趣智交互生成的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

福建省德化縣實驗小學(xué) 吳嫦云(福建省特級教師)

德國數(shù)學(xué)家外爾在評價他的導(dǎo)師希爾伯特時說，“希爾伯特講課的內(nèi)容不僅是數(shù)學(xué)，還有他對科學(xué)的信念以及對理性和科學(xué)的熱愛”。知識的增長與智力的發(fā)展是教學(xué)的主要任務(wù)，但知識與智力從來就離不開情感與趣志。缺乏情感與趣志的教學(xué)難以支撐學(xué)生的知識增長和智力發(fā)展，而不追求知識與智力增長的教學(xué)是難以想象的?！叭ぁ迸c“智”是教學(xué)的一體兩面。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)家科學(xué)的理性思維成果，數(shù)學(xué)知識及其背后的科學(xué)信念和理性思維是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要資源。揭示和運(yùn)用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“趣”與“智”的交互生成邏輯，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中情感因素與智力因素全面發(fā)展，是提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的必然路徑。

一、由趣生智：趣智交互生成的表層邏輯

學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教師構(gòu)成教學(xué)三個基本要素，這三個要素的作用各不相同。學(xué)生是教學(xué)活動的主體，教師是教學(xué)活動的引導(dǎo)者、組織者和設(shè)計者，教學(xué)內(nèi)容是教與學(xué)活動的憑借。實踐證明，趣智交互生成的課堂離不開這三個要素的有機(jī)結(jié)合，能由趣生智，進(jìn)而促進(jìn)師生積極情感的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生形成良好的學(xué)科素養(yǎng)。

（一）吸引學(xué)生興趣，啟發(fā)智慧行為

“教”是一門藝術(shù)，凝聚著教師精心設(shè)計、盡情投入的實踐成果。吸引學(xué)生興趣是發(fā)展學(xué)生智力的前提，就課堂而言，講授、指導(dǎo)、提問和調(diào)控（管理）是主要環(huán)節(jié)。趣智交互生成的課堂，可以從這四個方面進(jìn)行實踐研究：

1.講授。教師用通俗和直接的講授法在傳授知識方面具有簡潔和高效性，可以幫助學(xué)生掌握教科書的知識，促進(jìn)學(xué)科能力全面發(fā)展。為激發(fā)學(xué)生興趣，首先要有明確的目標(biāo)，因此要讓學(xué)生產(chǎn)生實現(xiàn)目標(biāo)的動機(jī)。學(xué)習(xí)欲望的存在會促使更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望產(chǎn)生。 其次要找準(zhǔn)學(xué)科知識起點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗起點(diǎn)，激活思維起點(diǎn)，靈活加以運(yùn)用，引導(dǎo)孩子進(jìn)入真學(xué)習(xí)的情境。最后授課要做到深入淺出，富有感染力，注重啟發(fā)式，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)可親的形象，避免產(chǎn)生畏懼心理。

2.指導(dǎo)。教師要靈活運(yùn)用導(dǎo)法、導(dǎo)路、導(dǎo)疑、導(dǎo)思等方法進(jìn)行指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生自學(xué)、閱讀與思考。導(dǎo)法是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本內(nèi)容的方法，讓學(xué)生在自學(xué)的過程中學(xué)會思考，學(xué)會提煉重點(diǎn)，定位題眼，形成思維方法，培養(yǎng)自學(xué)與思考能力。導(dǎo)路是引導(dǎo)學(xué)生理清教科書的重點(diǎn)邏輯，為學(xué)生提供思考的方向，不誤入歧路。導(dǎo)疑就是引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)課本時學(xué)會質(zhì)疑問難，帶著疑問學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中思考，在思考中進(jìn)步。導(dǎo)思就是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣與思維能力，使學(xué)生具有良好的思維品質(zhì)。四種手段綜合運(yùn)用，意在使學(xué)生留下自我選擇、判斷、聯(lián)想、開拓、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的思維空間。

