精心設(shè)計(jì)練習(xí) 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

王衛(wèi)生

摘要：為適應(yīng)新課程發(fā)展的需要，教學(xué)中教師不但要設(shè)計(jì)常規(guī)性練習(xí)，來(lái)鞏固本節(jié)課的相應(yīng)知識(shí)，還需要設(shè)計(jì)出相應(yīng)的能體現(xiàn)學(xué)生個(gè)體差異并在實(shí)踐中發(fā)展創(chuàng)新思維的練習(xí)，又要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以提高相應(yīng)技能及熟練化程度為目標(biāo)。因此，課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)必須要具有趣味性、實(shí)踐性和開(kāi)放性。

關(guān)鍵詞：精心設(shè)計(jì)?趣味性?實(shí)踐性?開(kāi)放性

練習(xí)設(shè)計(jì)是教學(xué)工作的組成部分，是對(duì)教學(xué)效果的檢測(cè)，是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，教師布置的練習(xí)常以其統(tǒng)一的內(nèi)容、統(tǒng)一的形式出現(xiàn)，用統(tǒng)一的時(shí)間完成，這就嚴(yán)重阻礙了學(xué)生諸多能力的發(fā)展，與當(dāng)今所提倡的“在素質(zhì)教育中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”相去甚遠(yuǎn)。為了更好地適應(yīng)新課標(biāo)的要求，我在平時(shí)的教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，圍繞每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，注重體現(xiàn)學(xué)生個(gè)性差異并能在實(shí)踐中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的練習(xí)，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，符合小學(xué)生的認(rèn)知水平和規(guī)律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展創(chuàng)新思維，使他們 “練有所得，學(xué)有所獲” 。結(jié)合平時(shí)的教學(xué)，我注重做了以下幾點(diǎn)：

一、注重趣味性?“樂(lè)”中求發(fā)展

針對(duì)兒童好奇的心理，知識(shí)的運(yùn)用多是在興趣的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。練習(xí)的設(shè)計(jì)，要抓住學(xué)生的心理， “吊吊”他們的胃口，讓他們有做題的沖動(dòng)。如在教學(xué)“千克、噸的認(rèn)識(shí)”復(fù)習(xí)課后，根據(jù)教材內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了這樣一組練習(xí)：孫悟空從西天取經(jīng)回來(lái)帶了一些禮物想送給同學(xué)們，但他要求同學(xué)們必須跟著他過(guò)三座山才能拿到。（多媒體出示）

在練習(xí)中我根據(jù)學(xué)生的好奇心和探究心，把練習(xí)與學(xué)生喜愛(ài)的《西游記》故事融入一體，設(shè)置懸念，讓學(xué)生一聽(tīng)馬上就急于知道“三座山”是什么，在短短的幾分鐘內(nèi)，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)。整個(gè)練習(xí)按照由易到難的原則來(lái)設(shè)計(jì)，其中“比大小”是書(shū)本基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，“擇優(yōu)錄取”和“請(qǐng)你當(dāng)判官”是書(shū)本知識(shí)與生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合和應(yīng)用?？戳苏n件中的“三座山”，同學(xué)們個(gè)個(gè)情緒高漲，不時(shí)討論著、記錄著。在整個(gè)練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生興趣濃厚，心情愉快，思維活躍。

二、注重實(shí)踐性?“行”中求發(fā)展

教材里的知識(shí)結(jié)構(gòu)是客觀(guān)存在的，它是從全方面出發(fā)，逐步完善，從而形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此，我在練習(xí)中設(shè)計(jì)了可操作性練習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，在剪一剪、量一量、算一算、拆一拆、拼一拼等活動(dòng)中，使得實(shí)踐思維得到鍛煉，同時(shí)獲得樂(lè)趣。 例如：在教學(xué)長(zhǎng)方體表面積這一節(jié)內(nèi)容后，從表面上看學(xué)生都理解了長(zhǎng)方體的表面積含義，并掌握了計(jì)算方法， 但在接觸到一些實(shí)際情況的材料計(jì)算中，學(xué)生并不能根據(jù)實(shí)際靈活地運(yùn)用。 于是我出示了這樣的練習(xí)：請(qǐng)用卡紙做一個(gè)長(zhǎng)方體的游泳池和一個(gè)的長(zhǎng)方體的通風(fēng)管模型， 分別量出它們的長(zhǎng)、寬、高，并標(biāo)出來(lái)，再看看它們實(shí)際有幾個(gè)面，計(jì)算出每個(gè)模型的各個(gè)面面積的總和（可分幾人一組做， 也可一人做）。同學(xué)們聽(tīng)完老師的話(huà)，都積極動(dòng)起手來(lái)，折、量、討論， 氣氛非常活躍。半節(jié)課過(guò)后，一個(gè)個(gè)大小不一的模型出現(xiàn)在課桌上，模型上還標(biāo)出各自算出的表面積。 學(xué)生在完成這一練習(xí)的過(guò)程中，不僅發(fā)展了親自動(dòng)手操作的能力，體驗(yàn)了成功的樂(lè)趣，還培養(yǎng)了與人合作，學(xué)以致用等多種綜合能力。

