證據(jù)的概率論基礎(chǔ)

文 徐文韜（中國政法大學(xué)證據(jù)科學(xué)研究院）

認(rèn)清科學(xué)證據(jù)的本質(zhì)可以有效減少科學(xué)證據(jù)濫用所造成的危險結(jié)果，減少司法裁判錯誤。用數(shù)學(xué)表達(dá)式可以厘清證據(jù)與司法證明的含義，以似然率表示證據(jù)的證明力，以后驗優(yōu)勢比表示證明的目的可以有效區(qū)分兩者，減少對于科學(xué)證據(jù)的盲從。

一、概率與證據(jù)和司法證明的關(guān)系

統(tǒng)計概率原理作為數(shù)理分析的方法，在自然科學(xué)領(lǐng)域一直是重要的研究手段。其中既包括了實驗設(shè)計，也包括了實驗（或填寫問卷量表）之后對獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。質(zhì)性研究則經(jīng)常被應(yīng)用在社會科學(xué)領(lǐng)域，依賴于多種理論觀點與實用技術(shù)。以研究者本人作為研究工具，利用訪談等研究方法，以解釋現(xiàn)象為導(dǎo)向，獲得可以解釋行為和現(xiàn)象的結(jié)論，進(jìn)而提出理論。在自然科學(xué)和社會科學(xué)中兩種研究方法各自起著重要作用，卻很少共同使用。在自然科學(xué)與社會科學(xué)的交叉學(xué)科中，兩種研究方法經(jīng)常同時應(yīng)用。如果在法學(xué)研究中，以質(zhì)性研究的方法提出理論與模型，并以定量研究的方法驗證提出的理論與模型，以數(shù)據(jù)作為理論支撐，可以取得良好的研究效果與信效度，研究結(jié)論也更能使人信服。本文從概率論與數(shù)理統(tǒng)計的角度出發(fā)，探究概率與證據(jù)和司法證明的關(guān)系，希望能對證明過程提供自然科學(xué)理論基礎(chǔ)。

二、證據(jù)法學(xué)的概率論基礎(chǔ)

法律也使用概率，而且還是最早使用概率的學(xué)科之一。形式化概率論的興起，一方面是為了解釋審判中的證明，而且還是為了決定怎樣公平校準(zhǔn)賭博游戲的獎金。即使當(dāng)時概率學(xué)還并未成為一個獨立的學(xué)科，經(jīng)過數(shù)學(xué)證明后的貝葉斯公式也尚未出現(xiàn)，但是在法律文本中卻出現(xiàn)了與概率的概念相類似的詞語，例如在美國憲法第四修正案中的“unreasonable searches and seizures”和“probable cause”兩個詞，就蘊含了最樸素的概率學(xué)思想。

概率論與司法證明是有聯(lián)系的，例如民事訴訟中的英美法系的證明標(biāo)準(zhǔn)“優(yōu)勢證據(jù)規(guī)則”。美國證據(jù)法中優(yōu)勢證據(jù)的意思非常明確,賓夕法尼亞州法建議法官對陪審員進(jìn)行如下指示，“將所有有利于原告的證據(jù)放入一個盤子，將所有有利于被告的證據(jù)放入一個盤子。如果天平的刻度哪怕只是向原告的方向略微有所傾斜，就應(yīng)當(dāng)判令原告勝訴”。換句話說，“對原告關(guān)于事實的主張應(yīng)當(dāng)通過一個客觀的蓋然性標(biāo)準(zhǔn)加以衡量”。艾倫教授在其文章中表明，“原告必須將其必要的事實主張證明到優(yōu)勢證據(jù)的程度,被告必須以相同標(biāo)準(zhǔn)證實積極抗辯，這通常被界定為‘真實性大于50%幾率’”。

證據(jù)是訴訟活動的基本條件，證據(jù)裁判主義要求裁判必須建立在訴訟證據(jù)的基礎(chǔ)上。證明是訴訟活動的核心環(huán)節(jié)，訴訟程序本身就是對證明諸方面因素基于全面評價的過程。訴訟過程就是以證據(jù)證明自己所主張的事實，以期實現(xiàn)自身訴訟要求的過程，這一點與證據(jù)法的兩大核心內(nèi)容“證據(jù)”與“證明”密切相關(guān)。

（一）概率論視角下的證據(jù)

所謂證據(jù)，根據(jù)《中華人民共和國刑事訴訟法》第五十條規(guī)定：“可以用于證明案件事實的材料，都是證據(jù)。”這是我國現(xiàn)行法律規(guī)定對于證據(jù)的定義，這一定義事實上采用了材料說的觀點。

