數(shù)學(xué)教學(xué)中有效“發(fā)問”的問題設(shè)計

俞標(biāo)

[摘要]合理的課堂發(fā)問能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性.在設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題時，應(yīng)該抓住數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點、重點和難點，以“精問”促“深思”，促使學(xué)生“善思、勤想”，積極探索，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);問題設(shè)計;有效

[中圖分類號]G633.6

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A

[文章編號] 1674-6058（ 2020）35-0001-03

一、問題的提出

有這么一個故事：孔子的學(xué)生問孑L子，一個人話講得多好還是講得少好？孔子回答，田畈里的青蛙整夜叫個不停，有多少人在關(guān)注它？而公雞每天早晨就叫那么幾聲，可人人知道，雞鳴天就要亮了，該起床了，你說話說多好還是說少好？把這個故事引用到課堂教學(xué)中，給人的啟示就是：教師“講”得多并不是好事，教師引發(fā)的話題要講到點子上，要精而有效，

問題是學(xué)生思維的起點，也是思維的動力，課堂“發(fā)現(xiàn)”與“提問”是教師組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的基本方式，也是師生雙向交流最直接、最主要的途徑.因此，教師課堂問什么，怎么問，大有講究，然而以下現(xiàn)象盡管似“蛙鳴”，但是大家熟視無睹，

其一，教師課堂發(fā)問形式單一，常見的如一問一答、自問自答等，學(xué)生缺少思維的時空;又如“是不是”“對不對”等發(fā)問，使學(xué)生經(jīng)常處于較低的認(rèn)知和思維水平，

其二，課堂發(fā)問指向不明，問題設(shè)計沒有精準(zhǔn)指向，學(xué)生不知從何答起，或?qū)W生漫無邊際地回答，抓不住課堂核心，嚴(yán)重影響課堂教學(xué)效率.

其三，課堂設(shè)計面面俱到，不符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律.或者針對教師的“發(fā)問”，學(xué)生沒有相應(yīng)的知識儲備，造成“啟而不發(fā)”.

其四，教師“發(fā)問”一竿子打到底，候答時間不足，

這些問題的存在，均因教師在設(shè)計發(fā)問的“問題”時指導(dǎo)思想還停留在“一言堂”的陳舊觀念上，認(rèn)為“少講”會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握，

二、教師設(shè)計問題有效“發(fā)問”的理論依據(jù)

（一）最近發(fā)展區(qū)理論

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論告訴我們需要關(guān)注學(xué)習(xí)發(fā)展的兩種水平：一是已經(jīng)達(dá)到的水平;二是可能達(dá)到的水平.這兩種水平之間的距離，就是“最近發(fā)展區(qū)”.教師通過設(shè)計有效的問題進(jìn)行提問，為學(xué)生搭建有利于掌握知識、發(fā)展智力、培養(yǎng)技能的“腳手架”，使學(xué)生明確努力的目標(biāo)，獲得前進(jìn)的動力，最終跨越“最近發(fā)展區(qū)”而達(dá)到新的發(fā)展水平.

（二）建構(gòu)主義理論

教學(xué)不是將現(xiàn)成知識教給學(xué)生，而是需要關(guān)注學(xué)生主動獲得的過程.學(xué)習(xí)不是被動地接受，而是學(xué)生通過自己的認(rèn)知方式，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，內(nèi)化意義與方法的過程，

三、課堂有效“發(fā)問”的問題設(shè)計策略

教師“發(fā)問”是課堂教學(xué)的基礎(chǔ)和保證.為了保證學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位和學(xué)習(xí)的有效性，教師有效“發(fā)問”的問題設(shè)計顯得尤為重要.

（一）問題設(shè)計的前提

教師的“發(fā)問”設(shè)計，其基礎(chǔ)要依賴三個方面：課標(biāo)、學(xué)情、教材.