三、重視開(kāi)放性?“活”中求發(fā)展

有了問(wèn)題思維就有了方向和動(dòng)力，于是就產(chǎn)生了新思維。由此，我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，根據(jù)學(xué)生所需內(nèi)容和認(rèn)知規(guī)律，精心準(zhǔn)備一些開(kāi)放性、可行性的問(wèn)題，誘導(dǎo)學(xué)生將掌握的知識(shí)融會(huì)貫通，讓他們以多個(gè)角度思考，盡可能產(chǎn)生多、新、獨(dú)特的解題方法。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，我具體是從條件、問(wèn)題、方法和結(jié)論幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行開(kāi)放考慮的。

（一）條件開(kāi)放

條件開(kāi)放又可分為條件有余、條件欠缺和條件可用可不用三種。

1.條件有余

如在教學(xué)多邊形面積計(jì)算后，我設(shè)計(jì)了求各圖形的面積的練習(xí)。

這類(lèi)作業(yè)可使學(xué)生通過(guò)計(jì)算或選擇有相關(guān)聯(lián)系的數(shù)量從眾多的已知條件中排除多余條件，根據(jù)問(wèn)題本質(zhì)，正確地解決問(wèn)題，使學(xué)生那種“一定要把已知條件用完”的習(xí)慣得到了改變，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

2.條件欠缺

我有意設(shè)計(jì)條件欠缺的問(wèn)題，讓學(xué)生練習(xí)補(bǔ)充條件，再解答，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。如題：修一條高速公路，第一天修了600米，兩天修完，這條高速公路全長(zhǎng)多少米？在學(xué)生練習(xí)后，出現(xiàn)了多種條件、多種解法：

①第二天修600米;②第二天比第一天少修100米;③第二天修的是第一天的2倍;④第二天比第一天少修20%。

此類(lèi)作業(yè)讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，合理地補(bǔ)充條件，滿(mǎn)足解題需要，產(chǎn)生多種不同答案，讓各個(gè)層次的學(xué)生都能獲得不同的體驗(yàn)，享受成功的愉悅。

3.條件可用可不用

如在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的工程問(wèn)題后，編了這樣一道題：一條路900米，甲隊(duì)要5天修完，乙隊(duì)要6天修完，甲、乙兩隊(duì)合起來(lái)修幾天可修完？編這類(lèi)習(xí)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

（二）問(wèn)題開(kāi)放

全體學(xué)生存在智力和能力的差異，他們?cè)诶靡延械闹R(shí)分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題也會(huì)是多種多樣的，設(shè)計(jì)此類(lèi)開(kāi)放題有助于做到面向全體。如：長(zhǎng)林鄉(xiāng)前年植樹(shù)120公頃，今年植樹(shù)180公頃，?？（你能提出幾種不同的問(wèn)題）從學(xué)生練習(xí)反饋的多種問(wèn)題中，通過(guò)一題多問(wèn)，讓學(xué)生能真正多角度考慮問(wèn)題，從而開(kāi)闊思路，促進(jìn)思維發(fā)展。

（三）策略開(kāi)放

對(duì)高年級(jí)同學(xué)而言，他們已有了一定的基礎(chǔ)，也較好地掌握了一定的知識(shí)，具備解決一定問(wèn)題的能力。我在平時(shí)的教學(xué)中，進(jìn)一步強(qiáng)化一題多解，目的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓他們漸漸養(yǎng)成從不同角度去審視習(xí)題的習(xí)慣，鼓勵(lì)大膽探索，不斷創(chuàng)新。如教學(xué)比例尺，編一道題：在比例尺是1∶300000的中國(guó)地圖上量出上海到杭州的距離是5厘米，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？（你能想出幾種不同的解法）練習(xí)中學(xué)生各抒己見(jiàn)，很快想出多種解法。

從練習(xí)中的多種解法可見(jiàn)，學(xué)生不再是機(jī)械的模仿者，而是知識(shí)的探索者，達(dá)到了預(yù)定的目標(biāo)。

（四）結(jié)論多元

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題，通常答案是唯一的，而學(xué)生解題時(shí)只滿(mǎn)足于把這個(gè)答案找出來(lái)，過(guò)于千篇一律。為了發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，我設(shè)計(jì)了一些結(jié)論開(kāi)放的習(xí)題作為拓展練習(xí)，如在教學(xué)完長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算后，我安排了這樣一題：

從一個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形中剪出一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，則剩下圖形的周長(zhǎng)是多少？（請(qǐng)畫(huà)圖）

此題讓學(xué)生在已知條件不變的前提下，聯(lián)系實(shí)際，探索多種可能結(jié)論，擺脫答案唯一的思維定式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案不是唯一的，來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的思路，增強(qiáng)學(xué)生的思維。

總之，教育是個(gè)大課堂，練習(xí)正是教師培養(yǎng)學(xué)生的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。因此我們教師在精心設(shè)計(jì)練習(xí)的過(guò)程中，既要注重激發(fā)興趣，又要注意知識(shí)積累，實(shí)踐探索，鼓勵(lì)質(zhì)疑，使練習(xí)更加適應(yīng)以創(chuàng)新教育為主旋律的課堂教學(xué)的需要，扭轉(zhuǎn)過(guò)去那種消極、被動(dòng)的局面，引導(dǎo)學(xué)生不斷開(kāi)闊思路，主動(dòng)探索，使練習(xí)真正成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的橋梁。

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