基于綜合加權(quán)融合算法的學(xué)習(xí)評價(jià)方法及其證實(shí)

唐 立，李亞平，吳新勝，王媛媛*

(1. 安徽經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 信息工程系，合肥 230031;2.安徽經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 教務(wù)處,合肥 230031；3.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 合肥 230009)

學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)是描述一個(gè)學(xué)生在一種教學(xué)模式過程中的學(xué)習(xí)效率和狀況，是衡量教學(xué)質(zhì)量評價(jià)的重要指標(biāo)之一。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，各種模式的教學(xué)方法不斷涌現(xiàn)，例如有種類繁多的線上教學(xué)、多媒體課堂教學(xué)、課外的各種輔助教學(xué)等。這些教學(xué)不僅給學(xué)習(xí)者提供了便利，還豐富的教學(xué)模式，使得每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好選擇多樣的教學(xué)模式來學(xué)習(xí)。因此評價(jià)一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，不能僅限于一種教學(xué)模式的評價(jià)體系中，需要綜合多種教學(xué)模式進(jìn)行評價(jià)。線上教學(xué)、課堂教學(xué)、課外輔助教學(xué)不同教學(xué)的學(xué)習(xí)評價(jià)結(jié)果存在一定的差異，如何將這些不同教學(xué)數(shù)據(jù)源的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合是一個(gè)挑戰(zhàn)。

融合多源教學(xué)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)評價(jià)可以解決單源教學(xué)數(shù)據(jù)導(dǎo)致的學(xué)習(xí)評價(jià)的信息缺失問題，促使學(xué)習(xí)評價(jià)更科學(xué)、更全面和更準(zhǔn)確。目前關(guān)于多源數(shù)據(jù)融合在教學(xué)上的研究也越來越多，如曾勛勛等[1]把教學(xué)相關(guān)的視頻、音頻、圖像等多源數(shù)據(jù)，結(jié)合人工智能技術(shù)和層次分析法,構(gòu)建教學(xué)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)。又如宋丹[2]等把已授專業(yè)課、單元測試、移動端教學(xué)數(shù)據(jù)和虛擬仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等多個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均數(shù)值化融合，對相關(guān)課程成績進(jìn)行預(yù)測和課程預(yù)警。主流的多源數(shù)據(jù)融合主要的方法有：卡爾曼濾波法[3]、貝葉斯估計(jì)法[4]、平均加權(quán)法[5]、D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)推理法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等方法。由此，研究多種教學(xué)方式下數(shù)據(jù)融合，可以打破不同教學(xué)系統(tǒng)之間的信息壁壘，找到多源數(shù)據(jù)新關(guān)系，建立新模式，保障教學(xué)大數(shù)據(jù)分析的全面性、準(zhǔn)確性。

根據(jù)上面的研究發(fā)現(xiàn)，多源數(shù)據(jù)融合在教學(xué)上的研究主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)層的融合，鮮有在數(shù)據(jù)特征層的融合。相對于數(shù)據(jù)層融合來說，特征層融合對多源教學(xué)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)評價(jià)具有更高層的判定和決議[8]。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)僅僅靠均值多源數(shù)據(jù)來計(jì)算課程成績，不能體現(xiàn)多源數(shù)據(jù)融合計(jì)算與單源數(shù)據(jù)計(jì)算的區(qū)別。因此，本文選取線上教學(xué)、課堂教學(xué)、課外輔助教學(xué)不同教學(xué)模式的數(shù)據(jù)來源，借鑒加權(quán)平均融合法，綜合關(guān)系權(quán)重與尋優(yōu)權(quán)重提出學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)的多源數(shù)據(jù)融合方法。并利用課后練習(xí)、學(xué)習(xí)用時(shí)和綜合成績3方面進(jìn)行驗(yàn)證研究，以期為學(xué)習(xí)綜合評價(jià)影響力提供參考借鑒。

1 融合多源教學(xué)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)評價(jià)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

