初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透

甘肅省天水市麥積區(qū)馬跑泉中學 黃建國

數(shù)學教學不僅是傳授知識與技能，更重要的是數(shù)學思想的培養(yǎng)。它能使學生更深刻地認識和理解數(shù)學理論的本質(zhì)，從而指導其科學、有效地進行數(shù)學實踐活動。數(shù)學思想的培養(yǎng)離不開正確的數(shù)學方法，它是運用數(shù)學思想指導實踐的體現(xiàn)，是驗證、提煉數(shù)學思想的科學研究過程。可見，數(shù)學思想的培養(yǎng)必須要講求方法，找準數(shù)學課堂教學與數(shù)學思想滲透的相交點，以有效提升學生的數(shù)學思維品質(zhì)，全面發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、在問題情境中提煉和感知數(shù)學思想

數(shù)學理論與內(nèi)容往往比較抽象，而教師的職責就是化抽象為具象，賦予數(shù)學課程生命活力，使數(shù)學學習變得直觀、有趣。而數(shù)學思想相較于數(shù)學知識更加抽象、縹緲，甚至無有效的方式進行描述，只可領(lǐng)會。為此，教師可通過解決數(shù)學問題來滲透數(shù)學思想，降低數(shù)學學習的難度，讓學生在問題解決中體會數(shù)學思想，感知數(shù)學思想的魅力，以促進學生主動思考，學會總結(jié)和激發(fā)學生的再創(chuàng)造精神。所以，數(shù)學情境的創(chuàng)設(shè)是一種有效的教學手段，可有效吸引學生的注意力，體驗數(shù)學指導生活的樂趣，激勵學生以積極主動的學習態(tài)度參與到數(shù)學學習過程中，豐富學生的學習體驗，感受數(shù)學學習過程的魅力。再通過教師的啟發(fā)與引導，讓學生結(jié)合自己的學習過程體驗，自主反思總結(jié)，在問題探究、解決和反思中逐步發(fā)展數(shù)學思想意識，能夠自主構(gòu)建自己的數(shù)學思想體系，形成獨特的數(shù)學思維方式。

如：在學習解方程時，通常教學是講解方程解題步驟，強化解題訓練，以達到準確熟練解題的目標。而在這一部分內(nèi)容的學習中就可以滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，只要教師能深挖教材資源，就可以實現(xiàn)這一教學目的。其中，在分式方程的解題中蘊含了由分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，一元二次方程由高次向低次化歸時的思想方法等。所以，在解方程時，應根據(jù)實際解題需要選擇合適的解題方法，如果任何情況只選用公式法就會導致解題煩瑣且易出錯，而這種轉(zhuǎn)化思想的解題思路就會使學生深刻體會到合理選擇的重要性，體會到“擇優(yōu)”這種重要數(shù)學思想的優(yōu)越性，從而發(fā)展學生的數(shù)學思想，提升解題能力。

二、在課堂啟發(fā)中運用和領(lǐng)會數(shù)學思想

實踐表明，由量變到質(zhì)變是一種自然發(fā)展的結(jié)果。人們的經(jīng)驗、認知在經(jīng)過一定程度的積累后，這種經(jīng)過反復運用的思想就會凸顯出來，再經(jīng)過適時地點撥和引導，生成一種高度概括的思想方法就會水到渠成。在數(shù)學課堂教學中，隨著同一數(shù)學思想在不同問題解決中的不斷運用，其隱藏在數(shù)學知識后面的數(shù)學思想就會逐漸顯現(xiàn)出來，觸發(fā)學生的敏感思維，使學生深入思考和領(lǐng)悟，直到形成一種數(shù)學思想體驗。此時，教師應及時抓住機會，正面出擊，直接點明其蘊含的思想方法，并詳細說明其要點，使學生更清晰地、明確地認知數(shù)學思想方法，體會到數(shù)學思想的強大魅力。

如：學習勾股定理章節(jié)時，教師可通過設(shè)計相關(guān)題目深入探究：取一根4m 長的木棒，斜靠于豎直墻壁上，如果木棒頂點向下滑動1m，試問它的底端是否也會滑動1m？在學習過勾股定理后，這個問題會順利得到解決。但教師可以此為契機，進行思維拓展，設(shè)置探究問題：在木棒下滑時，木棒頂端滑動的距離是否總比底端滑動的??？在出示問題后，學生由于掌握了勾股定理，就設(shè)定了頂端下滑的幾個不同位置，然后運用勾股定理求解，再對比分析、總結(jié)得出結(jié)論。最后，教師根據(jù)課堂交流討論的情況做出最后總結(jié)，直達問題核心：同學們在剛才的問題驗證中采用了特殊數(shù)字計算的方法，這種方法突出了由一般向特殊轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。此外，我們還可以發(fā)現(xiàn)，面對一個錯誤的命題，有時不需要證明，只要能從反面舉例即可；還有的同學建議將木棒完全直立或完全滑到地面，這兩種情況就是體現(xiàn)了特殊值在問題解決中的作用；還有的同學在計算中出現(xiàn)開方開不盡的情況，最后通過估值的方法比較數(shù)的大小等。這些做法其實是運用了數(shù)學學習中重要的舉反例、特殊值、估算等思想和方法，值得大家認真反思與總結(jié)，對以后的數(shù)學學習有重要的意義。

三、結(jié)語

總之，數(shù)學課堂教學不僅要重視數(shù)學知識的傳授與轉(zhuǎn)移，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，提升數(shù)學思維品質(zhì)。教師應結(jié)合課堂教學具體情況，找出數(shù)學思想在課堂上滲透的切入點，實現(xiàn)課堂教學活動與數(shù)學思想培養(yǎng)的完美結(jié)合，從而幫助學生有效探尋數(shù)學的本質(zhì)，提高教學效率。教師在教學中必須關(guān)注數(shù)學思想方法的滲透，讓學生能夠真正把握數(shù)學思想的精髓，學會用數(shù)學思想和方法去觀察、分析、解決現(xiàn)實問題，這樣的數(shù)學課堂才是有效的，才能促進學生思維發(fā)展，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。