基于DEA的高速公路運(yùn)營管理和養(yǎng)護(hù)成本的效率研究

夏龍 王小雨

摘要：高速公路的運(yùn)營管理和養(yǎng)護(hù)成本支出直接影響通行費(fèi)收支缺口以及債務(wù)余額規(guī)模。本文根據(jù)相關(guān)省市交通運(yùn)輸主管部門發(fā)布的年度收費(fèi)公路統(tǒng)計(jì)公報(bào)數(shù)據(jù)，在研究2016～2018年相關(guān)省市高速公路的投入和產(chǎn)出現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，運(yùn)用基于決策單元的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）建立了高速公路管養(yǎng)成本效率模型，最后結(jié)合實(shí)際案例對(duì)模型進(jìn)行初步驗(yàn)證，并從優(yōu)化成本投入配置方面提出相應(yīng)措施，解決成本冗余和收入不足等問題。

Abstract： The operating management and maintenance costs of expressways directly affect the toll revenue and expenditure gap and the debt balance scale. Based on the annual toll road statistical bulletin data issued by the relevant provincial and municipal transportation authorities， this article uses the Data Envelopment Analysis（DEA） based on the decision-making unit on the basis of studying the input and output status of the relevant provinces and cities from 2016 to 2018， establishes a cost efficiency model for expressway management and maintenance， and finally conducts preliminary verification of the model based on actual cases， and proposes corresponding measures from the optimization of cost input allocation to solve the problems of cost redundancy and insufficient revenue.

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析;高速公路;成本;效率值

Key words： Data Envelopment Analysis;expressway;cost;efficiency value

中圖分類號(hào)：F542.8;F127 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-4311（2020）30-0056-04

0 ?引言

截止2018年底，我國收費(fèi)高速公路總里程137876.7公里，債務(wù)余額規(guī)模達(dá)到53666億元，當(dāng)年通行費(fèi)總收入為5168億元，支出總額9026億元，收支缺口3858億元[1]。隨著“十四五規(guī)劃”全國高速路網(wǎng)將進(jìn)一步完善，預(yù)計(jì)未來高速公路的債務(wù)余額規(guī)模仍將進(jìn)一步擴(kuò)大。高速公路的支出包含還本付息、運(yùn)營管理、養(yǎng)護(hù)、公路及附屬設(shè)施改擴(kuò)建、稅費(fèi)等內(nèi)容，其中運(yùn)營管理成本和養(yǎng)護(hù)成本是維持高速公路能夠正常運(yùn)行的剛性支出，與各地區(qū)的高速公路管養(yǎng)效率值高度相關(guān)。為降低高速公路管養(yǎng)成本，縮減收支缺口，減少存量債務(wù)規(guī)模，提高資源配置效率，本文梳理了2016～2018年16個(gè)省市高速公路的運(yùn)營管理和養(yǎng)護(hù)成本數(shù)據(jù)[2～17]，引入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法并建立投入產(chǎn)出DEA模型，考察分析各地區(qū)高速公路成本投入效率情況。

1 ?概述

1.1 DEA基本理論

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）是美國運(yùn)籌學(xué)家Charnes等提出的一種效率評(píng)價(jià)方法[18]，1978年誕生出第一個(gè)以單輸入、單輸出效率概念的CCR模型，為評(píng)價(jià)多目標(biāo)問題提供了解決路徑。假設(shè)一個(gè)生產(chǎn)過程可以看成某個(gè)單元（DMU）通過投入一定數(shù)量和種類的生產(chǎn)資料產(chǎn)生一定數(shù)量產(chǎn)品的活動(dòng)，假設(shè)有一組DMUj（j=1，2，…，n）;每個(gè)DMU有m種投入xi（i=1，2，…，m），投入權(quán)重vi（i=1，2，…，m）;每個(gè)DMU有q種產(chǎn)出yr（r=1，2，…，q），產(chǎn)出權(quán)重ur（r=1，2，…，q）;當(dāng)前測量為DMUk。從投入角度出發(fā)的線性規(guī)劃模型可表示為[19]：

