開放式：小學(xué)數(shù)學(xué)走向深度學(xué)習(xí)的重要表達(dá)式

孫敏洋

深度學(xué)習(xí)是指對(duì)特定主題進(jìn)行持續(xù)探究，使學(xué)生超越表層的知識(shí)，達(dá)成對(duì)知識(shí)意義的深層次理解的學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)有很多實(shí)現(xiàn)路徑，包括理解上的、運(yùn)用上的、聯(lián)通構(gòu)建上的或是跨學(xué)科的。有教育者認(rèn)為，當(dāng)前基礎(chǔ)教育課堂教學(xué)最核心的變革著力點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)方式的變革，即教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)探究學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)內(nèi)容之間如何才能實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)和有效建構(gòu)。深度學(xué)習(xí)是一個(gè)內(nèi)涵豐富的概念，不僅指學(xué)習(xí)的程度，也是一種學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)方式。而開放式以其包容的多樣性在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)體系中發(fā)揮著重要的作用。

一、面向數(shù)學(xué)文化開放，在數(shù)學(xué)視域上走向深度

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中[1]。面向文化的知識(shí)才能尋根溯源，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能滿足于知識(shí)的授受，而應(yīng)當(dāng)在人類文明中有更高的站位，在廣闊的視域中走向深度。

例如，在進(jìn)行與“體積”內(nèi)容有關(guān)的教學(xué)時(shí)，教師可以利用阿基米德遇到的王冠難題和他沐浴時(shí)靈感驟至的故事導(dǎo)入課堂內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

文化不是枯燥孤立的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是蘊(yùn)含著無(wú)數(shù)人的智慧結(jié)晶。富有文化情懷的教師，不會(huì)止步于知識(shí)，而是站在更高的高度，發(fā)掘其中的文化因子，使學(xué)生感受到知識(shí)發(fā)展與傳承的歷史軌跡，以及學(xué)科本身的文化魅力，從而深入理解知識(shí)背后的內(nèi)涵。

二、面向日常生活開放，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中走向深度

學(xué)科教學(xué)要讓學(xué)生形成學(xué)科的課程意識(shí)，這樣學(xué)生才能從學(xué)習(xí)的客體轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主體，成為學(xué)習(xí)的主人、專業(yè)的學(xué)習(xí)者，從而深入地理解學(xué)習(xí)、駕馭學(xué)習(xí)。專業(yè)的學(xué)習(xí)者需要知道知識(shí)和題目的“所然”，更要知其“所以然”。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)融于學(xué)生的實(shí)際生活，幫助學(xué)生更加生動(dòng)、深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本來(lái)面貌和其中原委。

例如，在教學(xué)“千克與噸”時(shí)，課本的數(shù)學(xué)鏈接涉及了合理飲食搭配的問(wèn)題，但課本的呈現(xiàn)都是比較抽象的數(shù)字，所使用的單位也是很正式的“克”，導(dǎo)致內(nèi)容相對(duì)抽象晦澀，學(xué)生較難理解。對(duì)此，教師可以將相關(guān)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，比如可以從學(xué)校的廚房借來(lái)稱量工具，讓學(xué)生親自動(dòng)手稱一稱，在實(shí)踐中感受谷類375克的具體樣子、肉75克的實(shí)際大小……從而使學(xué)生對(duì)重量產(chǎn)生更加直觀的認(rèn)識(shí)。又如，在進(jìn)行有關(guān)認(rèn)識(shí)貨幣的教學(xué)時(shí)，教師可以組織學(xué)生真實(shí)地使用貨幣，幫助學(xué)生在不同的情境下辨認(rèn)、使用貨幣，了解不同的產(chǎn)品所對(duì)應(yīng)的普遍價(jià)格，使其對(duì)貨幣產(chǎn)生具體、直觀的認(rèn)識(shí)，樹立正確的金錢觀和價(jià)值觀。

數(shù)學(xué)源自生活，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也要融于生活。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在豐富的實(shí)際生活中開展具體、形象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得充滿生長(zhǎng)性力量，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度。

三、面向概念本質(zhì)開放，在數(shù)學(xué)思維里走向深度

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，而面向概念本質(zhì)開放課堂，是在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有效辦法。

在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解只是表層的理解，明白知識(shí)之間的聯(lián)系并構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)才是真正的理解[2]。而“深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，就是讓學(xué)生建立具有穩(wěn)定性、清晰性、可利用性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)”[3]。

