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    本輪豬周期主因非洲豬瘟量化模型設(shè)計(jì)及價(jià)格預(yù)測效果評估

    2020-11-18 11:25:38李文獻(xiàn)
    中國豬業(yè) 2020年5期
    關(guān)鍵詞:主因列式運(yùn)算

    楊 雪 李文獻(xiàn)

    (1武漢中育科技有限公司,湖北武漢 430070;2河南龍鳳山股份有限公司,河南駐馬店463000)

    1 引言

    1.1 模型設(shè)計(jì)背景

    我國居民飲食習(xí)慣決定國內(nèi)生豬消費(fèi)以“鮮肉”為主,生豬產(chǎn)業(yè)鏈從生豬養(yǎng)殖到活豬屠宰最后到豬肉產(chǎn)品送達(dá)餐桌,即從供應(yīng)端直接到達(dá)需求端,因而影響供需平衡的生產(chǎn)、需求、庫存3個(gè)因素里面的庫存因素對供需調(diào)節(jié)的影響很小,由此可以假設(shè)生豬供應(yīng)量約等于消費(fèi)需求量。隨著我國宏觀經(jīng)濟(jì)增長和居民收入水平提高,生豬價(jià)格的需求彈性越來越小,目前我國約5 500萬噸的年豬肉消費(fèi)需求量,已經(jīng)讓供應(yīng)端的收入接近邊際成本,因此需求的剛性增加已經(jīng)不足以引起強(qiáng)有力的價(jià)格波動(dòng)進(jìn)而推動(dòng)新一輪豬周期的產(chǎn)生,只有當(dāng)某一因素影響到供應(yīng)端生產(chǎn)效率導(dǎo)致供應(yīng)不足,才有可能引發(fā)一輪豬周期。本輪豬周期就是由于2018年8月以來非洲豬瘟疫情嚴(yán)重影響生豬生產(chǎn)效率,從而引發(fā)的生豬價(jià)格大幅波動(dòng),同時(shí)這也是自20世紀(jì)90年代以來6輪豬周期中價(jià)格波動(dòng)最強(qiáng)的一次。通過分析引起本輪豬周期的主因非洲豬瘟內(nèi)在邏輯對供應(yīng)影響的規(guī)律,從而達(dá)到預(yù)測本輪豬周期價(jià)格規(guī)律的目的。

    1.2 模型涉及名詞解釋

    主因強(qiáng)度因子(Strength,簡稱S):根據(jù)主因的流行病學(xué)規(guī)律,分析主因發(fā)生后在未來持續(xù)作用的幾個(gè)月內(nèi)每個(gè)月的作用強(qiáng)度。

    主因時(shí)間因子(Time,簡稱T):根據(jù)生豬繁殖周期、MSY等生豬生產(chǎn)技術(shù)指標(biāo)及主因發(fā)生后的復(fù)養(yǎng)時(shí)間,分析在不同生產(chǎn)模式下,主因發(fā)生后在未來一段時(shí)間內(nèi)的生豬減產(chǎn)復(fù)產(chǎn)周期以及生豬出欄減少量的規(guī)律。

    分配函數(shù)(Φ):根據(jù)主因強(qiáng)度因子(S)和時(shí)間因子(T)雙維度分配結(jié)果,總結(jié)主因?qū)е碌纳i出欄減少量分配至未來各月的規(guī)律的函數(shù)。

    量價(jià)運(yùn)算框(Operation box):分析生豬出欄減少量和生豬價(jià)格關(guān)系規(guī)律的運(yùn)算模型,按輸入與輸出變量不同,可分為P-Y量價(jià)運(yùn)算框(輸入實(shí)際生豬價(jià)格,輸出生豬出欄減少量估計(jì)理論值)與量價(jià)運(yùn)算框(輸入預(yù)測生豬處理減少量,輸出預(yù)測生豬價(jià)格)。

    廣義簡約梯度法運(yùn)算框(GRG box):根據(jù)P-Y量價(jià)運(yùn)算框輸出的生豬出欄減少量(Y),結(jié)合分配函數(shù)(Φ)并設(shè)定相關(guān)約束條件,通過廣義簡約梯度法(GRG)輸出最佳估計(jì)值:預(yù)測生豬出欄減少量的運(yùn)算模型。