CCR模型是基于規(guī)模收益不變的假設(shè)，但是實(shí)際生產(chǎn)過程中通常并沒有處于最優(yōu)規(guī)模。因此CCR模型得出的技術(shù)效率包含了規(guī)模效率（SE）的成分，所以也被稱為綜合效率（TE）。在此基礎(chǔ)上經(jīng)過眾多學(xué)者研究又派生出一系列新的DEA模型，1984年，Banker和Charnes等針對(duì)規(guī)模收益可變的假設(shè)，提出了新的BCC模型[20]，BCC模型基于規(guī)模收益可變假設(shè)，得出的效率排除了規(guī)模效益的影響，被稱為純技術(shù)效率（PTE）。BCC模型是在CCR對(duì)偶模型基礎(chǔ)上增加了約束條件∑j=1（？姿？叟0），？姿表示DMU線性組合系數(shù)。

1.2 技術(shù)路線

本文針對(duì)不同地區(qū)高速公路的管養(yǎng)效率評(píng)估，實(shí)際上是研究運(yùn)營管理成本和養(yǎng)護(hù)成本投入和通行費(fèi)收入能否有效匹配的問題。首先收集和查閱各省市交通運(yùn)輸主管部門發(fā)布的收費(fèi)公路統(tǒng)計(jì)公報(bào)（2016～2018年），整理高速公路相關(guān)的各項(xiàng)數(shù)據(jù);其次選擇單公里通行費(fèi)、運(yùn)營管理成本、養(yǎng)護(hù)成本作為產(chǎn)出和投入項(xiàng)，運(yùn)用DEAP2.1軟件輸入相關(guān)參數(shù)，分別計(jì)算投入角度下的CCR和BCC模型結(jié)果;最后，對(duì)獲取的相關(guān)省市高速路管養(yǎng)效率進(jìn)行分析，提出非DEA有效決策單元進(jìn)行改進(jìn)的策略和建議，基本技術(shù)路線如圖1所示。

2 ?案例研究

2.1 模型構(gòu)建

DEAP2.1是一款用來實(shí)施數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的計(jì)算機(jī)DOS程序，程序中實(shí)施的方法是基于Rolf Fare，Shawna Grosskopf，Lovell等人的工作，它包含了一個(gè)簡單的批處理程序，使用者在此程序中創(chuàng)建數(shù)據(jù)文件，包括執(zhí)行文件、開始文件、數(shù)據(jù)文件、向?qū)募?、輸出文件。?zhí)行文件和開始文件在硬盤中讀取，開始文件保存了一些重要的初始參數(shù)，可根據(jù)使用者需求調(diào)整，在運(yùn)行程序之前，使用者還需編輯好數(shù)據(jù)和向?qū)募?，?zhí)行程序后可以生成產(chǎn)出文件[21]。

DEA模型是運(yùn)用線性規(guī)劃的方法通過建造一個(gè)非參數(shù)分段的面（前沿），然后相對(duì)這個(gè)面計(jì)算效率。假設(shè)一個(gè)公司的規(guī)模報(bào)酬不變（CCR模型），使用了兩個(gè)投入x1和x2生產(chǎn)單一的產(chǎn)出y，已知全效率公司的單位等產(chǎn)量曲線，由數(shù)據(jù)前沿SSˊ表示。如果給定的公司用一定數(shù)量的投入，由P點(diǎn)定義，去生產(chǎn)一個(gè)單位的產(chǎn)出，公司的技術(shù)無效可以用QP的距離表示，即在不減少產(chǎn)出的情況下，所有的投入按比例減少的數(shù)量，由百分?jǐn)?shù)QP/OP的比率表示，表示了所有投入減少的百分比，公司的綜合效率也就是TE=OQ/OP，TE取值范圍0～1，若TE=1，則表示完全的技術(shù)有效。

通過比較TE效率值和PTE效率值即可獲得規(guī)模效率值SE，計(jì)算方法為SE=TE/PTE。一般而言，生產(chǎn)技術(shù)的規(guī)模收益要先后經(jīng)歷規(guī)模收益遞增（irs）、規(guī)模收益不變、規(guī)模收益遞減（drs）三個(gè)階段[19]。在投入導(dǎo)向模型中，如果邊際投入小于平均投入，說明處于irs狀態(tài);如果邊際投入大于平均投入，說明處于drs狀態(tài)。

