關于線性代數(shù)線上線下混合型教學的改革探究

摘要：線性代數(shù)是高等院校理工科和經(jīng)管類專業(yè)的一門重要的基礎必修課，在工程學、生物學、計算科學、物理學、經(jīng)濟學等很多領域有著廣泛的應用。但是由于其作為高等數(shù)學理論框架的一個分支學科，以其獨特的思維方法，高度抽象的概念等特點成為眾多工科專業(yè)學生學習的“攔路虎”。傳統(tǒng)的板書教學模式，已經(jīng)不能適應新時代下高校教學的需求，更加無法培養(yǎng)學生的自主學習能力。本文從當前高校線性代數(shù)教學實際出發(fā)，對比線上線下混合型教學與傳統(tǒng)教學模式的差異，為提升線性代數(shù)教學效果給出幾點拙見。

關鍵詞：線性代數(shù);自主學習;混合型教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）29-0117-02

在互聯(lián)網(wǎng)廣泛發(fā)展的21世紀，線性代數(shù)憑借其在幾何學、密碼學、虛擬現(xiàn)實、經(jīng)濟學等領域的普遍應用而成為大學生必須掌握且不可忽視的一門學科工具。熟練掌握這門學科的知識，一方面是適應新工科背景下，以線性代數(shù)知識作為專業(yè)課程學習的必備抓手;另一方面通過這門學科的學習，培養(yǎng)大學生具備縝密嚴謹?shù)臄?shù)學思維，提高大學生的綜合素質(zhì)。

1 高等學校線性代數(shù)教學現(xiàn)狀

1.1教學環(huán)節(jié)枯燥，學生自主學習情緒不高

目前傳統(tǒng)教學仍然是大學課程常見的教學方式，這種方式不可否認存在教學周期短，教學效果明顯。但是需要注意，這種結(jié)果僅僅是能夠支持學生順利通過考試，完成學分要求。顯然，傳統(tǒng)的教學場景是教師在講臺進行枯燥的理論講解，學生在臺下茫然地、不假思索地傾聽，這種模式導致的局面就是學生對線性代數(shù)的學習僅僅停留在表面，會做課后習題、應付考試，但是線性代數(shù)的本質(zhì)、概念以及運用全然不了解。這種教學模式完全忽略了大學數(shù)學成熟的理論框架這一優(yōu)勢，將其生硬地切割成毫無聯(lián)系的部分，同時對內(nèi)容不加篩選、不考慮學生專業(yè)背景以及接受能力，一股腦進行填充。這種“洪水式”來勢洶洶的教學無異于讓學生在知識的海洋中被“驚濤拍岸”，毫無抵抗，也無法成長。

1.2教學課時緊張，教師按圖索驥授課

在直面?zhèn)鹘y(tǒng)教學的不足，也不可否認其產(chǎn)生的客觀條件。目前很多高校對于數(shù)學公共課的重視不足，而作為其重要分支的線性代數(shù)，關注更加容易被忽視。對于高校大學生的培養(yǎng)計劃的制定，更重視專業(yè)課程，而忽視公共課程。因此普遍存在課時安排少、學分低等局面。但是線性代數(shù)課程的理論知識又非常豐富，為了在這兩種之間取得平衡，授課教師必須基于課程主體理論保留的情況下，大篇幅刪減“細枝末節(jié)”，根本無法在針對不同專業(yè)的學生進行章節(jié)內(nèi)容更合適地選取。而這種做法，也導致教師必須時刻把握每節(jié)課的課程內(nèi)容，從而確保在規(guī)定時間內(nèi)完成教學內(nèi)容。

2 傳統(tǒng)教學與混合型教學的優(yōu)劣對比

隨著大數(shù)據(jù)、云計算、智能應用等新技術(shù)的快速崛起與發(fā)展，以及全民對于終生學習、碎片化學習概念的認同，有別于傳統(tǒng)的線下教學的新型模式——線上線下混合型教學，應運而生，它是基于教學理論框架下，為達成既定的教學目標以及內(nèi)容，以導向化、開放化的互動教學開展教學的各項環(huán)節(jié)。為實現(xiàn)教育主體的“一體兩面”——教師的“教的一面”和學生的“學的一面”，充分發(fā)揮雙方的積極性、主觀能動性，同時將傳統(tǒng)課堂教學與課程資源、網(wǎng)絡教學資源結(jié)合起來，最大化程度地發(fā)揮教育活動在優(yōu)化互動與良性循環(huán)，促進教師和學生雙向而行，實現(xiàn)教育的最終目的。