融合多源教學(xué)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)評價(jià)結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先收集線上教學(xué)、多媒體課堂教學(xué)、課后輔導(dǎo)教學(xué)3種教學(xué)的數(shù)據(jù)。然后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)和知識掌握程度[9-10]提取特征，分別是：STG：學(xué)習(xí)時(shí)長；LPR：儲備知識的學(xué)習(xí)課后練習(xí)成績；PEG：綜合的考試成績。再然后綜合運(yùn)用關(guān)系權(quán)重與尋優(yōu)權(quán)重來融合多源數(shù)據(jù)的方法，最后依據(jù)融合結(jié)果進(jìn)行分析最后輸出判斷與決策。

2 基于學(xué)習(xí)評價(jià)的多源數(shù)據(jù)融合方法

鑒于多源教學(xué)數(shù)據(jù)之間有一定的相似度和相關(guān)性，我們在聚類分析前提下，綜合關(guān)系權(quán)重與尋優(yōu)權(quán)重來融合多源數(shù)據(jù)，其方法步驟如下：步驟1：用Spearman計(jì)算和分析每種數(shù)據(jù)源之間的關(guān)系；步驟2：賦予高相似度的數(shù)據(jù)源較高的權(quán)重，設(shè)定它的關(guān)系權(quán)重值。其目的是檢驗(yàn)每種教學(xué)數(shù)據(jù)源的學(xué)習(xí)評價(jià)結(jié)果質(zhì)量；步驟3：計(jì)算各數(shù)據(jù)源與最優(yōu)解之間的相似度，從而計(jì)算出每種數(shù)據(jù)源的尋優(yōu)權(quán)重值；步驟4：根據(jù)步驟2中的關(guān)系權(quán)重值與步驟3中的尋優(yōu)權(quán)重值的乘積之和，算出綜合權(quán)重；步驟5：綜合權(quán)重和每種數(shù)據(jù)源的學(xué)習(xí)評價(jià)值乘積之和就是多源數(shù)據(jù)融合的學(xué)習(xí)評價(jià)值。

2.1 Spearman相關(guān)性計(jì)算

計(jì)算2個(gè)長度為N的向量分別為X=(x1,x2,…,xn)和Y=(y1,y2,…，yn)的相關(guān)性。將2個(gè)向量中的xi和yi素轉(zhuǎn)為各自列向量中的排名，記為R(xi)和R(yi)，根據(jù)公式(1)計(jì)算其差異C，并使之相加。

(1)

根據(jù)公式(2)計(jì)算出2個(gè)列向量之間的相關(guān)性Rs。

(2)

2.2 關(guān)系權(quán)重計(jì)算

關(guān)系權(quán)重就是計(jì)算每種教學(xué)數(shù)據(jù)源之間的關(guān)系，相似度高的數(shù)據(jù)源被賦予高權(quán)重，首Spearman計(jì)算和分析每種數(shù)據(jù)源之間的關(guān)系基礎(chǔ)上，利用數(shù)理公式(3)來分析不同數(shù)據(jù)源之間的權(quán)重，其公式(3)如下.

(3)

2.3 尋優(yōu)權(quán)重

尋優(yōu)權(quán)重是指每種教學(xué)數(shù)據(jù)源與最優(yōu)解之間的相似度，若相似度大，那么該種教學(xué)數(shù)據(jù)源被賦予較大的權(quán)重。那么X=(x1,x2,…，xj)為其中一種教學(xué)數(shù)據(jù)源中的j種樣本學(xué)習(xí)評價(jià)計(jì)量集，Y=(y1,y2,…，yj)則為多種教學(xué)數(shù)據(jù)源中j種樣本種最優(yōu)的結(jié)果集。相似度距離計(jì)算運(yùn)用以下公式(4)。

(4)

式(4)中：根據(jù)情況運(yùn)用不同的距離計(jì)算方式，當(dāng)p=1為曼哈頓距離，p=2歐幾里得距離運(yùn)算；di表示第i種教學(xué)數(shù)據(jù)源與最優(yōu)解的差異距離；xj為第i種教學(xué)數(shù)據(jù)源中的第j種學(xué)習(xí)評價(jià)計(jì)算值；yi為第i種教學(xué)數(shù)據(jù)源中第j種最優(yōu)計(jì)算值。

相似度計(jì)算τi的公式如下：

(5)

尋優(yōu)權(quán)重公式

(6)

2.4 綜合權(quán)重和多源數(shù)據(jù)融合的學(xué)習(xí)評價(jià)

