抓住四個(gè)“點(diǎn)”，將學(xué)生的思考引向更深處

福建省福清市霞樓小學(xué) 林雪燕

在數(shù)學(xué)課堂上，如果缺少了學(xué)生的思考、參與，師生互動(dòng)就如魚(yú)兒離開(kāi)水缺少生命活力。隨著新課改的不斷推進(jìn)，很多教師雖然意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生思考力的必要性，但許多時(shí)候所謂的“思考”猶如走馬觀花般不深不透。那么，如何將學(xué)生的思考引向深處，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)思考的魅力呢？對(duì)此，我做了如下思考與實(shí)踐。

一、把準(zhǔn)“著眼點(diǎn)”，促進(jìn)學(xué)生思考

教學(xué)的最高境界就是幫助學(xué)生“無(wú)師自通”，對(duì)此，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法就是關(guān)鍵。因而在剖析教材、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要特別著眼于從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)思考的角度出發(fā)。如在引導(dǎo)學(xué)生回顧反思“之前是如何學(xué)到這部分內(nèi)容的？這節(jié)課是怎樣解決問(wèn)題的？運(yùn)用了哪些思想方法？”并在整個(gè)活動(dòng)展示和交流中，將數(shù)學(xué)思想方法著重突出、提升。而學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法中，“探”其本質(zhì)，“究”其思想，掌握方法，學(xué)會(huì)思考。

例如：在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師就引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，將研究的過(guò)程提煉出來(lái)，然后鼓勵(lì)學(xué)生用已有經(jīng)驗(yàn)大膽猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法，并加以質(zhì)疑發(fā)問(wèn)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)導(dǎo)出了思考的目標(biāo)和方向。而在學(xué)習(xí)過(guò)后，又讓學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過(guò)程，既培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)思想 方法。

二、找準(zhǔn)“立足點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生思考

在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們往往會(huì)為了省時(shí)或達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)，理所當(dāng)然地設(shè)計(jì)了一套自己的方案，卻忽略了學(xué)生是否會(huì)理解為什么要這樣做。所以，教師必須要詳實(shí)地了解學(xué)生原有的思維基礎(chǔ)和思維經(jīng)驗(yàn)，防止揠苗助長(zhǎng)的后果。

例如：教學(xué)“三角形的面積”一課時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前，已經(jīng)有了推導(dǎo)平行四邊形面積的思維基礎(chǔ)，知道利用剪拼來(lái)研究圖形的面積，教師就要求學(xué)生將三角形也沿高剪開(kāi)，看看能否拼成學(xué)過(guò)的圖形，多次嘗試之后發(fā)現(xiàn)有難度。教師適時(shí)提問(wèn)：“那怎么辦呢？”一個(gè)學(xué)生突然迸出：“用兩個(gè)試試?！苯處熅陀謫?wèn)：“你是怎么想到的？”學(xué)生說(shuō)：“長(zhǎng)方形、平行四邊形里藏著兩個(gè)大小相等的三角形。”“有誰(shuí)聽(tīng)懂了？”其他學(xué)生一臉迷?！@時(shí)，教師就往長(zhǎng)方形和平行四邊形紙板的對(duì)角處一畫(huà)，進(jìn)而讓學(xué)生好好觀察，再讓學(xué)生從畫(huà)線處剪開(kāi)，從而發(fā)現(xiàn)“這兩個(gè)三角形一樣大”，得到啟發(fā)“可以用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)研究”。如是這樣，教師進(jìn)一步引導(dǎo)思考，重新尋找知識(shí)間的連接，找到了新的研究方式。

這樣做，思考不再突兀，也能讓學(xué)生明白為什么在研究三角形的面積時(shí)要用兩個(gè)圖形拼組。

三、選準(zhǔn)“切入點(diǎn)”，驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考

學(xué)生的思考大都受情境的影響，而易懂少錯(cuò)的數(shù)學(xué)任務(wù)往往很難引起學(xué)生思考的熱情，也會(huì)阻礙學(xué)生思考力、創(chuàng)造力的形成。在課堂中，教師可以以問(wèn)題情境作為切入點(diǎn)，以“核心問(wèn)題”的方式串聯(lián)教學(xué)，讓學(xué)生在思維挑戰(zhàn)下進(jìn)行操作、交流、展示，讓學(xué)生思考的過(guò)程一步步地看得見(jiàn)，一點(diǎn)點(diǎn)與多樣的思想碰撞，從而產(chǎn)生并雕琢自己的數(shù)學(xué)思想。

