考慮互惠利他偏好和政府補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策研究

張子元，傅端香

(1.上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444；2.河南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院, 河南 焦作 454000)

隨著資源緊缺和生態(tài)環(huán)境問(wèn)題愈加嚴(yán)重，一種充分考慮企業(yè)環(huán)境績(jī)效的綠色供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)模式引起了各界人士的關(guān)注。企業(yè)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要載體，激勵(lì)企業(yè)構(gòu)建綠色供應(yīng)鏈?zhǔn)谴龠M(jìn)企業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展、實(shí)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要舉措，世界各國(guó)政府為此紛紛推行了多項(xiàng)優(yōu)惠政策，包括減免稅收、綠色補(bǔ)貼等，如美國(guó)政府在2009年的《回收和再投資法》中規(guī)定，每售出一輛電池容量至少為4 kWh的電動(dòng)汽車扣除2500美元的稅款[1]。我國(guó)政府從2009年逐步開展“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，為符合相關(guān)節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)的十大類產(chǎn)品提供財(cái)政補(bǔ)貼[2]，且與其他優(yōu)惠政策相比，綠色補(bǔ)貼策略被認(rèn)為是最有效的激勵(lì)方式[3]。此外，眾多行為經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)和研究表明，在現(xiàn)實(shí)生活中，人們的決策往往會(huì)受到行為偏好的影響，而供應(yīng)鏈成員的互惠利他行為就是一種普遍存在的個(gè)人行為偏好，如美國(guó)的通用公司會(huì)出資幫助其供應(yīng)商實(shí)現(xiàn)技術(shù)升級(jí)，豐田公司會(huì)為其零部件供應(yīng)商提供大量的技術(shù)和管理支持，幫助其提高產(chǎn)品生產(chǎn)率[4]。同時(shí)隨著全球化的發(fā)展，供應(yīng)鏈成員將越來(lái)越注重與其合作伙伴的互惠互利，其互惠利他偏好也會(huì)越來(lái)越明顯，并對(duì)其決策產(chǎn)生顯著的影響。然而到目前為止，關(guān)于綠色供應(yīng)鏈成員的互惠利他偏好會(huì)對(duì)其決策產(chǎn)生什么影響，不同成員的互惠利他偏好對(duì)其運(yùn)營(yíng)決策產(chǎn)生的影響又有何不同，此時(shí)如果政府推出補(bǔ)貼政策又會(huì)對(duì)這種作用產(chǎn)生什么影響等一系列問(wèn)題尚不明確，所以有必要針對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行深入研究，為綠色供應(yīng)鏈成員及政府部門提供決策參考。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)綠色供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)決策問(wèn)題進(jìn)行了比較全面的研究。如Li等[5]以雙渠道綠色供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，對(duì)成員的定價(jià)決策問(wèn)題進(jìn)行了研究。江世英等[6]構(gòu)建了包括Stackberg博弈在內(nèi)的多種模型，研究了不同博弈情形下的定價(jià)策略。但上述研究均未考慮政府財(cái)政干涉等外部因素。目前也有不少綠色供應(yīng)鏈決策方面的研究考慮了政府補(bǔ)貼因素。如Hafezalkotob[7]假設(shè)市場(chǎng)上同時(shí)存在綠色產(chǎn)品和普通產(chǎn)品，研究了政府財(cái)政干涉對(duì)綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)策略的影響。Sheu等[8]針對(duì)三階段博弈模型，探討了財(cái)政補(bǔ)貼措施的影響。張艷麗等[9]利用博弈理論探討了政府財(cái)政干涉情形下的綠色供應(yīng)鏈銷售渠道模型問(wèn)題。李友東等[10]在多種博弈模型中探討了財(cái)政補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈減排決策的影響問(wèn)題。但上述研究未考慮決策者的互惠利他行為對(duì)其決策的影響。