3.提問。教師要把數(shù)學(xué)知識、方法、思想等學(xué)習(xí)內(nèi)容巧妙地設(shè)置成問題情境，細(xì)化成一連串具有啟發(fā)學(xué)生思考的問題，作為師生互動的環(huán)節(jié)貫穿于整個課堂教學(xué)，將棘手的問題拋給學(xué)生，讓問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。學(xué)生解答問題的過程就是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與掌握的過程。學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題、讀懂問題、啟動思維到學(xué)會猜想，接著不斷深入思考、學(xué)會驗證與表達(dá)解題思路，對數(shù)學(xué)知識的形成過程有了全面深入的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)知識與概念進(jìn)行真正的解構(gòu)。所以，讓學(xué)生生疑、質(zhì)疑、析疑，是鍛煉思維的有效手段。正如朱熹所說，讀書無疑者，須教有疑；有疑者卻要無疑，到這里才是長進(jìn)。因此，要讓提問成為激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)、促進(jìn)智慧生成的重要方法。當(dāng)然提問也有技巧，如問題要有思維價值，提問時機(jī)要恰到好處，回答要有理有據(jù)。只有將教學(xué)理念和實踐技巧結(jié)合起來，才能切實發(fā)揮作用。

4.調(diào)控。教師要讓自己的課堂吸引學(xué)生，一是要注重情緒管理，孩子所表現(xiàn)的無限興趣預(yù)示其無限的發(fā)展空間，一個機(jī)智的教育工作者會保持和加強(qiáng)驚奇的活力。二是要注重教學(xué)控制，調(diào)控教學(xué)信息、節(jié)奏與時間。三是要把握調(diào)控的手段，比如語言調(diào)控與非語言調(diào)控等。四是要加強(qiáng)對學(xué)生問題行為的控制，注意學(xué)生問題行為發(fā)生的時間、頻率、強(qiáng)度刺激源和是否偏離學(xué)生的年齡特征等因素。教師建立課堂教學(xué)規(guī)范，保證趣智交互生成的課堂環(huán)境。

（二）促成學(xué)習(xí)志趣，推動學(xué)生的智慧行為

生本教育理論認(rèn)為：在教與學(xué)這對矛盾關(guān)系之中，學(xué)是內(nèi)因，教是外因，教必須通過學(xué)這個內(nèi)因才能發(fā)揮作用。由趣生智，趣智交互生成的課堂離不開學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)。有意義的學(xué)習(xí)過程可以這么理解：學(xué)習(xí)材料本身具有邏輯意義，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中又具備適當(dāng)?shù)挠^念時，學(xué)習(xí)材料對學(xué)生就構(gòu)成了潛在意義。學(xué)生積極主動地使這種具有潛在意義的新知識與頭腦中的適當(dāng)觀念發(fā)生非人為性和實質(zhì)性的聯(lián)系，這種聯(lián)系是理解和思維的本質(zhì)。之后，新知識被納入學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，獲得了心理意義，真正內(nèi)化為學(xué)生自己的知識、“血肉”和心理品質(zhì)。這可以從以下三個方面加以認(rèn)識。

1.善于運(yùn)用儲備知識。學(xué)生自身所掌握的知識和技能是解題活動的一個必要前提。當(dāng)學(xué)生把舊知識作為領(lǐng)會新知識的鑰匙時，他的興趣最明顯，腦力活動也最積極，因為所有創(chuàng)造性的勞動，都依賴于廣博的知識與自身的艱苦勞動。

2.善于運(yùn)用啟發(fā)法。在學(xué)習(xí)困難的情況下，學(xué)生借以取得進(jìn)展的由難到易、未知到已知、由繁到簡等常識性法則就是啟發(fā)法。啟發(fā)法的學(xué)習(xí)不在于求全，而是如何能夠結(jié)合實例去理解。為了更好地體現(xiàn)學(xué)以致用，要培養(yǎng)學(xué)生善于對各種方法加以比較從而實現(xiàn)方法論上更大的自覺性。

3.善于運(yùn)用元認(rèn)知。元認(rèn)知，即學(xué)生對于運(yùn)用已有知識的有效性，體現(xiàn)在自我意識、分析與調(diào)整。由于實際的學(xué)習(xí)活動必定是一個多次嘗試與反復(fù)驗證的過程，因此要培養(yǎng)學(xué)生在解題時保持一定的靈活性和開放性，并逐步養(yǎng)成良好的習(xí)慣。也就是能做到：解題時不約束于一種解題方法，對于同一道題目能列舉各種不同的方法和可能性，并清楚每種解題途徑的思路；在解題的過程中保持對解題思路的靈活性與敏感性，并能在遇到困難時及時作出調(diào)整；對于解題中出現(xiàn)的錯誤，要耐心應(yīng)對，不隨意放棄；在成功解決問題后，又能自覺地對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧，進(jìn)一步去思考是否存在更為巧妙的解題方法。事實證明，這種做法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也是有效提高學(xué)生智力的重要手段。

