資本資產(chǎn)定價(jià)模型中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)的測(cè)算

張勇 李定球 馮剛

摘要：收益法是企業(yè)價(jià)值評(píng)估最常見(jiàn)的一種方法，其實(shí)質(zhì)就是將未來(lái)收益按照一定的折現(xiàn)率折成現(xiàn)值，而折現(xiàn)率的微小差異將會(huì)導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果的很大變動(dòng)。在使用CAPM模型過(guò)程中，如何正確地確定市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)至關(guān)重要。本文以滬深300股票價(jià)格為基礎(chǔ)，對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行復(fù)權(quán)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并以此測(cè)算市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

關(guān)鍵詞：資本資產(chǎn)定價(jià)模型;市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù);測(cè)算

中圖分類(lèi)號(hào)：F275文獻(xiàn)識(shí)別碼：A文章編號(hào)：

2096-3157（2020）23-0097-04

1964年美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·夏普（WilliamSharpe）、林特爾（JohnLintner）、特里諾（JackTreynor）和莫森（JanMossin）等經(jīng)濟(jì)學(xué)家在馬科維茨（H.Markowitz）教授提出的現(xiàn)代資產(chǎn)投資組合理論的基礎(chǔ)上推出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM），之后這一定價(jià)模型被廣泛地應(yīng)用于測(cè)算資產(chǎn)的預(yù)期收益率、確定企業(yè)價(jià)值、指導(dǎo)投資決策行為、測(cè)定投資組合的績(jī)效，甚至對(duì)人力資本進(jìn)行定價(jià)等多個(gè)方面，它是求取收益額折現(xiàn)率的一個(gè)重要工具，因其在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的重大貢獻(xiàn)，威廉·夏普與馬科維茨一起被授予1990年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。在企業(yè)價(jià)值評(píng)估的實(shí)踐過(guò)程中，CAPM模型的應(yīng)用得到不斷修正和完善，將模型擴(kuò)展到包括規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)因素和公司特別風(fēng)險(xiǎn)因素，而市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)則是CAPM模型中的一個(gè)重要參數(shù)。CAPM模型的具體表達(dá)式為：

E（ri）=rf+βi[E（rm）-rf]+RPs+RPu

公式中：

E（ri）是資產(chǎn)i的期望收益率（或普通股的資本成本率）;

rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，通常以國(guó)債的利率來(lái)近似替代;

βi（Beta）是資產(chǎn)i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系數(shù);

E（rm）是市場(chǎng)投資組合的期望收益率，通常用股票價(jià)格指數(shù)收益率的平均值;

E（rm）-rf是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（MarketRiskPremium），即市場(chǎng)投資組合的期望收益率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之差;

RPs為股票的規(guī)模風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià);

RPu為公司特定的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

公式中，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是一個(gè)非常重要且難以取得的參數(shù)，且無(wú)法事先觀測(cè)到。美國(guó)紐約大學(xué)斯特恩商學(xué)院著名金融學(xué)教授、估值專(zhuān)家AswathDamodaran在研究美國(guó)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)時(shí)，是通過(guò)測(cè)算美國(guó)股票市場(chǎng)收益率（通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)測(cè)算）與美國(guó)的國(guó)債收益率的差額，測(cè)算出美國(guó)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。本文參考這一方法，通過(guò)查找中國(guó)證券市場(chǎng)超額回報(bào)率來(lái)測(cè)算中國(guó)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即：市場(chǎng)投資組合的期望收益率E（rm）通過(guò)測(cè)算股票收益率得出，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率rf通過(guò)測(cè)算國(guó)債到期收益率得出。公式如下：

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=市場(chǎng)投資組合的期望收益率E（rm）-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率rf。

一、通過(guò)中國(guó)股票收益率測(cè)算

1.股票收益率定義

（1）股票收益率以股票價(jià)格的變動(dòng)幅度來(lái)衡量，股票收益率=（當(dāng)年期末股價(jià)-當(dāng)年期初股價(jià)）÷當(dāng)年期初股價(jià)×100%。