    2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    2.1 分配函數(shù)的結(jié)構(gòu)及計(jì)算

    2.1.1 主因強(qiáng)度因子(S)分析與計(jì)算方法

    強(qiáng)度因子主要是基于主因在一個(gè)區(qū)域發(fā)生后,在該區(qū)域的流行病學(xué)作用強(qiáng)度邏輯,即主因發(fā)生后影響持續(xù)M個(gè)月,每個(gè)月影響強(qiáng)度為βm(m=1,2,3,…,M),總強(qiáng)度因子(S)如列式(1):

    主因作用產(chǎn)生后,受資金和復(fù)養(yǎng)信心等影響,一部分受主因作用而淘汰的產(chǎn)能在短時(shí)間無法復(fù)產(chǎn),據(jù)此本模型將24個(gè)月內(nèi)無法復(fù)產(chǎn)部分的強(qiáng)度因子記為S^sp,如列式(2):

    由列式(1)和列式(2)可得:

    以受主因影響能繁母豬數(shù)(X)為自變量,通過強(qiáng)度因子(S)參數(shù)β可以計(jì)算能繁母豬減少數(shù)(Z),

    計(jì)算模型如下:

    其中xi表示自變量在第i個(gè)月上的值(i=0,1,2,…,N),zt表示因變量在第t個(gè)月上的值(t=0,1,2,…,N+M-1),主因強(qiáng)度影響持續(xù)M個(gè)月,故因變量可在最新自變量觀測值基礎(chǔ)上預(yù)測至未來M-1個(gè)月的值。

    該計(jì)算公式的矩陣形式可表示為:

    2.1.2 主因時(shí)間因子(T)分析與計(jì)算方法

    ⑴生豬生產(chǎn)技術(shù)指標(biāo)計(jì)算方法

    生豬生產(chǎn)具有一定周期性,這也導(dǎo)致主因?qū)ιa(chǎn)產(chǎn)能的減產(chǎn)影響在時(shí)間維度上具有周期性規(guī)律,因此生豬繁育周期、MSY等生產(chǎn)技術(shù)指標(biāo)是計(jì)算主因時(shí)間因子(T)的關(guān)鍵一環(huán)。生豬繁育從母豬繁育到育肥豬出欄具有明顯的階段性,經(jīng)歷階段不同所需的繁育周期常數(shù)也不同,如列式(7) (8):

    MSY指每年每頭母豬出欄育肥數(shù),本模型基于月度數(shù)據(jù)建立,故定義MSM為每月每頭母豬出欄育肥數(shù),用來衡量受主因減少的能繁母豬導(dǎo)致生豬出欄減少的效率,計(jì)算如列式(9) (10) (11) (12):

    ⑵不同生產(chǎn)模式(C)下減產(chǎn)復(fù)產(chǎn)周期(tij)的計(jì)算方法

    復(fù)養(yǎng)時(shí)間和生產(chǎn)模式的不同使得生豬減產(chǎn)復(fù)產(chǎn)時(shí)間產(chǎn)生變化,進(jìn)而影響主因時(shí)間因子(T)的計(jì)算,記:

    B2的情況已包含在強(qiáng)度因子列式(2)的計(jì)算中,故時(shí)間因子中不再重復(fù)考慮其影響,由列式(8) (13)(14)可得:

    ⑶主因時(shí)間因子(T)的計(jì)算方法

    時(shí)間因子主要分析不同生產(chǎn)模式下受主因影響后生豬減產(chǎn)復(fù)產(chǎn)的時(shí)間邏輯,參數(shù)表征主因發(fā)生后,每頭受主因影響減少的能繁母豬在未來一段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致的生豬出欄減少量在每個(gè)月的分配情況。記:

    根據(jù)列式(12) (17)建立Tc的計(jì)算模型如下:

