基于組合賦權(quán)DEA模型的高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率測評

陳 云

（黎明職業(yè)大學通識教育學院，福建泉州362000）

高等職業(yè)教育作為我國現(xiàn)代職業(yè)教育體系的重要組成部分，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和教育體制的改革，高等職業(yè)教育越來越受到國家和各級政府的重視，各級財政對高等職業(yè)教育的投入逐年加大。2019年1月，國務(wù)院頒布的《國家職業(yè)教育改革實施方案》中明確“在保障教育合理投入的同時，優(yōu)化教育支出結(jié)構(gòu)，新增教育經(jīng)費要向職業(yè)教育傾斜”。提出“各地在繼續(xù)鞏固落實好高等職業(yè)教育生均財政撥款水平達到12 000元的基礎(chǔ)上，根據(jù)發(fā)展需要和財力可能逐步提高撥款水平”。2019年高職擴招100萬，給高等職業(yè)教育帶來了巨大的機遇和挑戰(zhàn)，直接推動我國高等教育邁入普及化階段。那么，高等職業(yè)教育的巨大投入是否得到有效地利用？如何對高等職業(yè)教育資源是否達到教育的高產(chǎn)出進行科學有效地測評？基于此，對于高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價的研究顯得越來越重要。

一、高等職業(yè)教育研究現(xiàn)狀

截至2020年3月19日22:00，在CNKI數(shù)據(jù)庫中以“高等職業(yè)教育”為主題詞共搜索到49872篇中文文獻，其研究領(lǐng)域的熱點聚類圖譜和研究熱點文獻數(shù)分布詳見圖1和圖2。

圖1 高等職業(yè)教育研究領(lǐng)域熱點聚類圖譜

圖2 高等職業(yè)教育領(lǐng)域研究熱點文獻數(shù)分布

結(jié)合圖1和圖2可知，該主題搜索到的49 872篇文獻中，研究熱點較突出的30個關(guān)鍵詞中，部分關(guān)鍵詞要么較為相近，要么指向性較籠統(tǒng)，比如“高等職業(yè)教育”“高職教育”“職業(yè)教育”“高職院?！薄案呗殹薄案叩冉逃薄皩Σ摺钡取２豢紤]這些關(guān)鍵詞，高等職業(yè)教育的研究熱點主要集中在”校企合作““人才培養(yǎng)”“教學改革”“實踐教學”和“專業(yè)設(shè)置”等，對高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價方面研究較少。

以“高等職業(yè)教育效率評價”為主題搜索出12篇文獻，文獻涉及高等職業(yè)教育財政支出效率、資源配置效率等，對其投入產(chǎn)出效率評價的研究較少。張靜（2014）分析了高等職業(yè)教育的產(chǎn)業(yè)特性和產(chǎn)業(yè)流程，建立了高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出表，并結(jié)合華氏宏觀經(jīng)濟數(shù)學模型建立了高等職業(yè)教育的動態(tài)投入產(chǎn)出模型[1]。張紅琴（2015）設(shè)計了三個產(chǎn)出指標和五個投入指標，以我國首批國家示范性高等職業(yè)院校為例，采用DEA分析法就我國高職院校的投入產(chǎn)出績效進行分析，為高職院校的資源優(yōu)化配置提供一定的借鑒[2]。肖美香（2018）基于職業(yè)教育的特征及投入、產(chǎn)出要素，提出了三層級職業(yè)教育效率評價指標體系[3]。蘇薈（2018）初選投入指標12個，產(chǎn)出指標11個，建立PCA-DEA二步法評價模型可以較好地對我國30個?。ㄊ?、自治區(qū)）高職院校的辦學績效進行實證分析。研究發(fā)現(xiàn)，我國30個省高職院校整體效率呈現(xiàn)出東西高、中間低的分布狀態(tài)，“高投入—低產(chǎn)出—低效率”“高投入—高產(chǎn)出—低效率”狀況較為普遍[4]。

