工作液順序接觸誘發(fā)超致密砂巖氣藏液相圈閉損害評價

張杜杰，金軍斌，康毅力

（1.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101；2.頁巖油氣富集機理與有效開發(fā)國家重點實驗室，北京 100101；3.西南石油大學(xué)油氣地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川成都 610500）

埋深超過4 500 m 的深層油氣資源豐富，是石油工業(yè)最重要的發(fā)展領(lǐng)域之一。目前，全球已開發(fā)了1 000 多個目的層埋深為4 500～8 103 m 的油氣田，可采資源量大［1-2］。中國塔里木盆地和四川盆地均在深層、超深層超致密砂巖儲層發(fā)現(xiàn)了巨大的油氣資源，勘探前景十分廣闊［3-4］。致密砂巖儲層基塊致密、天然裂縫發(fā)育、孔喉細小、黏土礦物豐富、局部超低含水飽和度現(xiàn)象突出，液相圈閉損害是致密油氣藏重要的儲層損害類型。液相圈閉損害是指鉆完井及開采過程中，水基或油基工作液（潤濕相）侵入存在超低含水飽和度的致密儲層中，并在儲層內(nèi)形成暫時或永久液相滯留，進而導(dǎo)致產(chǎn)出相相對滲透率降低的現(xiàn)象［5-8］。大量的實驗和分析結(jié)果表明，孔隙類型、尺寸、形狀、分形維數(shù)和迂曲度都將改變巖石毛管壓力，從而影響潤濕相的侵入及返排過程［9-10］。此外，巖石礦物類型和產(chǎn)狀、黏土礦物特征、微裂縫發(fā)育程度、初始含水飽和度、相滲曲線、侵入相流體特性、侵入深度、儲層溫度和壓力以及儲層所能達到的最大排采壓差等也都是液相圈閉損害的影響因素［11-15］。超致密砂巖氣藏儲層通常具有納微米孔喉發(fā)育、巖石中間潤濕、天然裂縫發(fā)育、所用工作液類型復(fù)雜的特點［16］。塔里木盆地超致密砂巖氣藏儲層埋深為6 000～8 000 m，基塊超致密，天然裂縫發(fā)育，鉆完井過程中所用工作液類型復(fù)雜，常用的工作液包括油基鉆開液、有機鹽鉆開液和有機鹽完井液等［17］。由于氣藏處于開發(fā)初期，氣井投產(chǎn)前通常需要進行中途測試及完井測試，工程作業(yè)流程復(fù)雜［18-19］。多種工作液類型和施工作業(yè)流程以及特殊的儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征，導(dǎo)致該類儲層液相圈閉作用可能與常規(guī)致密砂巖氣藏存在差異。為此，以塔里木盆地超致密砂巖氣藏為研究對象，分別針對基塊和裂縫開展油基鉆開液濾液—有機鹽完井液和有機鹽鉆開液濾液—有機鹽完井液順序接觸綜合液相圈閉損害實驗評價，探討超致密砂巖氣藏液相圈閉作用的損益雙重效應(yīng)，揭示其作用機理，以期為超致密砂巖氣藏工作液優(yōu)選提供依據(jù)和借鑒。

1 實驗樣品及方法

1.1 實驗樣品及流體

實驗樣品取自塔里木盆地某超致密砂巖氣藏。研究區(qū)氣藏儲層巖石以巖屑長石砂巖為主，儲層溫度為140～160 ℃，室內(nèi)測試儲層平均孔隙度為3.11%，平均滲透率為0.014 mD，測井顯示初始含水飽和度僅約為20%，超低含水飽和度現(xiàn)象突出。所用基塊及裂縫樣品均為井下巖樣，其中裂縫樣品為基塊樣品基于巴西劈裂原理人工造縫制得，巖樣物性基本參數(shù)見表1。

表1 液相圈閉損害評價超致密砂巖氣藏巖樣基本物性Table1 Basic physical properties of ultra-tight sandstone reservoir samples for evaluation of liquid trapping damage

