“一次函數(shù)”優(yōu)題庫

劉東升

1.自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象如圖1所示，它反映了某市春季某天的氣溫T（℃）如何隨時(shí)間t（時(shí)）的變化而變化.下列從圖象得到的信息中正確的是（ ）.

A.0時(shí)氣溫達(dá)到最低

B.最低氣溫是-4℃ C.最高氣溫是8℃

D.在0時(shí)到14時(shí)之間氣溫持續(xù)上升

2.如圖2所示，直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點(diǎn)A（-0.5，0），B（2，0）.不等式（kx+b）（mx+n）>0的解集為（ ）.

A.x>2

B.O

C.-0.5

D.x<-0.5或x>2

3.一個(gè)蓄水池中有水50m3，打開排水閥門開始放水后水池里的水量與放水時(shí)間有如下關(guān)系：

下列說法中不正確的是（ ）.

A.蓄水池每分鐘放水2m3

B.放水18min后，水池中水量為14m3

C.蓄水池一共可以放水25min

D.放水12min后，水池中水量為24m3

4.某數(shù)學(xué)興趣小組從網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）.下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）.

A.在這個(gè)變化過程中自變量是溫度，因變量是聲速

B.溫度每升高10℃，聲速增加6m/s

C.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，5s的時(shí)間聲音可以傳播1740m

D.溫度越高聲速越快

5.給出下列關(guān)于變量x，y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（ ）.

6.甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400 m，先到終點(diǎn)的人原地體息，已知甲先出發(fā)4min.在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人間的距離y（m）與甲步行的時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，下列說法中正確的是（ ）.

A.甲步行的速度為80m/min

B.乙走完全程用了34min

C.乙用16min追上了甲

D.乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有360m

7.已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上的一個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段MP的長(zhǎng)度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖4所示.該封閉圖形可能是（ ）.

8.點(diǎn)（x，3），（x2，2）在直線y=2x+1上，則（ ）.

A.x1-x2>0

B.x1-x2<0

C.x1=x2

D.x1+x2>0

9.果子成熟后從樹上掉落到地面.它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：如果果子經(jīng)過2s落到地上，那么果子開始落下時(shí)離地面的高度大約是____m.

10.一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于4.k的值等于____.

11.如果點(diǎn)P1（2，y1），P2（3，y2）在直線y=-2x-b上，那么y1_____y2（比較大小）.

12.若點(diǎn)A（m，m+5）在函數(shù)y=1/2x+2的圖象上，則m=______.

13.若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+2020的圖象上，則2m-n的值是______.

14.已知函數(shù)y=2x-3（x≥1），3x（x<1）當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y為______.

15.已知對(duì)一次函數(shù)y=（3a-1）x+a的圖象上的兩點(diǎn)A （x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)X1>X2時(shí)，有y1

16.如圖6，A，B，C，D為四家超市，其中超市D距A，B，C三家超市的路程分別為25km，5km，10km現(xiàn)計(jì)劃在A ，D之間的道路上建一個(gè)配貨中心P.為避免交通擁堵，配貨中心與超市之間的距離不少于2km.假設(shè)一輛貨車每天從P出發(fā)為這四家超市送貨各一次.由于貨車每次僅能給一家超市送貨，因此每次送貨后均要返回配貨中心P，重新裝貨后再前往其他超市.設(shè)從P到A的路程為xkm，這輛貨車每天行駛的路程為ykm.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

（2）直接寫出配貨中心P建在什么位置時(shí)，這輛貨車每天行駛的路程最短，最短路程是多少？

17.某市水費(fèi)采用階梯式收費(fèi)方法.每月用水量不超過15t時(shí)，每噸需繳納水費(fèi)a元;每月用水量超過15t時(shí)，超過15t的部分按每噸b元繳納.下表是嘉琪家1月至4月的用水量和繳納水費(fèi)的情況.根據(jù)表格所提供的數(shù)據(jù)，解答后面的問題.

（1）a=____，b=____，

（2）求月繳納水費(fèi)p（元）與月用水量t（t）之間的函數(shù)關(guān)系式：

（3）若嘉琪家5月和6月的月繳水費(fèi)相差24元，求這兩月用水量差的最小值.

18.在平面直角坐標(biāo)系中，一點(diǎn)P到封閉圖形W的“極差距離”D（P，W）定義如下：任取圖形W上一點(diǎn)Q，記PQ長(zhǎng)的最大值為M.最小值為m（若P與Q重合，則PQ=0），則“極差距離”D（P，W）=M-m.如圖7，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）.

（1）點(diǎn)D和點(diǎn)K（5，2）到線段AB的“極差距離”分別是_____.

（2）記正方形ABCD為圖形W.點(diǎn)P在x軸上，且“極差距離”D（P，W）=2.求直線AP的解析式.

19.A，B兩城決定向C.D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料.A，B兩城分別有肥料210t和290t，且從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/t和25元/t，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/t和24元/t.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t.

（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料xt.

①用含x的代數(shù)式完成下表，

②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少總運(yùn)費(fèi).

（2）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0

20.甲、乙兩車分別從相距420km的A.B兩地出發(fā)相向而行，乙車先出發(fā)1h.兩車以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)C地（A，B，C三地在同一條直線上）.甲車到達(dá)C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙車從B地直達(dá)A地，甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程）y（km）與甲車行駛所用的時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖8所示，結(jié)合圖象信息回答下列問題.

（1）甲車的速度是___km/h，乙車的速度是_____km/h.

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（km）與它行駛所用的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車相距80km？請(qǐng)你直接寫出答案.

（答案在本期找）