初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

張武奪

【摘要】隨著新課改的不斷深入和學(xué)科核心素養(yǎng)理念的提出，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的要求越來越高，就數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來說數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的意義。本文通過對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的的調(diào)查，分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的意義，重點(diǎn)探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法;滲透策略

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1992-7711（2020）30-128-01

引言

正所謂“授人以魚不如授人以漁”，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)的核心就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，能夠熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在日常教學(xué)過程中不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透，才能徹底領(lǐng)悟相關(guān)數(shù)學(xué)精神，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

第一、部分學(xué)校的部分教師教學(xué)理念相對(duì)守舊。在教學(xué)設(shè)計(jì)上只注重學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的掌握而忽略了數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法的滲透。

第二、教學(xué)方法不夠創(chuàng)新。部分初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過程中照本宣科，無法引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不高，課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量得不到顯著提升。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的意義

1.有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

相較于小學(xué)階段的認(rèn)知性學(xué)習(xí)，初中生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)和接受能力已經(jīng)有了很大的提升。而初中數(shù)學(xué)課程作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，是在為學(xué)生以后數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，在這個(gè)階段注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，這對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣有著重要的意義。

2.有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

初中數(shù)學(xué)科目具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，在日常教學(xué)中要注意學(xué)生學(xué)習(xí)方法的掌握，正確的學(xué)習(xí)方法能夠有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的滲透能夠有效的指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)習(xí)效率。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的策略

1.在課程教學(xué)中滲透類比思想

在日常教學(xué)中教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，通過對(duì)案例的講解讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題方法，然后尋找相同解題思路的案例讓學(xué)生們通過類比的思想進(jìn)行知識(shí)遷移，找出問題的答案。通過教師演示，學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行計(jì)算能夠加深學(xué)生對(duì)類比思想的深入了解和掌握。

例如，把一個(gè)直角三角形以兩直角邊為鄰邊補(bǔ)成一個(gè)矩形，則矩形的對(duì)角線長則為直角三角形外接圓的的直徑，由此可求得外接圓的半徑r=;;;;為（其中a、b分別為直角三角形的直角邊），問：三條側(cè)棱長分別為a、b、c且三條棱兩兩垂直的三棱錐的外接球半徑是多少？教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過類比的思想進(jìn)行推理，不需要進(jìn)行任何計(jì)算就能夠很容易得出R= ;;;;;;的結(jié)論。

2.在復(fù)習(xí)講解中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)日常教學(xué)開展過程中，充分抓住每一個(gè)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的機(jī)會(huì)，將對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)落到實(shí)處。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中會(huì)有很多的習(xí)題講解，而教師在進(jìn)行習(xí)題講解的過程中可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透。

例如，在一元二次不等式的求解教學(xué)中，可以結(jié)合二次函數(shù)的函數(shù)圖像幫助學(xué)生來理解，總結(jié)歸納出解集在兩根之間，兩根之外的不同情況，并且類比數(shù)軸的知識(shí)形象直觀的了解不等式兩根之間的分布規(guī)律。在復(fù)習(xí)圖形變換時(shí)，將坐標(biāo)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換和對(duì)應(yīng)圖形位置的變化關(guān)系相結(jié)合，化抽象為具體，降低學(xué)生的理解難度。

3.在實(shí)際應(yīng)用問題中滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模思想是指將實(shí)際生活中遇到的實(shí)際問題通過抽象概括的方法使之變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再尋找一種數(shù)學(xué)模型解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到解決實(shí)際應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)思想。

例如，現(xiàn)有26只羊，要求每天殺七只且每天必須殺奇數(shù)只，問每天殺幾只羊？通過對(duì)問題的分析我們發(fā)現(xiàn)可以將這個(gè)問題抽象概括為在有限集合內(nèi)求解集合中元素的數(shù)學(xué)模型，通過轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)模型能夠輕松的知道解題的方案。首先可以運(yùn)用枚舉法進(jìn)行求解。除此之外還可以運(yùn)用其他的數(shù)學(xué)模型，如，設(shè)第n天殺了2Kn+1只羊，其中Kn為自然數(shù)，于是就有了下面的數(shù)學(xué)模型Σ（2Kn+1）=26，通過在自然數(shù)集上求解方程得到正確答案。

這本來是一個(gè)生活實(shí)際問題，通過數(shù)學(xué)建模的思想可以將其抽象概括為方程求解的問題。

4.注重教學(xué)拓展，將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用于實(shí)際生活當(dāng)中

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師僅僅圍繞教材內(nèi)容進(jìn)行課堂教學(xué)而忽略了在日常生活中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的滲透應(yīng)該貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)的整個(gè)階段，通過反復(fù)應(yīng)用和不斷滲透讓學(xué)生無論在日常生活中還是在課堂教學(xué)中都能夠熟練地應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想思考相關(guān)問題，利用數(shù)學(xué)方法解決問題。

例如雞兔同籠問題能夠運(yùn)用方程組的的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，類似的還有“兩鼠穿墻”（兩只老鼠隔墻相向打洞，一個(gè)速度遞減一個(gè)速度遞增問多長時(shí)間相遇）問題;李白打酒問題（李白街上走，提壺去打酒;遇店加一倍，見花喝一斗;三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？）;及時(shí)梨果問題等。這些都是古時(shí)候人們?cè)谏顚?shí)際中抽象出來的數(shù)學(xué)問題，教師可以根據(jù)類似的方法將生活中常見的現(xiàn)象進(jìn)行類比，如開鑿山洞類比“兩鼠穿墻”問題;和尚打水類比李白打酒問題等等。將數(shù)學(xué)思想貫穿于實(shí)際生活當(dāng)中，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維解決生活實(shí)際問題的能力。

結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的意義，不斷改變自己的教育理念和教育方法。在日常教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教師要有意識(shí)、有目的的將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。通過數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的不斷學(xué)習(xí)和反復(fù)使用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的理解和掌握，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時(shí)也提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].黃永高.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究. 2018（21）