目前國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者研究了互惠利他行為對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)作決策的影響。Ge等[11]研究了企業(yè)利他行為的激勵(lì)問(wèn)題，指出當(dāng)利他偏好制造商作為供應(yīng)鏈主導(dǎo)者時(shí)，應(yīng)該與一個(gè)完全利己主義的零售商合作。Shi等[12]在兩個(gè)經(jīng)典雙渠道供應(yīng)鏈中探討了利他行為對(duì)制造商和零售商最優(yōu)定價(jià)的影響。Du等[13]分別在僅零售商具有利他偏好以及供應(yīng)商和零售商均具有利他偏好兩種情形下探討了利他行為對(duì)成員決策和渠道協(xié)調(diào)的影響。Xu等[14]建立了基于利他行為的競(jìng)爭(zhēng)合作戰(zhàn)略模型并求解了利他行為作用下的雙渠道供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)合作均衡策略。孫玉玲等[15]以鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對(duì)象,研究了利他行為對(duì)供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策以及效率的影響。張克勇[4]聚焦于閉環(huán)供應(yīng)鏈，探討了制造商和零售商的互惠偏好對(duì)其最優(yōu)定價(jià)策略、利潤(rùn)及供應(yīng)鏈效率的影響。林志炳[16]則在雙渠道供應(yīng)鏈中探討了渠道替代率和利他行為對(duì)該雙渠道供應(yīng)鏈模型的影響。上述文獻(xiàn)卻并未涉及政府的補(bǔ)貼政策，忽視了其對(duì)綠色供應(yīng)鏈成員決策的影響。最近雖然也有學(xué)者如程茜等[17]考慮了政府的碳稅政策，探討了利他行為對(duì)供應(yīng)鏈減排決策的影響，但其也僅僅聚焦于碳稅政策而并未考慮補(bǔ)貼政策。

綜上所述，本文的主要貢獻(xiàn)在于：綜合考慮政府補(bǔ)貼和制造商、零售商的互惠利他行為雙重因素，在多種決策模式下研究了政府補(bǔ)貼和互惠利他行為共同作用下的綠色供應(yīng)鏈最優(yōu)決策問(wèn)題，不僅揭示了政府補(bǔ)貼、制造商和零售商的互惠利他行為對(duì)雙方?jīng)Q策的影響機(jī)理，同時(shí)也揭示了制造商和零售商互惠利他行為對(duì)綠色供應(yīng)鏈均衡結(jié)果作用的不同之處。

1 模型構(gòu)建

考慮政府補(bǔ)貼因素，以僅包含1個(gè)制造商和1個(gè)零售商的綠色供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，其中制造商作為博弈的主導(dǎo)者首先制定產(chǎn)品綠色度g和 批發(fā)價(jià)格w，零售商作為從者制定零售價(jià)格p。為有利于研究，提出相關(guān)假設(shè)：1) 設(shè)產(chǎn)品需求函數(shù)為線性函數(shù)且產(chǎn)品綠色度提高對(duì)需求有積極作用，產(chǎn)品零售價(jià)格提高對(duì)需求有消極作用，即產(chǎn)品需求為D=α?βp+γg，其中 α為綠色產(chǎn)品的市場(chǎng)基礎(chǔ)需求，β為需求的價(jià)格敏感系數(shù)，γ為大眾的綠色偏好系數(shù)，且滿足α?βp＞0；2) 制造商生產(chǎn)單位綠色產(chǎn)品的固定成本為c，綠色產(chǎn)品的研發(fā)成本為 ηg2/2,η表示研發(fā)成本系數(shù)；3) 為激勵(lì)制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，政府將給予一定的補(bǔ)貼，參考Yang[18]、Dai[19]，設(shè) θg為單位產(chǎn)品補(bǔ)貼額度，θ為單位產(chǎn)品補(bǔ)貼系數(shù)。

基于上述假設(shè)，當(dāng)制造商和零售商均無(wú)互惠利他行為時(shí)，分別得到制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)如下

2 模型求解

結(jié)合本文的主要研究目的，下面將主要在集中式?jīng)Q策、制造商和零售商均無(wú)互惠利他分散式?jīng)Q策、僅制造商互惠利他分散式?jīng)Q策，僅零售商互惠利他分散式?jīng)Q策4種決策情形下進(jìn)行討論。

2.1 集中式?jīng)Q策

求得綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)關(guān)于p和g的 二階Hessian矩陣為

觀察上述Hessian矩陣可得：當(dāng)(γ+βθ)2?2βη＜0時(shí)，Hessian矩陣負(fù)定，即此時(shí)最優(yōu)解存在。繼續(xù)求解可得集中式?jīng)Q策下最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)格和綠色度分別為