實驗用油基鉆開液、有機鹽鉆開液及有機鹽完井液均取自研究區(qū)儲層段現(xiàn)場用鉆井液，其中油基鉆開液基油為0#柴油，有機鹽鉆開液基液為高密度復(fù)合有機鹽溶液。有機鹽完井液為礦場用甲酸鹽溶液，成份包括甲酸鈉、甲酸鉀和甲酸銫。油基鉆開液、有機鹽鉆開液基本性能見表2。油基鉆開液和有機鹽鉆開液濾液通過API失水儀獲得。實驗用地層水根據(jù)現(xiàn)場獲得的地層水樣品元素分析結(jié)果配制，由質(zhì)量濃度為563.24 mg/L 的NaHCO3，649.22 mg/L 的Na2SO4，185 905.74 mg/L 的NaCl，12 441.50 mg/L 的KCl，3 524.50 mg/L 的MgCl2和6 153.32 mg/L的CaCl2配制而成。

表2 油基和有機鹽鉆開液性能參數(shù)Table2 Parameters of oil-based and organic salt drill-in fluids

1.2 實驗方法

基于研究區(qū)超致密砂巖氣藏氣井實際鉆完井過程，通過開展鉆開液濾液自發(fā)滲吸實驗—氣驅(qū)返排實驗—完井液自發(fā)滲吸實驗—氣驅(qū)返排實驗?zāi)M研究區(qū)超致密砂巖氣藏鉆井—中途測試—壓井作業(yè)—完井測試等4 個階段實際作業(yè)環(huán)節(jié)，建立考慮工作液順序接觸誘發(fā)超致密砂巖氣藏綜合液相圈閉損害實驗評價方法。實驗步驟包括：①巖樣干燥并確定樣品在3 MPa 下的氣測孔隙度和滲透率，密封冷卻后采用自吸法建立初始含水飽和度。②將建立好初始含水飽和度的巖樣密閉后置于陰涼處保存24 h，確保所建立初始含水飽和度在巖心內(nèi)分布均勻，將處理后的巖樣裝入夾持器中測定基準(zhǔn)滲透率。③鉆開液濾液自發(fā)滲吸實驗。首先準(zhǔn)備油基鉆開液和有機鹽鉆開液濾液，固定好自吸實驗裝置，再將巖樣懸掛于天平下，記錄巖樣自吸前質(zhì)量，調(diào)節(jié)底座盤高度，向盤中加入鉆開液濾液使巖樣浸泡于濾液中，同時采集巖樣質(zhì)量變化數(shù)據(jù)。滲吸約16 h 后結(jié)束實驗，處理實驗數(shù)據(jù)。④第一次氣驅(qū)返排實驗。將巖樣置于氣驅(qū)返排裝置（圖1）中，在圍壓為7 MPa、壓力梯度為0.3 MPa/cm 和回壓為1 MPa 的條件下，采用高純氮氣開展氣驅(qū)返排實驗，記錄返排時間分別為0，10，20，30，60，80，100 min及2，3，4，5，6 和7 h 對應(yīng)的巖樣滲透率及質(zhì)量。⑤有機鹽完井液自發(fā)滲吸實驗。實驗步驟與步驟③基本一致，只需將鉆開液濾液更換為完井液。⑥第二次氣驅(qū)返排實驗。實驗步驟與步驟④一致，記錄好不同驅(qū)替時間下的巖樣滲透率及質(zhì)量。⑦整理實驗儀器，處理廢液，處理實驗數(shù)據(jù)。

圖1 綜合液相圈閉損害滲透率評價氣驅(qū)返排裝置Fig.1 Gas flooding flowback device for permeability evaluation of comprehensive liquid trapping damage

綜合液相圈閉損害評價法獲得的液相圈閉損害程度通過巖樣的液相圈閉滲透率損害率［20］進行評價，其值范圍為［0，5%］，（5%，30%］，（30%，50%］，（50%，70%］，（70%，100%］，損害程度分別為無、弱、中偏弱、中偏強和強。綜合液相圈閉損害評價法充分考慮了鉆開液與完井液等工作液協(xié)同作用對超致密砂巖氣藏綜合液相圈閉損害的影響，能夠更真實模擬實際鉆完井開發(fā)過程，有利于深入探究不同體系鉆開液對后續(xù)水基完井液等工作液誘發(fā)超致密砂巖氣藏液相圈閉損害的影響，有助于深刻揭示鉆完井過程超致密砂巖氣藏儲層損害機理。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 油基鉆開液濾液損益雙重效應(yīng)

