數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

張興蘭

摘要：數(shù)學(xué)經(jīng)過千百年的發(fā)展，凝聚了無數(shù)中外數(shù)學(xué)家的心血，其知識之豐富，內(nèi)容之嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用之廣泛，影響之深刻，使得它已經(jīng)成為現(xiàn)代社會的一門核心學(xué)科，但同時又因為其嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性讓很多學(xué)生感到枯燥乏味、望而生嘆，這在高中階段尤為明顯。高中是學(xué)生成長路上的一個重要關(guān)口，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，在平時教學(xué)中教師要注重數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識，理清思路，提升學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；方法應(yīng)用

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2020）07-0152

數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，這給教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都增加了不少難度，尤其是高中數(shù)學(xué)，抽象性的概念、題型更多，難度更大，而數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能幫助學(xué)生建立起清晰的認(rèn)識，因此，數(shù)形結(jié)合一直被認(rèn)為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法。然而，很多高中學(xué)生對此方法的應(yīng)用仍然不夠熟練，因此本文將就數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，以期幫助教師提升教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的現(xiàn)狀

在目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用缺乏清晰的認(rèn)識，不能有計劃、有目的地做到將數(shù)形結(jié)合思想在潛移默化中融入課堂，導(dǎo)致學(xué)生難以深刻把握其真諦，在做題時不能合理適時地運用。再者，學(xué)生對符號語言掌握不夠熟練，在畫圖時難以清晰地闡明主題。因此，目前高中學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還有待提高。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的意義

首先，高中數(shù)學(xué)的知識相對都要更為抽象，而運用數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生構(gòu)建直觀的圖像，建立起清晰的認(rèn)識；其次，解題能力是影響學(xué)生成績好壞的重要因素，而數(shù)形結(jié)合的合理恰當(dāng)應(yīng)用能夠強(qiáng)化學(xué)生分析解題的能力，幫助學(xué)生迅速理清思路；最后，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意知識的傳授，更要注重對學(xué)生思維的訓(xùn)練，數(shù)形結(jié)合能夠幫助學(xué)生思維的靈活轉(zhuǎn)換，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的提升。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用

1.解決集合問題

集合是高中數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，尤其是集合運算對學(xué)生來說略有陌生感，如果單純依靠邏輯思維來理解，則認(rèn)識不夠深刻，但是在講解時教師結(jié)合圖示或者數(shù)軸能夠?qū)⒊橄蟮挠嬎阒庇^地表示出來，幫助學(xué)生很快地理解和掌握。

例如在學(xué)習(xí)集合的運算時，可以先讓學(xué)生自己感知其運算規(guī)則，然后教師再通過韋恩圖進(jìn)行直觀講解，最后再結(jié)合符號語言進(jìn)行理解，這樣學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合建立起抽象與具體的聯(lián)系，既掌握了知識，又訓(xùn)練了數(shù)學(xué)思維。

同時，教師也要注意對學(xué)生集合運算解題過程中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，例如，M，N是集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NOM =？則M？N=M。在解此題時，運用韋恩圖M，N應(yīng)該在同一大集合中，且N不在此大集合中除M外的部分，因此N應(yīng)該在M中，所以，M？N=M。

2.解決函數(shù)問題

函數(shù)是聯(lián)系數(shù)與圖像的一門綜合學(xué)科，因此在函數(shù)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用更為廣泛。在平時學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會重點學(xué)習(xí)函數(shù)圖像及其性質(zhì)，有關(guān)函數(shù)與方程、不等式等的綜合題型也往往需要借助圖像，而含參函數(shù)的題型在高中數(shù)學(xué)中綜合難度更大，因此也更為常見，這些都需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，并且在日常學(xué)習(xí)和練習(xí)中對圖像的畫法以及數(shù)形結(jié)合的綜合能力熟練地運用。

四、結(jié)束語

通過數(shù)形結(jié)合，將抽象變具體，將晦澀難懂的問題直觀的表現(xiàn)，不僅促進(jìn)了學(xué)生對知識的理解，更訓(xùn)練了學(xué)生對抽象問題的思維能力，這將使學(xué)生受益一生。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在傳授知識的同時要深入挖掘教材，在將數(shù)形結(jié)合思想融入課堂，注重對學(xué)生抽象思維轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)。

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（作者單位：山東省淄博市沂源縣第一中學(xué)256100）