通過高校組織進行小班教學試驗，切實感受采用線上線下混合型教學與傳統(tǒng)教學之間的區(qū)別，深層次研討兩種教學模式的適用場景以及各自的優(yōu)缺點，揚長避短，博采眾長，形成切實可行的實施計劃方案。以下是傳統(tǒng)教學與線上線下混合型教學的對比分析。

2.1 傳統(tǒng)教學

2.1.1 優(yōu)勢

1）教師是教學活動的引導者，能夠優(yōu)先進行內(nèi)容重難點把握的區(qū)分，節(jié)約學習效率;

2）以自身經(jīng)驗，幫助學生進行快速掌握理論知識，避開誤區(qū)，少走彎路;

3）實現(xiàn)既定時間內(nèi)的更多的理論知識的學習，教學環(huán)節(jié)高效，以便有更多時間學習課程實踐與應用。

2.1.2劣勢

1）學生被動接受知識，缺乏主觀性、探究性，無法感受知識探求過程的未知與挑戰(zhàn);

2）學生跳過自我探索，尋求答案的過程，無法鍛煉解決問題的能力;

3）無法基于授課專業(yè)的特色，以及利用信息資源進行針對性教學。

2.1.3 應用場景

學生人數(shù)較多、教師資源有限、學習任務緊張的情況。

2.2 混合型教學

2.2.1 優(yōu)勢

1）采用情景導人、問題導人等形式，還原事物發(fā)展過程，激發(fā)學生探求過程;

2）采用開放式提問模式，合理設置新穎有趣的問題，以問題為導向，培養(yǎng)學生解決問題的能力;

3）積極吸引學生參與教學活動，讓學生與教學實現(xiàn)良性互動，發(fā)揮學生主觀能動性、創(chuàng)造性;

4）利用零散的、不規(guī)則的時間進行學習，突破傳統(tǒng)教學在時間、空間上的雙重限制，擴展了知識獲取的途徑，真正實現(xiàn)“碎片化學習”;

5）充分接觸與熟練運用信息資源進行學習，真正做到與時代接軌，實現(xiàn)數(shù)據(jù)資源共享。

2.2.2 劣勢

1）對教師的能力有一定的要求，教學需要不斷學習新技術(shù)，充分做好課前準備;

2）學生必須具備一定的行動力、團隊協(xié)助默契，切實做到課下學習、完成小組課程報告;

3）學校具備完善的軟硬件教學設備，方便教師、學生隨時進行資源查詢;

4）適當彈性延長教學時長，加入翻轉(zhuǎn)課程、雨課堂等新課程模式。

2.2.3 應用場景

小班教學、教學軟硬件設備到位、與學校培養(yǎng)創(chuàng)新人才目標相匹配。

綜合對以上兩種教學模式的對比分析，線性代數(shù)的傳統(tǒng)教學與線上線下混合型教學各有優(yōu)劣勢。傳統(tǒng)教學可以滿足普通學生的知識學習，但是對于更高層次的自主學習的能力、實踐能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)無法達成目標;線上線下混合型教學可以在教學中不斷培養(yǎng)學生能力，但是不可忽視的是這種新型的教學模式，對學生的綜合素質(zhì)、教師的教學素養(yǎng)、學校的教學目標乃至社會的人才需要均有一定的要求。只有教學資源的豐富性及教學環(huán)節(jié)的適宜性與現(xiàn)代教育技術(shù)的成熟性相結(jié)合等多方面因素的共同作用，才能推動線性代數(shù)的課程教學朝著更完善、更適應時代發(fā)展需要的方向發(fā)展，從而真正提高教學質(zhì)量。

3 線性代數(shù)教學改革的幾點建議

3.1 結(jié)合專業(yè)特色，合理選擇知識結(jié)構(gòu)

學生所學專業(yè)的不同，導致對線性代數(shù)的知識需求會各不相同，因此教學環(huán)節(jié)中的側(cè)重點也會相應進行調(diào)整。例如對于計算機專業(yè)的學生，他們在專業(yè)學習時，會經(jīng)常需要對圖像進行處理，而這類操作本身就是對圖像進行矩陣化后進行矩陣運算，因此對于計算機專業(yè)的學生授課時需要重點講解矩陣相關的知識，可以在互聯(lián)網(wǎng)查找實際應用場景的真實案例，讓學生“眼見為實”，切實感受數(shù)學與專業(yè)的深入結(jié)合以及實踐應用，體會數(shù)學工具的重要性。