動機(jī)是可持續(xù)性的，動機(jī)越是加強(qiáng)，學(xué)習(xí)者從事活動的愿望就越強(qiáng)烈，并且會持續(xù)存在。教學(xué)中如果能考慮學(xué)生的需求、興趣和愿望，就會使學(xué)生在習(xí)得知識的同時，積淀人文精神，逐步形成學(xué)科“志趣”，成為既具創(chuàng)造性又有合作精神的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者。

（三）享受數(shù)學(xué)趣味，領(lǐng)略智慧真諦

引發(fā)學(xué)生樂學(xué)的策略多種多樣，其中的共通點(diǎn)就在于能啟發(fā)思考且富有情趣。教學(xué)中，除了借助一些發(fā)人深思的題目、寓教于樂的游戲、引人入勝的故事來激發(fā)學(xué)生的興趣，更重要的是教師要充分將學(xué)習(xí)過程的樂趣與學(xué)習(xí)結(jié)果的成就感融為一體，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的智慧真諦，才能在學(xué)習(xí)這條道路上持之以恒。

1.充分挖掘?qū)W科知識的價值。要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于學(xué)習(xí)、成長的意義。一是認(rèn)知功能。數(shù)學(xué)是人類看待現(xiàn)實世界和精神世界的一面鏡子。學(xué)生觀察世界和思考問題的角度要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn)，建立“審視問題—分析問題—解決問題”的思維路徑，形成真正意義上的學(xué)科素養(yǎng)。二是生活導(dǎo)向功能。數(shù)學(xué)學(xué)科知識來源于生活中的方方面面，又不僅僅局限于生活，能夠帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活的美又探索到生活之外的驚喜。三是情趣激發(fā)和審美涵養(yǎng)功能。深化數(shù)學(xué)的運(yùn)用，張揚(yáng)數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生主動關(guān)注數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。四是思維和啟迪智慧功能。讓數(shù)學(xué)學(xué)科特有的表達(dá)和思維融入學(xué)生日常的思維方式中，關(guān)注數(shù)學(xué)表達(dá)的清晰性，學(xué)會數(shù)學(xué)思維的邏輯性。

2.探索學(xué)科教材的解讀使用。要使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，教師就要積極探索教材的解讀與使用方法。解讀時教師要對教材進(jìn)行個性化和批判性的解讀，吸收和內(nèi)化教材的智慧。一道數(shù)學(xué)題可能有十幾種解題方法，有的繁瑣，有的巧妙，教師要留給學(xué)生足夠的思考空間，鼓勵他們對解題有自己獨(dú)立的見解，對于他們在理解過程中存在的偏差與局限性，更要加以正確的引導(dǎo)和糾正，這有利于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和個性的發(fā)展。使用時教師要尊重教材，但是不照搬教材，延伸、超越、創(chuàng)新才是教師教學(xué)的目的。教學(xué)內(nèi)容要適合學(xué)生的發(fā)展和需求，激發(fā)學(xué)生的審美情趣，啟迪學(xué)生對未知的追求。

3.積極傳授學(xué)科的必備知識。知識是學(xué)生成長的精神食糧，是對學(xué)生進(jìn)行智慧教育的主體。要發(fā)展智力必須讓他們掌握豐富的知識，沒有知識就談不上教育。聰明的人往往是博學(xué)的，是具有完整的知識體系，并能夠建構(gòu)起自己的解讀方式，這也應(yīng)當(dāng)成為激發(fā)學(xué)生興趣的基礎(chǔ)架構(gòu)，讓學(xué)生更快、更深、更活地學(xué)習(xí)知識。

4.引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)科的本質(zhì)。學(xué)科的本質(zhì)是核心素養(yǎng)的源泉。如果把數(shù)學(xué)學(xué)科比喻成一棵大樹，樹枝好比數(shù)學(xué)方法，樹葉好比數(shù)學(xué)思想，樹根好比數(shù)學(xué)觀念，數(shù)學(xué)精神如同不可或缺的水分和養(yǎng)料。引導(dǎo)掌握學(xué)科的本質(zhì)要求：一要超越簡單的知識，去理解和把握具體知識背后的學(xué)科方法、觀念、精神等"隱性的內(nèi)容”；二要超越表層的符號形式，去理解和把握符號形式背后的邏輯性；三要超越龐雜的知識點(diǎn)本身，去理解和把握同類知識的組織結(jié)構(gòu)和屬性特征。

