數(shù)學(xué)歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

潘建光

(浙江省紹興市柯橋區(qū)中國(guó)輕紡城小學(xué) 浙江 紹興 312030)

所謂歸納法是指學(xué)生通過個(gè)別知識(shí)引出一般性知識(shí)的推理過程，是由具有典型性對(duì)象延伸至全部對(duì)象的一種推理方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)歸納思想能夠使學(xué)生根據(jù)某些特殊的數(shù)學(xué)事實(shí)然后通過觀察、分析、比較、推理、總結(jié)、概括來(lái)得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和結(jié)論。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)歸納思想不僅能夠使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)老師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力的主要載體，大大提高了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。

1.營(yíng)造良好氛圍，培養(yǎng)歸納能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師首先要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松、和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生能夠在老師的引導(dǎo)下自覺主動(dòng)的投入到知識(shí)的深入探究中來(lái)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)歸納思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力提供奠定基礎(chǔ)。小學(xué)生數(shù)學(xué)歸納能力的培養(yǎng)需要數(shù)學(xué)老師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)識(shí)水平，以學(xué)生的興趣和心理特征為著眼點(diǎn)，為學(xué)生營(yíng)造生動(dòng)、活潑、充滿趣味的教學(xué)情境，這樣學(xué)生才能夠注意力持續(xù)集中在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察、分析、推理、歸納中來(lái)。數(shù)學(xué)老師可以將學(xué)生的生活素材融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的距離，使學(xué)生在實(shí)際生活中找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，進(jìn)而通過總結(jié)和歸納來(lái)得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

在三年級(jí)學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識(shí)”這課時(shí)，數(shù)學(xué)老師可以通過貼近學(xué)生生活的應(yīng)用題來(lái)對(duì)學(xué)生的歸納能力進(jìn)行培養(yǎng)。比如“生產(chǎn)車間需要生產(chǎn)30個(gè)零件，需要小張和小王來(lái)共同完成，其中已知小張做的數(shù)量是小王的2倍，那么小張和小王分別完成了多少個(gè)零件？”這道題目學(xué)生理解起來(lái)就比較困難，那么數(shù)學(xué)老師就可以將這個(gè)題目改為貼近學(xué)生生活的例子，“現(xiàn)在有30個(gè)蘋果想要分給張欣欣和王萌萌兩個(gè)小朋友，由于張欣欣表現(xiàn)出色，老師決定張欣欣能分到的蘋果是王萌萌的兩倍，那么張欣欣和王萌萌分別能夠得到多少個(gè)蘋果？”學(xué)生在生活實(shí)際下輕松理解了題目意思，很快找到了問題的答案。數(shù)學(xué)老師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)題目的共同點(diǎn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)題目其實(shí)是一樣的，通過觀察分析總結(jié)出了這類題目的解題思路，提高了小學(xué)神的歸納能力。

2.借助歸納思想，突破數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)歸納思想要與小學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律相一致，這樣才能夠使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下通過自主學(xué)習(xí)和探究去完成數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)和歸納，進(jìn)而用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)了自身思維的拓展。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下學(xué)會(huì)了透過復(fù)雜的文字描述找到其中蘊(yùn)含的實(shí)際數(shù)量關(guān)系，找到數(shù)學(xué)問題間本質(zhì)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，進(jìn)而提高了自身的總結(jié)歸納能力，完成了數(shù)學(xué)歸納思想的培養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式通常是教學(xué)中的學(xué)生理解的難點(diǎn)，數(shù)學(xué)老師可以帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合知識(shí)內(nèi)容親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和產(chǎn)生過程，進(jìn)而使學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)規(guī)律，完成數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和內(nèi)化。比如六年級(jí)學(xué)學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”時(shí)，需要學(xué)生掌握?qǐng)A柱的面積公式和體積公式，數(shù)學(xué)老師就可以引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法，找到長(zhǎng)方體、圓和圓柱體之間的潛在聯(lián)系，來(lái)嘗試進(jìn)行圓柱體面積公式和體積公式的推導(dǎo)。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生結(jié)合之前所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)新知識(shí)展開觀察、分析、推理、歸納，化解了數(shù)學(xué)公式的理解難度，大大提高了小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率。

3.利用歸納思想，培養(yǎng)綜合數(shù)學(xué)能力

由于小學(xué)階段的學(xué)生年齡偏小，理解能力和認(rèn)知水平有限，面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念學(xué)生很難理解并掌握，將數(shù)學(xué)歸納思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠幫助學(xué)生有效的理清數(shù)學(xué)問題，并通過觀察、比較、分析、總結(jié)來(lái)得到規(guī)律和技巧，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解更容易，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的綜合能力。比如學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí)涉及到“軸對(duì)稱”，數(shù)學(xué)老師就可以充分利用數(shù)學(xué)歸納思想來(lái)為學(xué)生進(jìn)行講解。數(shù)學(xué)老師可以首先向?qū)W生展示生活中的軸對(duì)稱圖形案例，比如大門、屋頂，甚至漢字“王”，字母“A”等等，學(xué)生通過觀察、比較、分析來(lái)找到他們的公共特點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)軸對(duì)稱擁有初步的認(rèn)知，然后讓學(xué)生利用歸納思想對(duì)軸對(duì)稱的概念進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而推導(dǎo)出軸對(duì)稱圖形的概念，在數(shù)學(xué)歸納思想的引導(dǎo)下學(xué)生提高了獨(dú)立思考能力、比較能力、思維能力、分析能力，學(xué)會(huì)通過觀察、比較來(lái)對(duì)事物進(jìn)行分析和推理，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深入，同時(shí)也大大提升了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

總結(jié)

綜上所述，數(shù)學(xué)歸納思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)方法，需要數(shù)學(xué)老師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情和認(rèn)知水平，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)組數(shù)學(xué)歸納思想對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、結(jié)論展開深層次的探究，提高學(xué)生綜合能力的同時(shí)提高了課堂教學(xué)效率。