3.2 引導學生成為課堂主體，提升學生關注度

在學校成立試驗區(qū)，小范圍地組織開展線上線下混合型教學，引入“雨課堂”、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等新的教學環(huán)節(jié)，部分教學內(nèi)容，可以讓學生形成小組，團隊協(xié)助組織教學內(nèi)容，甚至學生走上講臺成為“教師”，教師走下講臺成為“學生”，鍛煉他們的組織能力、表達能力，在潛移默化、潤物細無聲中使學生朝著“個人學習”向“團隊學習”“被動學習”向“主動學習”觀念與模式的轉(zhuǎn)變，真正實現(xiàn)教育主體的“一體兩面”。

3.3 數(shù)字化資源對課下教學的深化升華

線性代數(shù)在工程學、計算機科學、數(shù)學、物理學、生物學等學科的應用非常廣泛，結(jié)合學生分屬不同的專業(yè)，鼓勵學生自主涉獵網(wǎng)上教學資源，加深對線性代數(shù)這門課程的認知，進一步深化教師課堂效率與教學質(zhì)量，同時培養(yǎng)學生自主探究性學習。同時考慮到線性代數(shù)課程內(nèi)容在專業(yè)應用的深淺程度，進行不同學時區(qū)分。如果不增加教學學時，建議增加學生課下自主學習的學分比重，幫助學生掌握借助互聯(lián)網(wǎng)進行電子資源學習。

3.4 學生學習遷移能力的培養(yǎng)與提升

通過線上線下混合型教學，實現(xiàn)教學課堂開放化、立體化、進取性的學習狀態(tài)，教師主體要在教學環(huán)節(jié)中注意鼓勵學生自己提出問題、討論問題、自己提出答案，促使學生培養(yǎng)探究性學習的思維方法，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。隨著課堂教學的深入，可以進一步讓學生自己提出課題，自己開始探索，這是對學生學習遷移能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，也是培養(yǎng)自主型、創(chuàng)新型的大學人才的有效舉措。

3.5 基于線性代數(shù)學科形成科學的教學評價體系

教學評價體系是提高教學質(zhì)量，檢驗教學效果，培養(yǎng)合格人才，達成教學目標的重要環(huán)節(jié)。結(jié)合線上線下混合型教學的特點，針對課堂教學、課外學習、交流答疑和課程考核等四個教學環(huán)節(jié)的教學現(xiàn)狀，形成了線性代數(shù)“四結(jié)合”的教學新模式：傳統(tǒng)教學方式與新技術(shù)的結(jié)合;啟發(fā)式教學與探究性學習的結(jié)合;知識學習與能力培養(yǎng)的結(jié)合以及理論教學與專業(yè)應用的結(jié)合。通過改善教學評價體系，以適應不同學校、不同專業(yè)、不同層次的考核要求，以期實現(xiàn)評價與學習過程的完美結(jié)合。

4 總結(jié)

國內(nèi)外對于線性代數(shù)教學改革已經(jīng)如火如荼進行研究探索，部分高校已經(jīng)開始小范圍試驗，探究新模式的可行性與可取性，盡管試驗過程中會遇到諸多困難，但是這種新的教學模式已經(jīng)在不斷推陳出新的改革措施中愈加成熟?？v觀當前的國際形勢與背景，全球數(shù)據(jù)資源的龐大翔實已經(jīng)遠超我們的想象，學會掌握從紛繁復雜的網(wǎng)上資源快速獲取有用的教學信息，這也是新時代教師所必須承擔的責任。同樣地，通過這種線上線下混合型教學不斷培養(yǎng)學生學習遷移能力，鍛煉數(shù)學思維邏輯，成為真正具有實踐操作能力和創(chuàng)新能力的新時代大學生。

參考文獻：

[1]楊亮，張晴，線性代數(shù)課堂翻轉(zhuǎn)教學質(zhì)量研究[J].高等教育發(fā)展研究，2019（2）：42-44.

[2]何亞麗，閆焱，郭小強.資源共享背景下線性代數(shù)課程立體化教學模式研究[J].教育教學論壇，2015（45）：178-179.

【通聯(lián)編輯：梁書】

作者簡介：陳海燕（1991-），女，安徽安慶人，助教，碩士，研究方向：偏微分方程。