二、由智生趣：趣智交互生成的深層邏輯

在興趣的驅(qū)使下，學(xué)生獲得了深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的充足動力，進(jìn)而具備了一定的數(shù)學(xué)智力，如數(shù)學(xué)思維、方法、思想等。其中思維力是智力的核心，主要表現(xiàn)在思維的廣度、深度、速度方面。數(shù)學(xué)思維滲透于各種具體的數(shù)學(xué)活動之中，用數(shù)學(xué)思維方法的分析帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)，推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入化，感受智力活動的樂趣。

（一）以思維方法帶動具體教學(xué)

將數(shù)學(xué)思維方法融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維的魅力，并使之可悟可學(xué)、可應(yīng)用、可推廣，而不是紙上談兵的空洞學(xué)問。為此通過深入挖掘隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的思維 方法，真正做到將數(shù)學(xué)課“講活”“講深”，而不是死記硬背。數(shù)學(xué)思維并不能單純通過解題過程自發(fā)形成，而是學(xué)生在一定學(xué)習(xí)環(huán)境之中的自主建構(gòu)。

引導(dǎo)學(xué)生梳理思維過程，讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化的實質(zhì)就是轉(zhuǎn)變思考的角度，將分?jǐn)?shù)減法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)加法，解決問題的關(guān)鍵就是借助圖形直觀地將連加計算轉(zhuǎn)化成減法計算，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形的結(jié)合、加與減的轉(zhuǎn)化中，感受數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之趣。

（二）以數(shù)學(xué)思維推進(jìn)學(xué)習(xí)的深入化

以數(shù)學(xué)思維推動學(xué)習(xí)的深入，增加學(xué)科學(xué)習(xí)的樂趣。這種深入化學(xué)習(xí)，可以從以下幾個角度加以推進(jìn)。

1.學(xué)科的角度。學(xué)習(xí)的深入體現(xiàn)和反映學(xué)科本質(zhì)，這種本質(zhì)包含學(xué)科的本質(zhì)屬性、核心任務(wù)和特殊方式。教師的教學(xué)設(shè)計要緊緊圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的屬性和需要，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特有的魅力和文化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，塑造學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

2.知識的角度。學(xué)習(xí)的深入是超越知識表層而進(jìn)入深層結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。教師要努力挖掘深層結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的思維方式和價值傾向，揭示知識的深層意義，即智慧意義、文化意義和價值觀念。

3.教師的角度。學(xué)習(xí)的深入是由教師對教材鉆得深、研得透的教學(xué)達(dá)成的。教師鉆研教材，不僅是熟讀教材，更要讀出教材的內(nèi)涵，形成自己的理解與教學(xué)想法，這是深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。這樣，才能深入淺出，教到點(diǎn)子上，學(xué)生才能學(xué)得深、學(xué)得透。

4.學(xué)生的角度。當(dāng)學(xué)生的動力被激發(fā)后，必須找到一些可以運(yùn)用的規(guī)定性形式，以幫助自己進(jìn)行思考。它們可以是法則、定律、符號、圖示、模型或類比和隱喻，這些“思維助手”必須是可理解性的，學(xué)生才能對其加以運(yùn)用。如數(shù)學(xué)11 中，每個數(shù)字符號“1”都不是單獨(dú)具有意義的。在我們的計數(shù)系統(tǒng)中，每個數(shù)的價值取決于它在數(shù)目中的位置，與羅馬人的計數(shù)系統(tǒng)相反。又如要讓學(xué)生理解（－1）×（－1）＝1，可以利用典故的觀點(diǎn)：敵人的敵人是朋友。

（三）以解題策略推進(jìn)學(xué)習(xí)的深入化

進(jìn)行解題策略的專門訓(xùn)練可以讓學(xué)生在遇到新問題時調(diào)用已有的解題策略來解決問題。教師可以通過典型例子集中進(jìn)行指導(dǎo)，如畫圖策略、列表策略、假設(shè)策略、逆向思維策略等，借以培養(yǎng)學(xué)生對信息的處理能力。提高數(shù)學(xué)解題能力需要持之以恒，通過情境教學(xué)、體驗策略、加強(qiáng)實踐等，不斷滲透以幫助學(xué)生掌握解題策略，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（四）以深入學(xué)習(xí)推進(jìn)有意義的學(xué)習(xí)

