基于AFSA-SVM的船體外板變形預(yù)測(cè)

董梁 何祖軍 齊亮 葛成威

摘 要：船體外板復(fù)雜曲面自動(dòng)化加工一直是船舶制造業(yè)研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)，由于加工過程中船板變形影響因素過多，導(dǎo)致船板加工變形預(yù)測(cè)一直不夠準(zhǔn)確快速。鑒于此，將兩種復(fù)合變量用來(lái)表征加工過程中熱源對(duì)應(yīng)的眾多加工參數(shù)，采用人工魚群算法（AFSA）優(yōu)化的支持向量機(jī)（SVM）預(yù)測(cè)船板變形。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，復(fù)合參數(shù)輸入的AFSA-SVM模型預(yù)測(cè)船體外板水火線加熱工藝變形線平均精確度為99.87%，角變形平均精確度為99.53%，且全局最優(yōu)。將其與傳統(tǒng)的PSO-SVM模型對(duì)比，不僅精確度有了提高，而且避免了局部極值導(dǎo)致的部分預(yù)測(cè)結(jié)果誤差過大情況。

關(guān)鍵詞：人工魚群算法;支持向量機(jī);船體外板;有限元仿真

DOI：10. 11907/rjdk. 201264

中圖分類號(hào)：TP319文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2020）010-0129-04

Abstract： The automatic machining for the complex surface of hull plate has always been a hot spot and difficult point in the shipbuilding industry. Due to the various factors affecting the deformation process for the ship plate in processing， the deformation prediction of the ship plate has not been accurate and fast enough. In view of this， the two composite variables are used to characterize many processing parameters corresponding to the heat source in the processing process， and the support vector machine （SVM） optimized by artificial fish swarm algorithm （AFSA） is used to predict the deformation of the ship plate. Experimental results show that the average accuracy of? linear deformation and? angular deformation for the AFSA-SVM model based on the composite parameters input are 99.87% and 99.53% respectively， and it is global optimization. By comparing it with the traditional PSO-SVM model， we find that not only the accuracy is improved， but also the large partial prediction error caused by local extremum is avoided.

Key Words： AFSA; SVM; ships hull plates; FEA

0 引言

水火彎板工藝一直是船體外板曲面成形的主要工藝，因操作靈活、設(shè)備簡(jiǎn)單、成本相對(duì)低廉等特點(diǎn)被船廠廣泛采用[1]。但目前這項(xiàng)工藝依托工人手工操作，加工過程中的主要參數(shù)都依托工人的經(jīng)驗(yàn)判斷。為推動(dòng)船體外板曲面成形工序的自動(dòng)化，船板變形量與加工參數(shù)關(guān)系成為研究重點(diǎn)。傳統(tǒng)的研究方法是使用有限元建模仿真（Finite Element Analysis，F(xiàn)EA）計(jì)算船板變形，通常使用ANSYS軟件，但這種方法計(jì)算量過大、耗時(shí)長(zhǎng)，難以普及。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能技術(shù)發(fā)展，智能算法受到青睞[2]。

馮志強(qiáng)[3]采用粗糙集建模方法，對(duì)船板變形進(jìn)行近似推理;段玨媛[4]嘗試使用支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）對(duì)船板變形進(jìn)行預(yù)測(cè);陳尤力[5]使用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization Algorithms，PSO）優(yōu)化支持向量機(jī)，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性;王宇哲[6]采用SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選用不同加工參數(shù)進(jìn)行組合，研究各加工參數(shù)對(duì)船板變形的影響。

在眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）面對(duì)非線性、高緯度、小樣本問題時(shí)表現(xiàn)較好[7]，本文使用SVM對(duì)船體外板加工變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。針對(duì)SVM存在的模型參數(shù)確定問題，使用人工魚群優(yōu)化算法（Artificial Fish School Algorithm， AFSA）對(duì)SVM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。同時(shí)，使用板厚和兩種復(fù)合變量作為預(yù)測(cè)模型中的輸入，以船板的線變形和角變形作為輸出，減少?gòu)?fù)雜且眾多的加工參數(shù)輸入，以簡(jiǎn)化模型，提高運(yùn)算精度。

1 水火彎板變形機(jī)理

在水火彎板線加熱工藝中，鋼板溫度場(chǎng)主要受表面承受的加熱熱源影響，這股熱量不均勻施加在鋼板上，導(dǎo)致鋼板溫度場(chǎng)分布不均勻，進(jìn)而使鋼板內(nèi)部膨脹不均勻。受到加熱的部位迅速膨脹，未加熱部位有約束，在殘余應(yīng)力作用下導(dǎo)致鋼板變形。因此，輸入熱源對(duì)鋼板變形量影響很大。熱源參數(shù)如圖1所示。