1.理解教材，教學(xué)內(nèi)容做到“懂、透、化”，做到“發(fā)問”指向明確

教師對教學(xué)內(nèi)容要做到“懂、透、化”，“懂”就是要理解教學(xué)內(nèi)容;“透”就是要掌握知識的系統(tǒng)性、重點和難點，做到透徹掌握，融會貫通;“化”就是要從教師、學(xué)生兩個角度出發(fā)去思考體會學(xué)什么、怎么學(xué)，只有這樣，才能在“發(fā)問”引導(dǎo)學(xué)生思考時指向明確，能有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量，

例如，在教學(xué)七年上冊《6.1幾何圖形》時，應(yīng)了解到本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生對幾何圖形有一個初步的認(rèn)識，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)對正方體、長方體、點、線段等幾何圖形已有了一定的認(rèn)識，在這個基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步形成對平面幾何、立體幾何的了解.并幫助學(xué)生逐漸建立對空間圖形的認(rèn)識和感受，培養(yǎng)他們的觀察、抽象、概括能力，了解了教材和學(xué)情后，教師才能掌握本節(jié)課的重點和難點，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計相關(guān)教學(xué)問題，組織掌握重點、突破難點的課堂提問，比如從現(xiàn)實生活中認(rèn)出幾何體、了解幾何體的名稱等只要一語帶過，而從運動角度得出點、線、面、體的關(guān)系及對幾何圖形的分類等則要作為提問的重點，

本節(jié)課是幾何圖形的初始課，還可以在課內(nèi)提出以后幾何的學(xué)習(xí)方向的問題，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識做好鋪墊.

2.了解學(xué)生，關(guān)注認(rèn)知特點和思維障礙，做到“發(fā)問”指向準(zhǔn)確

教師必須了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識、接受能力、思維習(xí)慣以及學(xué)習(xí)中的困難和問題，才能在課堂“發(fā)問”時做到精準(zhǔn)有效，

例如，在教學(xué)七年級上冊《6.2線段、射線和直線》時，為了讓學(xué)生感悟直線的基本性質(zhì)，先設(shè)計兩個實例.

[例1]如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？為什么？

[例2]木匠師傅經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條這樣的墨線（如圖1），請說明理由，

筆者本以為這兩個實例比較簡單，學(xué)生應(yīng)該有切身體驗，能理解兩點確定一條直線的結(jié)論.對于例1，學(xué)生能馬上體會其中的數(shù)學(xué)道理，說出結(jié)論;而對于例2，學(xué)生怎么也得不出這個結(jié)論，弄得課堂上教師一通解釋，學(xué)生仍然云里霧里，很尷尬.下課一問，才知道現(xiàn)在的學(xué)生很少有見過木匠師傅彈墨線，根本沒有這方面的生活經(jīng)驗，當(dāng)然無法理解.

3.熟悉課標(biāo)，問題設(shè)計要圍繞教學(xué)目標(biāo)，做到“發(fā)問”指向精確

課標(biāo)也是教師設(shè)計問題有效“發(fā)問”的關(guān)鍵，

例如，在教學(xué)七年級上冊《4.4整式》時，教材這樣設(shè)計問題引入新課：

（1）-3x，2a²，ab，這些代數(shù)式是怎樣組成的？它們有什么共同特點？

（2） 50x+ 25y.a²+ 3a -2，a²—b²+3，這些代數(shù)式是怎樣組成的？和第（1）題中的代數(shù)式相比，有什么特點？

教材的意圖是要學(xué)生觀察得出單項式、多項式的特征，進(jìn)而明確它們的聯(lián)系與區(qū)別.但筆者在提出問題后課堂變得鴉雀無聲，后來筆者將第一問改成：這些代數(shù)式含有哪些運算？由于后來的“發(fā)問”指向性比原先的明確很多，所以便于學(xué)生思考和回答.

（二）問題設(shè)計的藝術(shù)

1.“發(fā)問”的難度要適中

課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有讓學(xué)生自覺地、積極地、有興趣地參與整個學(xué)習(xí)過程，教學(xué)才會有效，因此，教師的課堂“發(fā)問”顯得至關(guān)重要，由于學(xué)生個體差異是事實存在的，不同學(xué)生基礎(chǔ)不同，理解能力不同，思維的方法也不同，因此，教師在課堂提問時還要考慮學(xué)生的差異性和層次性.