    其中參數(shù)γij表示第j種生產(chǎn)模式下 (j=1,2,3,4,5),主因發(fā)生后第i個(gè)月 (i=0,1,2,…)的時(shí)間因子。當(dāng)減產(chǎn)未開始 (iint(t2j)),時(shí)間因子不產(chǎn)生作用;當(dāng)處于減產(chǎn)復(fù)產(chǎn)周期內(nèi)時(shí),時(shí)間因子表示每頭受主因影響減少的能繁母豬導(dǎo)致的當(dāng)月生豬出欄減少量(完整月份即為MSM,不足一月的按比例計(jì)算)。

    由列式(15)和公式2-1可計(jì)算總時(shí)間因子(T):

    時(shí)間因子只考慮主因發(fā)生后24個(gè)月內(nèi)可復(fù)產(chǎn)的情況,以可復(fù)產(chǎn)的能繁母豬減少數(shù) (Znsp)為自變量,通過總時(shí)間因子(T)參數(shù)γi可以計(jì)算標(biāo)豬出欄減少量(Y),計(jì)算模型如下:

    其中ztnsp表示自變量在第t個(gè)月上的值 (t=0,1,2,…,N+M-1),γi表示時(shí)間因子在第i個(gè)月上所有生產(chǎn)模式的總值 (i=0,1,2,…,L),時(shí)間因子的作用時(shí)長(即i的最大值)取決于不同生產(chǎn)模式中最長減產(chǎn)結(jié)束時(shí)間 (L=MAX(int(t2j)),L≤24)。y_n表示因變量在第n個(gè)月上的值(n=0,1,2,…,+N+M+L-2),主因時(shí)間影響最長持續(xù)L個(gè)月,故因變量可在最新自變量觀測值基礎(chǔ)上預(yù)測至未來L-1個(gè)月的值。

    公式2-1、2-2、2-3的矩陣形式可表示為:

    2.1.3 分配函數(shù)(Φ)計(jì)算方法

    主因在某一區(qū)域發(fā)生后,在該區(qū)域流行持續(xù)M個(gè)月,在這M個(gè)月內(nèi),每個(gè)月不同強(qiáng)度的主因同時(shí)又作為獨(dú)立的1起疫情以該月為起點(diǎn)對未來i個(gè)月的生豬出欄減少量造成影響。主因以上述方式構(gòu)成了強(qiáng)度-時(shí)間雙維度的作用矩陣 (φim),由列式(1) (2) (3) (12)和公式2-2可得:

    不可復(fù)產(chǎn)部分最長持續(xù)時(shí)間為B2≥24,可復(fù)產(chǎn)部分最長持續(xù)時(shí)間為L≤24,故φim的i值的最大值取B2。分配函數(shù)(Φ)為同一月份的合計(jì)影響值,需將矩陣(φim)轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)序列φt,表示自第1起主因發(fā)生后第t個(gè)月的分配函數(shù)值,計(jì)算如下:

    以受主因影響能繁母豬數(shù)(X)為自變量,通過分配函數(shù)(Φ)參數(shù)φ_t可以計(jì)算標(biāo)豬出欄減少量(Y),計(jì)算模型如下:

    其中xi表示自變量在第i個(gè)月上的值 (i=0,1,2,…,N),φt表示分配函數(shù)在第t個(gè)月上的值 (t=0,1,2,…,B2+M-1)。yn表示因變量在第n個(gè)月上的值 (n=0,1,2,…,N+B2+M-2),分配函數(shù) (Φ)最長分配時(shí)間為B2+M-1個(gè)月,故因變量可在最新自變量觀測值基礎(chǔ)上預(yù)測至未來B2+M-2個(gè)月的值。

    公式3-1、3-2、3-3的矩陣形式可表示為:

    2.2 量價(jià)運(yùn)算框的結(jié)構(gòu)及計(jì)算

    在2.1章節(jié)分配函數(shù)的設(shè)計(jì)中,已建立主因發(fā)生后標(biāo)豬出欄減少量(Y)在之后一段時(shí)間內(nèi)每個(gè)月的分配規(guī)律模型。本章節(jié)的量價(jià)運(yùn)算框則構(gòu)建了標(biāo)豬出欄減少量(Y)與生豬價(jià)格(P)之間的運(yùn)算模型,按輸入與輸出變量不同,可分為P-Y量價(jià)運(yùn)算框(輸入實(shí)際生豬價(jià)格,輸出生豬出欄減少量估計(jì)理論值)與量價(jià)運(yùn)算框(輸入預(yù)測生豬處理減少量,輸出預(yù)測生豬價(jià)格)。

