基于IOWA算子的安徽省人口出生率的組合預(yù)測(cè)研究

譚宜功 煙臺(tái)汽車工程職業(yè)學(xué)院

引言：我國(guó)在建國(guó)初期實(shí)施計(jì)劃生育政策，使得國(guó)內(nèi)迅速完成了人口出生率轉(zhuǎn)變的過程，從初期的出生率和死亡率雙高轉(zhuǎn)向現(xiàn)在雙低的局面，也就出現(xiàn)了現(xiàn)在的人口老齡化現(xiàn)象，當(dāng)然安徽省身處其中也不例外，安徽省同全國(guó)整體趨勢(shì)相似，都面臨著人口老齡化問題。據(jù)安徽省統(tǒng)計(jì)局表示，2017年安徽省省內(nèi)60歲以上人口為1135.9萬人，占全省總?cè)丝跀?shù)的18.16%，其中65歲以上的人口為774.3萬人，占全省總?cè)丝跀?shù)的12.38%。根據(jù)聯(lián)合國(guó)對(duì)老齡化標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，老齡人的比重超過10%，就表明著該國(guó)家或者地區(qū)處于老齡化社會(huì)。這說明安徽省已經(jīng)身處老齡化社會(huì)當(dāng)中。而老齡化社會(huì)將面臨諸多挑戰(zhàn)，例如未來的社會(huì)保障以及勞動(dòng)力市場(chǎng)空缺等問題。在此情況下，“二胎政策”在我國(guó)各地區(qū)開始實(shí)施。由于人口出生率與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著密不可分的聯(lián)系，對(duì)城市與農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展也有重要影響，因此本文通過IOWA算子對(duì)安徽省的人口出生率進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，以判斷分析“二胎政策”是否對(duì)出生率起關(guān)鍵性的作用，進(jìn)而提出相應(yīng)的措施與建議。

一、以單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型對(duì)安徽省人口出生率進(jìn)行預(yù)測(cè)

（一）多元線性回歸模型的單項(xiàng)預(yù)測(cè)

本文對(duì)影響出生率的因素的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行整理與分析，得出安徽省的人口出生率的影響因素主要包括安徽省經(jīng)濟(jì)水平和社會(huì)保障程度相關(guān)，在建立多元線性回歸的模型時(shí)，主要以養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入SR（億元）、人均GDP（元）作為分析指標(biāo)，對(duì)安徽省人口出生率（‰）進(jìn)行實(shí)證分析，并將因變量與自變量取對(duì)數(shù)后進(jìn)行多元回歸，得到表1的分析結(jié)果。

表1多元線性回歸分析

續(xù)表1 多元線性回歸分析

從表1中可以看出，人口出生率的影響因素與常數(shù)項(xiàng)的t值拒絕原假設(shè)，說明其系數(shù)均顯著不為0；DW統(tǒng)計(jì)量接近于2，說明該多元回歸模型的殘差不存在序列相關(guān)；調(diào)整后的R2為0.847011，說明模型擬合優(yōu)度相對(duì)可以；而F統(tǒng)計(jì)量為21.16247，說明多元回歸模型不存在異方差現(xiàn)象。因此多元線性回歸模型確定為

建立多元線性回歸模型之后對(duì)1995-2017的人口出生率進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)一整理于表3。

（二）指數(shù)平滑預(yù)測(cè)

指數(shù)平滑是一種對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，相對(duì)于多元線性回歸，指數(shù)平滑預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，操作相對(duì)簡(jiǎn)單，尤其是當(dāng)時(shí)間序列變化不明顯時(shí)。當(dāng)時(shí)間序列變化明顯時(shí)，需要采用二次指數(shù)平滑進(jìn)行預(yù)測(cè)，以達(dá)到最佳預(yù)測(cè)結(jié)果。二次指數(shù)平滑是一次指數(shù)平滑之后再進(jìn)行一次指數(shù)平滑。

一次指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)方程：

式中：Y1，Y2，......Yn為一個(gè)時(shí)間序列，a為平滑系數(shù)，為第t、t+1期的一次平滑指數(shù)，為第t、t+1期的二次平滑指數(shù)；at為截距項(xiàng)；bt為斜率；T 為以第t、t+1期為初始值的預(yù)期樣本的期末值。

因此本文通過指數(shù)平滑對(duì)1995年-2017年安徽省人口出生率進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果整體整理于表3。

（三）ARMA模型

建立ARMA模型的關(guān)鍵一步是先要明確模型的平穩(wěn)性，因此本文首先通過Eviews對(duì)安徽省人口出生率多元回歸模型的平穩(wěn)性。通過單位根檢驗(yàn)得出安徽省人口出生率一階差分為平穩(wěn)序列，故要對(duì)安徽省人口出生率的一階差分（Ya）進(jìn)行建模，模型結(jié)果于表2。

表2 ARMA模型結(jié)果

回歸標(biāo)準(zhǔn)差 0.04183 赤池信息準(zhǔn)則 -3.279837殘差平方和 0.039043 施瓦茲準(zhǔn)則 -3.131729最大似然函數(shù)值40.71812 H-Q 信息準(zhǔn)則 -3.242588 DW統(tǒng)計(jì)量值 1.400519

AR(1)、MA(1)和MA(2)的t值拒絕原假設(shè)，說明其系數(shù)均顯著不為0；DW統(tǒng)計(jì)量接近于2，說明該多元回歸模型的殘差不存在序列相關(guān)；調(diào)整后的R2為0.827617，說明模型擬合優(yōu)度相對(duì)可以。因此，可對(duì)Ya序列建立ARMA(1，2)模型，即安徽省人口出生率近似為ARIMA(1，1，2)模型。該模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