綜合權(quán)重就是關(guān)系權(quán)重與尋優(yōu)權(quán)乘積之和，其公式如下：

(7)

多源教學(xué)數(shù)據(jù)融合的學(xué)習(xí)評價(jià)結(jié)果是每種數(shù)據(jù)源中學(xué)習(xí)評價(jià)結(jié)果與相應(yīng)的權(quán)重值的乘積之和的結(jié)果，其公式如下：

(8)

式(8)中：m為數(shù)據(jù)源總和；αs是數(shù)據(jù)融合前，第S種數(shù)據(jù)源中的學(xué)習(xí)評價(jià)結(jié)果；θi為多源教學(xué)數(shù)據(jù)融合后的第i位學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)結(jié)果[11]。

3 基于學(xué)習(xí)評價(jià)的多源數(shù)據(jù)融合方法實(shí)證研究

本文研究以安徽經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院信息工程系180504班級的42位學(xué)生為研究對象，在2019年9月到2019年12月的期間，同一門課程同時(shí)對他們展開課堂、線上、課外輔導(dǎo)3種模式的教學(xué)測試。收集數(shù)據(jù)，根據(jù)學(xué)習(xí)評價(jià)和知識掌握程度提取特征有STG：學(xué)習(xí)時(shí)長；LPR：儲備知識的學(xué)習(xí)課后練習(xí)成績；PEG：綜合的考試成績。我們采用STG、LPR、PEG的計(jì)量來證實(shí)研究，比較多源數(shù)據(jù)與單一數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)評價(jià)特征的關(guān)系，同時(shí)也將比較多源融合與多源均值計(jì)算的區(qū)別分析，以此來探析多源教學(xué)數(shù)據(jù)融合方法的應(yīng)用情況。

3.1 多源教學(xué)數(shù)據(jù)融合學(xué)習(xí)評分的相關(guān)計(jì)算

表1 多源教學(xué)數(shù)據(jù)融合學(xué)習(xí)評分的相關(guān)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上權(quán)重值來計(jì)算多源數(shù)據(jù)融合的學(xué)習(xí)評價(jià)，并從STG、LPR、PEG3個(gè)方面的計(jì)量做后面的分析。

3.2 多源數(shù)據(jù)融合與單一數(shù)據(jù)源LPR的比較

課堂教學(xué)、線上教學(xué)、課外輔助教學(xué)的每種教學(xué)LPR差異很大，從圖2可以顯示。但是多源數(shù)據(jù)融合的LPR相對來說比較適中，有效地綜合各種教學(xué)數(shù)據(jù)源的優(yōu)劣，縮小同一個(gè)學(xué)生在不同教學(xué)方式下的學(xué)習(xí)差異性，對一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)更客觀更綜合性。從圖2也可以進(jìn)一步看出課堂教學(xué)的LPR更接近多源融合的LPR值，而課外輔助教學(xué)的LPR普遍要高于多源融合的LPR值。

綜合上述可以發(fā)現(xiàn)，與單一數(shù)據(jù)源的LPR相比，多源數(shù)據(jù)融合的LPR縮小了不同教學(xué)數(shù)據(jù)間的差異，多源數(shù)據(jù)融合的LPR能較好地綜合各種教學(xué)數(shù)據(jù)源之間的優(yōu)缺點(diǎn)，區(qū)分不出各種教學(xué)數(shù)據(jù)源的重要性。相對來說比較綜合全面地去評價(jià)一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。

3.3 多源數(shù)據(jù)融合與單一數(shù)據(jù)源STG的比較

為了可以看出STG與學(xué)習(xí)成績的關(guān)系，我們把學(xué)生按綜合成績降序排序，運(yùn)用公式(1)～(2)算出綜合成績與STG的Spearman相關(guān)性如表2所示，同時(shí)計(jì)算的多源數(shù)據(jù)融合STG與單一數(shù)據(jù)源STG進(jìn)行比較。如圖3所示。

表2 多源數(shù)據(jù)融合與單一數(shù)據(jù)源的STG相關(guān)系數(shù)