本文的研究對(duì)象是16個(gè)省市地區(qū)的收費(fèi)高速公路管養(yǎng)成本效率情況，高速公路運(yùn)營管理成本包括收費(fèi)成本、日常管理成本、其他成本，主要用于維持高速公路日常的收費(fèi)和管理工作，保障收費(fèi)服務(wù)、清障救援等工作能夠有效進(jìn)行;養(yǎng)護(hù)成本則包含小修保養(yǎng)、中大修、預(yù)防性養(yǎng)護(hù)、養(yǎng)護(hù)設(shè)施購置、道路綠化等內(nèi)容，主要用于高速公路的養(yǎng)護(hù)，確保路面健康整潔，延長公路使用壽命[23-24]。

選擇2016～2018年各地區(qū)交通運(yùn)輸主管部門發(fā)布的收費(fèi)公路統(tǒng)計(jì)公報(bào)，總計(jì)16個(gè)省市地區(qū)的高速公路統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)滿足連貫性要求?？紤]到各省市地區(qū)的高速里程不同，造成管養(yǎng)成本和通行費(fèi)收入規(guī)模相差懸殊，因此采用單公里收入成本相對(duì)指標(biāo)作為模型的輸入變量，將單公里通行費(fèi)收入作為產(chǎn)出變量C，單公里養(yǎng)護(hù)成本作為投入變量A，單公里運(yùn)營管理成本作為投入變量B，其中2018年度相關(guān)省市地區(qū)高速公路的產(chǎn)出和投入如表1所示。

2.2 模型求解

首先創(chuàng)建一個(gè)符合DEAP2.1要求并包含各項(xiàng)成本和收入數(shù)值的數(shù)據(jù)文件，再定義向?qū)募?，依次設(shè)定好DMU個(gè)數(shù)、投入指標(biāo)個(gè)數(shù)、產(chǎn)出指標(biāo)個(gè)數(shù)、選擇分析模型等參數(shù)，最后運(yùn)行執(zhí)行文件，輸入向?qū)募?，即可獲得分析結(jié)果，將效率值數(shù)據(jù)整理如表2所示。

由表2可以看到2016～2018年16個(gè)省市收費(fèi)高速公路各自的綜合效率（TE）值、純技術(shù)效率（PTE）值、規(guī)模效率（SE）值。

2.3 結(jié)果分析和建議

從綜合效率TE值來看，安徽省和浙江省連續(xù)3年TE值都等于1，表明安徽和浙江的收費(fèi)高速公路投入和產(chǎn)出相對(duì)來說處于最優(yōu)狀態(tài)，相對(duì)于其余14個(gè)省市，其高速公路的管養(yǎng)效率最好，投入產(chǎn)出規(guī)模也處于最佳水平。

從純技術(shù)效率PTE值來看，北京、上海、河南、江蘇4個(gè)省市連續(xù)3年P(guān)TE值都等于1，但TE值小于1，說明4個(gè)省市處于弱DEA有效狀態(tài)，即處于一種技術(shù)有效但非規(guī)模有效的狀態(tài)，其投入可以適當(dāng)減少而保持原來的產(chǎn)出不變。

從規(guī)模效率SE值來看，規(guī)模效率值SE小于1且純技術(shù)效率值PTE小于1的省份處于非DEA有效狀態(tài)，說明存在投入成本不合理情況，需重點(diǎn)優(yōu)化改善成本投入的規(guī)模來提升效率水平。

從規(guī)模收益SM情況來看，北京、上海、天津、河北、山東、江蘇6個(gè)省市連續(xù)3年呈現(xiàn)規(guī)模收益遞減趨勢，表明其邊際投入成本大于平均投入成本，投入規(guī)模有待調(diào)整。

DEAP2.1程序不僅可以計(jì)算出各個(gè)省市的TE值、PTE值、SE值，還能夠計(jì)算出投入和產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量值，便于觀察投入產(chǎn)出的冗余和不足情況，相關(guān)省市達(dá)到DEA有效目標(biāo)值計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3中各地區(qū)的原始值和目標(biāo)值顯示，DEA無效的地區(qū)普遍存在投入成本冗余的問題，少部分地區(qū)還存在產(chǎn)出不足的情況。2016～2018年，相關(guān)省市的養(yǎng)護(hù)成本（投入A）投入冗余率平均值為29%，運(yùn)營管理成本（投入B）投入冗余率平均值約22%，通行費(fèi)收入（產(chǎn)出C）產(chǎn)出不足率平均值為8%。