建立ARMA模型之后對(duì)安徽省人口出生率進(jìn)行預(yù)測(cè)，統(tǒng)一整理于表3。

二、基于IOWA算子的安徽省人口出生率的組合預(yù)測(cè)模型

（一）IOWA算子定義

（二）建立組合預(yù)測(cè)模型

模型的建立設(shè)某一時(shí)間序列為xt，t=1，2，...，n，，有m種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，為第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)值，i= 1,2，...，m，wi為第i種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法在組合預(yù)測(cè)中的權(quán)重系數(shù)，且

三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)以及組合預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度統(tǒng)一整理于表4。t時(shí)間點(diǎn)的各單項(xiàng)預(yù)測(cè)值與預(yù)測(cè)精度構(gòu)成了t時(shí)間點(diǎn)以預(yù)測(cè)精度為誘導(dǎo)值的誘導(dǎo)二維數(shù)組。(＜v1t，a1t＞，＜v2t，a2t＞，...，＜vtm，atm＞)

由于三項(xiàng)單項(xiàng)預(yù)測(cè)的誤差平方和大于組合預(yù)測(cè)的誤差平方和，因此建立基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型：

利用Lingo軟件算出組合預(yù)測(cè)的權(quán)系數(shù)為W=(0，0.327，0.673)，將權(quán)系數(shù)代入即可算出安徽省人口出生率的組合預(yù)測(cè)值，見表3。

表3 實(shí)際值、單項(xiàng)預(yù)測(cè)值與組合預(yù)測(cè)值對(duì)比

表4 單項(xiàng)預(yù)測(cè)各時(shí)刻的預(yù)測(cè)精度

（三）安徽省人口出生率預(yù)測(cè)誤差分析

為了對(duì)基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型的有效性以及江都進(jìn)行評(píng)估，建立以下誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)體系：

對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，得出表5。

表5 各預(yù)測(cè)法誤差指標(biāo)

結(jié)果表明，基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型各項(xiàng)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)均低于其他三個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型結(jié)果，說明組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度高于單項(xiàng)預(yù)測(cè)，說明組合預(yù)測(cè)的結(jié)果是最佳結(jié)果。

（四）模型的實(shí)際應(yīng)用

分別運(yùn)用3種單項(xiàng)預(yù)測(cè)以及組合預(yù)測(cè)方法對(duì)2018年到2022年安徽省人口出生率進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果于表6

表6 安徽省人口出生率2018年-2022年預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)表6所示，通過基于IOWA算子的組合預(yù)測(cè)模型所預(yù)測(cè)出的結(jié)果，安徽省人口出生率在2018年到2022年仍徘徊在11‰左右，這遠(yuǎn)低于國(guó)際生育率警戒線18‰。2015年我國(guó)堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，提出了二胎政策。安徽省嚴(yán)格實(shí)施該項(xiàng)政策，但是實(shí)施效果不明顯，所以，政策的變動(dòng)沒有包括在本文所利用的原始數(shù)據(jù)當(dāng)中，但是從實(shí)際實(shí)施成果來看，“二胎政策”并沒有給人口出生率帶來大的改變，故本文的研究依然是有意義的。

三、政策建議

（一）完善生育政策體系

建立完整的生育政策體系有利于促進(jìn)政策更加高效的實(shí)施，安徽省人口出生情況的現(xiàn)狀是低出生率并處于老齡化狀態(tài)，應(yīng)建立促生育穩(wěn)發(fā)展的政策體系，促進(jìn)形成安徽省人口自主生育意識(shí)，而減少依靠政策的作用，使得安徽省的人口處于穩(wěn)步上升的狀態(tài)，逐步穩(wěn)定的提升出生率，而不是忽上忽下的影響經(jīng)濟(jì)波動(dòng)，同時(shí)也需要經(jīng)濟(jì)均衡穩(wěn)定的發(fā)展，以防造成出生率巨大的波動(dòng)。

（二）縮小省內(nèi)地區(qū)經(jīng)濟(jì)的差距

由于安徽省各區(qū)域之間發(fā)展水平相差較大，生產(chǎn)力水平差距相對(duì)較大，人口大都會(huì)向一個(gè)方向遷移，導(dǎo)致常住居民較多較的市區(qū)的人口分布的更加密集，在宏觀經(jīng)濟(jì)政策作用下，落后地區(qū)與發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距日益增大。而且落后地區(qū)的醫(yī)療條件以及社會(huì)保障不完善，也會(huì)影響出生率的提高。因此為促進(jìn)安徽省內(nèi)各地區(qū)出生率穩(wěn)步提升，需縮小地區(qū)發(fā)展差距，加強(qiáng)對(duì)較為落后地區(qū)的社會(huì)保障以及基金支持，例如建立地區(qū)專項(xiàng)基金，引導(dǎo)落后地區(qū)利用當(dāng)?shù)貎?yōu)勢(shì)資源開發(fā)特色產(chǎn)業(yè)，加強(qiáng)與發(fā)達(dá)地區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)合作，通過提供政策優(yōu)惠促進(jìn)落后地區(qū)吸引外資，支持本地基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型與優(yōu)化。

（三）完善政策執(zhí)行監(jiān)測(cè)及效果評(píng)估后續(xù)機(jī)制

為確保生育政策的方向與目標(biāo)更加精準(zhǔn)、針對(duì)性更顯著，以保證安徽省出生率穩(wěn)定的增長(zhǎng)，建立事前事后評(píng)價(jià)機(jī)制；將安徽省內(nèi)各地區(qū)進(jìn)行合理分類，因地制宜選取政策效應(yīng)評(píng)估指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)，通過準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)政策效果為后續(xù)規(guī)劃調(diào)節(jié)提供可靠依據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)生育政策以及制度中可能存在的問題并予以改進(jìn)，提高政策的執(zhí)行力和目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)度。