通過文獻查閱發(fā)現(xiàn)，對高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價的研究相對較少。本文擬運用組合賦權(quán)和DEA相結(jié)合，對泉州六所公辦高職院校的面板數(shù)據(jù)進行投入產(chǎn)出效率評價研究。

二、投入產(chǎn)出效率評價指標選取和數(shù)據(jù)來源

（一）初步選取投入產(chǎn)出效率評價指標

建立科學、合理的投入產(chǎn)出效率評價指標體系是進行客觀、準確評價高等職業(yè)教育效率水平的前提。評價指標體系的選取主要遵循以下幾個原則：①科學性原則，根據(jù)本文所研究的問題，在指標的選取、數(shù)據(jù)的獲取和評價方法的選擇上，都應(yīng)當遵循科學性的原則；②統(tǒng)一性原則，所選取的指標數(shù)據(jù)應(yīng)能夠用來進行比較分析，因此指標的選取須具有統(tǒng)一性，符合統(tǒng)一口徑；③易操作性原則，高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價指標體系應(yīng)能更為方便地服務(wù)職業(yè)教育發(fā)展，所以，指標數(shù)據(jù)應(yīng)比較方便且容易獲??；在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)質(zhì)量年報中的“五維質(zhì)量觀”，本文對高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價指標體系進行了優(yōu)化和完善。高等職業(yè)教育資源的投入大體包括人力、物力和財力這三個方面：高等職業(yè)院校教師的綜合水平投入和人力資源利用率，反映人力方面的投入；高等職業(yè)院校基本的辦學條件，反映物力方面的投入；辦學經(jīng)費收入和年生均財政撥款水平，反映財力方面的投入。高等職業(yè)教育的產(chǎn)出成果通常是通過無形資產(chǎn)轉(zhuǎn)化而成，包括高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)質(zhì)量的產(chǎn)出成果、為社會提供服務(wù)的產(chǎn)出成果、教學科研質(zhì)量的產(chǎn)出成果。因此，初步設(shè)計了三級高等職業(yè)教育效率評價指標體系，包括涵蓋人力、物力、財力三個方面的投入指標和涵蓋人才培養(yǎng)、科研、社會服務(wù)三個方面的產(chǎn)出指標[2][3][5]。初步選取的投入產(chǎn)出效率評價指標體系結(jié)構(gòu)圖詳見圖3所示。

圖3 初步選取的投入和產(chǎn)出效率評價指標體系層次結(jié)構(gòu)圖

（二）樣本選取及數(shù)據(jù)來源

本文研究選取的評價樣本是泉州市六所公辦高職院校，圖3中初步選取的投入和產(chǎn)出效率各評價指標數(shù)據(jù)主要來源于《泉州統(tǒng)計年鑒》和泉州六所公辦高職院校的年度質(zhì)量報告[8]，這六所公辦高職院校包括黎明職業(yè)大學、福建電力職業(yè)技術(shù)學院、泉州幼兒師范高等?？茖W校、泉州醫(yī)學高等?？茖W校、泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院和泉州工藝美術(shù)職業(yè)學院。由于2017年之前的指標數(shù)據(jù)不完整，部分指標數(shù)據(jù)缺失且多途徑下仍無法獲取得到，因此，最終選取六所院校2017年、2018年和2019年三個年度數(shù)據(jù)構(gòu)成面板數(shù)據(jù)進行分析。

（三）投入產(chǎn)出效率評價指標體系的最終確定

考慮到指標之間信息的重疊，下面利用Pearson相關(guān)系數(shù)分析指標間相關(guān)性，剔除部分相關(guān)性較強的指標，保證指標數(shù)據(jù)選擇的科學性。Pearson相關(guān)系數(shù)r計算式為

其中，Xˉ和Yˉ分別為兩組樣本指標數(shù)據(jù)的平均值，σX和σY分別兩組樣本指標數(shù)據(jù)的標準差。借助SPSS軟件分別對投入指標和產(chǎn)出指標進行相關(guān)性分析，分析結(jié)果詳見表1和表2。

