對提升初中數學應用題教學效率的探析

丁杰

[摘? 要] 應用題在初中數學教學中占據著十分重要的地位，是初中數學教學的重難點. 提高應用題的教學效率對于優(yōu)化數學教學過程、增強學生的數學運用能力來說，具有極為關鍵的意義. 文章就提升初中數學應用題教學效率進行探析，提出幾點教學對策，以期提升初中數學應用題教學效率.

[關鍵詞] 初中數學;應用題;教學效率

應用題是對學生數學綜合知識能力的考查，具有很強的綜合性. 學生要想具備獨立解決應用題的能力，就必須熟練掌握數學基礎知識，并且能夠靈活地運用各類知識，如此才能準確答題，滿足應用題的解答要求. 初中應用題的題干相對較長，文字信息量比較大，很多學生缺乏分析題目的耐心，這便在無形中增加了應用題的解題難度，導致很多學生對應用題產生恐懼. 初中數學應用題的教學關鍵在于提高學生解決實際生活問題的能力，尤其要注重培養(yǎng)學生的數學應用思維能力. 因此，要想提升初中數學應用題的教學效率，教師必須立足于數學學科的特點，采取科學、合理的教學方法來提高學生的應用題解題能力.

積累生活素材，加強理論教學與實際生活的聯(lián)系

就近幾年中考數學應用題來看，各種題型都有出現，涉及的背景問題囊括了生活的方方面面，因此具備一定的生活實踐經驗有助于學生更好地解決應用題. 然而初中生的社會經驗有限，認知水平偏低，如果在應用題教學中只是單純地教授解題技能，學生勢必難以真正掌握應用題的解題技巧. 所以，在具體的教學中，教師應當為學生創(chuàng)設相應的學習情境，讓學生在真實的情境中進行交流互動，構建完整的知識體系和技能體系. 在新課改背景下，初中數學應用題必須從現實生活的角度出發(fā)，而應用數學知識來解決生活中的數學問題是學習數學的最終目的，因此應用題的原型材料應當更具生活性、趣味性和挑戰(zhàn)性，如此才能對學生進行更好的引導，才能讓學生認識到數學知識對日常生活的指導作用，才可以幫助學生更加透徹地發(fā)現生活中的數學問題.

例如：張紅家距離學校3.6千米. 某天，張紅早上上學走到一半，發(fā)現10分鐘之后就要上課了，那張紅在剩下的一半路程中要以怎樣的平均速度行走才不會遲到？

這是一道十分典型的“速度—時間—路程”問題，運用一元一次方程就可以快速求解. 很顯然，這道題屬于生活場景題，很多學生都在日常生活中遇到過這樣的情況，因此理解起來比較容易. 這種生活化的場景有助于學生更好地理解數學知識，體會到數學知識在日常生活中的重要性.

對于初中應用題教學，教師應當采取多元化的教學方法和手段，如此才能將應用題的趣味性和知識導向性通過問題創(chuàng)設出來. 教師可以利用多媒體設備創(chuàng)設生動的問題情境，豐富應用題教學的內容和形式，活躍課堂氛圍，以此激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的積極性，讓學生飽含熱情地參與到應用題的探究與學習中，從而提升應用題的教學效率.

指導學生掌握準確讀題的方法，養(yǎng)成良好的讀題習慣

要想解決應用題，必須對題目有準確的理解. 應用題源于實際問題，客觀現實的復雜性和多樣性使實際問題變得比較復雜，涉及各個方面，因此解決應用題的第一步便是理解應用題. 只有明白文字材料、理清條件背景以及解題目標等內容，才會對題目有一個清晰完整的印象，才能對題目有正確的理解，才能在此基礎上明確解題的思路和程序.

例如，某機械租賃公司有40套同一型號的機械設備，當每套設備每個月的租金為270元時，正好可以全部租賃出去. 當每套設備的月租金上漲10元時，該設備就少租一套，未被出租的設備每一套每個月還需多支出20元的管理費和維護費. 當該租賃公司的月收益為11040元時，每套設備的月租金為多少？該公司出租了多少套設備？

這道題的題干較長，信息量較大，涉及多個知識點，已知條件和未知條件比較隱蔽，閱讀題干時應當仔細認真. 讀題時應當找出其中的已知數據、條件以及一些重要的信息，學生可以通過畫線的方式將這些內容進行標明，如此就會對冗長的題干進行減縮. 通過對減縮后的問題進行分析，可以從整體上理解本題. 此外，應用題的題干會有一些比較關鍵的信息點，抓住這些信息點就可以打開解決問題的思路. 該題干中的信息點包括套數、月租金、月收益，通過對這些關鍵信息點的分析，就能對題干有一個比較準確的理解.