綠色供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)為

2.2 制造商和零售商均無(wú)互惠利他分散式?jīng)Q策

制造商利潤(rùn)關(guān)于w和g的二階Hessian矩陣為

(γ+βθ)2?4βη<0

觀察上述矩陣可得：當(dāng)時(shí)，最優(yōu)解存在。繼續(xù)求解可得此時(shí)最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格及綠色度分別為

最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)格為

此時(shí)，制造商最優(yōu)利潤(rùn)、零售商最優(yōu)利潤(rùn)及供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)分別為

2.3 僅制造商互惠利他分散式?jīng)Q策

當(dāng)制造商具有互惠利他偏好行為時(shí)，其決策時(shí)不僅關(guān)注自身利潤(rùn)，同時(shí)也會(huì)關(guān)注零售商利潤(rùn)，參考文獻(xiàn)[11, 20]，可得互惠利他制造商的效用函數(shù)為

將零售商的利潤(rùn)函數(shù)代入上式可得

其中 0＜kM＜1表示制造商的互惠利他偏好系數(shù)，其值越大表明制造商互惠利他偏好程度越高。UM關(guān)于w和g的Hessian矩陣為

當(dāng)(γ+βθ)2?(4?2kM)βη＜0時(shí)，最優(yōu)解存在。繼續(xù)求解可得最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和綠色度分別為

最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)格為

此時(shí)，制造商最優(yōu)利潤(rùn)、零售商最優(yōu)利潤(rùn)和供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)分別為

2.4 僅零售商互惠利他分散式?jīng)Q策

同理，當(dāng)零售商具有互惠利他行為偏好時(shí)，其效用函數(shù)為

將制造商的利潤(rùn)函數(shù)代入上式可得

其中，0＜kR＜1表示零售商的互惠利他偏好系數(shù)，其值越大表明零售商互惠利他偏好程度越高。制造商利潤(rùn)關(guān)于w和g的Hessian矩陣為

當(dāng)(γ+βθ)2?(4?4kR)βη＜0時(shí)，最優(yōu)解存在。繼續(xù)求解可得最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和綠色度分別為

最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)格為

此時(shí)，制造商最優(yōu)利潤(rùn)、零售商最優(yōu)利潤(rùn)及供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)分別為

3 均衡結(jié)果分析

首先根據(jù)僅零售商互惠利他分散式?jīng)Q策下所得零售商最優(yōu)利潤(rùn)表達(dá)式可得，為保證此時(shí)零售商的最優(yōu)利潤(rùn)存在，必須有1 ?3kR＞0存在，即零售商互惠利他偏好系數(shù)的最終取值范圍為 0＜kR＜1/3。此外要保證4種情形下各最優(yōu)解均能存在，可得最終條件為即下文討論將在此范圍內(nèi)進(jìn)行。

命題1

命題1表明：政府補(bǔ)貼有助于提高產(chǎn)品綠色度。當(dāng)制造商具有互惠利他行為時(shí)，其會(huì)盡力幫助零售商提高利潤(rùn)，所以一方面制造商會(huì)給予零售商一個(gè)很低的批發(fā)價(jià)格來(lái)盡量提高其邊際利潤(rùn)，另一方面制造商將努力生產(chǎn)更高綠色度產(chǎn)品，從而促進(jìn)產(chǎn)品銷量的上升，且制造商互惠利他程度越強(qiáng)，其幫助零售商提高利潤(rùn)水平的意愿也會(huì)越強(qiáng)烈，故其將持續(xù)采取上述措施，如果此時(shí)政府增大綠色補(bǔ)貼力度，則會(huì)激勵(lì)制造商生產(chǎn)更高綠色度的產(chǎn)品。同樣當(dāng)零售商互惠利他行為時(shí)，其也愿意幫助制造商提高利潤(rùn)水平，故其愿意接受制造商提出的較高批發(fā)價(jià)格，從而激勵(lì)制造商生產(chǎn)更高綠色度的產(chǎn)品以獲取更高的產(chǎn)品銷量，且其互惠利他程度越強(qiáng)，其幫助制造商提高利潤(rùn)水平的意愿也會(huì)越強(qiáng)烈，故其將持續(xù)采取上述措施，進(jìn)而導(dǎo)致產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格及綠色度的上升，如果此時(shí)政府對(duì)制造商增大補(bǔ)貼力度，制造商生產(chǎn)更高綠色度產(chǎn)品的意愿將因?yàn)槭艿秸a(bǔ)貼和零售商激勵(lì)的共同作用得到更大幅度的加強(qiáng)，從而導(dǎo)致綠色度上升速度更大幅度地增加。此外，當(dāng)制造商或零售商互惠利他時(shí)，雙方均致力于幫助對(duì)方提高利潤(rùn)水平，從而不可避免地導(dǎo)致自身利潤(rùn)受到一定損害，所以雙方也會(huì)盡量采取措施減少自身?yè)p失，所以當(dāng)雙方互惠利他程度相當(dāng)時(shí)，與零售商互惠利他時(shí)相比，制造商互惠利他時(shí)產(chǎn)品綠色度上升的速度和幅度均較低，且與制造商互惠利他時(shí)相比，零售商互惠利他時(shí)政府補(bǔ)貼對(duì)于綠色度上升速度的促進(jìn)作用要更加有效。