    生豬價(jià)格需求函數(shù)Q=f(P)以及豬周期起點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)豬肉年供應(yīng)量的變化函數(shù)Qt=f(i)是實(shí)現(xiàn)量價(jià)運(yùn)算的重要函數(shù):

    2.3 廣義簡約梯度法(GRG)運(yùn)算框結(jié)構(gòu)及計(jì)算

    根據(jù)分配函數(shù)Φ(公式3-3)構(gòu)建規(guī)劃求解的Y-X函數(shù)方程,采用廣義簡約梯度法(GRG)求自變量X變化情況下因變量Y的最優(yōu)解,即得出預(yù)測標(biāo)豬出欄減少量,使得P≥Pthr(Pthr為設(shè)定有效性篩選閾限值)條件下,GRG法計(jì)算出的最優(yōu)解與2.2中由量價(jià)運(yùn)算框計(jì)算出的理論值Y的相關(guān)系數(shù)最大,運(yùn)算邏輯如圖2:

    2.4 價(jià)格預(yù)測技術(shù)路線及結(jié)果評估方法

    量價(jià)運(yùn)算框與GRG運(yùn)算框是本模型價(jià)格預(yù)測技術(shù)路線的核心成分,以實(shí)際價(jià)格序列數(shù)據(jù)作為輸入值,經(jīng)過3步運(yùn)算,可得到未來預(yù)測價(jià)格的序列數(shù)據(jù)。將輸入的序列數(shù)據(jù)分為3個(gè)不相交的集合:

    訓(xùn)練集:輸入模型進(jìn)行運(yùn)算,獲得訓(xùn)練誤差;

    驗(yàn)證集:與訓(xùn)練集相對獨(dú)立,獲得模型在該集上的預(yù)測誤差;

    測試集:與訓(xùn)練集和驗(yàn)證集相對獨(dú)立,獲得模型在該集上的測試誤差。

    本文采用3項(xiàng)擬合指標(biāo)對模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評估,具體評估方案如表1:

    2.5 預(yù)測結(jié)果迭代計(jì)算

    本模型預(yù)測結(jié)果并不是靜態(tài)值,而是進(jìn)行迭代計(jì)算,即模型運(yùn)算結(jié)果隨輸入的實(shí)際價(jià)格數(shù)據(jù)序列的更新而更新。這種迭代設(shè)計(jì)使本模型可以盡可能接受最新的價(jià)格波動(dòng)信息,對歷史預(yù)測進(jìn)行糾偏。記:

    3 模型測試及預(yù)測結(jié)果

    3.1 樣本數(shù)據(jù)與抽樣說明

    本輪豬周期受2018年8月國內(nèi)暴發(fā)的非洲豬瘟疫情影響,故為驗(yàn)證本模型預(yù)測效果,本文選取2018年8月1日至2020年7月31日(不含節(jié)假日)的全國生豬均價(jià)日度數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)總體(F),數(shù)據(jù)取自卓創(chuàng)資訊,見圖4。從總體F中抽取每月的最高價(jià)形成月度數(shù)據(jù)樣本(P,即當(dāng)月生豬最高日均價(jià))作為研究樣本,記:

    價(jià)格越高,則受主因影響導(dǎo)致的減產(chǎn)越嚴(yán)重,主因?qū)r(jià)格波動(dòng)的解釋力就越強(qiáng),而均價(jià)則會(huì)在一定程度上削弱主因的解釋力,故本文研究樣本的選擇使用最高價(jià)而不是均價(jià)。

    3.2 參數(shù)α與β的確定及分配函數(shù)計(jì)算結(jié)果

    對多組α與β取值進(jìn)行評估篩選,最終確定值為

    表1 預(yù)測評估指標(biāo)及方法

    生豬繁育周期常數(shù)及生產(chǎn)技術(shù)指標(biāo)如下:

