利用前置性學(xué)習(xí)實現(xiàn)課堂的高效探究

高龍錦

摘要：前置性學(xué)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺，也是學(xué)生在校外或在課前自我獲取全新體驗的成長過程。通過合理的前置性學(xué)習(xí)，學(xué)生在經(jīng)歷有效思考的基礎(chǔ)上，會產(chǎn)生不同層面的交流沖動和交流話題，促進(jìn)問題探究的持久和深入，真正實現(xiàn)課堂教學(xué)的精煉、精巧和精彩。

關(guān)鍵詞：前置性?自主?課堂?探究?高效

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體是學(xué)生，學(xué)科教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境。前置性學(xué)習(xí)是學(xué)生在校外或在課前自主獲取全新體驗的成長過程。學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)的時空里，自主探究、獨立思考，用心發(fā)現(xiàn)、自我感悟;每個人在經(jīng)歷有效思考和嘗試的基礎(chǔ)上，帶著有準(zhǔn)備的頭腦參與課堂學(xué)習(xí)，自我會得到不同程度的發(fā)展，也使課堂教學(xué)更加輕松、有效。筆者所在的“核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)前置性學(xué)習(xí)策略研究”課題組，以“可能性”一課為例進(jìn)行“同課異構(gòu)”，嘗試?yán)们爸眯詫W(xué)習(xí)實現(xiàn)學(xué)生的自主探究到課堂的高效探究。

一、分析教材，理清編排意圖和知識體系

“可能性”內(nèi)容屬于“統(tǒng)計與概率”范疇。依據(jù)新課標(biāo)安排，第一學(xué)段不再編排可能性的內(nèi)容，集中安排在第二學(xué)段的一個單元中教學(xué)，讓學(xué)生能對簡單的隨機(jī)現(xiàn)象、發(fā)生的可能性大小進(jìn)行定性描述。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段安排“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”，提出兩點要求：（1）通過實際情境感受到簡單的隨機(jī)現(xiàn)象;能列出其中所有可能發(fā)生的結(jié)果。（2）通過操作、游戲等系列活動，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的可能性是有大有小的，能給出定性描述。第一次教學(xué)“可能性”，教科書中有兩道例題：簡單的隨機(jī)現(xiàn)象;列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的所有結(jié)果，體會可能性的結(jié)果有大有小，定性描述做到恰如其分。

二、常規(guī)設(shè)計，體現(xiàn)課堂的主體性和活動性

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系學(xué)生的生活實際，要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)。所以在教學(xué)隨機(jī)現(xiàn)象時，要讓學(xué)生在操作活動中親身感受。課堂上老師都會設(shè)計摸球、摸牌等活動，學(xué)生可以小組合作，在經(jīng)歷中積累直接的操作經(jīng)驗，感受到結(jié)果的隨機(jī)性和可能性的大小。

教學(xué)環(huán)節(jié)通常這樣設(shè)計：（1）通過例題1中的摸球（一紅一黃）活動感受“可能性”，認(rèn)識現(xiàn)實生活中的“隨機(jī)現(xiàn)象”，并呈現(xiàn)課題;（2）再通過“試一試”中的摸球（只有兩紅）活動，感受“一定”“不可能”，理解現(xiàn)實生活中的“確定性現(xiàn)象”;（3）然后經(jīng)歷例題2的摸牌活動，體會“可能性的大小”，知道隨機(jī)現(xiàn)象也存在動態(tài)變化的;（4）最后通過“你知道嗎”中數(shù)學(xué)家拋硬幣的故事和練習(xí)題中的摸梅花8與梅花10操作活動，讓學(xué)生體會“等可能性”和“游戲的公平性”，發(fā)現(xiàn)生活中等可能性事件的內(nèi)在本質(zhì)。

課堂上摸球等系列活動，調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)中還會發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生只關(guān)注自己摸球的結(jié)果，沒有意識到產(chǎn)生這種現(xiàn)象的本質(zhì)原因;這部分學(xué)生停留在操作階段，思緒游離于課堂之外，主體參與探究的欲望不強(qiáng)，在數(shù)學(xué)現(xiàn)象的思辨上缺少認(rèn)知碰撞，進(jìn)而在數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究和領(lǐng)悟上缺乏深度。

三、前置學(xué)習(xí)，突出探究的持續(xù)性和高效率

“可能性”一課的教學(xué)內(nèi)容既集中又龐雜，為避免學(xué)生自成一體地探究表象，強(qiáng)化學(xué)生的主體地位和探究意識，嘗試將兩個例題和“試一試”的內(nèi)容進(jìn)行整合。結(jié)合課題組研究成果，合理調(diào)整課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。在課堂的開始時間段植入“前置性學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單的引領(lǐng)下進(jìn)行摸球合作，讓學(xué)生帶著自己的發(fā)現(xiàn)和問題展開學(xué)習(xí)。