針對(duì)圖1輸入熱源因素，參考文獻(xiàn)[3]將這些影響因素整合為板厚與兩個(gè)表達(dá)熱源輸入的復(fù)合變量[qs]和[qs·t]，如圖2所示。

其中，變量[qs]代表單位面積下加熱熱源輸入的有效熱量，表征[QC2H2]（乙炔流量）、[vHL]（加熱速度）、[η]（熱源效率）、[r0]（熱源半徑）等參數(shù);[qs·t]代指單位時(shí)間下加熱熱源輸入的有效熱量。這兩個(gè)復(fù)合參數(shù)數(shù)學(xué)模型如下：

使用兩個(gè)復(fù)合參數(shù)后，沒有了原本眾多的輸入?yún)?shù)，極大簡(jiǎn)化了預(yù)測(cè)模型，減少實(shí)際運(yùn)算量。這兩個(gè)復(fù)合參數(shù)又很好地表達(dá)了熱源對(duì)鋼板的影響，提高了運(yùn)算準(zhǔn)確度。

2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)起源于20世紀(jì)90年代，至今已成為機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)中解決非線性、小樣本和高緯度問題最實(shí)用的方法之一[8]。

SVR算法原理：

式（3）中，[Φ（x）]為非線性映射函數(shù)，其主要作用是把數(shù)據(jù)映射到高維特征空間內(nèi)，b定義為偏置，w定義為權(quán)向量。

支持向量機(jī)核函數(shù)有l(wèi)inear（線性核函數(shù)）、PKF（多項(xiàng)式核函數(shù)）、RBF（高斯徑向基核函數(shù)）3種，其中RBF應(yīng)用最為廣泛，能適應(yīng)任何維數(shù)容量樣本，且收斂域較寬[9]，故本文選擇RBF核函數(shù)。對(duì)于支持向量機(jī)，其參數(shù)優(yōu)化的實(shí)質(zhì)就是選擇核參數(shù)r和懲罰因子C。如果C值過小，模型會(huì)欠學(xué)習(xí)，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)較大;如果C值過大，模型過學(xué)習(xí)，會(huì)引起同樣的風(fēng)險(xiǎn)，r取值與C一樣。下面使用人工魚群算法對(duì)核參數(shù)和懲罰因子進(jìn)行優(yōu)化，得出最優(yōu)參數(shù)，提高模型預(yù)測(cè)精度。

3 人工魚群算法

人工魚群算法是基于動(dòng)物社會(huì)性活動(dòng)特征原理的群體智能優(yōu)化算法，通過模仿魚類覓食行為在指定搜索區(qū)域空間內(nèi)尋優(yōu)。人工魚群算法擁有很強(qiáng)的尋優(yōu)能力且不易陷入局部極值，對(duì)初值不敏感，魯棒性強(qiáng)[10]。

3.1 人工魚群算法定義

有N條人工魚組成一個(gè)魚群，設(shè)其中一條魚的狀態(tài)為[Xi=xl，l=1，2，…，n]。人工魚的食物濃度用作目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值，單個(gè)魚狀態(tài)作為優(yōu)化變量，適應(yīng)度值可由優(yōu)化變量獲得，即：[Yi=f（Xi）]。人工魚[Xi]與[Xj]距離為[dij=Xi-Xj]。 擁擠度因子為[δ]，它表示附近的擁擠程度。人工魚可以感覺到的范圍是Visual，根據(jù)其它魚在感知范圍內(nèi)的行為確定運(yùn)動(dòng)方向。人造魚步長(zhǎng)為Step，飼養(yǎng)過程次數(shù)為Try-number。

人工魚群算法通過覓食、聚群和追尾3種仿生行為模式實(shí)現(xiàn)。

3.1.1 覓食行為

以第i條人工魚為例，當(dāng)前位置為[Xi]，在其視野范圍[（dij

3.1.2 聚群行為

同樣以第i條人工魚為例，當(dāng)前位置為[Xi]，當(dāng)前i的視野范圍內(nèi)有nf條人工魚。任意兩條人工魚i，j距離為[dij=Xi-Xj]，其食物濃度為[Yi]。將視野范圍內(nèi)人工魚的狀態(tài)和[Xs]除以條數(shù)nf，得到鄰域中心狀態(tài)[Xc]。[δ]為擁擠度因子，若此時(shí)[Yc/nf/δYi]，則表示領(lǐng)域中心并不擁擠，向其移動(dòng)一步，公式如下：

3.1.3 追尾行為

以第i條人工魚為例，當(dāng)前視野范圍內(nèi)[（dijδYi]，說明狀態(tài)[Xj]處食物比當(dāng)前位置食物多且不擁擠，由此人工魚i判斷[Xj]處位置優(yōu)于當(dāng)前位置，因此向[Xj]位置移動(dòng)一步，公式如下：