    表2 生產(chǎn)技術(shù)指標(biāo)

    將上述參數(shù)代入公式3-3得出分配函數(shù),分配函數(shù)曲線近似正偏態(tài)分布曲線,上升段短而快,下降段長而緩,如圖5。

    3.3 預(yù)測價(jià)格計(jì)算

    依據(jù)生豬行業(yè)的歷史數(shù)據(jù)及國家統(tǒng)計(jì)公布的人口數(shù)據(jù),可得量價(jià)運(yùn)算框涉及常數(shù)q=75%,w=110 kg,Pop=14億,同時(shí)對參數(shù)θ多組取值進(jìn)行評估篩選,最終確定最優(yōu)值θ=2.5。公式4-1、4-2和4-3引用本團(tuán)隊(duì)另一研究結(jié)果:

    將生豬價(jià)格樣本數(shù)據(jù)(P)與上述參數(shù)值輸入P-Y量價(jià)運(yùn)算框,可計(jì)算出標(biāo)豬出欄減少量(Y)。但是本模型是建立在主因?qū)е庐a(chǎn)能減少進(jìn)而影響價(jià)格波動(dòng)的理論基礎(chǔ)上的,忽略了影響價(jià)格波動(dòng)的其他因素,如季節(jié)性需求變化和突發(fā)事件等。因此生豬價(jià)格(P)通過P-Y量價(jià)運(yùn)算框計(jì)算出的每月標(biāo)豬出欄減少量(Y),與本模型涉及的受主因影響的每月標(biāo)豬出欄減少量之間存在偏差。當(dāng)主因的解釋力越強(qiáng)時(shí),這種偏差就越小,本模型的預(yù)測性就越強(qiáng),因此需要對Y進(jìn)行有效性篩選,進(jìn)而得出受主因影響的標(biāo)豬減產(chǎn)量的最佳估計(jì)。

    有效性篩選以生豬價(jià)格閾限為標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)P≥Pthr時(shí),主因?qū)r(jià)格波動(dòng)的解釋力最高,其他因素的影響幾乎可以忽略不計(jì)。分析2006年6月至2018年7月3輪豬周期的價(jià)格波動(dòng),生豬價(jià)格的最高點(diǎn)都在20元/kg左右,而本輪豬周期生豬價(jià)格超過歷史高位20元/kg,則假設(shè)Pthr=20。

    將Y與有效性篩選閾值Pthr=20輸入GRG運(yùn)算框,參考國內(nèi)能繁母豬存欄情況限定自變量X的取值范圍為10≤X≤800(單位:萬頭),計(jì)算出Y的最佳估計(jì)。

    為比較多次迭代結(jié)果變化,將不同時(shí)間更新的樣本數(shù)據(jù)(Pi)輸入模型,得出2019年12月(i=16)至2020年7月(i=23)共8次迭代計(jì)算的結(jié)果,如圖7。

    3.4 預(yù)測結(jié)果檢驗(yàn)與評估

    多次迭代計(jì)算結(jié)果在MAE、MAPE、MSE和RMSE指標(biāo)上均達(dá)到檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),在訓(xùn)練集上計(jì)算的r和R2也均大于0.95,驗(yàn)證集由于受樣本量限制(n<8)沒有表現(xiàn)出線性相關(guān)性,計(jì)算的r和R2參考性不大。見表3。

    4 討論

    本模型試驗(yàn)測試過程使用的數(shù)據(jù)來源于卓創(chuàng)資訊,目前國內(nèi)生豬價(jià)格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來源眾多,不同數(shù)據(jù)來源可以得到不同的預(yù)測結(jié)果,但只要原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)一致就不影響模型趨勢的預(yù)測。由于當(dāng)前數(shù)據(jù)樣本有限,模型測試時(shí)使用的訓(xùn)練集為全部樣本數(shù)據(jù),暫無其他數(shù)據(jù)集作為驗(yàn)證集與測試集進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)P托Ч虼擞捎?xùn)練集計(jì)算出的評估指標(biāo)值存在“過度擬合”的可能(即訓(xùn)練誤差低估實(shí)際預(yù)測誤差),無法完全表征本模型對未來價(jià)格的預(yù)測效果好壞。但是后期的模型迭代計(jì)算設(shè)計(jì)將彌補(bǔ)這一問題,使預(yù)測值隨迭代更新。