例如：在上“圖形的放大與縮小”一課時(shí)，教師先讓學(xué)生按要求畫(huà)圖，緊接著就推出了幾個(gè)主問(wèn)題“如何判斷放大或縮小后的圖形畫(huà)得對(duì)不對(duì)？” “如 何描述圖形是怎樣放大或縮小的？” “圖形的放大與縮小，變化的是什么？不變的是什么？”由此引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考—小組交流—全班辯論，最后驗(yàn)證了“放大和縮小是通過(guò)乘除同樣的數(shù)而不是加減同一個(gè)數(shù)”。在此，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，不斷更新思路，逐步完善結(jié)論，也積累了數(shù)學(xué)課堂的獨(dú)特“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”， 數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展，讓學(xué)習(xí)真正地發(fā)生。

問(wèn)題是思維的助推器，有了問(wèn)題，思考就有了方向，特別是關(guān)鍵性問(wèn)題為核心的大問(wèn)題情境更能驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考。而借助于活動(dòng)體驗(yàn)最能迸發(fā)學(xué)生的思維，你一言我一語(yǔ)，學(xué)生用自己的想法來(lái)說(shuō)服別人，并在彼此的說(shuō)法中獲得“真正的理解”，思維不斷得到同化、成長(zhǎng)。

四、用準(zhǔn)“延長(zhǎng)點(diǎn)”，拓展學(xué)生思考

數(shù)學(xué)思考是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，對(duì)此，我們的教學(xué)可抓住知識(shí)點(diǎn)的延展處，可利用教材中的思考題和數(shù)學(xué)文化知識(shí)，進(jìn)行拓展提升訓(xùn)練，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考向更深處生長(zhǎng)。

（一）抓住知識(shí)間的連接

知識(shí)間都有共通之處，我們便可抓住這個(gè)“點(diǎn)”，引導(dǎo)進(jìn)行比較聯(lián)系，從而滲透建模意識(shí)。

例如：教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時(shí)，該內(nèi)容與之前學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法有類似，教師就讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比“這兩個(gè)知識(shí)，有什么相同的地方”？學(xué)生異口同聲“都是乘兩位數(shù)，都是兩層計(jì)算”。教師追問(wèn)“如果是這樣，你想到了什么”？逐漸引出“如果是三位數(shù)，那計(jì)算就有三層；如果是四位數(shù)時(shí)，計(jì)算就應(yīng)該是四層……”同樣在得數(shù)的位置方面，也通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)“用個(gè)位數(shù)乘，結(jié)果表示幾個(gè)一，得數(shù)末位寫(xiě)在個(gè)位上；用十位數(shù)乘，結(jié)果表示幾個(gè)十，得數(shù)末位寫(xiě)在十位上。如果用百位數(shù)乘，結(jié)果就表示幾個(gè)百，得數(shù)末位就應(yīng)該寫(xiě)在百位上……”接著，教師順勢(shì)引出“用第二個(gè)因數(shù)的哪一位去乘，積的末位就與那一位對(duì)齊。”如此不僅拓展了學(xué)生的思考，也借著深度思考，很好地詮釋了知識(shí)內(nèi)容。

（二）利用數(shù)學(xué)文化知識(shí)

數(shù)學(xué)教材中有很多的“你知道嗎？”利用其中提到的內(nèi)容，既能完善新授內(nèi)容的知識(shí)建構(gòu)，又能引領(lǐng)學(xué)生“再創(chuàng)造”，促進(jìn)學(xué)生思考的深入。

例如：在教學(xué)“三角形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，可通過(guò)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的介紹，并伴著簡(jiǎn)單的演示操作，帶著學(xué)生換個(gè)角度思考，發(fā)現(xiàn)只用一個(gè)三角形來(lái)研究也是可以的，且方法還很多。鼓勵(lì)孩子課后繼續(xù)研究，將學(xué)生的思考延續(xù)到課外。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思考、愛(ài)思考、將思考持續(xù)下去，是數(shù)學(xué)的魅力。而學(xué)生無(wú)時(shí)無(wú)刻、不間斷地在繼續(xù)思考著，必將助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其實(shí)，學(xué)生就好比土壤，需要教師悉心栽種……而作為一名數(shù)學(xué)教師，以關(guān)注學(xué)生的思考力的發(fā)展為己任，讓學(xué)生的思考真正地在數(shù)學(xué)園地中落地、生根、發(fā)芽、成長(zhǎng)。