培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法探析

黃偉洪

【摘要】隨著我國教育體制的優(yōu)化，對初中數(shù)學(xué)的要求也有所變化，相對于以前的題海戰(zhàn)術(shù)，如今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)更趨向于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師在教學(xué)過程中常常需要打破死板、被動的教學(xué)狀況，來徹底改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積極地探索適合培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);思維的實(shí)踐性;思維的主動性;思維的整體性

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的間接概括過程，是一種思維成分。教師在教學(xué)過程中需要看重培養(yǎng)和啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的概念、原理、解決方法等相關(guān)方面，進(jìn)行更深層次的加工和重新概括，為完善其他思維打下基礎(chǔ)。本文將會從多個方面來闡述在初中階段，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及它的方法。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐性

在初中階段，最常見的教學(xué)模式就是教師在講臺上講授數(shù)學(xué)課本上的知識點(diǎn)以及講評課后練習(xí)題，在這種模式的課堂中，學(xué)生可以通過掌握老師講解的知識點(diǎn)，將教科書以及教師講解時的思路轉(zhuǎn)為自身的學(xué)習(xí)思維，接著利用自己本身的思維體系從而發(fā)揮知識的實(shí)用價值和智能價值。在教學(xué)的過程中，教師可以適當(dāng)?shù)匕阎R思維和實(shí)踐問題相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

比如，教師在教學(xué)多邊形的內(nèi)角和時，首先讓學(xué)生在準(zhǔn)備好的白紙上隨意畫出四邊形，然后用量角器度量其內(nèi)角和。全班學(xué)生按小組開始自己的嘗試性探索活動，學(xué)生們的活動在我的想象下進(jìn)行，但是他們的結(jié)果卻出人意料之外。各小組望著自己得出的數(shù)據(jù)：有的是361°，有的是360°，有的是359°，為什么結(jié)論不一樣呢？這時教師著重指出：雖然每個人將自己畫出的四邊形的四個角加起來后結(jié)果不一樣，但它們卻為什么這么接近呢？一席話通過學(xué)生們的實(shí)踐操作后激起了他們探究多邊形內(nèi)角和定理的興趣。

有關(guān)“旋轉(zhuǎn)或平移坐標(biāo)軸點(diǎn)的表示”這部分知識點(diǎn)時，如果教師僅通過口頭講述以及讓學(xué)生看教材里的例題，學(xué)生可能在之后的學(xué)習(xí)過程中，對與立體有關(guān)的題目產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難的情況。學(xué)習(xí)過程中，沒有很好地培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)空間思維，導(dǎo)致學(xué)生們的空間想象能力很差。又如，在遇到“求邊長為3厘米的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圖形的體積”這類問題時，就會感到困惑，不懂從何下手。因此，教師在教授這節(jié)課程時，可以考慮讓學(xué)生自己動手實(shí)操，讓無形化有形，將腦海里想象不到的圖形，通過動手實(shí)踐，知道一些基本的圖形旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形。例如，直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓錐，長方形或者正方形以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱等。這樣知識與實(shí)踐相結(jié)合，不斷地讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)空間思維，在日后立體圖形的學(xué)習(xí)過程中，會相對輕松一些。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主動性

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，教師的主導(dǎo)地位對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著至關(guān)重要的作用。新課標(biāo)之后，相對于教師“教”學(xué)生，教育局更加關(guān)注教師在課堂上對學(xué)生的“導(dǎo)”學(xué)作用。因此，在教學(xué)過程中，教師不僅要使用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法來啟發(fā)學(xué)生對知識的渴求，還需要啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生去主動學(xué)習(xí)。

而想讓學(xué)生去主動學(xué)習(xí)，最重要的是要讓其產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這樣他們就會在數(shù)學(xué)課堂上更加的活躍，對創(chuàng)建良好的課堂氛圍，建立靈活的師生交流關(guān)系有很大的幫助。在這些條件下，學(xué)生會更加愿意聽取教師的意見，會接受教師的引導(dǎo)。比如，在講課前，教師可以利用信息技術(shù)——多媒體，進(jìn)行課前導(dǎo)入，引入與本節(jié)課有關(guān)的話題或者視頻動畫，讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生興趣。就像教師在教學(xué)“二次函數(shù)”時，可以借用電腦上的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，制作出不同的一元二次函數(shù)，整合在同一張的坐標(biāo)軸里，通過動畫，展示出不同函數(shù)在同一橫坐標(biāo)時所處的不同位置，以及它們運(yùn)動的趨勢，帶給學(xué)生視覺上的震撼，讓他們感受到一元二次函數(shù)的魅力，對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。接著在這個興趣的驅(qū)動力下，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓他們自己不斷地探索數(shù)學(xué)的奧秘，不斷地產(chǎn)生新的解題方法，在探索和解題過程中不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)思維，從而達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的目的。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的整體性

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，擁有數(shù)學(xué)思維的整體性是很重要的。由于數(shù)學(xué)思維并不是以單一的思維成分構(gòu)成，它含有多種不同的思維成分，從而組成復(fù)雜系統(tǒng)。不同的思維成分在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中發(fā)揮著不同的作用，如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時只注重某一思維成分的培養(yǎng)，就會造成學(xué)生思維結(jié)果的畸形，造成缺失某種思維。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中如果對數(shù)學(xué)的圖像思維能力較強(qiáng)，而計算思維能力較弱，就會造成該學(xué)生在解決一些平面或者立體圖形的題目時顯得極其容易，而對需要計算的題目就變得極其困難，造成失分嚴(yán)重的慘狀。比如，在教學(xué)“全等三角形”時，證明全等三角形的證明題占主導(dǎo)位置，但也存在許多證明與計算相結(jié)合的題目，在證明全等后出現(xiàn)第二小題，“在第一小題的條件下，計算該三角形的面積”，出現(xiàn)與計算有關(guān)的題目。如果計算思維能力較弱，便會造成這部分題目的失分。想要在這種綜合體上得到高分，就需要老師在教學(xué)過程中，對不同單元的課程進(jìn)行不同的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，當(dāng)數(shù)學(xué)思維的各項(xiàng)思維成分訓(xùn)練達(dá)到了一定程度，到了初三開始訓(xùn)練綜合題目時，就不會出現(xiàn)缺胳膊斷腿的扣分現(xiàn)象，這就充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維整體性的重要性。只有當(dāng)各種思維成分共同協(xié)調(diào)發(fā)展，才能夠形成良好的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)。

由于每個學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解與領(lǐng)悟能力有所不同，導(dǎo)致不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上有著不同的發(fā)展，簡單來說，就是學(xué)生們在成績上具有區(qū)分度。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維時可以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對事物探索的求知欲，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，積極地發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維。總而言之，數(shù)學(xué)思維不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的意義，在日后的物理、化學(xué)學(xué)習(xí)也將發(fā)揮巨大的作用。

參考文獻(xiàn)：

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