信息化環(huán)境下應(yīng)用型本科高校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探究

曾亮

[摘 ? ?要] 在當(dāng)今信息化環(huán)境下，如何有效利用信息化技術(shù)提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力是高校教師們較為關(guān)注的問題。為此，文章以應(yīng)用型本科高校中G校為例，針對該校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，提出了在教材中融入微課、在教學(xué)中融入信息化工具和穿插數(shù)學(xué)軟件、建設(shè)課程資源平臺、借助信息化工具輔助答疑和改變傳統(tǒng)考核評價和考試方式等改革措施，為其他同類院校的經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了參考。

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;信息化環(huán)境;應(yīng)用技術(shù)型

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2020. 19. 091

[中圖分類號] G642 ? ?[文獻標(biāo)識碼] ?A ? ? ?[文章編號] ?1673 - 0194（2020）19- 0222- 03

0 ? ? ?引 ? ?言

目前，隨著我國經(jīng)濟發(fā)展方式和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，國家對應(yīng)用型人才的需求正在逐步擴大。為此，2014年2月底，國務(wù)院作出了“引導(dǎo)部分普通本科高校向應(yīng)用技術(shù)型高校轉(zhuǎn)型”的戰(zhàn)略部署。為落實該部署，教育部在2014年4月舉行的首屆“產(chǎn)教融合發(fā)展戰(zhàn)略國際論壇”上，就應(yīng)用技術(shù)類本科院校建設(shè)形成了“駐馬店共識”，積極推進地方本科院校的轉(zhuǎn)型發(fā)展。以G校為例，該校作為一所以應(yīng)用技術(shù)教育為學(xué)校發(fā)展定位的本科院校，貫徹應(yīng)用技術(shù)本科教育的指導(dǎo)方針，培養(yǎng)區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展所需要的應(yīng)用型、技術(shù)技能型高素質(zhì)人才，是目前學(xué)校教學(xué)工作的一項重點內(nèi)容。現(xiàn)今，我們已經(jīng)進入了以計算機、手機、多媒體和互聯(lián)網(wǎng)為標(biāo)志的信息時代。信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用極大地推動了經(jīng)濟社會變革的發(fā)展，深刻影響和改變了我們的生活方式、學(xué)習(xí)方式和工作方式。另外，現(xiàn)階段G校本科層次數(shù)學(xué)類課程在教學(xué)內(nèi)容設(shè)置、教學(xué)方法和考核方式等方面還處于初步探索階段，當(dāng)前教學(xué)中呈現(xiàn)出的一些問題亟待解決?；诖吮尘?，文章將結(jié)合信息化技術(shù)以及借鑒國內(nèi)外應(yīng)用技術(shù)型院校的先進經(jīng)驗，針對目前該校在經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)課程的各個方面上存在的不足，提出相應(yīng)的改革措施。這些措施的實施，可使學(xué)校的經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)更加符合應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng)的辦學(xué)定位，同時也可以為國內(nèi)同類型院校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的參考。

1 ? ? ?信息化環(huán)境下經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.1 ? 從學(xué)生素質(zhì)上來看

由于G校經(jīng)濟管理類專業(yè)在錄取時文科生占有不小的比例，即使是理科生，也有部分學(xué)生偏科嚴(yán)重，數(shù)學(xué)功底比較薄弱，所以在同一授課班級中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊而且總體素質(zhì)普遍較低，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，主動學(xué)習(xí)的意識不強，自主學(xué)習(xí)的能力較差。

1.2 ? 從教學(xué)課時量來看

G校經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)課程針對大學(xué)一年級學(xué)生開設(shè)，分兩學(xué)期進行，按照“4+4”模式授課，即第一學(xué)期每周4學(xué)時（大約12周），第二學(xué)期每周4學(xué)時（大約16周），課時總量約為112學(xué)時，相對一般本科來說，課時總量偏少。

1.3 ? 從教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性來看

就現(xiàn)有的學(xué)時數(shù)，經(jīng)管類數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置為一元微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計共三大部分?？傮w來說，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課內(nèi)容聯(lián)系不夠緊密。一方面是數(shù)學(xué)教師不熟悉高等數(shù)學(xué)與學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的聯(lián)系和作用;另一方面是授課過程中，很多時候就數(shù)學(xué)而講數(shù)學(xué)，沒有從經(jīng)管類專業(yè)的角度自然地引出數(shù)學(xué)問題并進行講授，學(xué)生也體會不到數(shù)學(xué)課對專業(yè)課的影響和作用。

1.4 ? 從教學(xué)方式上來看

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，經(jīng)濟管理類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式也進入了信息化時代，涌現(xiàn)出各種新的教學(xué)方法和教學(xué)手段，但部分老師還在完全使用“老師臺上講，學(xué)生臺下聽”這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法和采用純多媒體或純板書的這種傳統(tǒng)的教學(xué)手段，這樣容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦感，阻抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和主動性。