命題21) 當(dāng)

命 題2表 明 1)p2和p3的關(guān)系 與 γ2/βη和 θ均 有關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)[21]，定義 γ2/βη為綠色產(chǎn)品擴(kuò)張效率系數(shù)。當(dāng)僅制造商互惠利他時(shí)，零售商是降低零售價(jià)格還是提高零售價(jià)格與 γ2/βη和 θ均有關(guān)。當(dāng)0＜γ2/βη＜1/2時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)市場(chǎng)對(duì)綠色產(chǎn)品反應(yīng)平淡，即使制造商已經(jīng)采取降低批發(fā)價(jià)格、提高產(chǎn)品綠色度等措施來(lái)幫助零售商提高收益，但由于此時(shí)市場(chǎng)需求不足給零售商帶來(lái)的利潤(rùn)損失要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于制造商的舉措為零售商帶來(lái)的利潤(rùn)增加，所以為追求利潤(rùn)最大化，零售商依然會(huì)降低零售價(jià)格，且此時(shí)無(wú)論政府是否提供補(bǔ)貼均無(wú)法改變零售商的決策。此外，隨著制造商互惠利他程度的增強(qiáng)，其將為零售商提供批發(fā)價(jià)格更低，綠色度更高的產(chǎn)品，所以零售商此時(shí)也會(huì)毫無(wú)顧慮地持續(xù)降低零售價(jià)格。當(dāng)1 ＜γ2/βη＜2時(shí)，因?yàn)榫G色產(chǎn)品的市場(chǎng)反響巨大，且由于此時(shí)互惠利他的制造商已為零售商提供了較低的批發(fā)價(jià)格和更高綠色度的產(chǎn)品，且隨著制造商互惠利他偏好程度的增強(qiáng)，產(chǎn)品綠色度將不斷上升，批發(fā)價(jià)格將不斷下降，并且此時(shí)產(chǎn)品綠色度上升對(duì)需求帶來(lái)的正效應(yīng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于零售價(jià)格提高對(duì)需求的負(fù)效應(yīng)，所以零售商將提高零售價(jià)格以獲取更大收益，且此時(shí)無(wú)論政府提供補(bǔ)貼與否均無(wú)法改變零售商的決策；而當(dāng)1 /2＜γ2/βη＜1時(shí)，綠色產(chǎn)品的市場(chǎng)反映處于中等水平，此時(shí)補(bǔ)貼力度的大小將發(fā)揮關(guān)鍵性作用，正如之前所說(shuō)，政府加大對(duì)制造商的補(bǔ)貼力度會(huì)進(jìn)一步激勵(lì)互惠利他制造商提高產(chǎn)品綠色度，所以此時(shí)零售商仍將采取提高零售價(jià)格的手段以獲取更大的收益。