表1 高等職業(yè)教育投入指標Pearson相關(guān)性分析

表2 高等職業(yè)教育產(chǎn)出指標Pearson相關(guān)性分析

表1中顯示，T1和T5，T4和T10具有較強相關(guān)性，剔除T4和T5，最終保留8個投入指標；表2中顯示，C3和C10、C8和C9、C12、C9和C12、C11和C4、C6、C14，具有較強相關(guān)性，剔除C4、C6、C9、C10、C12、C14，最終保留8個產(chǎn)出指標?；趯ν度牒彤a(chǎn)出指標進行Pearson相關(guān)性分析，最終選取了高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價指標體系，具體詳見表3。

表3 高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價指標體系

三、研究方法

（一）組合賦權(quán)

對每個二級指標下的三級指標做加權(quán)組合計算，設(shè)有m個評價對象，某個二級指標下有k個三級指標。

首先，通過層次分析法確定各指標的主觀權(quán)重。具體步驟為：

①建立層次結(jié)構(gòu)模型；

④通過公式（3）（4）進行一致性檢驗。

其次，通過熵權(quán)法確定各指標的客觀權(quán)重。具體步驟為：

①計算效率評價指標數(shù)據(jù)標準化矩陣C。采用改進的歸一化方法對效率評價指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，具體計算式為公式（5）和公式（6）；

②通過公式（7）計算第j個指標在第i所高職院校效率評價中的貢獻點lij；

③通過公式（8）計算第j個評價指標的信息熵hj；

正向指標標準化公式

逆向指標標準化公式

其中，i=1,2,…,m;j=1,2,…,k。

最后，為了全面考慮各二級評價指標下的三級評價指標重要性的差異，考慮到兩種方法各有優(yōu)點和不足，本文采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合，通過公式（10）確定各二級評價指標下的三級評價指標的權(quán)重W=[ω1,ω2,…,ωk]Τ。

其中，ωj為第j個指標的對于其二級指標的組合權(quán)重；αj為層次分析法計算得到的第j個指標對于其二級指標的權(quán)重；βj為熵權(quán)法計算得到的第j個指標對于其二級指標的權(quán)重；σ為偏好系數(shù)( 0 ＜σ＜1)，本文選擇的偏好系數(shù)為σ=0.5[7]194-198。

（二）BCC-DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）是以輸入/輸出作為相對效益而發(fā)展起來的，用于評價決策單元（DMU）相對有效性的一種非參數(shù)分析方法。該方法應(yīng)用數(shù)學規(guī)劃模型原理，能夠處理多輸入/多輸出的問題，具有很強的實用性?；舅悸肥前衙總€被評價的同類部門作為一個決策單元（DMU），所有決策單元就組成了被評價群體，通過對投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行綜合分析，構(gòu)造有效的生產(chǎn)前沿面，通過判斷DMU是否位于前沿面來評價其相對有效性，還可對非有效的原因和程度進行分析。本文選取DEA中的BCC模型，下面是DEA中CCR模型和BCC模型簡介。

假設(shè)有n個決策單元，每個決策單元都有m種輸入和s種輸出。設(shè)xij為第j個決策單元DMUj對第i種輸入的投入量，yrj為第j個決策單元DMUj對第r種輸出的產(chǎn)出量，xij和yrj為已知的有效數(shù)據(jù)，且xij＞ 0，yrj＞ 0。

每個決策單元都有相應(yīng)的效率評價指數(shù)，如第j個決策單元相應(yīng)的效率評價指數(shù)為

其中，vi為第i種輸入指標的權(quán)重，ur為第r種輸出指標的權(quán)重。對DMUj0評價的分式規(guī)劃模型，即CCR模型如下：

于是，可得到一個效率測量手段，即hj=1?第j個決策單元位于有效生產(chǎn)前沿面上，可以不是規(guī)模有效。其相應(yīng)引入松弛變量和剩余變量的BCC模型為