表2可以看出課堂STG相關(guān)系數(shù)很小，課外輔導(dǎo)教學(xué)的相關(guān)性比較大。結(jié)合綜合成績與STG的相關(guān)系數(shù)，多源數(shù)據(jù)融合STG的計(jì)算如圖3所示，單一數(shù)據(jù)源STG差異性比較明顯，對最后的學(xué)習(xí)評價(jià)測評干擾也比較大，多源數(shù)據(jù)融合STG后有效排除課堂用時(shí)和線上掛機(jī)學(xué)習(xí)干擾。

3.4 多源數(shù)據(jù)融合與多源數(shù)據(jù)均值的PEG比較

多源數(shù)據(jù)均值的PEG就是對多源數(shù)據(jù)中的PEG進(jìn)行算術(shù)平均求值。通過比較分析多源數(shù)據(jù)融合的PEG與多源數(shù)據(jù)的均值PEG的差異與相似性。如圖4所示。

先利用Spearman相似度計(jì)算，得出值為0.937，這說明多源數(shù)據(jù)融合的PEG與多源數(shù)據(jù)的均值PEG確實(shí)有高度相關(guān)性。按照綜合成績名次排序，通過計(jì)算結(jié)果得到圖4，從中可以看出他們有差異。首先，多源數(shù)據(jù)的均值PEG值絕大多數(shù)小于多源數(shù)據(jù)融合PEG，其次，多源數(shù)據(jù)的均值PEG值波動性比多源數(shù)據(jù)融合的PEG的要大，說明多源數(shù)據(jù)的均值PEG區(qū)別不同數(shù)據(jù)源的之間的差異性，而多源數(shù)據(jù)融合的PEG能比較好的吻合成績走私，這說明多源數(shù)據(jù)融合的PEG能很好地反映不同數(shù)據(jù)源的PEG重要性差別。所以多源數(shù)據(jù)均值只是盲目地平均各數(shù)據(jù)源的值，而多源數(shù)據(jù)融合則能智能地區(qū)別各數(shù)據(jù)源的重要性。

4 總結(jié)

本研究針對多源教學(xué)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出一種綜合關(guān)系權(quán)重與尋優(yōu)權(quán)重提出學(xué)生學(xué)習(xí)評價(jià)的多源數(shù)據(jù)融合方法。并以安徽經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的42名學(xué)生為對象，做了多源數(shù)據(jù)融合學(xué)習(xí)評價(jià)的計(jì)算分析，從STG：學(xué)習(xí)時(shí)長；LPR：儲備知識的學(xué)習(xí)課后練習(xí)成績；PEG：綜合的考試成績3個(gè)特征來驗(yàn)證多源數(shù)據(jù)融合與單一數(shù)據(jù)的比較分析。同時(shí)也對多源數(shù)據(jù)融合的PEG與多源數(shù)據(jù)均值的PEG進(jìn)行比較分析，得出以下結(jié)論：

(1)單一數(shù)據(jù)源的STG、LPR、PEG差異較大，多源數(shù)據(jù)融合可以有效縮小不同數(shù)據(jù)源間的差異，綜合不同數(shù)據(jù)源的優(yōu)缺點(diǎn)。這對于多源數(shù)據(jù)融合的學(xué)習(xí)評價(jià)來說，更全面地考慮一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況提供有力的依據(jù)。

(2)結(jié)合相關(guān)系數(shù)的多源數(shù)據(jù)融合STG與單一數(shù)據(jù)STG相比，更容易識別干擾。這對于多源數(shù)據(jù)融合的學(xué)習(xí)評價(jià)來說，更精確了。

(3)多源數(shù)據(jù)融合絕不是簡單的多源數(shù)據(jù)均值計(jì)算，他們固然有很高的相關(guān)性，但是依然存在差距，多源數(shù)據(jù)融合能較好的區(qū)別各數(shù)據(jù)源的重要性。

需要指出的是，一方面，本研究選取的學(xué)生不一定具有代表性，不能普遍反映當(dāng)前大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動向。數(shù)據(jù)僅僅證明所提的方法可操作性和可行性。另一方面，本研究只是運(yùn)用了綜合權(quán)值的數(shù)據(jù)融合方法，沒有與卡爾曼濾波法、貝葉斯估計(jì)法、平均加權(quán)法、D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)推理法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法進(jìn)行對比，也不明確其他融合方法是否有效于多源教學(xué)數(shù)據(jù)，這將是我們進(jìn)行后續(xù)研究的課題之一。