由表3 可知，超致密砂巖氣藏基塊巖樣油基鉆開液濾液液相圈閉滲透率損害率為62.92%，損害程度中偏強，后續(xù)有機鹽完井液誘發(fā)的綜合液相圈閉滲透率損害率為86.00%，損害程度為強；有機鹽鉆開液濾液誘發(fā)的液相圈閉滲透率損害率為75.84%，損害程度為強，后續(xù)有機鹽完井液誘發(fā)的綜合液相圈閉滲透率損害率為98.37%，損害程度為強。超致密砂巖氣藏裂縫巖樣油基鉆開液濾液液相圈閉滲透率損害率為99.02%，損害程度為強，后續(xù)有機鹽完井液誘發(fā)的綜合液相圈閉滲透率損害率為99.95%，損害程度為強；有機鹽鉆開液濾液誘發(fā)的液相圈閉滲透率損害率為50.61%，損害程度為中偏強，后續(xù)有機鹽完井液誘發(fā)的綜合液相圈閉滲透率損害率為63.45%，損害程度為中偏強。油基鉆開液和有機鹽鉆開液濾液對超致密砂巖氣藏基塊和裂縫造成的綜合液相圈閉損害程度表現(xiàn)出相反的兩種情況：水基鉆開液和油基鉆開液濾液與后續(xù)水基工作液順序接觸均將加劇液相圈閉損害程度，但油基鉆開液濾液能夠起到抑制工作液順序接觸誘發(fā)的綜合液相圈閉損害的作用，而對裂縫巖樣綜合液相圈閉損害卻有加劇的趨勢。由此可知，鉆開超致密砂巖氣藏儲層過程中，油基鉆開液濾液對儲層造成明顯的損益雙重效應(yīng)：有益于基塊的液相圈閉損害保護效果，但有損于裂縫的液相圈閉損害保護效果。

表3 超致密砂巖順序接觸液相圈閉損害實驗結(jié)果Table3 Experimental results of liquid trapping damage of ultra-tight sandstone induced by sequential contact of working fluids

圖2 超致密砂巖氣藏基塊巖樣工作液順序接觸液相圈閉損害實驗結(jié)果Fig.2 Experimental results of liquid trapping damage of ultratight sandstone reservoir matrix samples induced by sequential contact of working fluids

為了進一步分析油基鉆開液濾液對超致密砂巖氣藏的損益雙重效應(yīng)，分析了基塊和裂縫巖樣工作液順序接觸液相圈閉損害實驗的自吸及氣驅(qū)返排曲線。由圖2可知，基塊巖樣UTS3-4油基鉆開液濾液進液過程緩慢，但呈持續(xù)進液的趨勢。自吸結(jié)束時液相飽和度為47.35%，氣驅(qū)返排后液相飽和度降低為44.64%；后續(xù)有機鹽完井液自吸進液主要發(fā)生在自吸實驗的前2 h 內(nèi)，自吸完成后液相飽和度升高至59.29%，氣驅(qū)返排后液相飽和度降低為58.85%?；鶋K巖樣UTS3-8 有機鹽鉆開液濾液自吸過程中前2 h 內(nèi)進液量大，后續(xù)時間進液量較少，自吸完成后液相飽和度為72.78%，氣驅(qū)返排后液相飽和度降低為68.78%；后續(xù)有機鹽完井液自吸進液主要發(fā)生在自吸實驗的前4 h 內(nèi)，自吸完成后液相飽和度上升為92.88%，氣驅(qū)返排后液相飽和度降低為88.78%。綜上可知，超致密砂巖氣藏基塊巖樣第一次自吸過程中油基鉆開液濾液比有機鹽鉆開液濾液造成的液相飽和度低，而經(jīng)歷氣驅(qū)返排后油基鉆開液濾液—有機鹽完井液造成的最終液相飽和度（58.85%），遠低于有機鹽鉆開液濾液—有機鹽完井液誘發(fā)的超致密砂巖氣藏巖樣最終液相飽和度（92.88%）。由此分析認為，影響超致密砂巖氣藏基塊最終液相飽和度的主要因素是油基鉆開液濾液有效降低了有機鹽完井液自吸過程中的自吸量，從而大幅度降低了巖樣的最終液相飽和度。