四、實證分析

本文基于組合賦權(quán)和DEA相結(jié)合，對高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率進行綜合評價分析。DEA模型分析時要求決策單元數(shù)量應(yīng)大于輸入指標數(shù)和輸出指標數(shù)之和的兩倍，由于本文最終選取的投入產(chǎn)出效率評價指標體系中三級指標總共有16個，而決策單元數(shù)據(jù)獲取受限，只能獲取六所高職院校三年的面板數(shù)據(jù)，每一年對于一個決策單元，總共才18個決策單元。為了避免DEA評價結(jié)果受影響，考慮以6個二級指標作為輸入和輸出指標。雖然DEA分析中決策單元的最優(yōu)效率與選取的輸入指標和輸出指標量綱無關(guān)，但是各三級指標對同一個二級指標重要性有差異，因此，本文采用層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合，通過主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的組合，對每個二級指標下的三級指標進行組合賦權(quán)，從而計算出6組輸入和輸出指標的加權(quán)標準化數(shù)據(jù)，再進行DEA效率分析。

（一）各二級指標下三級指標權(quán)重的確定

通過專家訪談獲取各二級指標下的判斷矩陣，通過公式（2）—（4）對判斷矩陣進行計算，得到各二級指標下三級指標的AHP權(quán)重，所有判斷矩陣均通過一致性檢驗；再以二級指標進行分組，分別對三級指標進行標準化，通過公式（5）—（9）計算得到各二級指標下三級指標的熵權(quán)重；最后通過公式（10）計算三級指標的組合權(quán)重。其中，由于科研產(chǎn)出只有一個三級指標，權(quán)重取為1。具體權(quán)重計算結(jié)果詳見表4。由于篇幅受限，原始數(shù)據(jù)不詳列。

表4 投入產(chǎn)出組合權(quán)重

（二）基于BCC-DEA模型的泉州高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價

本文選取了泉州市六所具有同質(zhì)性的公辦高職院校作為評價對象，也就是DEA模型分析中的決策單元DMU?？紤]到信息的隱私性，DEA模型分析時決策單元DMU與高職院校一一對應(yīng)不具體列出。每所高職院校不同年份對應(yīng)不同決策單元，六所高職院校三年有效數(shù)據(jù)共對應(yīng)18個決策單元，用DMUi6、DMUi7、DMUi8分別表示第i所高職院校2016、2017和2018年對應(yīng)的決策單元。各決策單元的三級指標經(jīng)過對其標準化加權(quán)計算后，得到二級指標數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)表

運行DEAP2.1軟件對表5中指標數(shù)據(jù)進行DEA分析，得出18個決策單元投入產(chǎn)出效率評價的BCC-DEA模型分析結(jié)果。前面提到，在應(yīng)用DEA進行有效性測度時，如果決策單元評價值θ=1為DEA有效或者弱有效，否則為無效。投入產(chǎn)出效率BCC-DEA模型分析結(jié)果詳見表6。

表6 泉州高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價結(jié)果

（三）評價結(jié)果分析

1.基于BCC-DEA模型的泉州高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價結(jié)果分析。表6給出泉州高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價結(jié)果的綜合效率值、純技術(shù)效率值、規(guī)模效率值和規(guī)模報酬情況，表中顯示綜合運行效率的平均值為0.810，其中，純技術(shù)效率為0.922，規(guī)模效率為0.868；為了更為直觀的對其效率情況進行展示，下面利用表中數(shù)據(jù)繪制投入產(chǎn)出效率分布柱狀圖，具體圖形詳見圖4。

