初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究

許蓮燕

（廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣田家炳中學(xué)，廣東 梅州 514600）

引言

在我國教育體系安排中，數(shù)學(xué)占據(jù)了“主科”的地位，貫穿了學(xué)生從幼兒園至高等教育的學(xué)習(xí)生涯，其對(duì)塑造學(xué)生的邏輯與創(chuàng)新思維具有關(guān)鍵作用。為了降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象與難度，教師在教學(xué)實(shí)踐中往往會(huì)利用多種基本思想進(jìn)行知識(shí)講解，其中數(shù)形結(jié)合便是最常用的一種方法。各學(xué)科的知識(shí)安排在不同階段難易程度不同，初中數(shù)學(xué)就缺少了小學(xué)數(shù)學(xué)的生動(dòng)直觀，為了保護(hù)初中生學(xué)生的自信心與積極性，教師便需要積極采用各種方法消解學(xué)生遇到的困難，所以諸如數(shù)形結(jié)合此類思想在初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要意義。

一、數(shù)形結(jié)合思想的簡(jiǎn)要分析

數(shù)形結(jié)合思想，顧名思義即在理解數(shù)學(xué)知識(shí)與處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，有效將所述內(nèi)容中的要素轉(zhuǎn)化成幾何圖形的形式。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)形結(jié)合應(yīng)成為普遍應(yīng)用的方法，且其依靠教師的板書或通過多媒體放映等方式呈現(xiàn)給學(xué)生，無論通過何種方式，能夠?qū)?nèi)容完全轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形便能使學(xué)生生動(dòng)直觀理解知識(shí)，極大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

就我國數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀而言，可以在從小學(xué)至高等教育的各階段都能發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用。將數(shù)形結(jié)合納入數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師通常繪制圖形或利用多媒體設(shè)備將幾何圖形展示給學(xué)生，學(xué)生由此可以對(duì)知識(shí)內(nèi)容一目了然。在數(shù)學(xué)課堂中采用數(shù)形結(jié)合的方式，不僅可以打破傳統(tǒng)教學(xué)觀念下的單一灌輸式教育，創(chuàng)造相對(duì)生動(dòng)輕快的課堂氛圍，而且還可以有效訓(xùn)練其空間立體思維，從而塑造其關(guān)聯(lián)記憶等能力。一言以蔽之，即數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐與學(xué)生解答問題的過程中具有關(guān)鍵意義，是當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不能缺少的重要方法。對(duì)初中具體知識(shí)而言，其中主要包括代數(shù)、幾何與不等式等內(nèi)容，這些深刻體現(xiàn)數(shù)學(xué)公式與定理的知識(shí)本身就極具抽象性，為使學(xué)生能夠相對(duì)靈活輕松理解此類知識(shí)，數(shù)形結(jié)合方式就至關(guān)重要了。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂中的有效實(shí)施路徑

（一）通過講解相關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的針對(duì)性訓(xùn)練

一般來說，數(shù)形結(jié)合方法常見于函數(shù)與幾何的知識(shí)中，在解決這兩類知識(shí)問題時(shí)，數(shù)形結(jié)合可謂是主要解題思路與方法，而也正是在這兩種知識(shí)中，學(xué)生才能夠?qū)?shù)形結(jié)合方法有深入認(rèn)識(shí)和得到足夠訓(xùn)練。因此，為加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合在課堂中的應(yīng)用，切實(shí)提高學(xué)生運(yùn)用該方法的能力，教師需要在集中講解函數(shù)與幾何知識(shí)時(shí)積極采用數(shù)形結(jié)合方法，以使學(xué)生潛移默化接受此種思考路線。譬如在講解變量X 與Y 的函數(shù)關(guān)系時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制坐標(biāo)軸等圖形，將表示兩者關(guān)系的點(diǎn)聯(lián)結(jié)在一起并觀察兩者存在的關(guān)系，或正相關(guān)或負(fù)相關(guān)；在講解“線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主繪制線段、射線與直線圖形，并觀察三者之間的區(qū)別與聯(lián)系。通過諸如上述方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練，有效降低理論知識(shí)的抽象性，將知識(shí)具象化呈現(xiàn)給學(xué)生，且在這一過程中能夠使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)建立的過程與邏輯。

（二）有效結(jié)合生活實(shí)踐提升數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)這一學(xué)科是與生活緊密關(guān)聯(lián)在一起的，尤其是對(duì)于初中階段尚未含有極其復(fù)雜抽象知識(shí)的數(shù)學(xué)而言，它和人們的日常實(shí)踐無法分割，在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題這一題型中，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系體現(xiàn)得淋漓盡致。在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的針對(duì)性訓(xùn)練，可以引導(dǎo)其將數(shù)學(xué)知識(shí)與自身的生活實(shí)踐相結(jié)合，為其訓(xùn)練提供大量素材。譬如，在講授“正負(fù)數(shù)”這一節(jié)知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生想象自己平時(shí)的活動(dòng)軌跡并將其呈現(xiàn)為圖形，即教師引導(dǎo)學(xué)生畫一個(gè)橫向坐標(biāo)，坐標(biāo)左端是家，坐標(biāo)右側(cè)為學(xué)校，將中間點(diǎn)定為零點(diǎn)坐標(biāo)，此時(shí)學(xué)生需要去學(xué)校上課，則從零點(diǎn)坐標(biāo)向右走便是正向能夠通向?qū)W校，向左走便是負(fù)向便逐漸遠(yuǎn)離學(xué)校，向正負(fù)向分別走幾米，便是正負(fù)幾米。通過上述將數(shù)形結(jié)合方法與生活實(shí)踐相結(jié)合，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究興趣，還可以使學(xué)生深刻理解知識(shí)內(nèi)容。

三、結(jié)語

總而言之，在當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)形結(jié)合作為必要且有用的數(shù)學(xué)方法應(yīng)受到普遍應(yīng)用，且應(yīng)將其貫穿到各階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以此有效消解理論知識(shí)的抽象性，使學(xué)生在結(jié)合幾何圖形過程中開啟思路獲得靈感。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要在相應(yīng)知識(shí)板塊對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練，且可以有效結(jié)合生活實(shí)踐提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯的認(rèn)知，提升其整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。