由圖3可以看出：裂縫巖樣UTS5-4-F油基鉆開液濾液自吸過程中前4 h 內(nèi)進液量大，后續(xù)進液量較少，自吸完成時液相飽和度為66.43%，氣驅(qū)返排后液相飽和度降低為39.23%；后續(xù)有機鹽完井液自吸過程持續(xù)進液，但進液量較小，液相飽和度最終僅為60.82%，氣驅(qū)返排后0.5 h 內(nèi)液相飽和度基本穩(wěn)定，最終液相飽和度為54.81%。UTS6-1-F 裂縫巖樣有機鹽鉆開液濾液自吸過程中前2 h 內(nèi)進液量大，后續(xù)依然持續(xù)進液，自吸完成后液相飽和度為78.24%，氣驅(qū)返排后液相飽和度降低為40.82%；后續(xù)有機鹽完井液自吸進液主要發(fā)生在自吸實驗的前1 h 內(nèi)，自吸完成后液相飽和度上升為68.49%，氣驅(qū)返排過程中液相飽和度持續(xù)降低，最終液相飽和度僅為23.50%。對比分析認為，超致密砂巖氣藏裂縫巖樣最終液相飽和度與油基鉆開液濾液自吸量的關(guān)系不明顯，僅與最后一次氣驅(qū)返排過程關(guān)系密切。

圖3 超致密砂巖氣藏裂縫巖樣工作液順序接觸液相圈閉損害實驗結(jié)果Fig.3 Experimental results of liquid trapping damage of ultratight sandstone reservoir fractured samples induced by sequential contact of working fluids

圖4 超致密砂巖氣藏基塊和裂縫巖樣最終液相飽和度與液相圈閉滲透率損害率的關(guān)系Fig.4 Final liquid saturation-PDR diagram of ultra-tight sandstone reservoir matrix and fractured samples

由圖4 可知，超致密砂巖氣藏基塊及裂縫巖樣的液相圈閉滲透率損害率與巖樣的最終液相飽和度呈顯著正相關(guān)線性關(guān)系。因此，揭示油基鉆開液濾液對超致密砂巖氣藏基塊及裂縫的損益雙重效應(yīng)需要從油基鉆開液濾液影響基塊和裂縫巖樣的最終液相飽和度進行分析，即需要從油基鉆開液濾液液滴（油滴）抑制基塊后續(xù)水基工作液侵入機理和油滴抑制裂縫有機鹽完井液氣驅(qū)返排機理兩個方面進行討論。

2.2 油滴抑制基塊后續(xù)水基工作液侵入機理

根據(jù)油基鉆開液濾液抑制工作液順序接觸液相圈閉損害模式分析可知，滯留在超致密砂巖中的油滴對后續(xù)水基工作液侵入過程的抑制作用是實現(xiàn)油基鉆開液濾液抑制工作液順序接觸液相圈閉損害的最關(guān)鍵因素。實現(xiàn)油滴抑制后續(xù)水基工作液的侵入，油滴必須能夠保證侵入儲層深度較淺，同時能夠阻礙后續(xù)水基工作液的侵入。為此，基于研究區(qū)超致密砂巖氣藏儲層地質(zhì)特征，對儲層黏土礦物類型與產(chǎn)狀、喉道尺寸和水膜厚度等多種因素進行分析。

2.2.1 黏土礦物類型與產(chǎn)狀

由X 射線衍射分析結(jié)果可知，研究區(qū)超致密砂巖中高嶺石、伊/蒙混層、伊利石和綠泥石等礦物豐富，平均含量依次為6.13%，58.24%，10.99% 和24.64%。綠泥石為親油性礦物，將巖石表面局部潤濕性由水濕改變?yōu)橛蜐瘢?1］。掃描電鏡結(jié)果顯示，網(wǎng)狀的伊/蒙混層以及伊利石在滲流通道的關(guān)鍵位置發(fā)育，將儲層滲流通道進一步切割，形成大量黏土礦物晶間孔（圖5）［22］。油基鉆開液濾液侵入過程中，儲層巖石的局部油濕以及網(wǎng)狀的水濕性伊利石和伊/蒙混層形成的黏土礦物晶間孔，阻礙了油基鉆開液濾液侵入儲層深部。氣驅(qū)返排過程中，儲層巖石的局部油濕以及黏土礦物晶間孔將增大油滴的捕獲概率，從而導(dǎo)致部分油滴滯留于儲層內(nèi)。后續(xù)水基工作液滲吸進入儲層過程中，被捕獲的油滴起到了抑制水基工作液侵入儲層的效果。

