論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

梅 玲

（安徽省銅陵市望江亭小學(xué)，安徽銅陵 244000）

引 言

近年來，隨著新課程改革的不斷深入，教師應(yīng)充分認(rèn)識到自己不僅是傳授知識的橋梁，更是學(xué)生成長路上的領(lǐng)路人，應(yīng)幫助學(xué)生對世界形成正確的認(rèn)知，使學(xué)生在未來能夠得到更好的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果只是簡單地教學(xué)數(shù)學(xué)理論知識，而沒有將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法傳授給學(xué)生，學(xué)生只會因為枯燥的學(xué)習(xí)而喪失學(xué)習(xí)興趣。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思考能力顯得尤為重要。

一、邏輯思維內(nèi)涵簡析

（一）邏輯思維的定義

邏輯思維屬于人類對世間事物發(fā)展規(guī)律的客觀認(rèn)知，是一種充滿理性的、富有思考意識的認(rèn)知方式，通過概念、推理以及判斷等方式來幫助人類認(rèn)識事物發(fā)展的客觀規(guī)律[1]。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有運用邏輯思維能力，才能將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，從而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確方法，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（二）邏輯思維的作用

邏輯思維在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中是一種常見的思維模式，其作用主要有以下幾點：第一，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在邏輯思考中能夠充分地運用所學(xué)知識，自主分析解決數(shù)學(xué)問題，探究新知識。第二，能夠提高解題效率。數(shù)學(xué)問題的解題方式往往不止一種，邏輯思維能夠減少不必要的思維彎路，節(jié)約解題時間，提高解題效率。第三，能夠營造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)氛圍。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，邏輯思維能有效營造一種嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不再局限于背公式。

（三）邏輯思維的應(yīng)用

邏輯思維在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體應(yīng)用，通常分為演繹推理、歸納推理、實驗推理和比較研究四種。

第一，演繹推理主要是從一般到個別的過程，能夠?qū)⒁话阈缘膯栴}深刻化。例題：a 的約數(shù)一定比a 的倍數(shù)小，是否正確？為什么？學(xué)生經(jīng)過演繹推理，能夠分析得出：一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身，即一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。所以，a 的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小這一說法錯誤。

第二，歸納推理是一種由個別到一般的推理。由一定程度的關(guān)于個別事物的觀點過渡到范圍較大的觀點，由特殊具體的事例推導(dǎo)出一般原理、原則的解釋方法[2]。例題：小正方形的邊長為1cm，4 個小正方形組成的大正方形周長為8cm，9 個小正方形組成的大正方形的周長為12cm，那么16個小正方形組成的大正方形的周長是多少呢？學(xué)生通過歸納推理，能夠分析得出：16 個小正方形組成的大正方形的周長是16cm。

第三，實驗法。實驗法能夠通過實驗數(shù)據(jù)來說明數(shù)學(xué)問題。例如，在教學(xué)概率問題時，教師可以采用拋硬幣的方式，只要實驗的次數(shù)足夠多，就能夠得出硬幣正反面朝上的概率在理論上是相等的。

第四，比較研究。此方法適用于兩個具有相反性質(zhì)的知識的學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)負(fù)數(shù)的知識時，教師就可使用比較研究的方法，通過引入借錢與還錢的概念，幫助學(xué)生對正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行比較分析，從而幫助學(xué)生更加快速地理解負(fù)數(shù)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的策略

（一）提升學(xué)生的思維靈活性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法之一就是利用數(shù)學(xué)思維將數(shù)學(xué)難題化難為易、化繁為簡及化未知為已知。運用邏輯思維，學(xué)生能夠?qū)㈦y題轉(zhuǎn)化為熟悉或擅長的內(nèi)容，從多個角度思考問題，從而更全面地認(rèn)識問題，提高解題效率。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到難以解決的數(shù)學(xué)題時，教師可指導(dǎo)其利用轉(zhuǎn)化的方法去思考，從而幫助學(xué)生形成轉(zhuǎn)化意識和多變的學(xué)習(xí)思維。教師不僅要教會學(xué)生多角度思考的能力，還應(yīng)根據(jù)某一種特定的解決方法來設(shè)置多類型的題目，從而使學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中形成靈活的思維[3]。