3.2 AFSA-SVM算法實(shí)現(xiàn)

人工魚群算法實(shí)現(xiàn)步驟：①初始化設(shè)置，包括種群規(guī)模N、每條人工魚初始位置、人工魚視野Visual、步長(zhǎng)Step、擁擠度因子[δ]、重復(fù)次數(shù)Try-number;②計(jì)算初始魚群適應(yīng)值，取最優(yōu)人工魚狀態(tài)將其值賦予公告板;③對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，選擇執(zhí)行行為，包括覓食Pray、聚群Swarm、追尾Follow和評(píng)價(jià)bulletin;④執(zhí)行人工魚行為，更新后生成新魚群;⑤評(píng)價(jià)所有個(gè)體，若某個(gè)體優(yōu)于公告板，則將公告板更新為該個(gè)體，否則公告板數(shù)據(jù)不變;⑥當(dāng)公告板上的最優(yōu)解在誤差界內(nèi)或達(dá)到算法迭代次數(shù)上限時(shí)，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟③。

4 實(shí)例分析

為驗(yàn)證AFSA-SVM預(yù)測(cè)模型的有效性，本文通過 Ansys 軟件進(jìn)行有限元仿真，并結(jié)合實(shí)際加工得到的若干組數(shù)據(jù)，收集一批船舶通用材質(zhì)低碳鋼鋼板在不同流量、速度下的變形數(shù)據(jù)。鋼板物理參數(shù)與文獻(xiàn)[7]相同，選用長(zhǎng)寬1000mm×1000mm，厚度分別為12mm、14mm、16mm的鋼板進(jìn)行仿真。每種厚度隨機(jī)選取30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，每種厚度選3組數(shù)據(jù)作為仿真測(cè)試樣本。

4.1 AFSA-SVM預(yù)測(cè)模型

AFSA-SVM預(yù)測(cè)模型算法步驟如下：①首先篩選數(shù)據(jù)，建立訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，對(duì)訓(xùn)練樣本歸一化處理，提高模型運(yùn)算速度;②初始化各項(xiàng)參數(shù);③以支持向量機(jī)回歸結(jié)果的平均方均根誤差倒數(shù)為適應(yīng)度，采用人工魚群算法步驟優(yōu)化SVM模型參數(shù)。設(shè)人工魚群個(gè)數(shù)[N=150]，單個(gè)魚視野Visual=10m，移動(dòng)步長(zhǎng)Step=20m3，擁擠度因子[δ]=0.618，最大試探次數(shù)Try-number=10;④利用人工魚群算法得出最優(yōu)參數(shù)，建立最優(yōu)的SVM模型，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)展開訓(xùn)練;⑤訓(xùn)練完畢后將預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)試樣本進(jìn)行對(duì)比。

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。圖中圓圈表示實(shí)際線變量和角變量值，三角形表示利用AFSA-SVM模型得到的預(yù)測(cè)值，可以看出鋼板線變形和角變形仿真值與預(yù)測(cè)值基本一致。分析數(shù)據(jù)后，得出線變形平均精確度為99.87%，角變形平均精確度為99.53%，二者的變形量預(yù)測(cè)都取得良好的擬合效果。

為更進(jìn)一步驗(yàn)證AFSA-SVM預(yù)測(cè)模型可行性與精確度，對(duì)上述90組訓(xùn)練樣本采用傳統(tǒng)的PSO-SVM建模，并將測(cè)試結(jié)果對(duì)比，用誤差百分比評(píng)鑒預(yù)測(cè)精度，見表1。從表 1 可以看出，AFSA-SVM 模型的整體預(yù)測(cè)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PSO-SVM預(yù)測(cè)精度。

由表1計(jì)算出AFSA-SVM模型線變形和角變形的平均誤差為0.13%和0.47%，PSO-SVM模型線變形和角變形平均誤差為0.38%和0.70%。經(jīng)過人工魚群算法優(yōu)化，線變形和角變形預(yù)測(cè)結(jié)果誤差減小幅度為65%和32%?？梢钥闯?，AFSA-SVM模型達(dá)到全局最優(yōu)，PSO-SVM模型部分結(jié)果出現(xiàn)誤差較大及局部極值情況。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用AFSA優(yōu)化SVM的回歸預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)船體外板水火線加熱工藝的變形量，利用板厚與表征熱源對(duì)應(yīng)的眾多加工參數(shù)復(fù)合變量預(yù)測(cè)鋼板變形量。使用人工魚群算法避免了傳統(tǒng)PSO-SVM模型易出現(xiàn)局部極值導(dǎo)致部分結(jié)果誤差較大的情況;使用復(fù)合變量提高了模型運(yùn)算速度與精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，AFSA-SVM預(yù)測(cè)模型對(duì)實(shí)際船體外板曲面成形加工有一定的指導(dǎo)意義，可應(yīng)用在實(shí)際生產(chǎn)中。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）