2019年“一次函數(shù)”中考題演練

陳德前

1.（瀘州）函數(shù)y=√2x-4的自變量x的取值范圍是（ ）.

A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2

2.（臺(tái)灣）小涵與阿嘉一起去咖啡店購買同款咖啡豆.咖啡豆每克的價(jià)錢固定，購買時(shí)自備容器則結(jié)賬金額再減5元，若小涵購買咖啡豆250克且自備容器，需支付295元.阿嘉購買咖啡豆x克但沒有自備容器，需支付y元.則y與x的關(guān)系式為（ ）.

A.y=295/250x

B.y=300/250x

C.y=295/250x+5

D.y=300/250x+s

3.（揚(yáng)州）若點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，則點(diǎn)P一定不在（ ）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.（棗莊）如圖1，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn).P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)）.過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線.與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8.則該直線的表達(dá)式是（ ）.

A.y=-x+4

B.y=x+4

C.y=x+8

D.y=-x+8

5.（臨沂）下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b（k<0，b>0）的說法中，錯(cuò)誤的是（ ）.

A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限

B.y隨x的增大而減小

C.圖象與y軸交于點(diǎn)（0，b）

D.當(dāng)x>-b/k時(shí)，y>0

6.（蘇州）若一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1），B（1，1），則不等式kx+b>1的解集為（ ）.

A.x<0

B.x>0

C.x<1

D.x>1

7.（重慶）根據(jù)如圖2所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是7，則輸出y的值是-2.若輸入x的值是-8，則輸出y的值是（ ）.

A.5

B.10

C.19

D.21

8.（邵陽）已知一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖象l1如圖3所示，將直線l1向下平移若干個(gè)單位后得直線l2，l2的表達(dá)式為y2=k2X+b2.下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）.

A.k1=k2 B.b1b2 D.當(dāng)x=5時(shí)，y1>y2

9.（齊齊哈爾）在“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童.戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院（營地、文具店、福利院三地依次位于同一直線上）.到達(dá)后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營地（贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)）.下列圖象中能大致反映戰(zhàn)士們離營地的距離s與時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）.

10.（荊門）如果函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第二象限，那么k，b應(yīng)滿足的條件是（ ）.

A.k≥0且b≤0

B.k>0且b≤0

C.k≥0且b<0

D.k>0且b<0

11.（紹興）若三點(diǎn)（1，4），（2，7），（a，10）在同一條直線上，則a的值等于（ ）.

A.-l

B.0

C.3

D.4

12.（杭州）已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b）.函數(shù)y1和y2的圖象可能是（ ）.

13.（聊城）某快遞公司每天上午9：00到10：00為集中攬件和派件時(shí)段.甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件.該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖6.那么當(dāng)兩倉庫快件件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為（ ）.

A. 9：15 B.9：20 C.9：25 D.9：30

14.（廣元）如圖7，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn).它從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）.

15.（聊城）如圖9，在Rt△ABO中，∠OBA =90°，A（4，4）.點(diǎn)C在邊AB上，且AC/CB=1/3，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在OA上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）.

A.（2，2） B.（5/2，5/2） C.（8/3，8/3）D.（3，3）

16.（金華）元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？”圖10是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.

17.（濰坊）當(dāng)直線y=（2-2k）x+k-3經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，k的取值范圍是_____.

18.（貴陽）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象如圖11所示，關(guān)于x，y的方程組y-k1x=b1，y-k2x=b2的解是____.

19.（無錫）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖12所示，則關(guān)于x的不等式3kx-b>0的解集為______.

20.（郴州）某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：

觀察此表，利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為_____瓶.

21.（鄂州）在平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√A2+B2.那么點(diǎn)P（3，-3）到直線y=-2/3x+5/3的距離為______.

22.（河池）如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（0，1）.AC由AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得.AC所在直線的解析式是______.

23.（濱州）如圖14，直線y=kx+b（k<0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，1）.當(dāng)kx+b<1/3x時(shí)，x的取值范圍為_____.

24.（重慶）某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)（送物件.甲出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2min時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車同公司.2min后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即按原路原速返回公司，甲繼續(xù)按原路原速趕往某小區(qū)送物件.甲乙兩人相距的路程），（m）與甲出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖15所示（乙給甲于機(jī)的時(shí)問忽略不計(jì)）.則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是_____m.

25.（徐州）函數(shù)y=x+1的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上.若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C共有______個(gè).

26.（廣州）已知，P=2a/a2-b2-1/a+b（a≠±b）.

（1）化簡(jiǎn)P;

（2）若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=x-√2的圖象上，求P的值.

27.（咸寧）小慧家與文具店相距960m.小慧從家出發(fā)，沿筆直的公路勻速步行12min來到文具店買筆記本.停留3min后，因家中有事，她便沿著原路勻速跑步6min返回家中.

