有關(guān)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法的若干思考

時(shí)宇星

(江蘇省蘇州市昆山市周市中學(xué) 江蘇 蘇州 215300)

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn),同時(shí)是教學(xué)難點(diǎn),如何提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效性問(wèn)題，一直是廣大教師不斷思考的問(wèn)題。筆者多年致力于初中數(shù)學(xué)教學(xué),對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了深入思考與探究。下面就自己總結(jié)的一些建議簡(jiǎn)要闡述如下。

1.建立生活化的函數(shù)教學(xué)情境

生活孕育著知識(shí)，知識(shí)又服務(wù)于生活，一次函數(shù)也如此，在一次函數(shù)課堂上，教師要將數(shù)理知識(shí)與實(shí)際生活鏈接。這樣既調(diào)節(jié)函數(shù)學(xué)習(xí)枯燥的氛圍，又能在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活化情境，將生活導(dǎo)入一次函數(shù)課堂，既點(diǎn)燃學(xué)生的熱情，極大地增強(qiáng)了其學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力。

例如：在平時(shí)生活中，人們?cè)谫I鞋時(shí)總會(huì)用到“尺碼”與“厘米”間的單位換算問(wèn)題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)方法解決這一問(wèn)題，將鞋碼和單位長(zhǎng)度分別設(shè)為與，隨后對(duì)其關(guān)系進(jìn)行求解。往往可以從表格中探尋到它們的內(nèi)在規(guī)律，制出一次函數(shù)圖像，將對(duì)應(yīng)的數(shù)值標(biāo)識(shí)到一次函數(shù)圖像中，再確定這些點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，獲得符合內(nèi)在規(guī)律的一次函數(shù)的關(guān)系式。用尺規(guī)畫(huà)圖時(shí)，尋找到其中兩點(diǎn)畫(huà)直線，然對(duì)解析式進(jìn)行求解，就可以準(zhǔn)確列出鞋碼與長(zhǎng)度間的函數(shù)關(guān)系式。緊接著筆者又引導(dǎo)學(xué)生思考和探討：在求解過(guò)程中會(huì)獲得一些變量的對(duì)應(yīng)值，有時(shí)難以準(zhǔn)確知曉其是何種函數(shù)，此時(shí)就需要點(diǎn)撥學(xué)生依據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行辨析，再制圖進(jìn)行仔細(xì)觀察，通過(guò)計(jì)算來(lái)確定函數(shù)的關(guān)系式。總之，數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)，從回到生活解決問(wèn)題，構(gòu)建一些生活場(chǎng)景，能夠凸顯數(shù)學(xué)的價(jià)值意義。

2.注重生動(dòng)實(shí)例在函數(shù)中的應(yīng)用

在初中函數(shù)教學(xué)中，這部分知識(shí)屬于中學(xué)教學(xué)體系中的重難點(diǎn)內(nèi)容，鑒于函數(shù)知識(shí)較為晦澀抽象，對(duì)初中生的理解能力而言，是具有一定的難度的，如果教學(xué)方式不合理，往往使學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)遇到諸多困難。而為了保障數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，數(shù)學(xué)教師應(yīng)依據(jù)客觀學(xué)情設(shè)定教學(xué)方法，這樣才能收到良好成效。

函數(shù)主要體現(xiàn)變量間的內(nèi)在依存關(guān)系及其變化規(guī)的問(wèn)題，要想讓學(xué)生完全掌握這一知識(shí)點(diǎn)，就要從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，采用合理的授課法促進(jìn)學(xué)生透切地理解函數(shù)存在的內(nèi)在規(guī)律。我們知道，變量存在相互制約的關(guān)系，這為函數(shù)變量共同的特征，且在變量變化時(shí)，要遵從一定的規(guī)則。在實(shí)際函數(shù)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主探究的函數(shù)規(guī)律，而非平鋪直敘地講解解決函數(shù)問(wèn)題的方法，可利用實(shí)際生活中一些生動(dòng)的實(shí)例進(jìn)行課堂引入，以此幫助學(xué)生通過(guò)鮮活例子更容易地理解函數(shù)的變量關(guān)系。如此，學(xué)生才能透徹理解函數(shù)知識(shí)，對(duì)知識(shí)加以扎實(shí)地掌握。