例如，在平均數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以通過思路靈活化的處理方式，將平均數(shù)問題具體化。例題：期末考試一共考查了三門學(xué)科，其中，小明的數(shù)學(xué)成績和語文成績分別為85 和79，平均分為81 分，則英語的分?jǐn)?shù)為多少？學(xué)生不要局限于平均數(shù)的正向求解，也可從問題的反方向進(jìn)行思考。一種解法為：已知三門學(xué)科成績的平均分為81 分，則小明的總成績?yōu)?1×3=243 分，英語成績就是243-85-79=79 分。另一種解法為：數(shù)學(xué)相較于平均分高出了4 分，語文成績相較于平均分低了2 分，即4-2=2，則英語課程的分?jǐn)?shù)為81-2=79 分。由此可見，習(xí)題訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的重要方法。

除了一個問題有多種解題方法外，教師還可圍繞一個結(jié)果設(shè)置多種導(dǎo)向問題，如一個袋子中有不同顏色的小球20 個，其中紅色、藍(lán)色和白色的球分別為6 個、4 個和2 個，其余的都是黃色的球，那么黃色的球有多少個？紅色球是白色球的多少倍？數(shù)量最多的球和數(shù)量最少的球分別是哪些？從而最大限度上鍛煉學(xué)生的思維靈活性。

（二）提升學(xué)生的思維創(chuàng)新能力

一般情況下，創(chuàng)新能力強的學(xué)生會具備較強的邏輯思維能力。這是因為這類學(xué)生樂于思考、樂于創(chuàng)新。即使學(xué)生創(chuàng)新的結(jié)果是不正確的，其創(chuàng)新的思維過程也能夠拓展其思維，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)上應(yīng)多鼓勵學(xué)生思考問題。例如，將小數(shù)點與數(shù)字“9，8，7，0”組成最大的數(shù)，不少學(xué)生會認(rèn)為98.70 最大，但部分學(xué)生認(rèn)為987.0 是最大的。這個問題的解答就體現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新能力的重要作用。

另外，教師在教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生進(jìn)行知識點的總結(jié)與歸納，從而培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的意識，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高[4]。例如，在教學(xué)乘法時，教師可以先講解乘法題的基本解題思路，然后留給學(xué)生一定的時間進(jìn)行自主研究，總結(jié)出適合自己的解題方法。最后，教師列舉一些類似的題目并進(jìn)行問題的解答，使學(xué)生感受到邏輯思維的巧妙應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的創(chuàng)新思維。

（三）提升學(xué)生的思維敏捷性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終是以最優(yōu)解或快速解答為學(xué)習(xí)目標(biāo)，因此在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時，教師要注重對學(xué)生思維敏捷性的鍛煉。敏捷的思維能夠幫助學(xué)生快速定位數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點，節(jié)省解題時間，增加學(xué)習(xí)的趣味性。提升學(xué)生思維的敏捷性主要是讓學(xué)生熟悉知識點，因此，教師可從新舊知識的聯(lián)系入手進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生發(fā)散思維。所以，在教學(xué)新知識前，教師可適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行舊知識的簡單回顧，使學(xué)生的邏輯思維在知識的新舊交替中得到發(fā)散。

例如，在教學(xué)乘除法的過程中，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)加減法的計算，再讓學(xué)生從2×3=6 的例題中學(xué)習(xí)2+2+2=6或3+3=6，從而讓學(xué)生在加法的基礎(chǔ)上理解乘法積的意義。除此之外，鍛煉學(xué)生的思維敏捷性還應(yīng)結(jié)合大量的練習(xí)以及數(shù)學(xué)計算技巧的巧妙傳授，從而提升學(xué)生的解題能力。例如，在解答“1+2+3+4+…+99+100=？”的問題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生這樣計算：（1+100）+（2+99）+…+（49+52）+（50+51）=101×50=5050，從而得出正確答案。通過巧妙的方法來快速得到計算結(jié)果，能夠大大縮短解題時間，提升解題正確率。

（四）提升學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力

學(xué)生遇到較難的應(yīng)用題時，可能由于問題過于抽象而無法構(gòu)建解題思路，此時可考慮通過圖形轉(zhuǎn)化的方式，將抽象問題具體化，以提高解題效率[5]。其中，數(shù)形結(jié)合是一種常用的提升學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力的方法。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分為兩種：第一，運用圖形來表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；第二，借助數(shù)的精確程度來表示圖形。兩種方法都能夠讓學(xué)生對復(fù)雜的圖形問題或者可用圖形解答的問題有更加清晰的認(rèn)識，學(xué)生對于知識的理解也就變得更加容易。例如，在計算操場周長時，學(xué)生可以在紙上描繪出操場的形狀，了解操場周長等于兩條線段加上兩個半圓周長，從而找到題目的突破口，輕松解決問題。

結(jié) 語

總而言之，邏輯思維能夠幫助學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題能力。因此，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)充分意識到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要性，采用創(chuàng)新的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。