圖4 基于BCC-DEA模型的泉州高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率分布

圖4 顯示，泉州市公辦高職院校近三年投入產(chǎn)出效率整體運行狀況具有明顯的差異度；有8個決策單元的綜合效率和規(guī)模效率均達到DEA有效，分別是DMU16、DMU17、DMU18、DMU36、DMU37、DMU37、DMU56、DMU66、DMU67；有四個決策單元的綜合效率值低于0.6，分別是DMU26，其中決策單元DMU28、DMU28、DMU46、DMU58的綜合效率最低，為0.381；有9個決策單元的純技術(shù)效率達到DEA有效，分別是DMU16、DMU17、DMU18、DMU36、DMU37、DMU56、DMU66、DMU67、DMU68，其余為非 DEA 有效；各決策單元純技術(shù)效率雖有差異，但差異度不會太大；除了8個決策單元的規(guī)模效率達到DEA有效外，其余決策單元的規(guī)模效率均為非DEA有效，其中決策單元DMU28的規(guī)模效率值最低，僅為0.517。

2.不同年份泉州六所高職院校投入產(chǎn)出效率分布。對表6中數(shù)據(jù)進行整理并作圖，得到泉州六所高職院校2016年至2018年每年的投入產(chǎn)出效率分布柱狀圖，具體詳見圖5—圖7。這三個圖形直觀展示了不同年份六所高職院校投入產(chǎn)出效率分布情況，便于對不同年份六所高職院校投入產(chǎn)出效率進行橫向比較。

圖5 六所高職院校2016年投入產(chǎn)出效率分布

圖6 六所高職院校2017年投入產(chǎn)出效率分布

圖7 六所高職院校2018年投入產(chǎn)出效率分布

為了分析的方便，用DMUi表示第i所高職院校圖5很直觀地顯示，2016年，有四所高職院校在綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率都達到DEA有效，分別是DMU1、DMU3、DMU5和DMU6，而另外兩所高職院校DMU2和DMU4的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均為非DEA有效，其綜合效率值均低于0.6，說明2016年DMU2和DMU4高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率較低。圖6顯示，2017年，有三所高職院校在綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均達到DEA有效，分別是DMU1、DMU3和DMU6，另外三所高職院校的綜合效率基本相當，其中DMU2和DMU4的綜合效率和規(guī)模效率雖還是非DEA有效，但較2016年有所提高，而DMU5的綜合效率和規(guī)模效率卻與2016年相差巨大。圖7顯示，2018年的綜合效率只有DMU1還保持著DEA有效，其余高職院校均為非DEA有效，且其差異性較大，最小的綜合效率值僅為0.381，而DMU5的綜合效率和規(guī)模效率繼續(xù)下降，這兩項效率值均低于0.6。

3.不同高職院校投入產(chǎn)出效率趨勢分析。對表6中數(shù)據(jù)進行整理并作圖，得到不同高職院校2016年至2018年每年的投入產(chǎn)出效率變化趨勢分析圖，便于通過數(shù)據(jù)圖更為直觀地對每所高職院校投入產(chǎn)出效率進行縱向趨勢比較，具體詳見圖8—圖13。

圖8 DMU1三年效率變化趨勢圖

圖9 DMU2三年效率變化趨勢圖

圖10 DMU3三年效率變化趨勢圖

圖11 DMU4三年效率變化趨勢圖

圖12 DMU5三年效率變化趨勢圖

圖13 DMU6三年效率變化趨勢圖

圖8 顯示，DMU1這三年的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率均達到DEA有效，從表6可知，其在三年中的規(guī)模收益報酬不變，可見，這所高職院校處于最佳收益報酬狀態(tài)，這與實際情況相吻合，該校于2019年以福建省排名第一入選國家優(yōu)質(zhì)高職院校；圖10顯示，DMU3在2016和2017年綜合效率有效，但2018年綜合效率僅為0,873，雖然不算低，但是縱向比較結(jié)果就不理想了，綜合效率與前兩年差別較大，分析其2018年的純技術(shù)效率和規(guī)模效率發(fā)現(xiàn)，其在這兩方面效率都較前兩年有所降低，但其規(guī)模報酬處于遞增狀態(tài)，說明該校在高等職業(yè)教育綜合發(fā)展過程中，應(yīng)適當增加其技術(shù)投入、調(diào)整其教育規(guī)模，以接近或達到綜合效率有效；圖13顯示，DMU6這三年綜合效率達到或者接近于DEA有效，但2018年規(guī)模報酬遞減，表明其在2016和2017年處于最佳規(guī)模收益報酬狀態(tài)，但2018年規(guī)模收益報酬不佳，應(yīng)適當調(diào)整其教育規(guī)模；