圖5 超致密砂巖黏土礦物及其晶間孔Fig.5 Intercrystalline pores of clay mineral in ultra-tight sandstone sample

2.2.2 儲層喉道尺寸和水膜厚度

高壓壓汞實驗結(jié)果顯示，研究區(qū)超致密砂巖對滲透率貢獻最大的喉道平均半徑為0.21 μm，為典型的納微米喉道。結(jié)合鑄體薄片分析結(jié)果認為，孔隙之間主要通過片狀喉道相互連通。侵入巖石的油基鉆開液濾液在氣驅(qū)返排過程中，部分油滴滯留于孔隙中，因此油滴直徑應(yīng)該大于喉道直徑而略小于孔隙直徑。后續(xù)水基工作液侵入過程中，滯留的油滴在表面張力作用下滯留于孔隙和喉道的連通處，增大后續(xù)水基工作液侵入儲層的阻力，從而控制水基工作液的侵入深度，其液阻作用機理如圖6所示。

當(dāng)油滴欲通過喉道時，其界面發(fā)生形變，液相阻力增加，液相阻力計算式為：

根據(jù)地層實際情況，設(shè)定模型中γ為28 mN/m，喉道半徑為0.21 μm，油滴長度為喉道半徑的100倍，即為21 μm。油滴欲通過喉道處的毛管壓力梯度計算式［23］為：

由（2）式計算可得，油滴在超致密砂巖氣藏喉道處的毛管壓力梯度為1.27×104MPa/m。超致密砂巖氣藏喉道表面通常附有水膜，水膜厚度為12～200 nm［22］。當(dāng)水膜厚度為50 μm 時，油滴在喉道處毛管壓力梯度為7.35×104MPa/m。因此，考慮水膜作用的油滴對后續(xù)水基工作液侵入儲層的抑制作用更強。在正常作業(yè)過程中，工作液正壓差造成的儲層內(nèi)流體壓力梯度遠小于計算得到的油滴毛管壓力梯度，從而導(dǎo)致后續(xù)水基工作液無法為油滴提供足夠的動力促使其發(fā)生形變通過喉道。因此認為，油滴能夠抑制后續(xù)水基工作液的侵入，且儲層喉道直徑越小、水膜厚度越大，則油滴的抑制作用越明顯。

研究區(qū)超致密砂巖氣藏儲層在高構(gòu)造應(yīng)力和強壓實作用下，喉道直徑較常規(guī)致密儲層更小。考慮原地應(yīng)力條件下超致密砂巖氣藏滲透率僅為實驗室測得滲透率的1/15，根據(jù)Carman-Kozeny 方程可知，地層原始溫度和壓力下超致密砂巖氣藏儲層喉道半徑平均約為0.085 μm。同時，水膜厚度隨所處溫度的升高而增大，超致密砂巖氣藏儲層較高的地層溫度將導(dǎo)致水膜厚度增大，從而進一步強化油滴抑制后續(xù)水基工作液侵入儲層的效果。此外，當(dāng)水基工作液在正壓差作用下侵入儲層從而迫使油滴發(fā)生形變時，油滴誘發(fā)的液相阻力將會迅速增大，從而抑制水基工作液侵入儲層。綜上認為，超致密砂巖氣藏儲層的納微米喉道和高溫導(dǎo)致的厚水膜是助力油基鉆開液濾液抑制后續(xù)水基工作液侵入的重要因素。

圖6 超致密砂巖氣藏后續(xù)水基工作液侵入的液阻效應(yīng)作用機理Fig.6 Action mechanism diagram of hydraulic resistance of subsequent water-based working fluid invading into ultra-tight sandstone reservoir