前置性學(xué)習(xí)前，先將全班學(xué)生分成A、B、C三大組，同座位的兩名同學(xué)為一小組。課前為每小組的同學(xué)準(zhǔn)備一套學(xué)具，包括一個黑色的袋子和數(shù)量不等有顏色的小球。但A、B、C三大組分別配備不同顏色和數(shù)量的小球，黑色小袋子里分別裝有一紅一黃、只有兩黃和一紅三黃的小球，同大組內(nèi)的各小組配發(fā)相同的操作材料。所有的材料分配事先不告訴任何學(xué)生。明確活動要求：每小組的兩名同學(xué)進(jìn)行輪流摸球活動，不可以直接觀看袋子中小球的個數(shù)和顏色，根據(jù)“前置性學(xué)習(xí)單”進(jìn)行操作，并填寫摸球的活動結(jié)果和探究猜想。

全體師生重點關(guān)注得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，先觀察對比第一大組（一紅一黃）中每小組的數(shù)據(jù)，讓組內(nèi)學(xué)生說說自己的猜想結(jié)論，再讓其他兩組學(xué)生對猜想結(jié)論進(jìn)行評判，并說明自己的理由。明確在摸球之前我們不能確定摸到哪個球，學(xué)生在觀察、討論、質(zhì)疑中感受到隨機(jī)事件的不確定性，認(rèn)識“可能性”。最后在全體師生的見證下，第一大組學(xué)生打開黑袋子，驗證猜想，加深認(rèn)知。

學(xué)生急切地要對第二大組（只有兩黃）的結(jié)果進(jìn)行討論。先由操作的學(xué)生說明自己的猜想，再讓其他兩組對猜想提出疑問。教師適時問：根據(jù)第二組數(shù)據(jù)的分析，任意摸出一個球可能是什么顏色的？學(xué)生在不斷交流中明確數(shù)學(xué)的本質(zhì)變化，隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果由“可能”到“一定”或“不可能”的變化，從而感受到隨機(jī)事件的確定性。同樣在師生見證下，第二大組學(xué)生打開黑袋子，驗證猜想，進(jìn)一步加深認(rèn)知。

最后師生共同觀察第三大組（一紅三黃）中的數(shù)據(jù)，經(jīng)過討論、質(zhì)疑、明確，明白黑袋子里可能會放入哪些小球，每種顏色的小球會有多少。在師生、生生的交流中，所有學(xué)生感受到可能性是有大小的。

面對三組數(shù)據(jù)的深入討論、質(zhì)疑，學(xué)生對隨機(jī)事件的可能性認(rèn)識更加深入，不僅能定性描述可能性的結(jié)果，還會準(zhǔn)確判斷可能性的大小。教師追問生活中哪些事件存在可能性，讓學(xué)生充分表達(dá)想法，再現(xiàn)生活中的隨機(jī)事件。接著呈現(xiàn)課本中“你知道嗎”內(nèi)容，用數(shù)學(xué)家拋硬幣的試驗數(shù)據(jù)，激起學(xué)生爭相討論的熱情。結(jié)合拋幣結(jié)果的數(shù)形比對，知道硬幣正反面朝上的次數(shù)大致相等，進(jìn)一步揭示隨機(jī)事件等可能性的本質(zhì)，學(xué)生對可能性的認(rèn)識更加深入。

學(xué)生在可能性方面的經(jīng)驗是不全面的，課例在“同課異構(gòu)”中大膽調(diào)整課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，采用大組對學(xué)的前置性操作實驗，進(jìn)而收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、驗證猜想。學(xué)生在前置性學(xué)習(xí)中積累到基本活動經(jīng)驗，收集到課堂交流的真實數(shù)據(jù);通過對操作數(shù)據(jù)的分析，學(xué)生的認(rèn)知由模糊變得清晰、由零散變得完整。圍繞各組前置性學(xué)習(xí)收集的數(shù)據(jù)，通過師生交流和生生交流，突破難點，順利實現(xiàn)本課的教學(xué)目標(biāo)。充分利用異質(zhì)探究下的實驗數(shù)據(jù)，讓每個學(xué)生在面對不同的數(shù)據(jù)時，都會產(chǎn)生不同的猜想和學(xué)習(xí)的需求，成為課堂上不可或缺的重要部分。學(xué)生交流的參與度特別高，都有不同層面的交流沖動和交流話題，真正提高了學(xué)生探究問題的有效性，實現(xiàn)了課堂教學(xué)的精練、精巧和精彩。

正如約翰·多恩所說：“沒有人是自成一體、與世隔絕的孤島，每一個人都是廣袤大陸的一部分?！睌?shù)學(xué)課堂是所有學(xué)生的課堂，更是全體學(xué)生探究的課堂。所以真正有效的課堂探究，應(yīng)該是在前置性學(xué)習(xí)前提下，全體師生共同參與的既持久又深入的高效探究。