劈尖干涉應(yīng)用于金屬線脹系數(shù)測定探究*

陳 華

(興義民族師范學(xué)院物理與工程技術(shù)學(xué)院 貴州 黔西南 562400)

金屬線脹系數(shù)測定是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中比較重要的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一，無論使用光杠桿法還是千分表法測量金屬棒受熱微小伸長量都會引入比較大的測量誤差，尤其是光杠桿法調(diào)節(jié)過程還很繁瑣.將劈尖干涉應(yīng)用到金屬線脹系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)中，可以在很大程度上減小測量誤差，提高測量準(zhǔn)確度.

1 測量原理

金屬棒的長度一般隨著溫度的升高而增加，稱為線膨脹，在一定溫度范圍內(nèi)，原長為l的金屬棒受熱后，其伸長量Δl與原長l及溫度的增加Δt近似成正比，即

Δl≈αlΔt

其中α稱為該種金屬的線脹系數(shù)，定義式為

若物體在溫度t1(℃)時的長度為l，溫度升高到t2時，其長度增加了Δl，可求得線脹系數(shù)為[1]

(1)

傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中Δl的測量常常采用光杠桿法或千分表法，現(xiàn)改為使用劈尖干涉法測量.測量原理如圖1所示.

圖1 測量原理簡圖

若任何兩條相鄰的暗條紋(或明條紋)所對應(yīng)的空氣膜厚度差為[2]

所以

則

(2)

式(2)中L為兩平面玻璃的支線(空氣劈尖棱邊)到金屬棒的距離，D為兩相鄰的暗條紋(或明條紋)之間的距離，λ為入射光波長,h為θ角對應(yīng)的金屬棒長度.

當(dāng)金屬棒受熱后，D會減小，條紋變密，由此可計(jì)算出金屬棒受熱后的伸長量Δl，即式(1)中的Δl，進(jìn)而計(jì)算出金屬線脹系數(shù).

2 測量裝置

測量裝置包括金屬棒加熱裝置、溫度計(jì)、鈉光燈、移測顯微鏡、空氣劈尖.測量裝置簡圖如圖2所示.空氣劈尖由兩塊薄玻璃片A和B構(gòu)成，金屬棒末端與玻璃片A緊密接觸，當(dāng)加熱裝置使金屬棒溫度升高時，金屬棒的長度將會增加，空氣劈尖的厚度也隨之增加，劈尖干涉條紋間距發(fā)生變化.利用移測顯微鏡測量不同溫度時的干涉條紋間距就能測量出金屬棒的微小伸長量，進(jìn)而測量出金屬線脹系數(shù).

(a)

(b)

3 測量數(shù)據(jù)收集與整理

測量數(shù)據(jù)記錄如表1所示.

表1 不同溫度時暗條紋間距測量數(shù)據(jù)

Δx為10個暗條紋間距，D為相鄰暗條紋間距，將測量結(jié)果帶入式(2)可計(jì)算出不同溫度時θ角對應(yīng)的金屬棒長度h值，如表2所示，本實(shí)驗(yàn)使用光源為鈉光燈，故取λ=589.3 nm.

表2 不同溫度時h的值

以25.0 ℃為起始溫度，可計(jì)算出溫差為20 ℃,40 ℃,60 ℃,80 ℃時金屬棒的線性伸長量分別為

Δl1=(0.953 6-0.297 6)×10-4m =

0.656 0×10-4m

Δl2=(1.618 9-0.297 6)×10-4m =

1.321 3×10-4m

Δl3=(2.320 1-0.297 6)×10-4m =

2.022 5×10-4m

Δl4=(2.946 5-0.297 6)×10-4m =

2.648 9×10-4m

將Δl代入式(1)即可計(jì)算出金屬線脹系數(shù).

表3 金屬線脹系數(shù)測量結(jié)果

分析測量相對誤差.測試所用金屬為鐵棒，金屬線脹系數(shù)參考值為11.80×10-6K-1[1].由相對誤差計(jì)算公式可求出溫度間隔為20 ℃時測量結(jié)果相對誤差δ.

同理可計(jì)算出溫度間隔為40 ℃,60 ℃,80 ℃時測量相對誤差δ2=1.10%,δ3=0.39%,δ4=0.85%.

δ最大僅為1.78%，由此可見劈尖干涉應(yīng)用于金屬線脹系數(shù)測定是可行的.

4 結(jié)束語

劈尖干涉應(yīng)用于金屬線脹系數(shù)測定是將光學(xué)理論與熱學(xué)理論進(jìn)行綜合實(shí)現(xiàn)，具有測量裝置簡單、測量方法綜合性強(qiáng)、測量準(zhǔn)確度較高等特點(diǎn).對激發(fā)學(xué)生思維和提高學(xué)生綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰τ蟹e極作用，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中有一定推廣價值.