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    應用型本科培養(yǎng)模式下《離散數(shù)學》教學研究

    2016-12-31 23:40:22翟偉芳劉永立馮娟中國地質大學長城學院
    數(shù)碼世界 2016年2期
    關鍵詞:蘊涵離散數(shù)學命題

    翟偉芳 劉永立 馮娟中國地質大學長城學院

    應用型本科培養(yǎng)模式下《離散數(shù)學》教學研究

    翟偉芳 劉永立 馮娟
    中國地質大學長城學院

    《離散數(shù)學》是計算機專業(yè)的專業(yè)基礎課程,本文討論了在應用型本科培養(yǎng)模式背景下,如何優(yōu)化教學內容以及如何改進教學方法,從而提高教學質量。

    離散數(shù)學 教學方法 應用型

    1引言

    離散數(shù)學是計算機及其相關專業(yè)的一門基礎理論課,本課程主要講授集合論、關系與映射、無限集、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、數(shù)理邏輯方面的基礎知識,具有概念較多、理論性較強的特點[1]。目前一批院校正在由科研型培養(yǎng)模式向應用型培養(yǎng)模式轉變,應用型培養(yǎng)模式是指以應用型為辦學定位,注重學生實踐能力,在這樣的背景下,如何提高離散數(shù)學課程的教學水平和質量已成為一個關鍵的問題。

    2優(yōu)化教學內容和教學計劃

    為達到“應用型”的培養(yǎng)目標,在講授內容上應以離散數(shù)學的基本概念、描述方法為主,引入較多的離散數(shù)學在計算機科學技術中的應用實例,另外還要介紹一些基本的證明技術。為此,可以將離散數(shù)學的整個知識結構分為三個模塊:核心知識模塊、推薦知識模塊和可選知識模塊,核心知識模塊包括函數(shù)、關系、集合、樹、圖和基本邏輯,推薦知識模塊包括特殊的圖和證明技術,可選知識模塊包括基本計數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)簡介和初等數(shù)論。

    3改革教學方法,提高教學質量

    3.1注重課堂導入環(huán)節(jié)

    課堂導入環(huán)節(jié)非常重要,可以激發(fā)學生的學習興趣,為學生能夠快速進入教學情境而奠定基礎,根據(jù)不同的教學內容可以采用不同的導入方式。

    比如在講解一階邏輯時,可采用銜接式導入方式,先給出著名的蘇格拉底三段論:所有的人都是要死的,蘇格拉底是人,所以蘇格拉底是要死的。按照常理,這個命題是恒成立的,但是同學們在命題邏輯下對這個推理進行分析,卻得出這不是一個永真的命題,同學們就會產(chǎn)生疑慮,從而得出結論,就是命題邏輯研究命題是有一定的局限性的,因為命題邏輯不能對簡單命題進行再分解,而在蘇格拉底三段論中,有一個關鍵的詞“所有的”,所以還需要對簡單命題進行再分解,分解出其中的個體詞、謂詞和量詞,進而引出一階邏輯的內容。

    另外,離散數(shù)學課程有許多有歷史趣味或者啟發(fā)性的小故事,可以通過故事導入課程,比如在講歐拉圖的時候,可以引入哥尼斯堡七橋問題,在講漢密爾頓圖時可以引入漢密爾頓環(huán)游世界問題,另外還有迷宮問題,地圖著色問題等[2]。

    3.2淺入淺出,注重師生良好互動

    離散數(shù)學概念多且抽象,講解時需要淺入淺出,比如蘊涵聯(lián)結詞的定義為:設P和Q為兩個命題,符合命題“如果P,則Q”稱為P與Q的蘊涵式,記作P→ Q,并稱P為蘊涵式的前件,Q為蘊涵式的后件,→為蘊涵聯(lián)結詞,并規(guī)定P→ Q為假當且僅當P為真Q為假[3]。

    為了解釋這個定義,假設P表示某位同學離散數(shù)學考一百分,Q表示爸爸給該同學買一臺筆記本電腦。那么P→ Q就表示:如果這位同學離散數(shù)學考一百分,他爸爸就給他買一臺筆記本電腦。然后讓同學們分析在什么情況下爸爸食言。通過分析,發(fā)現(xiàn)只有在該同學離散數(shù)學考了一百分(前件為真)而爸爸沒有給他買筆記本電腦(后件為假)的情況下,爸爸才算做食言(蘊涵式為假),其他只要不算食言,我們就認為是真(蘊涵式為真),這樣學生就能夠快速而準確的掌握蘊含聯(lián)結詞的定義。

    3.3圖示法的合理運用

    圖示法是一種很好的教學方法,因為它直觀明了,比如在講解集合運算時候可以采用文氏圖,偏序關系可采用哈斯圖,在講解圖論部分時更是大量的用到圖,比如歐拉圖,漢密爾頓圖以及樹等。

    3.4創(chuàng)建網(wǎng)絡教學平臺,實現(xiàn)課下有效互動

    為了提高教學質量,使學生在有限的課堂之外進行課下自學,筆者制作了離散數(shù)學課程的網(wǎng)絡教學平臺,包括通知管理、資料下載、作業(yè)管理、自測練習、師生互動等模塊,通過這個平臺學生可以獲得更加豐富的學習資源,可以上傳作業(yè),接收批改后的作業(yè),可以按照知識單元進行小測驗和綜合測驗,還可以對不理解或者沒有掌握的內容通過留言板向老師提問等等,利用網(wǎng)絡教學平臺為學生構建了自主學習的環(huán)境,教師通過組織學習材料,實時和非實時的教學輔助手段引導和幫助學生學習,實現(xiàn)了教師和學生之間課下的有效互動。

    4增加實驗環(huán)節(jié)

    為了進一步適應應用型人才培養(yǎng)目標的要求,筆者結合所在學校學生實際,選取了幾個能夠體現(xiàn)實際應用價值的實驗題目,舉例如下:

    1.從鍵盤輸入圖的鄰接矩陣和一正整數(shù)m,計算結點兩兩之間長度為m的路的數(shù)目??紤]有向圖和無向圖。用C語言或MATLAB實現(xiàn)。

    2.從鍵盤輸入一組權值,構造出對應的最優(yōu)樹,列出構造過程。用C語言或MATLAB實現(xiàn)。

    3.一輛灑水車從所在的市政辦公點出發(fā),需要在所有負責的街道上灑水,并最后回到原點。問灑水車如何設計路線才能使得走的路線最短。

    [1]左孝凌等.離散數(shù)學.上海:上??茖W技術出版社,1982

    [2]王元元.計算機科學中的邏輯學.北京:科學出版社,1989

    [3]耿素云,屈婉玲等.離散數(shù)學.北京:高等教育出版社.2004

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