2) 僅零售商互惠利他時(shí)，零售商是降低零售價(jià)格 還 是 提 高 零 售 價(jià) 格 與 γ2/βη和 θ均 相 關(guān)。當(dāng)0＜γ2/βη＜1/8時(shí)，若政府加大補(bǔ)貼力度，正如前文所述，由于受到政府補(bǔ)貼和零售商互惠利他行為的雙重作用，此時(shí)制造商會(huì)大幅度提高產(chǎn)品綠色度，即此時(shí)制造商擁有較高的產(chǎn)品邊際利潤(rùn)，同時(shí)也付出了較高的研發(fā)成本，但是由于此時(shí)市場(chǎng)對(duì)綠色產(chǎn)品反映平淡，所以從整體上而言，制造商的做法對(duì)增加自身利潤(rùn)仍然收效甚微，所以此時(shí)互惠利他的零售商將在保證自身獲利的前提下盡可能降低零售價(jià)格以換取較大的產(chǎn)品需求量，從而盡可能地幫助制造商獲取更大利潤(rùn)；而如果政府補(bǔ)貼力度非常小，以至于產(chǎn)品綠色度的提高對(duì)于制造商利潤(rùn)的提升幅度有限，此時(shí)互惠利他的零售商將轉(zhuǎn)而通過(guò)提高零售價(jià)格，增加自身邊際利潤(rùn)來(lái)盡可能減少自身利潤(rùn)的損失，以達(dá)到互惠互利的目的；當(dāng)1 /8＜γ2/βη＜2時(shí)，由于此時(shí)綠色產(chǎn)品市場(chǎng)反響巨大，以至于零售商提高零售價(jià)格對(duì)產(chǎn)品需求造成的負(fù)效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于產(chǎn)品綠色度提高對(duì)于產(chǎn)品需求的正效應(yīng)，而此時(shí)互惠利他的零售商已經(jīng)通過(guò)激勵(lì)制造商生產(chǎn)高綠色度產(chǎn)品、提高批發(fā)價(jià)格等措施幫助制造商獲取了較大的收益，所以此時(shí)互惠利他的零售商將采取提高零售價(jià)格的手段來(lái)盡量減少自身利潤(rùn)損失，從而實(shí)現(xiàn)互利共贏。

命題3

命題3表明1) 隨著政府補(bǔ)貼力度的加大，πM2、πM4均增大，而πM3既存在增大也存在減小的情況，取決于制造商互惠利他程度、綠色產(chǎn)品擴(kuò)張效率及政府補(bǔ)貼力度。零售商的互惠利他行為能夠顯著提高制造商利潤(rùn)，且隨著其互惠利他程度的不斷增強(qiáng)，制造商利潤(rùn)將不斷上升，此外隨著政府補(bǔ)貼力度的加大，制造商利潤(rùn)隨著零售商互惠利他程度增大而上升的速度也會(huì)上升。而制造商的互惠利他行為則會(huì)導(dǎo)致自身利潤(rùn)降低，且隨著其互惠利他程度的增強(qiáng)，其自身利潤(rùn)將持續(xù)下降，此外隨著政府補(bǔ)貼力度的加大，制造商利潤(rùn)隨著其互惠利他程度增大而下降的速度也會(huì)上升。

2) 政府加大補(bǔ)貼力度能夠顯著提高3種決策模式下的零售商利潤(rùn)。制造商的互惠利他行為能夠有效提高零售商利潤(rùn)，且隨著其互惠利他程度的增強(qiáng)，零售商利潤(rùn)將不斷上升，此外隨著政府補(bǔ)貼力度的加大，零售商利潤(rùn)隨著制造商互惠利他程度增大而上升的速度也會(huì)上升。而零售商的互惠利他行為會(huì)導(dǎo)致自身利潤(rùn)降低，且隨著其互惠利他偏好程度的不斷增強(qiáng)，其自身利潤(rùn)將不斷下降，而政府加大補(bǔ)貼力度是會(huì)加快零售商利潤(rùn)下降的速度還是減慢這種速度則取決于零售商互惠利他程度、綠色產(chǎn)品擴(kuò)張效率及政府補(bǔ)貼力度。

3) 政府加大補(bǔ)貼力度能夠顯著提高4種決策模式下的綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。無(wú)論是制造商或是零售商哪一方具有互惠利他行為均能有效提高綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)，隨著雙方互惠利他程度的不斷增強(qiáng)，綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)將不斷上升，但是仍達(dá)不到集中決策模式下的綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)水平，且隨著政府補(bǔ)貼力度的加大，綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)隨著雙方互惠利他偏好程度的增強(qiáng)而上升的速度也會(huì)上升。而當(dāng)雙方的互惠利他程度相同且保持一定時(shí)，哪一方的互惠利潤(rùn)行為能夠更大幅度地提高綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)取決于互惠利他程度、綠色產(chǎn)品擴(kuò)張效率及政府補(bǔ)貼力度。

4 算例分析

本節(jié)將進(jìn)行數(shù)值仿真，令α=100，β=1，c=20，η=10，γ=3。 令θ在[0,1]內(nèi)變化,kM在[0,1]內(nèi)變化,kR在[0,1/3]內(nèi)變化。