例如：在函數(shù)課上，筆者告之學(xué)生變量關(guān)系與氣溫及衣服關(guān)系相類似，冬季時(shí)，氣溫降低，人們要多穿衣服，而夏天時(shí)，氣溫升高，人們穿衣也隨之減少。該種現(xiàn)象體現(xiàn)了變量間是相互影響的，呈現(xiàn)制約關(guān)系。在函數(shù)教學(xué)中，教師插入一些簡(jiǎn)單易懂的生活實(shí)例，可以使學(xué)生大致形成函數(shù)概念，從而為接下來(lái)的教學(xué)做好鋪墊。另外，該法可以營(yíng)造輕松愉快的課堂氛圍，有助于提升學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

3.通過(guò)數(shù)形結(jié)合法輕松解決問(wèn)題

如何幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)知識(shí)，這是一線數(shù)學(xué)教師需要面對(duì)的緊要問(wèn)題。只有不斷從經(jīng)驗(yàn)中反思，積極探索新方法，教師才能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，幫助其快速解決復(fù)雜的題目。談及科學(xué)合理教學(xué)方法，經(jīng)過(guò)實(shí)踐教學(xué)觀察，數(shù)形結(jié)合不失為行之有效的學(xué)習(xí)手段。初中數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的考核重在圖形，如考察二次函數(shù)圖像開(kāi)口的方向，以及與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，還特別側(cè)重于上下左右平衡后的二次函數(shù)表達(dá)式。故而，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合法，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確畫(huà)出函數(shù)拋物線，不但拓寬的解題思路，而且輕松求解出二次函數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題。

例如：在復(fù)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，筆者基于二次函數(shù)的圖像，引領(lǐng)學(xué)生一同梳理和復(fù)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。在教學(xué)中，筆者先在黑板上繪出二次函數(shù)的圖像——拋物線，接著以拋物線為基礎(chǔ)，詳細(xì)講解了二次函數(shù)的基本內(nèi)容，如二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)等。學(xué)生通過(guò)探討習(xí)得交點(diǎn)個(gè)數(shù)有三種狀況：無(wú)交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)及兩個(gè)交點(diǎn)，假設(shè)拋物線開(kāi)口方向向上，依據(jù)二次函數(shù)的圖像可發(fā)現(xiàn)：如果頂點(diǎn)在軸上方，則無(wú)交點(diǎn)，得出；如果頂點(diǎn)在軸上，則呈現(xiàn)一個(gè)交點(diǎn)，得到；若頂點(diǎn)在軸的下方，則有兩個(gè)交點(diǎn)，得出。在教學(xué)過(guò)程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)理結(jié)合、觀察拋物線的方法自主探究函數(shù)規(guī)律，有效將抽象的函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，可更好地發(fā)掘?qū)W生的思維能力，對(duì)于其解題思路很有啟發(fā)，提高了復(fù)習(xí)效率。

總而言之，函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中屬于一個(gè)重要內(nèi)容，同時(shí)也是歷年升學(xué)考查的重要知識(shí)點(diǎn)，且占有較大比例的分值。另外，它還是初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的部分。故而，在初中階段，函數(shù)教學(xué)顯得尤為重要，不僅直接關(guān)乎學(xué)生能否順利完成學(xué)業(yè)，而且影響著他們今后的學(xué)習(xí)發(fā)展。本文旨在對(duì)初中數(shù)學(xué)方面函數(shù)教學(xué)合理有效教學(xué)策略與方法加以探析，期待能夠?qū)Τ踔泻瘮?shù)教學(xué)發(fā)展有所幫助。