降維處理，并進(jìn)行模型的擬合分析，結(jié)果表明，對(duì)復(fù)雜變量和指標(biāo)進(jìn)行分析時(shí)，PCA是一種行之有效的方法，是機(jī)器學(xué)習(xí)思想應(yīng)用于食品品質(zhì)分析領(lǐng)域的探索，在食品品質(zhì)分析領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)提供了新的思路。

對(duì)于南極磷蝦油品質(zhì)評(píng)價(jià)，本研究建立的品質(zhì)分析和對(duì)比模型，將各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了精確的量化，能夠克服產(chǎn)品品質(zhì)分析過(guò)程中復(fù)雜指標(biāo)所帶來(lái)的對(duì)比和分析的困難性，避免單一的基于評(píng)審員打分的傳統(tǒng)感官評(píng)價(jià)（Ayseli et al.，2020;Miele et al.，2020）所帶來(lái)的主觀性。本研究所提出的模型一方面有效地發(fā)揮出電子鼻和色差儀精確量化相關(guān)指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)，另一方面，也為從多維度進(jìn)行食品感官評(píng)價(jià)提供了思路。

對(duì)于PCA算法而言，通過(guò)數(shù)據(jù)降維所得到的主成分值是各原始參數(shù)中的線(xiàn)性組合（Witten and Frank，2005），各參數(shù)根據(jù)對(duì)主成分的影響大小而具有不同的權(quán)值。本研究所建立的品質(zhì)分析模型中，3項(xiàng)主成分的值均為3類(lèi)指標(biāo)各項(xiàng)參數(shù)的綜合，并不能指代某一現(xiàn)實(shí)存在的指標(biāo)，除功能性成分外，其余兩項(xiàng)主成分的值僅代表不同樣品特性的區(qū)分而不能代表樣品品質(zhì)的優(yōu)劣。基于各項(xiàng)指標(biāo)的南極磷蝦油產(chǎn)品的判別和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，仍有待深入研究，未來(lái)收集更多的南極磷蝦油產(chǎn)品數(shù)據(jù)可進(jìn)一步對(duì)模型的精確性進(jìn)行修正，該模型亦可不局限于本研究中所給定的相關(guān)指標(biāo)，可拓展其應(yīng)用范圍。

本研究中所使用的PCA算法可由傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析工具如SPSS、SAS等實(shí)現(xiàn)，但對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的操作和機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)功能以分析結(jié)果實(shí)時(shí)輸出的實(shí)現(xiàn)則更易通過(guò)程序語(yǔ)言如Python、R或MATLAB等實(shí)現(xiàn)，且實(shí)現(xiàn)此類(lèi)功能具有多樣化的思路和豐富的定制潛力。

4 結(jié)論

本研究通過(guò)對(duì)市售18個(gè)南極磷蝦油產(chǎn)品品質(zhì)相關(guān)指標(biāo)的分析，建立了市售南極磷蝦油產(chǎn)品品質(zhì)的分析和對(duì)比模型，該模型包括三部分，分別為基于現(xiàn)有18個(gè)樣品的基礎(chǔ)模型、現(xiàn)有18個(gè)樣品的品質(zhì)指標(biāo)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)和實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫(kù)相關(guān)及PCA相關(guān)的Python程序模塊。該模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)南極磷蝦油產(chǎn)品品質(zhì)進(jìn)行分析并與市售同類(lèi)產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比，且可在分析新樣本時(shí)，通過(guò)基于Python的程序語(yǔ)言模塊根據(jù)新樣本對(duì)模型自身進(jìn)行優(yōu)化。

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（責(zé)任編輯 羅 麗）