函數(shù)單調(diào)性復(fù)習(xí)的教學(xué)反思

趙瑤瑤

摘 要：如何上好一節(jié)復(fù)習(xí)課？筆者認(rèn)為有幾個(gè)問題是值得思考的：1.相關(guān)概念的復(fù)習(xí)應(yīng)該以何種方式進(jìn)行，是以直接進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)梳理還是以問題為載體引出概念？2.復(fù)習(xí)課內(nèi)容是簡(jiǎn)單的知識(shí)重現(xiàn)，還是應(yīng)該更上層樓？近日，筆者上了一節(jié)函數(shù)單調(diào)性的一輪復(fù)習(xí)課，以本文談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

關(guān)鍵詞：函數(shù);教學(xué);反思

一、復(fù)習(xí)課不應(yīng)是面面俱到，要有明確的目標(biāo)定位

復(fù)習(xí)課與新授課很重要的區(qū)別在于：新授課的教學(xué)目標(biāo)一般在課程標(biāo)準(zhǔn)或者《教學(xué)指導(dǎo)意見》中已經(jīng)明確規(guī)定。然而，復(fù)習(xí)課的目標(biāo)定位卻給了老師很大的自主選擇空間。目標(biāo)定得太高，學(xué)生消化不了;目標(biāo)定得太低，學(xué)生聽后又得不到較好地提升。故此，教師在復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)充分考慮學(xué)情，選擇合理的目標(biāo)定位，這樣，課的設(shè)計(jì)才能有的放矢，重點(diǎn)突出。考慮到本節(jié)課是高三第一輪復(fù)習(xí)課，同時(shí)結(jié)合本班級(jí)學(xué)生（文科班）實(shí)際情況，本人對(duì)本節(jié)課目標(biāo)定位如下：（1）鞏固函數(shù)單調(diào)性概念，會(huì)從多個(gè)角度描述一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性;（2）會(huì)用多種方法判斷一個(gè)函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，能在眾多方案中選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笠粋€(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（3）對(duì)含有參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題，要學(xué)會(huì)用分類討論方法進(jìn)行研究;（4）對(duì)函數(shù)單調(diào)性逆用問題，要會(huì)對(duì)問題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化。利用單調(diào)性研究函數(shù)的最值問題將留到第二課時(shí)進(jìn)行，整個(gè)設(shè)計(jì)突出“夯實(shí)基礎(chǔ)，適度提升”原則，從自己授課情況看來，這樣的定位是準(zhǔn)確的。

二、復(fù)習(xí)課不應(yīng)將知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)與解題孤立開，應(yīng)將二者融為一體

部分教師喜歡在復(fù)習(xí)課上先復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，然后再講解題目。二者獨(dú)自成塊，老師講起來很“舒服”，不會(huì)出現(xiàn)“拖泥帶水”的情況。結(jié)果在講解知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師口若懸河，學(xué)生無動(dòng)于衷、無所事事。在講解題目的時(shí)候，學(xué)生學(xué)會(huì)的只是一些問題的解答，至于題目解決過程中用到了哪些知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)、思想方法是如何融進(jìn)解題過程中的卻模糊不清。

本節(jié)課函數(shù)單調(diào)性概念的復(fù)習(xí)是在問題解決過程中引出的，可以讓學(xué)生覺得相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)是非常有必要的，從而增強(qiáng)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的注意力。同時(shí)，概念的加深理解也不是干巴巴地直接告之學(xué)生，而是通過問題解決實(shí)現(xiàn)的，相比先前的“直接給予”，經(jīng)過了思維掙扎過程之后的概念理解會(huì)深刻的多。最后，函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，也是在題目的解決問題中，同學(xué)們集思廣益、總結(jié)歸納的結(jié)果。這樣一來，整節(jié)課既保證了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，更提高了同學(xué)們運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，發(fā)揮了復(fù)習(xí)課的重要功效。

三、復(fù)習(xí)課不應(yīng)只是題目堆積，要有一條清晰的主線

復(fù)習(xí)課不是解題課，題目是永遠(yuǎn)無窮盡的，任何想窮盡題目的做法都是徒勞的。不加任何思考，將幾個(gè)相關(guān)的題目堆在一起湊成一節(jié)課的做法也是低效的。也正因?yàn)槿绱?，?fù)習(xí)課設(shè)計(jì)才顯得十分重要而又困難重重。到底該選擇一種什么方式將要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、思想方法串聯(lián)起來，融成一個(gè)整體，這是我們?cè)趶?fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)考慮的問題。由于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容還未復(fù)習(xí)，本課選擇了與反比例函數(shù)密切相關(guān)的

同時(shí)，此函數(shù)單調(diào)性的研究可以較好地說明函數(shù)單調(diào)性研究中的幾類問題：（1）函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)某個(gè)區(qū)間上的一個(gè)性質(zhì);（2）可以多種方法、多個(gè)角度研究函數(shù)的單調(diào)性;（3）分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用等。同時(shí)，此類函數(shù)也是我們高中階段除了課上已經(jīng)研究過“九大類基本初等函數(shù)”之外的又一類重要函數(shù)。將此函數(shù)性質(zhì)研究好以后，可借助幾何畫板將此圖象呈現(xiàn)出來，可豐富學(xué)生的函數(shù)知識(shí)庫，為以后研究、解決與此類函數(shù)相關(guān)的一些問題帶來方便。

在探究新知的過程中，不知不覺地夯實(shí)了同學(xué)們對(duì)函數(shù)單調(diào)性等相關(guān)概念理解，較好地掌握了用多種方法求一個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，和判斷—個(gè)已知函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，且再一次體驗(yàn)了研究—個(gè)陌生函數(shù)的角度和方法，取得了“春風(fēng)化雨、潤(rùn)物無聲”的效果。

總之，要想上好一節(jié)復(fù)習(xí)課，我們只有做到熟悉學(xué)情、鉆研教材、研透題目，才能真正做到深入淺出、游刃有余，讓學(xué)生無痕地接受教育，從而輕松高效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。