1.5 ? 從實踐教學(xué)上來看

由于課時偏少，所以課程的教學(xué)方式基本上為理論教學(xué)，沒有涉及實踐教學(xué)。學(xué)生學(xué)得多但用得少，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。就目前與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)聯(lián)緊密的數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模并沒有很好地融入到經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

1.6 ? 從考核方式上來看

在考核上依舊以期末閉卷考試為重點，注重學(xué)生解題能力的考查，不能很好地反映學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決專業(yè)和實際問題的能力。這種考核方式容易促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)為學(xué)習(xí)等于做題，很少刻意去訓(xùn)練自己解決實際問題的能力。

2 ? ? ?信息化環(huán)境下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的具體措施

2.1 ? 教材建設(shè)中融入微課

微課主要是在課堂教學(xué)中突出某一學(xué)科知識點（如重點、難點、疑點等內(nèi)容）的教學(xué)，或是在課堂上反映某一教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)主題的教與學(xué)活動[1]。微課能夠滿足不同學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法的碎片化要求，在應(yīng)用上具有很高的靈活性。比如對于經(jīng)管類學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)來說，一元微積分內(nèi)容的重難點主要集中在復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu)的分解、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、第一換元積分法和分部積分法等方面，線性代數(shù)內(nèi)容的重難點主要集中在高階行列式的計算（定義法和利用性質(zhì)恒等變換方法）、矩陣的逆運算、向量組的線性相關(guān)性、齊次和非齊次線性方程組的解的判定等方面，概率論與數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容的重難點主要集中在全概率公式的運用、幾個常見分布的應(yīng)用（二項分布、泊松分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布）和中心極限定理等方面。可以將這些重難點內(nèi)容錄制成15分鐘左右的小視頻，在教材建設(shè)中應(yīng)用進來，以二維碼形式穿插在教材中。學(xué)生可以通過掃碼方式在課后重復(fù)學(xué)習(xí)，能有效地幫助學(xué)生查漏補缺，提高學(xué)習(xí)效率。

2.2 ? 課堂教學(xué)中融入信息化教學(xué)工具

現(xiàn)今，大部分教師還是以純板書或純多媒體課件授課的教學(xué)模式，中老年教師由于對信息化技術(shù)應(yīng)用不熟練，大部分采用了純板書的教學(xué)模式。青年教師由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗，過多依賴多媒體課件教學(xué)。實際上，這兩種方式都有優(yōu)缺點，如果能將這兩種方式有效結(jié)合，揚長避短，同時結(jié)合信息化技術(shù)，可以有效提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)課時量有限的情形下，如果使用多媒體的過程中把新型信息化教學(xué)工具（比如雨課堂）融入課堂教學(xué)，可以省去書寫一些定義、定理和幾何作圖的時間，也可以快速考勤和布置課堂練習(xí)，極大地提高課堂教學(xué)效率。另外通過課件還能演示動畫效果，使學(xué)生易于理解抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。比如在極限定義和定積分定義的講解中，利用動畫效果能夠展示無限接近和無限細(xì)分這樣抽象的、難以理解的過程，易于學(xué)生掌握。對于一些重要知識點的歸納總結(jié)和重點例題的講解，可以采用板書形式。由于板書節(jié)奏較慢，可以讓學(xué)生有更充裕的時間進行思考和參與互動。比如極限的運算、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)和利用湊微分法等方法求解積分都比較適合板書。

2.3 ? 課堂教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)軟件的使用

對現(xiàn)今許多復(fù)雜的實際問題建立數(shù)學(xué)模型后，大部分情形下都需要借助計算機技術(shù)來解決，以提高效率或精度。為此，學(xué)習(xí)如何運用數(shù)學(xué)知識并結(jié)合計算機技術(shù)解決實際問題，是非常有必要的。常見的數(shù)學(xué)軟件有MATLAB和Mathematica?？梢栽诟叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)過程中，適當(dāng)穿插數(shù)學(xué)軟件的使用，比如在一元微積分中，可以介紹如何計算極限、導(dǎo)數(shù)和定積分，尤其是對一些很難得到原函數(shù)或者原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示的定積分，可以介紹數(shù)值積分的方法得到近似解;在線性代數(shù)中，可以介紹如何利用數(shù)學(xué)軟件計算行列式、矩陣的幾個基本運算和線性方程組的求解等內(nèi)容;在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中，可以介紹如何利用數(shù)學(xué)軟件計算期望、方差等;也可以利用數(shù)學(xué)軟件的繪圖功能，繪制出一些三維圖形，從而提高學(xué)生的空間想象能力?？傊?，通過數(shù)學(xué)軟件構(gòu)建的數(shù)值計算、圖形和動畫演示等方法對所學(xué)理論進行驗證和分析，使抽象的概念形象化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握高等數(shù)學(xué)的定義、性質(zhì)和定理，具有重要意義。另外，通過設(shè)計具有實際應(yīng)用背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生通過設(shè)計相關(guān)的數(shù)學(xué)模型來解決這些問題，使學(xué)生在解決問題中獲得成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高運用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的能力。