從圖9、圖11和圖12可知，其余三所高職院校DMU2、DMU4、DMU5這三年的純技術(shù)效率呈現(xiàn)明顯的遞減狀態(tài)，但其規(guī)模收益報酬均處于不變或者遞增階段，說明這三所高職院校在現(xiàn)有規(guī)模情況下，應(yīng)當著力加強教育的技術(shù)投入，包括人力、物力和財力的投入，提高其效率水平。綜合效率方面，DMU2、DMU4、DMU5這三年的綜合效率呈現(xiàn)明顯的遞減狀態(tài)，DMU5只有2016年達到綜合效率DEA有效，其余兩年綜合效率均非DEA有效，且其綜合效率和規(guī)模效率逐年快速遞減，2018年綜合效率值僅為0.528。通過分析純技術(shù)效率和規(guī)模效率可知，影響這三所高職院校綜合效率低和差異性大的主要原因是其規(guī)模效率值較低，這三所高職院校均具有不合理的教育規(guī)模結(jié)構(gòu)，應(yīng)重點加強其高等職業(yè)教育規(guī)模建設(shè)，優(yōu)化教育規(guī)模結(jié)構(gòu)，提高其高等職業(yè)教育的綜合效率。

五、結(jié) 論

高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率與高等職業(yè)教育改革和創(chuàng)新發(fā)展密切相關(guān)，因此，高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率評價指標體系是一個動態(tài)的、具有差異性和時效性的評價指標體系，需要不斷地進行優(yōu)化和完善。

本文在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，通過獲取泉州六所高職院校面板數(shù)據(jù)，利用Pearson相關(guān)系數(shù)分析對指標進行篩選，最終確定了6個二級指標16個三級指標的投入產(chǎn)出效率評價指標體系。應(yīng)用層次分析法和熵權(quán)法對指標進行組合賦權(quán)，利用BCC-DEAB模型對泉州公辦高職院校2016—2018年高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率進行評價，主要評價結(jié)論如下：

（1）綜合效率方面。2016年至2018年泉州公辦高職院校綜合效率差異較大，平均綜合效率為0.81。其中一所公辦高職院校這三年在純技術(shù)效率、規(guī)模效率和綜合效率均達到有效，處于最佳規(guī)模報酬狀態(tài)，該校應(yīng)繼續(xù)保持目前良好勢頭，穩(wěn)步前進；有三所高職院校在純技術(shù)效率、規(guī)模效率和綜合效率基本都是非有效，巨大的差異說明這三所高職院校還有很大的發(fā)展空間，在加大人力、物力和財力投入的同時，通過調(diào)整和優(yōu)化教育規(guī)模結(jié)構(gòu)，提高其綜合效率。

（2）純技術(shù)效率方面。泉州公辦高職院校這三年的純技術(shù)效率整體運行較好，評價效率達到0.922，表明泉州公辦高職教育資源得到了有效的利用。

（3）規(guī)模效率方面。只有一所高職院校2018年處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，應(yīng)引起該校及相關(guān)部門重視，優(yōu)化其教育規(guī)模結(jié)構(gòu)。其余高職院校這三年的規(guī)模報酬均處于遞增或者不變狀態(tài)。

研究結(jié)果表明，基于組合賦權(quán)的BCC-DEA模型對高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率進行評價的運用是行之有效的，通過該評價研究，可以對高等職業(yè)教育在純技術(shù)效率、規(guī)模效率和綜合效率方面進行橫向和縱向比較，以期為高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出效率實踐提供理論支持，為高職院校和相關(guān)部門管理者提供科學合理的決策支持。