1.證據(jù)的定義

縱觀各國證據(jù)的立法文本，鮮有在成文的法律文本中明確規(guī)定證據(jù)概念的做法。正如陳瑞華老師所說：“作為一種理論問題，證據(jù)概念更應(yīng)屬于學(xué)術(shù)爭論的范疇，而不必為成文法確立為法律規(guī)范。況且，即便法律中明文確立證據(jù)的概念，這種概念也無法為司法人員的訴訟行為產(chǎn)生任何有效的規(guī)范作用?！?/p>

關(guān)于證據(jù)的性質(zhì)，有“事實說”“材料說”和“信息說”等等，根據(jù)學(xué)說的不同證據(jù)的定義也會產(chǎn)生差異。本文所要論述的內(nèi)容是要從概率論的角度研究證據(jù)法學(xué)，因此筆者采用了一個更偏向于概率論方向的證據(jù)的定義：“所謂證據(jù)是指在某一假設(shè)為真時比在該假設(shè)為假時更有可能出現(xiàn)的事物?！边@一定義可以延伸出兩方面的內(nèi)容，首先，這一定義包含了對證據(jù)關(guān)聯(lián)性的評價，該定義認(rèn)為證據(jù)在不同假設(shè)下出現(xiàn)的概率不同。比如，在庭審過程中控辯（或原被告）雙方，會提出兩個不同的假設(shè)，以控辯雙方為例，控方假設(shè)為Hp（被告人犯了罪），辯方假設(shè)為Hd（被告人沒有犯罪），所謂的證據(jù)便是在被告人犯了罪的前提下出現(xiàn)的概率與載被告人沒有犯罪前提下出現(xiàn)的概率不同的事物。如果證據(jù)在被告人犯罪的前提下出現(xiàn)的概率高于被告人沒有犯罪前提下出現(xiàn)的概率，那么這一證據(jù)便更支持控方假設(shè)（被告人犯了罪），反之證據(jù)便更支持被告人無罪。倘若假設(shè)一個事物在某一假設(shè)為真時和某一假設(shè)為假時出現(xiàn)的概率一樣大，那么該項事物便不可能成為證據(jù)。正如拉普拉斯所說：“概率論只不過是把常識用數(shù)學(xué)公式表達(dá)了出來?！?/p>

上述定義所延伸出來的第二部分的內(nèi)容便是關(guān)于條件概率的問題，正如上述定義所說“證據(jù)是指在某一假設(shè)為真時比在該假設(shè)為假時更有可能出現(xiàn)的事物”。也即是說，證據(jù)在某一假設(shè)（控/辯方假設(shè)）成立的前提下出現(xiàn)的概率大于在另一假設(shè)（辯/控方假設(shè)）成立的前提下出現(xiàn)的概率。這是一個簡單的條件概率的表達(dá)，在假設(shè)成立的前提下證據(jù)出現(xiàn)的概率是多少，運用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為P ( E | H )，公式中E 代表證據(jù)出現(xiàn)的事件，H 代表假設(shè)成立的事件。但是需要注意的是在司法證明的過程中我們實際上是想要得知在證據(jù)出現(xiàn)的前提下，假設(shè)成立的概率，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為 P ( H | E )。這是兩個不同的條件概率，簡而言之就是前者求的是證據(jù)出現(xiàn)的概率，后者求得的是假設(shè)成立的概率，前者是法庭科學(xué)工作者（鑒定人或?qū)＜逸o助人）出具的鑒定意見或?qū)＜乙庖娭兴硎龅膬?nèi)容，后者是法官進(jìn)行司法證明過程所要得到的結(jié)果。而這兩者的含義絕不相同，在實踐中又極容易混淆。

2.證據(jù)的屬性

按照張保生老師《證據(jù)法學(xué)》（第三版）的觀點，證據(jù)具有四種屬性，分別是“相關(guān)性”“可采性”“可信性”與“證明力”。本文旨在討論貝葉斯公式在司法證明中的作用，不涉及可信性的內(nèi)容在本部分中不予贅述，證明力的內(nèi)容本文將在第三部分中重點論述，因此在本部分中只討論在概率論貝葉斯公式的視角下證據(jù)的相關(guān)性與可采性。

“相關(guān)性是證據(jù)的起點”，根據(jù)《聯(lián)邦證據(jù)規(guī)則》第401 條的規(guī)定：“證據(jù)的相關(guān)性是指，證據(jù)具有證明某種事實存在的作用，即該證據(jù)存在時比該證據(jù)不存在時某項事實更有可能存在?！卑瑐惤淌谡J(rèn)為《聯(lián)邦證據(jù)規(guī)則》第401 條對于證據(jù)相關(guān)性的標(biāo)準(zhǔn)要求非常的低，任何具有證明案件事實傾向的都可以作為證據(jù)。張保生教授在《證據(jù)法學(xué)》中也認(rèn)為證據(jù)相關(guān)性是指證據(jù)與待證事實之間具有證明關(guān)系，是有助于法官審查判斷事實的存在可能性的屬性。