例如，在教學(xué)七年級上冊《6.4線段的和差》時，課堂小結(jié)后教師補(bǔ)充如下問題：

已知線段AB=5，線段BC=3，你能求出線段AC的長嗎？

問題提出后，每個學(xué)生都動起手來，有的求出AC=8，有的求出AC=8或2，或者還有學(xué)生補(bǔ)充……

根據(jù)不同層次學(xué)生之間的討論交流，教師可適時補(bǔ)充發(fā)問：

補(bǔ)充發(fā)問1：你覺得AC的長只能是8或2嗎？

補(bǔ)充發(fā)問2：線段AB和線段BC一定在同一直線上嗎？

補(bǔ)充發(fā)問3：C點可以在哪些位置？

這些“追問”是教師根據(jù)學(xué)生的層次不同會得出不同的想法而設(shè)計的，教師“發(fā)問”后，可促使不同層次的學(xué)生在課堂上各盡所能、各有所得，因此，可以讓所有學(xué)生始終參與學(xué)習(xí)過程，

又如，在教學(xué)七年級上冊《6.9直線的相交（1）》時，為了解決“n條直線相交最多有幾對對頂角”的問題，教師可以設(shè)計如下問題：

（1）2條直線相交于一點，有多少對對頂角？3條直線相交于一點，有多少對對頂角？4條直線相交于一點，有多少對對頂角？5條直線相交于一點，有多少對對頂角？依次下去，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？n條直線相交于一點，有幾對對頂角呢？

（2）2條直線相交有多少個交點，有多少對對頂角？3條直線相交最多有多少個交點，有多少對對頂角？4條直線相交最多有多少個交點，有多少對對頂角？5條直線相交最多有多少個交點，有多少對對頂角？依次下去，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？那么n條直線相交最多有幾個交點，有幾對對頂角呢？

這些課堂“發(fā)問”是多層次的，可使每位學(xué)生依據(jù)自己的理解來回答.教師在指定學(xué)生回答時要心里清楚，哪些問題可由哪些學(xué)生回答，難度較小的也讓學(xué)困生顯顯身手，這樣可讓每個學(xué)生都有所收獲.

2.“發(fā)問”后要留給學(xué)生思考的時間

教師“發(fā)問”后要留出學(xué)生思考的時間，不要著急搶答，或者有舉手的學(xué)生就立即點名回答.如果提問后立刻就讓學(xué)生回答，只能使少數(shù)學(xué)生思考，大部分學(xué)生充當(dāng)看客和旁觀者，顯然不能顧及全體學(xué)生.

3.“發(fā)問”后要關(guān)注課堂的有效生成

有經(jīng)驗的教師往往在課堂上留有余地，等待學(xué)生發(fā)揮后，再及時進(jìn)行有針對性的提問，教師應(yīng)從學(xué)生的思維活動中捕捉有效信息，并及時延伸，拓展學(xué)生的思維空間，

例如，教學(xué)七年級下冊《5.1分式》一節(jié)中的例題：

某車站有甲、乙兩輛班車走同一線路.已知甲車每小時行a千米，乙車每小時行b千米，a>b.乙車提前1小時出發(fā)后，甲車才出發(fā).

（1）甲車追上乙車需要多少時間？

（2）當(dāng)a=80，b=60，甲追上乙需要多少時間？

當(dāng)a= 80，b=80，分式有意義嗎？

教師在預(yù)設(shè)例題講解時一般會先講第一小題，因為第一小題追及時間的表示是難點.若教師生硬地提問第一小題學(xué)生未必能答得上來，即使教師補(bǔ)充提問，學(xué)生也未必能理解接受.事實上，學(xué)生在做此題時往往會因為簡單易算先做第二小題，通過第二小題又會得出第一小題的思路：追及時間=追及路程÷速度差，所以可讓學(xué)生先做，教師再觀察學(xué)生是怎么思考解決的，利用學(xué)生的課堂生成性資源再做有針對性的提問，

通過這些問題的解答學(xué)生已然對無理數(shù)的概念和實數(shù)的分類有了進(jìn)一步的了解.

教師要善于把學(xué)生出現(xiàn)的錯誤看成是課堂教學(xué)的寶貴資源，借助錯誤產(chǎn)生的潛在價值，生成有效的教學(xué)資源，課堂的“發(fā)問”更應(yīng)注重生成，其作用不僅在于改正題目中的錯誤，更重要的是讓學(xué)生融會貫通，建立自己的知識系統(tǒng)和學(xué)習(xí)方法.

