淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性及實(shí)現(xiàn)

郭東紅

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)注重教學(xué)所要達(dá)到的“效果”，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，滿足學(xué)生日后生活、自身發(fā)展以及社會(huì)發(fā)展的需要.要達(dá)到有效教學(xué)，教師需要摒棄傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的一些弊病，注重在教學(xué)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地探索和研究數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐生活的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教學(xué)環(huán)節(jié);有效性;創(chuàng)新能力

作為高中階段的一門(mén)基本課程，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生在之后其他專業(yè)領(lǐng)域的研究和發(fā)展起著非常重要的作用.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不能只關(guān)注教什么，而應(yīng)該關(guān)注教學(xué)行為達(dá)到的“效果”，即教學(xué)行為的有效性.每位教師都會(huì)按照一定教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與施教.一堂好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該是在有限的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生的受益最大化.教師應(yīng)該盡可能選擇有效的課堂教學(xué)模式，不斷更新教育思想和觀念，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，以便更好地適應(yīng)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需求，提高教學(xué)的有效性.

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)取得的結(jié)果應(yīng)符合學(xué)生日后生活和自身發(fā)展的需要，能滿足社會(huì)的需求.筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的發(fā)展情況，總結(jié)出高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)應(yīng)達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)：

（一）建立數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)涵蓋了眾多的知識(shí)點(diǎn)（函數(shù)、數(shù)列、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、算法等），這些數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)對(duì)學(xué)生以后的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以及其他專業(yè)理論課程的學(xué)習(xí)至關(guān)重要.同時(shí)，數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)處理、人工智能、計(jì)算機(jī)及圖形學(xué)等息息相關(guān).這就要求在高中教學(xué)過(guò)程，教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解要準(zhǔn)確、全面且清晰易懂，要幫助學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)，還要幫助學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和愛(ài)好.

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)是偏向于理性思維的學(xué)科，不同于一般的理解科學(xué)或者實(shí)驗(yàn)性科學(xué).數(shù)學(xué)側(cè)重于獨(dú)立思考和深入鉆研，其具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性和應(yīng)用的廣泛性，這就決定了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)絕非死記硬背，而是要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（三）實(shí)踐數(shù)學(xué)模型應(yīng)用

將實(shí)際生活中的問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)文字、符號(hào)或圖形轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這就是數(shù)學(xué)建立模型解決問(wèn)題的主要過(guò)程.

學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，要注意進(jìn)行觀察、分析、抽象和綜合概括，這樣可使得建立的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確，易于理解.正如弗賴登塔爾所說(shuō)，與其說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)倒還不如說(shuō)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”.新課標(biāo)下的教學(xué)增加了大量源于日常生活的數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型應(yīng)有利于提高學(xué)生對(duì)信息的采集與轉(zhuǎn)化能力.教師可以通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，從而使學(xué)生逐漸體會(huì)數(shù)學(xué)化的思想.

（四）激發(fā)創(chuàng)新能力

素質(zhì)教育提倡培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，這也是創(chuàng)新型社會(huì)發(fā)展的需要.數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力主要體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)的一種再創(chuàng)造.例如，數(shù)學(xué)模型的建立需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，這并不是一件容易的事.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是構(gòu)造能力提高的基礎(chǔ).學(xué)生使用已知條件，通過(guò)仔細(xì)觀察，精心設(shè)計(jì)，把一些較為抽象的問(wèn)題創(chuàng)造性地構(gòu)造出最基本的數(shù)學(xué)模型，使問(wèn)題回到已知的數(shù)學(xué)知識(shí)中，除去非本質(zhì)的干擾因素，從而解決未知問(wèn)題.創(chuàng)新能力應(yīng)該滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，從而逐步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索新知識(shí)、新領(lǐng)域的欲望.