    表3 預(yù)測結(jié)果檢驗(yàn)與評估

    本模型使用的參數(shù)α、β和θ取值的篩選過程,限于本文篇幅,不在此詳細(xì)闡述,后續(xù)再對參數(shù)估計(jì)過程進(jìn)行解釋。

    本模型量價(jià)運(yùn)算框中應(yīng)用需求函數(shù)及其反函數(shù)(公式4-1、4-2)的價(jià)格范圍是12≤P≤40,當(dāng)生豬價(jià)格超過這一數(shù)據(jù)范圍時(shí),會(huì)產(chǎn)生模型鈍化。本輪豬周期實(shí)際預(yù)測過程中,超出定義范圍的價(jià)格出現(xiàn)次數(shù)很少,因此不影響模型整體的預(yù)測效果。

    本模型量價(jià)運(yùn)算框在推導(dǎo)標(biāo)豬數(shù)量對應(yīng)豬肉產(chǎn)量時(shí),標(biāo)豬的體重(w)按110 kg計(jì)算,模型雖然最后通過2次量價(jià)運(yùn)算框的計(jì)算(P-Y量價(jià)運(yùn)算框與量價(jià)運(yùn)算框)將這一因素抵消,從而不影響預(yù)測價(jià)格的趨勢,但w會(huì)使預(yù)測價(jià)格的絕對值偏大或偏小。我們將繼續(xù)研究價(jià)格與銷售體重的最佳銷售經(jīng)濟(jì)模型,以進(jìn)一步消除預(yù)測誤差。

    本模型GRG運(yùn)算框采用的有效性篩選閾值Pthr=20,該閾值的選擇是存在決策誤差的,但后期我們將根據(jù)數(shù)據(jù)量的增加,不斷地校正這一因素,以減少?zèng)Q策誤差。

    本模型除主因影響外,只考慮宏觀剛性需求的變化(公式4-3),未考慮季節(jié)性因素和突發(fā)性因素(如2020年新冠肺炎疫情)對豬肉消費(fèi)的影響,因此預(yù)測價(jià)格對這2個(gè)因素產(chǎn)生的波動(dòng)不敏感,當(dāng)相關(guān)事件發(fā)生時(shí)預(yù)測值的絕對誤差會(huì)偏大,但當(dāng)這一事件結(jié)束時(shí),模型將自行校正,因此不影響長期趨勢的預(yù)測。如圖7所示的多次迭代計(jì)算結(jié)果,受新冠肺炎疫情影響,2019年底至2020年初期間,雖然主因?qū)е碌臏p產(chǎn)因素仍然存在,但這一時(shí)期需求同時(shí)被抑制,導(dǎo)致生豬價(jià)格未能表現(xiàn)出主因的真實(shí)影響,主因影響被低估,于是預(yù)測價(jià)格出現(xiàn)整體偏低。隨著新冠肺疫情得到控制,需求恢復(fù),模型自動(dòng)對前期預(yù)測進(jìn)行校正,使得2020年7月迭代計(jì)算結(jié)果高于前期預(yù)測,因此本模型應(yīng)用的預(yù)測價(jià)格通常采用最新迭代計(jì)算結(jié)果。我們后期將繼續(xù)研究季節(jié)因素對需求的影響,以減少該因素產(chǎn)生的預(yù)測誤差。

    本模型只適用于分析本輪豬周期起因(非洲豬瘟)引起的減產(chǎn)因素對價(jià)格波動(dòng)的影響,當(dāng)非洲豬瘟因素結(jié)束或者生豬價(jià)格低于20元/kg時(shí),本模型就不具備預(yù)測性,則需應(yīng)用其他模型進(jìn)行價(jià)格預(yù)測。

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