2.4 ? 建設(shè)便于獲取課程資源的平臺

為突破學(xué)生學(xué)習(xí)在時間上和空間上的限制，可通過建設(shè)課程網(wǎng)站或者微信公眾號的方式向?qū)W生展示課程資源，包括上課課件、課程錄像、微課視頻、教學(xué)大綱、考試大綱、試題系統(tǒng)和課外拓展資料等內(nèi)容，使學(xué)生在課余時間可隨時隨地通過移動設(shè)備關(guān)注或者學(xué)習(xí)以上課程資源。其中上課課件、課程錄像和微課視頻便于學(xué)生課后反復(fù)學(xué)習(xí)和理解所學(xué)內(nèi)容，試題系統(tǒng)可以便于學(xué)生及時鞏固，課外拓展資料設(shè)置一些數(shù)學(xué)家傳記、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)建模案例分析、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹、趣味數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)游戲等方面內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在大學(xué)校園中營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍[2]。也可以適時導(dǎo)入一些國內(nèi)外知名專家或教授對課程中某些知識點的視頻公開課或講座，讓學(xué)生能夠從中聽取學(xué)術(shù)權(quán)威對該知識點的認(rèn)知，從而更好地理解所學(xué)知識點。

2.5 ? 利用現(xiàn)代化信息交流工具輔助答疑

在當(dāng)今信息時代，智能手機等移動設(shè)備基本上是每個人必備的通訊工具。QQ或微信聊天已成為了當(dāng)今大學(xué)生的基本日常。通過建立學(xué)生QQ群或微信群的方式，教師便于輔導(dǎo)答疑。學(xué)生遇到課程學(xué)習(xí)中不明白的問題及時反饋到群內(nèi)，科任老師或者其他同學(xué)可以在課余時間解答。如果有一些數(shù)學(xué)符號不方便編輯，那么可以通過手寫后拍照的形式上傳，另外語音加以解釋。這種便捷式交流，可以有效避免浪費學(xué)生來回跑教師辦公室的時間，也可以解決有些學(xué)生由于羞澀而不好意思當(dāng)面詢問老師的窘境。對于某位同學(xué)的疑問和解答，其他同學(xué)也可以從中學(xué)習(xí)，在整體上達到共同學(xué)習(xí)、共同進步的效果。

2.6 ? 信息化環(huán)境下考試評價和考試方式的改革

在考試評價方面，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)期末評價由平時成績和期末成績兩部分構(gòu)成，其中期末成績一般占較大比重。平時成績一般由考勤、作業(yè)和課堂表現(xiàn)情況來決定。期末考試一般采取的是閉卷考試方式[3]。在信息化環(huán)境下，綜合評價成績還應(yīng)包括平時網(wǎng)上課程的學(xué)習(xí)成績和數(shù)學(xué)建模的課程設(shè)計成績?？梢蕴岣咂綍r成績的占比，學(xué)生在課余時間通過網(wǎng)上慕課平臺學(xué)習(xí)有關(guān)高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，取得的測評成績可以作為平時成績的一部分。其中某個階段布置實際的數(shù)學(xué)建模題目（經(jīng)濟管理類案例），可以多人一組共同完成。在考試方式上，期末閉卷考試方式可以改為半開卷形式，學(xué)生將學(xué)期主要知識點寫在一張固定大小的紙上，帶進考場作為考試時的參考資料。這樣能減輕學(xué)生對于課程考試的壓力，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于提高期末考試的及格率和實際應(yīng)用能力。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)考試題型主要包括單項選擇題、填空題、判斷題、計算題和證明題，應(yīng)用題較少出現(xiàn)，可以適當(dāng)增加經(jīng)濟管理類的應(yīng)用題目，考核學(xué)生的實際應(yīng)用能力。另外，可以將單項選擇題、填空題和判斷題的考核放在網(wǎng)上考核，這樣方便對成績的評定，提高教師工作質(zhì)量和效率。

3 ? ? 結(jié) ? ?語

當(dāng)今社會信息化技術(shù)日新月異，如何利用信息化技術(shù)服務(wù)于教學(xué)，這是值得每個教師與時俱進地去探索和學(xué)習(xí)的，充分利用好信息化技術(shù)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和提升教師的教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，對于經(jīng)管類高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，不同應(yīng)用型本科院校的現(xiàn)狀有所不同，應(yīng)根據(jù)本校的實際情況制定合適的措施。文中的改革措施可供參考，以期能拋磚引玉。

主要參考文獻

[1]趙潔.信息化條件下高等數(shù)學(xué)教學(xué)手段改革研究[J]. 湖南郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報， 2018， 17（3）：114-116.

[2]任平泉.信息技術(shù)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)融合的思考[J].教育現(xiàn)代化，2018，5（53）：199-201.

[3]龔志偉.信息化環(huán)境下高等數(shù)學(xué)重修課程教學(xué)改革[J]. 福建電腦，2018，34（7）：94-95.