研究表明，我國高速公路在養(yǎng)護(hù)成本方面的效率較低，相關(guān)省市的冗余率達(dá)到29%。出現(xiàn)冗余情況主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一方面現(xiàn)階段的高速公路養(yǎng)護(hù)領(lǐng)域缺乏統(tǒng)一的養(yǎng)護(hù)定額標(biāo)準(zhǔn)，在國家及絕大多數(shù)地方層面尚未制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，只能遵循高速公路公司的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，造成養(yǎng)護(hù)成本不同程度的冗余問題;另一方面養(yǎng)護(hù)領(lǐng)域尚未引入成熟的市場化競爭機(jī)制，由各地區(qū)高速公路公司獨(dú)家壟斷養(yǎng)護(hù)，容易造成養(yǎng)護(hù)成本居高不下的現(xiàn)象。因此，可以考慮制定國家或地方高速公路養(yǎng)護(hù)定額標(biāo)準(zhǔn)，逐步將中大修工程、綠化養(yǎng)護(hù)等容易實(shí)現(xiàn)市場化的功能性內(nèi)容;通過公開招標(biāo)的方式引入市場競爭，降低養(yǎng)護(hù)的成本支出。

運(yùn)營管理成本的效率同樣存在冗余率較高的問題，經(jīng)調(diào)研北京市高速公路運(yùn)營管理成本的構(gòu)成項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)人工成本占比最大，主要用于支出管理人員、收費(fèi)人員、后勤人員的工資福利薪酬。因此，可通過優(yōu)化人員組織結(jié)構(gòu)，采取扁平化管理方式縮減管理層級(jí)降低管理費(fèi)用，積極應(yīng)用信息化改造方式減少人工MTC收費(fèi)車道數(shù)量，增加ETC無人收費(fèi)車道數(shù)量來削減收費(fèi)人員的數(shù)量從而降低人工成本支出，進(jìn)一步提高運(yùn)營管理成本效率。

3 ?總結(jié)

本文通過構(gòu)建收費(fèi)高速公路的成本投入產(chǎn)出指標(biāo)，收集16個(gè)省市2016～2018年的養(yǎng)護(hù)成本、運(yùn)營管理成本、通行費(fèi)收入數(shù)據(jù)，采用DEA模型進(jìn)行了計(jì)算，研究各省市的管養(yǎng)效率值。研究結(jié)果表明，大部分省市地區(qū)處于弱DEA有效和DEA無效狀態(tài)，需要在成本投入配置方面進(jìn)行優(yōu)化改善，消除成本冗余和收入不足來達(dá)到DEA有效狀態(tài)，提升管養(yǎng)效率，有效降低高速公路管養(yǎng)成本、縮減收支缺口、減少存量債務(wù)規(guī)模?？梢酝ㄟ^以下幾個(gè)方面來改善高速公路管養(yǎng)效率：制定國家或地方養(yǎng)護(hù)定額標(biāo)準(zhǔn)、引入市場化競爭機(jī)制將功能性的養(yǎng)護(hù)內(nèi)容進(jìn)行公開招標(biāo)、采用扁平化管理模式縮減管理層級(jí)、增加ETC收費(fèi)車道削減收費(fèi)人員數(shù)量。本文研究不足之處在于各地高速公路的實(shí)際情況差異較大，無法量化養(yǎng)護(hù)標(biāo)準(zhǔn)、物價(jià)情況、工資水平等因素差異對(duì)成本投入的影響程度，研究結(jié)果可能存在一定程度的誤差。

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作者簡介：夏龍（1987-），男，安徽淮南人，工程師，經(jīng)濟(jì)師，注冊(cè)咨詢工程師（投資），研究方向?yàn)榧夹g(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)、項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析;王小雨（1991-），女，內(nèi)蒙古巴彥淖爾人，經(jīng)濟(jì)師，碩士研究生，研究方向?yàn)樨?cái)稅咨詢。