2.3 油滴抑制裂縫有機鹽完井液氣驅(qū)返排機理

油基鉆開液濾液殘留在裂縫中的油滴對有機鹽完井液自吸后的氣驅(qū)返排過程具有一定的抑制作用，其抑制機理主要包括兩點：①油基鉆開液濾液處理后的裂縫巖樣在油基鉆開液濾液自吸—氣驅(qū)返排后裂縫內(nèi)存在殘余的油滴。由于裂縫面的滲流空間相對較大，有機鹽完井液自吸速率較慢，殘余的油滴對有機鹽完井液的自吸過程影響較小。但在有機鹽完井液的氣驅(qū)返排過程中，油氣水三相在高速氣體滲流作用下，油滴將占據(jù)裂縫內(nèi)較窄的滲流通道，從而阻礙侵入有機鹽完井液的氣驅(qū)返排過程，起到抑制有機鹽完井液氣驅(qū)返排的作用。②由于有機鹽完井液氣驅(qū)返排過程中氣體的流速較快，在油滴的阻礙作用下，相同驅(qū)替壓差條件下油基鉆開液濾液處理過的巖樣裂縫內(nèi)氣體流速更慢，從而顯著降低殘留有機鹽完井液的蒸發(fā)作用，這也是氣驅(qū)返排開始后裂縫巖樣液相飽和度迅速維持基本穩(wěn)定的原因。最終，導(dǎo)致油基鉆開液濾液處理后的裂縫巖樣氣驅(qū)返排后最終的液相飽和度偏高。

2.4 礦場應(yīng)用意義

鉆開超致密砂巖氣藏儲層過程中，油基鉆開液濾液對儲層造成明顯的損益雙重效應(yīng)：有益于基塊的液相圈閉損害保護效果，但有損于儲層裂縫的液相圈閉損害保護效果。因此，超致密砂巖氣藏如果使用油基鉆開液，若無漏失發(fā)生，油基鉆開液有良好的液相圈閉損害保護效果；若有漏失發(fā)生，油基鉆開液有助于降低基塊液相圈閉損害風(fēng)險，但可能加劇裂縫的液相圈閉損害程度。結(jié)合目前的開采實際，超致密砂巖氣藏投產(chǎn)前基本均需進行水力壓裂施工作業(yè)［24］。水力壓裂作業(yè)后將形成大量滲流能力遠高于天然裂縫的人工裂縫，基塊的液相圈閉損害程度成為阻礙氣井穩(wěn)產(chǎn)的關(guān)鍵。考慮油基鉆開液在抑制超致密砂巖氣藏基塊綜合液相圈閉損害有顯著優(yōu)勢，認為超致密砂巖氣藏鉆開液優(yōu)選時油基鉆開液是較為理想的鉆開液體系類型。

3 結(jié)論

為了模擬塔里木盆地超致密砂巖氣藏鉆井—中途測試—壓井作業(yè)—完井測試4 個階段，通過綜合鉆開液濾液自發(fā)滲吸實驗—氣驅(qū)返排實驗—完井液自發(fā)滲吸實驗—氣驅(qū)返排實驗等4 種實驗，構(gòu)建了超致密砂巖氣藏鉆開液濾液—有機鹽完井液順序接觸誘發(fā)超致密砂巖氣藏綜合液相圈閉損害實驗方法。

綜合液相圈閉損害實驗評價結(jié)果顯示：基塊巖樣油基鉆開液濾液和有機鹽鉆開液濾液分別與有機鹽完井液順序接觸后綜合液相圈閉滲透率損害率分別為86.00%和98.37%；裂縫巖樣順序接觸后綜合液相圈閉滲透率損害率分別為99.95% 和63.45%。油基鉆開液濾液對儲層造成明顯的損益雙重效應(yīng)：即有益于基塊的液相圈閉損害保護效果，但有損于裂縫的液相圈閉損害保護效果。

超致密砂巖氣藏特殊的黏土礦物類型、產(chǎn)狀以及狹小喉道尺寸導(dǎo)致油基鉆開液濾液能夠抑制基塊后續(xù)水基工作液的侵入；裂縫內(nèi)殘留的油基鉆開液濾液油滴在有機鹽完井液自吸后氣驅(qū)返排過程中阻礙有機鹽完井液的返排及蒸發(fā)是油基鉆開液濾液對超致密砂巖氣藏基塊及裂縫綜合液相圈閉損害損益雙重效應(yīng)的機理。

符號解釋

L——油滴長度，μm；

p——液相阻力，MPa；

p1——前彎液面附加壓力，MPa；

p2——后彎液面附加壓力，MPa；

pc——毛管壓力，MPa；

R1——前彎液面曲率半徑，μm；

R2——后彎液面曲率半徑，μm；

γ——油水界面張力，N/m。