培養(yǎng)學生構建模型的能力，強化應用題訓練

應用題通常會涉及非常廣泛的對象，與空間形式、數量關系、需求關系等相關的對象都可以構建成應用題. 初中數學應用題主要涉及如下三種：（1）數學學科中的問題，如數字、長度、面積、體積、角等問題;（2）與其他學科相關的問題，如力學、光學、電學、濃度等問題;（3）與生活生產有關的問題，如優(yōu)惠問題、利率問題、測量問題、工程問題等.

在這些應用題中，有些應用題是“不常見”的，比如涉及其他學科、與生活生產相關的問題，由于我們對這些問題的實際原型了解不夠，因此需要對題目的原型進行聯(lián)想，如此才能準確地理解題意，才能正確地找出題目中的等量關系和數量關系. 通過對題目進行聯(lián)想來構建模型的方法主要有：根據題意對曾經見過的或者做過的實際情景進行回想;尋找或類比與題意相近的實際情景;根據與題意相關的實際情景以及已有的經驗想象，將實際模型的展現過程用筆勾畫出來，并將實際模型抽象為數學模型.

例如，將一條長56 cm的鐵絲剪成兩段，并且將每一段鐵絲都做成一個正方形. 若兩個正方形的面積之和為100 cm2，應該如何剪？該題屬于“常見”應用題，教師可利用作圖的方式引導學生構建模型：設其中一個正方形的邊長為x cm，則另一個正方形的邊長為（14-x）cm，如此就能通過列方程的方式解出答案. 在應用題的教學過程中，教師還需加強學生的應用題解題訓練，通過專題訓練的方式使學生形成常識、意識，進而使學生掌握應用題的解題方法和技巧.

加強運算能力訓練，提高學生的解題效率

學生在學習數學知識的過程中必須具備良好的運算能力，這是一項基本的數學能力，然而，許多學生在解應用題的時候往往因為運算能力較弱而導致解題失敗，因此，加強學生的運算能力訓練對提高應用題教學效率有重要作用. 首先，學生要讓自己的思維活躍起來，能夠從不同的方面和角度對問題進行思考和解決，固有的思維模式盡管能夠快速解題，但是如果在解應用題的時候始終墨守成規(guī)，總是用自己習慣的方法和思路來解決，那么在面對非常規(guī)的應用題時通常就會遇到諸多困難，需要較長的時間去計算，難以達到教學要求. 因此，教師需要引導學生掌握多樣化的運算方法，并且能夠靈活地運用有效的方法來解決具體問題，從而提高解題的準確率和速度. 其次，教師應當認識到運算能力的層次性，在對學生進行運算能力訓練的過程中應堅持循序漸進的原則，逐步強化運算能力的培養(yǎng). 比如，在保證學生運算準確的前提下，教師要注重提高學生運算的簡潔性與合理性，從而使學生靈活地掌握運算技巧. 最后，教師還要指導學生掌握綜合運算能力. 運算能力與其他數學能力是互相支撐、互相滲透的，提高學生的運算能力有助于提高學生的理解能力、動手能力和記憶能力，所以，在初中應用題教學中，教師必須強化學生數學能力的培養(yǎng)，使學生在提高其他數學能力的基礎上實現運算能力的提升.

結語

總而言之，提高初中數學應用題教學效率是培養(yǎng)學生數學應用能力的必然要求. 在實際教學過程中，教師應當從生活化角度著手，拉近應用題教學與學生生活的距離，以此來提高學生參與應用題學習的積極性. 教師應結合數學學科的特點，采取有效的教學策略來提高學生的解題能力，指導學生掌握正確的讀題方法，學會建模，并且提升學生的運算水平，讓學生更加高質高效地解答應用題，從而實現應用題教學效率的不斷提升.