（1）小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？

（2）請(qǐng)你在圖16中畫出這個(gè)過程里，小慧離家的距離y（m）與時(shí)間x（min）的函數(shù)圖象.

（3）根據(jù)圖象回答：小慧從家出發(fā)后多少分鐘離家距離為720m？

28.（仙桃）某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子.若一次購買不超過5kg，則種子價(jià)格為20元/kg;若一次購買超過5kg，則超過5kg的部分的種子價(jià)格打8折.設(shè)一次購買量為xkg，付款金額為y元.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)的解析式.

（2）某農(nóng)戶一次購買玉米種子30kg，需付款多少元？

29.（樂山）如圖17，已知過點(diǎn)B（1，0）的直線l1與直線l2：y=2x+4相交于點(diǎn)P（-1，a）.

（1）求直線l1的解析式;

（2）求四邊形PAOC的面積.

30.（山西）如圖18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，A，B的坐標(biāo)分別為（-√3/2，0），

2（√3/2，1）連接AB，以AB為邊向上作等邊三角形ABC.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo);

（2）求線段BC所在直線的解析式.

31.（山西）某游泳館出了兩種收費(fèi)方式.

方式1：顧客先購買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用.憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元.

方式2：顧客不購買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元.

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館游泳的次數(shù)為x.選擇方式1的總費(fèi)用為）y1元，選擇方式2的總費(fèi)用為y2元.

（1）請(qǐng)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時(shí)，選擇方式1比方式2省錢？

32.（南京）已知一次函數(shù)y1=kx+2（k為常數(shù)，k≠0）和y2=X-3.

（1）當(dāng)k=-2時(shí)，若y1>y2，求x的取值范圍.

（2）當(dāng)x<1時(shí)，y1>y2，結(jié)合圖象，直接寫出k的取值范圍.

33.（連云港）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500t.每生產(chǎn)1t甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1t乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元，設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（t），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為）y（萬元）.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若每生產(chǎn)1t甲產(chǎn)品需要，4原料0.25t，每生產(chǎn)1t乙產(chǎn)品需要A原料0.5t.受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000t，其他原料充足.求該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)，能獲得最大利潤.

34.（淮安）快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5h，慢車沒有休息.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為xh，快車行駛的路程為y1km，慢車行駛的路程為y2km.圖19中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）求快車和慢車的速度：

（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

（3）線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F.直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義.

35.（天津）甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果.在甲批發(fā)店，不論一次購買質(zhì)量是多少，價(jià)格均為6元/kg.在乙批發(fā)店，一次購買質(zhì)量不超過50kg時(shí)，價(jià)格為7元/kg; 一次購買質(zhì)量超過50kg時(shí)，其中有50kg的價(jià)格仍為7元/kg，超過50kg部分的價(jià)格為5元/kg.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果xkg（x>0）.

（1）根據(jù)題意填表：

（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)y1元，在乙批發(fā)店花費(fèi)y2元，分別求y1，y2關(guān)于x的函數(shù)的解析式.

（3）根據(jù)題意填空：

①若小工在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的質(zhì)量相同，且花費(fèi)相同，則他在一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的質(zhì)量為_____kg;

②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的質(zhì)量為120kg，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的______批發(fā)店購買花費(fèi)較少;

③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的______批發(fā)店購買的質(zhì)量較多.

36.（無錫）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式.小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎車前往乙地，她與乙地之問的距離y（km）與出發(fā)時(shí)問t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖20中線段AB所示，在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地.兩人之間的距離x（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖21中的折線段CDEF所示.

（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)E的實(shí)際意義.

37.（衢州）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A（a，b），B（c，d），若點(diǎn)T（x，y）滿足x=a+c/3，y=b+d/3，那么稱點(diǎn)T是點(diǎn)A，B的融合點(diǎn).

例如，對(duì)于點(diǎn)A（-1，8），B（4，-2），由于x=-1+4/3=1，y=8+（-2）/3=2，則點(diǎn)T（1，2）是點(diǎn)A，B的融合點(diǎn).

（1）已知點(diǎn)A（-1，5），B（7，7），C（2，4），請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).

（2）如圖22所示，有點(diǎn)D（3，0），點(diǎn)E（t，2t+3）是直線l上任意一點(diǎn)，而點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D，E的融合點(diǎn)，

①試確定y與x的關(guān)系式.

②若直線ET交x軸于點(diǎn)H.當(dāng)△DTH是以HD為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。

38.（重慶）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)函數(shù)的圖象.同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義：

|a|=a（a≥0），-a（a<0）.

結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：

在函數(shù)y=|kx-3|+6中，當(dāng)x=2時(shí)，y=-4;當(dāng)x=0時(shí)，y=-1.

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì).

（3）已知函數(shù)y=1/2x一3的圖象如圖23所示.結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式|kx-3|+b≤1/2x-3的解集.

（答案在本期找）