例如，對(duì)于“3+6=9，6+3=9”兩道題，幾乎沒(méi)有學(xué)生會(huì)算錯(cuò)，但這僅僅算是具備了一定的計(jì)算能力，真正的深度學(xué)習(xí)必須建立在堅(jiān)實(shí)的對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握上。教師要追問(wèn)：為什么兩個(gè)加數(shù)位置不同，卻能得到相同的和呢？數(shù)學(xué)本質(zhì)層面的回答就是加法的交換律。類似地，乘法的豎式計(jì)算，本質(zhì)上是乘法的分配律要求;加減混合運(yùn)算里起到本質(zhì)作用的往往是加法的結(jié)合律……建立在數(shù)學(xué)本質(zhì)上的學(xué)習(xí)就不僅是能做對(duì)題，更要能達(dá)到一定的深度。

面向概念本質(zhì)開放，還要注意引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)起自己的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單兵作戰(zhàn)，而是集團(tuán)式推進(jìn)。這樣的學(xué)習(xí)，越到高年級(jí)意義越大。而經(jīng)過(guò)學(xué)生自我建構(gòu)起來(lái)的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)，才能發(fā)揮出系統(tǒng)化知識(shí)的強(qiáng)大力量。例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，要注意跟除法、比和比例整體建構(gòu);對(duì)于三角形的學(xué)習(xí)，要注意跟梯形、平行四邊形、長(zhǎng)方形等基于周長(zhǎng)和面積的內(nèi)容形成一個(gè)整體。

面向概念本質(zhì)，實(shí)質(zhì)上就是面向數(shù)學(xué)的系統(tǒng)，見(jiàn)到樹葉的同時(shí)要見(jiàn)到樹木，見(jiàn)到樹木的同時(shí)要見(jiàn)到其背后郁郁蔥蔥的森林。

四、面向全體學(xué)生開放，在數(shù)學(xué)共享中走向深度

張齊華老師在談?wù)摗皩W(xué)優(yōu)生”這個(gè)話題時(shí)，啟發(fā)教育者要關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，收獲“高品質(zhì)的學(xué)習(xí)，高附加值的學(xué)習(xí)，高思維含量的學(xué)習(xí)”[4]。所以，數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)不應(yīng)當(dāng)只是學(xué)生的個(gè)體行為，不應(yīng)該以實(shí)現(xiàn)部分學(xué)生的深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，而是要實(shí)現(xiàn)效益最大化，促進(jìn)班級(jí)所有學(xué)生的有效深度學(xué)習(xí)。這才能真正推動(dòng)深度學(xué)習(xí)走向成功。

面向全體的深度學(xué)習(xí)，是美好的教學(xué)理想。教師首先要有正確的學(xué)生觀，要智慧地實(shí)現(xiàn)因材施教，既要保護(hù)優(yōu)秀學(xué)生的思維敏捷性，也要保護(hù)暫時(shí)落后學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如在教學(xué)過(guò)程中，教師可以為學(xué)生留出更多的思考時(shí)間，既幫助學(xué)優(yōu)生重新審視自己的思維過(guò)程，也保護(hù)暫時(shí)落后學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自尊心，使其有更多的時(shí)間進(jìn)行思考。

此外，教師還可以實(shí)施分組教學(xué)，以學(xué)優(yōu)生帶學(xué)困生的模式，幫助所有學(xué)生共同進(jìn)步?！爸钦咔]，必有一失;愚者千慮，必有一得。”教師的職責(zé)之一不僅是讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，還要讓其高效發(fā)生，這就要在尋求學(xué)習(xí)伙伴思維“最大公因數(shù)”的數(shù)學(xué)共享過(guò)程中，向深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)努力。

開放式課堂對(duì)應(yīng)著生活廣闊的時(shí)間和空間，呼應(yīng)著學(xué)生豐富多彩的內(nèi)在精神，是數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要表達(dá)式?；诖硕斋@的深度學(xué)習(xí)，在體量上才是可觀的，質(zhì)量上才是上乘的。蘇格拉底說(shuō)：“教育不是灌輸，而是點(diǎn)燃火焰?！睌?shù)學(xué)教師追求的深度學(xué)習(xí)，就是那一團(tuán)火焰，點(diǎn)亮學(xué)生，點(diǎn)亮數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2][3]喻平.小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的路向[J].教育視界，2019（4）：5.

[4]張齊華.細(xì)節(jié)里，藏著我們對(duì)教育的所有想象[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2019（5）：6.

（責(zé)任編輯? 姚力寧）