二、教學(xué)的現(xiàn)狀

然而，遺憾的是，目前很多學(xué)校，尤其是偏遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程不注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、探究能力，導(dǎo)致學(xué)生思維嚴(yán)重僵化.這種高耗低效的教學(xué)方式具體表現(xiàn)如下：

（一）“填鴨式”教學(xué)

很多學(xué)校以“高考升學(xué)率”作為評(píng)價(jià)學(xué)生的唯一指標(biāo)，忽略學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性，把學(xué)生當(dāng)作灌輸?shù)膶?duì)象，這種“填鴨式”教學(xué)方法偏離了教育初衷，扼殺了學(xué)生的發(fā)散性思維.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生都處在被動(dòng)的狀態(tài).

（二）機(jī)械式重復(fù)

有些教師仍然喜歡采用題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生課后有做不完的數(shù)學(xué)題，課堂上還有高考真題.學(xué)生學(xué)得苦，教師教得累.不斷地機(jī)械式重復(fù)使得學(xué)生在數(shù)學(xué)上花費(fèi)很多的時(shí)間，但取得的成績(jī)和進(jìn)步很小，這不僅不利于學(xué)生當(dāng)前的發(fā)展，而且使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣，更不懂得如何應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問(wèn)題.

（三）經(jīng)驗(yàn)教學(xué)

教師以經(jīng)驗(yàn)教學(xué)為主，在這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，存在以下局限性：教師完全根據(jù)以往的教學(xué)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行授課，忽略了新課程對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維等方面的培養(yǎng)，忽略了學(xué)生的獨(dú)特性，不注意因材施教.

（四）教育理念落后

高中數(shù)學(xué)課程教育的基本目標(biāo)之一是注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.例如，高中數(shù)學(xué)課程新增加了算法來(lái)滿足信息時(shí)代的需要，它把一些基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)引入了教學(xué)中，但有些教師在思想上和教學(xué)上不能與時(shí)俱進(jìn)，認(rèn)為這些毫無(wú)必要.一些教師在教學(xué)中不注意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考方法的培養(yǎng)，只是羅列概念，讓學(xué)生死記硬背，生搬硬套.

三、有效性教學(xué)的著手點(diǎn)

為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師可以從教導(dǎo)、學(xué)習(xí)和結(jié)果效率這三個(gè)方面來(lái)增強(qiáng)教學(xué)的有效性.在教學(xué)過(guò)程中，教師可以從以下幾個(gè)方面著手：

（一）引導(dǎo)與啟發(fā)

教材的呈現(xiàn)應(yīng)具有引導(dǎo)性和啟發(fā)性.新的知識(shí)點(diǎn)可以通過(guò)日常生活中簡(jiǎn)單的例子或者已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)來(lái)引入，由簡(jiǎn)入難，循序漸進(jìn).例如，在教學(xué)立體幾何內(nèi)容時(shí)，教師可以選取合適的模型，利用投影或多媒體，使學(xué)生能夠先有直觀的認(rèn)識(shí).在引入函數(shù)的概念時(shí)，教師應(yīng)以學(xué)生初中時(shí)期已學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)等具體函數(shù)作為引導(dǎo)，結(jié)合生活中常見(jiàn)的函數(shù)關(guān)系（如出租車(chē)計(jì)價(jià)、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)等），抽象出一般函數(shù)的概念，啟發(fā)學(xué)生逐步理解函數(shù)的概念.

（二）探索與研究

數(shù)學(xué)是一門(mén)探索性和研究性很強(qiáng)的科學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)這門(mén)課程的過(guò)程應(yīng)該是探究和研究的過(guò)程.探究與研究是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)方法、形成數(shù)學(xué)思維的有效途徑與方式.

教師在教學(xué)過(guò)程中可以參考以下流程：

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生去探索和研究，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過(guò)程，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

（三）應(yīng)用和創(chuàng)新

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師不再照本宣科，而是通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生一起討論、實(shí)踐和探索.這種教學(xué)模式能讓學(xué)生及時(shí)將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，培養(yǎng)其參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)新精神.教師可以讓學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，再建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題，從而為學(xué)生提供一個(gè)展示自我的平臺(tái).

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