4.“發(fā)問”后應(yīng)適度追問

追問，就是根據(jù)學(xué)生前期的學(xué)習(xí)情境而追根究底地補(bǔ)充發(fā)問，它是教師依據(jù)課堂出現(xiàn)的某一內(nèi)容或某一問題，為使學(xué)生真正地弄懂這個內(nèi)容和問題，在學(xué)生有了一定的理解之后再次補(bǔ)充和深化，

例如，在教學(xué)七年級上冊《4.6整式的加減（1）》時，教師組織學(xué)生歸納“去括號法則”.

師：什么是去括號法則？

生：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”去掉，括號里各項都不變號;括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變符號.

追問1：括號前如果有數(shù)字因數(shù)，那怎么辦呢？例如，如何去3（5a+b）的括號？

追問2：去括號法則的實質(zhì)是什么？

學(xué)生通過討論歸納得出去括號法則的依據(jù)是乘法分配律：a（b+c）=ab+ ac.

這樣由淺人深地追問，學(xué)生自己不斷地深入揭示了去括號法則的實質(zhì)，

又如，在教學(xué)七年級上冊《4.1整式》時，由于對單項式的定義學(xué)生易產(chǎn)生錯誤的理解，所以教師可以進(jìn)行如下追問.

追問1：2y是不是單項式？

追問2：y/2是不是單項式？

追問3：單項式是如何定義的？

追問4：2/y是不是單項式？

在一系列的追問引導(dǎo)下，學(xué)生通過思考，進(jìn)一步對單項式的概念做出了明確的判斷.

四、幾點思考

（一）教師如何引導(dǎo)學(xué)生提出問題

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生具有自覺學(xué)習(xí)的愿望和尊重學(xué)生的主體地位，而不是在外來壓力下被迫學(xué)習(xí)，這就要求教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，勇于提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵學(xué)生對書本質(zhì)疑和對老師進(jìn)行超越，并學(xué)會自己獨立分析問題和解決問題.要使課堂設(shè)問不再是教師唱獨角戲，不但要有教師提出問題，還應(yīng)該有學(xué)生提出問題，那么教師的問題如何能引出學(xué)生的問題？如何引導(dǎo)學(xué)生提問？學(xué)生能提什么樣的問題？所提問題是否有效？針對此教師也該做下預(yù)想.

（二）教師如何更有效地評價學(xué)生的回答

課堂教學(xué)中，教師對自己的“發(fā)問”的目的就是希望通過學(xué)生的回答能促進(jìn)他們有所收獲，那么收獲的大小、效果的好壞，教師在學(xué)生回答后一定要做出適當(dāng)?shù)脑u價.教師的評價是極為重要的.它對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，提高提問的效率都是不可或缺的，否則就會使提問流于形式，使學(xué)生無所適從.

教師的評價一般分為兩種形式：激勵性評價和否定式評價.教師要正向引導(dǎo)為主，多采用激勵性評價.當(dāng)然一味地表揚(yáng)學(xué)生，對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，不敢面對，不敢批評，這將是非常糟糕的.

（三）如何處理提問和學(xué)生獨立思考的關(guān)系

學(xué)生學(xué)習(xí)的目的不僅僅是掌握知識和方法，更重要的是學(xué)會獨立思考問題、探究解決問題的方法.課堂上如果已經(jīng)精準(zhǔn)預(yù)設(shè)好問題，給學(xué)生鋪好道路，按部就班即可解決問題了，那么學(xué)生的獨立思考能力是否得到培養(yǎng)？碰到新問題的時候，學(xué)生能不能自主解決？他們會碰到什么困難？這些值得我們教師認(rèn)真思考.

[參考文獻(xiàn)]

[1]吳秀蘭.數(shù)學(xué)教學(xué)中有效提問的幾種方式[J].江西教育，2011（36）：54.

[2]劉志東.數(shù)學(xué)課堂中有效提問的“三要求”[J].新課程（小學(xué)版），2009（8）：101.

[3]王晶.優(yōu)化課堂提問，提高課堂教學(xué)效率[A].江蘇省教育學(xué)會2006年年會論文集（理科專輯）[C].江蘇省教育學(xué)會.2006.

（責(zé)任編輯黃桂堅）