深入學(xué)習(xí)，獲得情趣，并以此推進(jìn)有意義的學(xué)習(xí)，這是循序漸進(jìn)的過程。教育的最終目的是讓學(xué)生成為一個快樂的人，指向人的精神世界的發(fā)展。如果教學(xué)忽略了學(xué)生的個性與發(fā)展，只注重知識和能力，這樣的教學(xué)是沒有深度的。因此，必須將知識、能力與人的生活、人本身聯(lián)系起來，將知識回歸到人的精神世界的建構(gòu)上，知識才能夠獲得自己的深層結(jié)構(gòu)，即意義結(jié)構(gòu)。研究表明，涉及學(xué)生整個人（包括情感與理智）的自我發(fā)起的學(xué)習(xí)，是最深刻與持久的。當(dāng)學(xué)生以自我批判為主要依據(jù)，獨(dú)立自主性和創(chuàng)造性將得到提升，進(jìn)而獲得自我素養(yǎng)的提升。

三、趣智一體：趣智交互生成的本質(zhì)邏輯

“智”的最終目標(biāo)是形成數(shù)學(xué)能力，“趣”的最終指向是數(shù)學(xué)品格?！爸恰迸c“趣”在本質(zhì)上是統(tǒng)一的，它們是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一體兩面，數(shù)學(xué)品格是數(shù)學(xué)能力發(fā)展的邏輯起點(diǎn)，數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)品格展開的必然結(jié)果。趣智交互生成的數(shù)學(xué)課堂是要實現(xiàn)趣智一體，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（一）“趣”的發(fā)展高階是品格，“智”的發(fā)展高階是能力

“趣”的發(fā)展高階是品格。趣智交互生成課堂強(qiáng)調(diào)由趣而生智，轉(zhuǎn)智而成趣。久而久之，學(xué)生最初對數(shù)學(xué)的興趣，將逐漸發(fā)展成樂趣，以至志趣，他們明確了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，要解決數(shù)學(xué)問題需要策略。在這樣的涵養(yǎng)之下，他們慢慢形成了數(shù)學(xué)品格?！爸恰钡陌l(fā)展高階是能力，在不間斷的智力活動中，他們提高了運(yùn)用所學(xué)的知識組織有效的方法獲得新知識的能力。

（二）品格與能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“一體兩翼”

能力和品格是兩種具有決定性的力量，無論是對個人的發(fā)展，還是對社會的進(jìn)步，都缺一不可。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生解決問題的必備品格與關(guān)鍵能力。如果說數(shù)學(xué)的概念、公式、定理包括所形成的各種數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的物質(zhì)實體，那么縱橫其間的理性精神、價值判斷、審美追求等深層次的元素，則是數(shù)學(xué)素養(yǎng)結(jié)構(gòu)中的精神實體。成功解決數(shù)學(xué)問題必須依靠數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品格的共同支撐、協(xié)同作用。數(shù)學(xué)品格針對學(xué)習(xí)的態(tài)度問題，使解決數(shù)學(xué)問題成為可能；數(shù)學(xué)能力針對學(xué)習(xí)的方法問題，使數(shù)學(xué)問題解決成為可能。

能力是智力因素，品格是非智力因素。教學(xué)中應(yīng)不失時機(jī)、全方位地對學(xué)生進(jìn)行智力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生高度的注意力、高超的記憶力、敏銳的觀察力和廣闊的思維能力；同時也要強(qiáng)調(diào)意志、毅力、精神等非智力因素的培養(yǎng)。智力和非智力兩者有機(jī)結(jié)合才能構(gòu)成學(xué)生完整的精神世界。

（三）品格與能力相互促進(jìn)，共融共生

品格和能力是人的兩種寶貴的精神財富，它們有相對獨(dú)立性又有內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以幫助學(xué)生形成特有的品格和能力，包括有意識的數(shù)量觀念，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ硇缘某橄笏季S能力、精益求精的習(xí)慣和風(fēng)格等，還包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實生活中復(fù)雜問題和關(guān)系的能力?？梢姡瑢W(xué)生在獲得新知的過程中，本質(zhì)上也提升了品格和能力。品格與能力的發(fā)展是相互交融、螺旋上升，共同支撐著學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。

趣智交融交互生成的課堂核心要素是“趣”與“智”，趣智一體，涵養(yǎng)數(shù)學(xué)品格，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。我們要在充滿正能量的文化關(guān)懷中，習(xí)得數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的思想和方法，提高思考、解題、實踐、創(chuàng)新、研究等關(guān)鍵能力。故而，趣智相融交互生成是數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該選擇的視角和姿態(tài)。