1) 補(bǔ)貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對(duì)產(chǎn)品綠色度的靈敏度分析。

由圖1看出，g1＞g3＞g2、g1＞g4＞g2，g3隨著制造商互惠利他程度的增大而上升，g4隨著零售商互惠利他程度的增大而上升，當(dāng)雙方公平關(guān)切程度相同時(shí)存在g4＞g3。 然而隨著補(bǔ)貼力度不斷增大，g3、g4分別隨著制造商和零售商互惠利他程度增大而上升的速度也在明顯增加，表明增大補(bǔ)貼力度會(huì)強(qiáng)化雙方的互惠利他行為對(duì)綠色度的促進(jìn)作用。

圖1 θ 、kM(kR)對(duì)g的影響Figure1 The effect ofθ,kM(kR)on g

2) 補(bǔ)貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對(duì)價(jià)格的靈敏度分析。

通過(guò)圖2、3可以看出，存在w4＞w2＞w3，w3始終隨著制造商互惠利他程度的增大而下降，w4則始終隨著零售商互惠利他程度的增大而上升。當(dāng)補(bǔ)貼力度較小時(shí)，存在p3＜p2且p3隨著制造商互惠利他程度的增大而下降；當(dāng)補(bǔ)貼力度較大時(shí)，存在p3＞p2且p3隨著制造商互惠利他程度的增大而上升，而此時(shí)無(wú)論補(bǔ)貼力度如何變化，始終存在p4＞p2且p4始終隨著零售商互惠利他程度的增大而上升。

圖2 θ 、k M(kR)對(duì) w 的影響Figure 2 The effect of θ, k M(kR)o n w

圖3 θ kM(kR)、對(duì)p的影響Figure 3 The effect of θ, kM(kR)on p

通過(guò)圖4、5可以看出，隨著制造商互惠利他程度的不斷增大，p3和w3的差值在不斷增大，而隨著零售商互惠利他程度的不斷增大，p4和w4的差值在不斷減小，說(shuō)明制造商的互惠利他行為會(huì)提高零售商的邊際利潤(rùn)，而零售商的互惠利他行為會(huì)減少其自身的邊際利潤(rùn)。

圖4 θ kM w3、對(duì)、p3的影響Figure 4 The effects of θ, k M on w3 and p3

圖5 θkR w4、對(duì)、p4的影響Figure 5 The effects of θ,kR on w4 and p4

3) 補(bǔ)貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對(duì)制造商利潤(rùn)的靈敏度分析。

結(jié)合圖6和圖7可以看出，隨著補(bǔ)貼力度的增大，πM2、πM4均 增大，而πM3卻并不一定增大，取決于制造商的互惠利他程度及補(bǔ)貼力度大小，當(dāng)制造商互惠利他程度較低時(shí)，補(bǔ)貼有助于提高其利潤(rùn)，當(dāng)制造商互惠利他程度較高時(shí)，補(bǔ)貼將會(huì)導(dǎo)致其利潤(rùn)下降，而當(dāng)制造商互惠利他程度處于中間水平時(shí)，減小補(bǔ)貼力度反而有助于提高制造商利潤(rùn)。但無(wú)論補(bǔ)貼力度如何，始終存在πM4＞πM2＞πM3，πM3始終隨著制造商互惠利他程度的增大而下降，πM4始終隨著零售商互惠利他程度的增大而上升，不過(guò)隨著補(bǔ)貼力度的增大，πM3隨著制造商互惠利他程度增大而下降的速度也在不斷增大，πM4隨著零售商互惠利他程度增大而上升的速度也在不斷增大。

圖6 θkM(kR)、對(duì)πM的影響Figure 6 The effect of θ, k M(kR) on πM

圖7 θ kM 、 對(duì)πM3的影響Figure 7 The effect of θ,kM on πM3

4) 補(bǔ)貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對(duì)零售商利潤(rùn)的靈敏度分析。

結(jié)合圖8和圖9可以看出，隨著補(bǔ)貼力度的不斷增 大，πR2、πR3、πR4均 增 大，但 不 論 補(bǔ) 貼 力 度 如何，始終存在πR3＞πR2＞πR4，πR3始終隨著制造商互惠利他程度的增大而上升，πR4始終隨著零售商互惠利他程度的增大而下降，不過(guò)隨著補(bǔ)貼力度的增大，πR3隨著制造商互惠利他程度增大而上升的速度也在不斷增大，πR4隨著零售商互惠利他程度增大而下降的速度則既存在不斷增大也存在不斷減小的情況。