其實在《聯(lián)邦證據(jù)規(guī)則》401 條中在對相關(guān)性進(jìn)行表述時，其中已經(jīng)蘊含了概率的思想，例如其中的“probable”意為“可能”，這便是一種概率的表述。但是在本文中，筆者想采用一種更貝葉斯式的表述方法，從原則上說，具有關(guān)聯(lián)性的證據(jù)必須在事實認(rèn)定的過程中加以考慮?！卑凑者@種定義方法，證據(jù)的相關(guān)性被轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)的語言，似然率不為1。似然率是指假設(shè)我們的主張成立時證據(jù)出現(xiàn)的概率與假設(shè)我們的主張不成立時證據(jù)出現(xiàn)的概率的比，運用我們在上一部分舉的例子來說就是，在控方假設(shè)（被告人有罪）成立的前提下證據(jù)出現(xiàn)的概率與在辯方假設(shè)成立的前提下證據(jù)出現(xiàn)的概率的比值，運用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示就是：似然率=

至于可采性，筆者想使用消極構(gòu)成要件要素來表達(dá)，即只要不違反該條件，就認(rèn)為證據(jù)具有可采性。就像上文表述“具有關(guān)聯(lián)性的證據(jù)必須在事實認(rèn)定的過程中加以考慮”，除非違反了《聯(lián)邦證據(jù)規(guī)則》第403 條的規(guī)定。

（二）概率論視角下的證明

證明是證據(jù)法學(xué)與證據(jù)并列的另一方面的重要內(nèi)容，不同的學(xué)者對于證明的含義有著不同的表達(dá)。陳一云教授認(rèn)為“訴訟中的證明具有自己的特點。它是指司法機(jī)關(guān)或當(dāng)事人依法運用證據(jù)確定或闡明案件事實的訴訟活動……訴訟中的證明是有法律所調(diào)整的訴訟活動”；樊崇義教授認(rèn)為證明是指“訴訟主體按照法定的程序和標(biāo)準(zhǔn),運用已知的證據(jù)和事實來認(rèn)定案件事實的活動”；卞建林教授認(rèn)為“特定的證明主體為避免證明不利時承擔(dān)不利后果，在法庭審理中依照法律規(guī)定的程序和要求向?qū)徟袡C(jī)關(guān)提出證據(jù)，運用證據(jù)闡明爭議事實，論證訴訟主張的活動”。

正如艾倫教授所說：“認(rèn)知工具箱里有許多工具，概率只是其中一種?！睆纳衔膶ψC據(jù)的概率屬性分析可知，司法證明是為了得到在證據(jù)存在的前提下，控方（辯方）假設(shè)成立的概率，用代數(shù)式表示為 P ( H | E )。而諸如DNA等科學(xué)證據(jù)實際上得到的是在控方（辯方）假設(shè)成立的條件下，證據(jù)存在的概率，用代數(shù)式表示為 P ( E | H )?？梢钥闯龆呤遣煌?，然而在司法裁判的過程中后者卻經(jīng)常被當(dāng)作前者誤用。所以通過引用后驗優(yōu)勢比這一概念來修正似然率造成的錯誤，所謂后驗優(yōu)勢比就是：在證據(jù)存在條件下，控辯雙方假設(shè)成立的概率之比。這也是司法證明的內(nèi)容，用代數(shù)式表示為

三、承認(rèn)貝葉斯公式的積極意義

貝葉斯公式的主張者認(rèn)為貝葉斯法則作為一項邏輯法則，能夠告訴我們?nèi)绾卫眯碌淖C據(jù)修改已有的判斷。貝葉斯公式主張者認(rèn)為先驗優(yōu)勢比必須乘新證據(jù)的似然率才能得到后驗優(yōu)勢比：先驗優(yōu)勢比*似然率→后驗優(yōu)勢比

采用后驗優(yōu)勢比估計證據(jù)的證明力，用數(shù)字量化證據(jù)證明力，既可以使充滿經(jīng)驗法則的心證以直觀的代數(shù)式表達(dá)，更可以警醒裁判者即使是DNA 這樣的科學(xué)證據(jù)不一定是正確的，基于鑒定得出來的似然率更不是后驗優(yōu)勢比，不能直接認(rèn)為其是被告人犯罪的概率。百分之零點零零零幾的錯誤率一旦發(fā)生，對于被告人來說也是百分之百的災(zāi)難，鑒于貝葉斯公式的使用雖然受到很多學(xué)者批評但也有其積極意義。