圖8 θ 、k M(kR)對(duì) π R的影響Figure 8 The effect of θ, k M(kR) onπR

圖9 θ 、k R 對(duì)π R4的影響Figure 9 The effect of θ, k R on πR4

5)補(bǔ)貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的靈敏度分析。

結(jié)合圖10、圖11及圖12可以看出，不論補(bǔ)貼力度如何變化，πSC1始 終最大，始終存在πSC3＞πSC2、πSC4＞πSC2，且πSC3始終隨著制造商互惠利他程度的增大而上升，特別地，當(dāng)制造商互惠利他程度非常大時(shí)，πSC3趨近于πSC1，πSC4始終隨著零售商互惠利他程度的增大而上升，這說(shuō)明制造商和零售商的互惠利他行為對(duì)于綠色供應(yīng)鏈整體利益來(lái)說(shuō)均是有利的。此外隨著補(bǔ)貼力度的增大，πSC3、πSC4分別隨著制造商和零售商互惠利他程度增大而上升的速度也在不斷增大。此外，由于此時(shí)取值滿足命題3之3)所得的πSC3＞πSC4的情況，所以當(dāng)制造商和零售商互惠利他偏好程度相同時(shí)，存在πSC3＞πSC4，即此時(shí)制造商的互惠利他行為能夠更大幅度地提高綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)。

圖10 θ 、k M對(duì) π SC的影響Figure 10 The effect of θ, k Mo nπSC

圖11 θ 、k R 對(duì)π SC的影響Figure 11 The effect of θ, k R onπSC

圖12 θ 、k M(k R )對(duì)π SC的影響Figure 12 The effect of θ, k M(kR) on πSC

5 總結(jié)

研究獲得如下結(jié)論。 1) 僅制造商互惠利他時(shí)，批發(fā)價(jià)格和制造商利潤(rùn)均下降了，產(chǎn)品綠色度、零售商利潤(rùn)和綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)均上升了，且無(wú)論政府補(bǔ)貼力度如何，隨著制造商互惠利他程度的增大，批發(fā)價(jià)格和制造商利潤(rùn)將持續(xù)下降，產(chǎn)品綠色度、零售商利潤(rùn)及綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)將持續(xù)上升，而產(chǎn)品零售價(jià)格既存在上升也存在下降的情況，取決于綠色產(chǎn)品擴(kuò)張效率和政府補(bǔ)貼力度的大小。2) 僅零售商互惠利他時(shí)，其自身利潤(rùn)下降，產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價(jià)格、制造商利潤(rùn)及綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)均上升了，且無(wú)論政府補(bǔ)貼力度如何，隨著零售商互惠利他程度的增大，其自身利潤(rùn)將持續(xù)下降，產(chǎn)品綠色度、批發(fā)價(jià)格、制造商利潤(rùn)及綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)將持續(xù)上升，而產(chǎn)品零售價(jià)格既存在上升也存在下降的情況，受到綠色產(chǎn)品擴(kuò)張效率和政府補(bǔ)貼力度的影響。3) 當(dāng)雙方互惠利他程度相同時(shí)，零售商的互惠利他行為能夠更大幅度地提高產(chǎn)品綠色度，但至于哪一方的互惠利他行為能夠更大幅度地提高綠色供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)則取決于政府補(bǔ)貼力度和綠色產(chǎn)品擴(kuò)張效率。4) 無(wú)論是制造商互惠利他還是零售商互惠利他，政府加大補(bǔ)貼力度均能進(jìn)一步促進(jìn)產(chǎn)品綠色度及對(duì)方利潤(rùn)的上升，但不同的是僅制造商互惠利他時(shí)，政府加大補(bǔ)貼力度會(huì)在一定程度上加重制造商的互惠利他對(duì)其自身利潤(rùn)的損害作用，僅零售商互惠利他時(shí)則不會(huì)出現(xiàn)這種情況。

由于本文僅考慮了制造商和零售商的互惠利他行為偏好，而未考慮其他行為偏好，所以研究存在一定不足，下一步可以探討雙方具有其他行為偏好時(shí)的綠色供應(yīng)鏈決策問(wèn)題。