（2）樣本選取，本文選取滬深300成份股中的股票作為樣本測(cè)算。

（3）為使股票價(jià)格的內(nèi)涵統(tǒng)一，本文選取股票復(fù)權(quán)價(jià)格進(jìn)行測(cè)算。

（4）股票價(jià)格的時(shí)間點(diǎn)定為每年的年末，上年年末的股票價(jià)格作為下年年初的股票價(jià)格。

（5）股票收益率通常有較大的波動(dòng)，沒(méi)有明確的趨勢(shì)可以遵循，并且在短期內(nèi)發(fā)生明顯變化的可能性較大，因此，本文選取10年間的股票價(jià)格進(jìn)行測(cè)算。

2.2019年股票收益率測(cè)算

（1）數(shù)據(jù)提取。我們自同花順ifind資訊系統(tǒng)提取2010年～2019年滬深股市股票交易價(jià)格，價(jià)格口徑選取全流通前復(fù)權(quán)價(jià)格。

（2）樣本選取以及指數(shù)測(cè)算。樣本選取2019年滬深300成分股的股票價(jià)格，滬深300成份股的選擇標(biāo)準(zhǔn)為規(guī)模大、經(jīng)營(yíng)狀況良好、流動(dòng)性好的公司的股票，且公司最近一年無(wú)重大違法違規(guī)事件，財(cái)務(wù)報(bào)告無(wú)重大問(wèn)題。相比較整個(gè)市場(chǎng)而言，滬深300成份股更能符合價(jià)值投資理念，所測(cè)算出的結(jié)果能夠更好地貼合企業(yè)價(jià)值評(píng)估中折現(xiàn)率的內(nèi)涵。

（4）各成份股指數(shù)變動(dòng)平均值及加權(quán)平均值。

即：2019年，股票收益率的算術(shù)平均值為22.67%，幾何平均值為14.57%。

3.股票收益率的確定

經(jīng)考慮后，筆者認(rèn)為采用幾何平均值更能貼合收益法中折現(xiàn)率的內(nèi)涵，原因如下：

（1）股票收益率算術(shù)平均值收益率的內(nèi)涵為年初買(mǎi)入，年末賣(mài)出，下年初再次買(mǎi)入，下年末再次賣(mài)出，如此往復(fù)，每年的收益率波動(dòng)大，屬于短期投資行為。

（2）股票收益率幾何平均值的內(nèi)涵為股票在多年內(nèi)長(zhǎng)期持有而實(shí)現(xiàn)收益，能更好地預(yù)測(cè)長(zhǎng)期的平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，也更能貼合收益法中企業(yè)長(zhǎng)期持續(xù)經(jīng)營(yíng)的理念。故，2019年市場(chǎng)投資組合的期望收益率E（rm）=股票收益率幾何平均值=14.57%。

二、中國(guó)市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

1.2019年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的測(cè)算過(guò)程

rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，通常以國(guó)債的利率來(lái)近似替代。筆者查詢(xún)了萬(wàn)得（wind）資訊系統(tǒng)，自wind系統(tǒng)提取了尚未到期的全部國(guó)債數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)篩選及測(cè)算，發(fā)行期長(zhǎng)于10年，于2019年年底，距離到期日為10年以及10年以上國(guó)債到期收益率的算術(shù)平均值為3.95%，即，2019年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率rf=3.95%。

2.近十年無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

采用與上文同樣的過(guò)程，測(cè)算出近十年的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，詳見(jiàn)表8。

三、中國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=市場(chǎng)投資組合的期望收益率E（rm）-無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率rf，根據(jù)前文已經(jīng)測(cè)算出的數(shù)據(jù)，測(cè)算出2010年～2019年各年的中國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中，收益法有多種評(píng)估模型，比如股息折現(xiàn)模型、股權(quán)現(xiàn)金流折現(xiàn)模型、現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型、經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)折現(xiàn)模型等，但其實(shí)質(zhì)均是將預(yù)期未來(lái)所能產(chǎn)生的現(xiàn)金流，用恰當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率測(cè)算出的折現(xiàn)值?？紤]到未來(lái)收益期內(nèi)市場(chǎng)狀況的波動(dòng)以及不確定性，采用某一年數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)未來(lái)幾年、十幾年、幾十年甚至無(wú)限年的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，很明顯不太合適，故，筆者對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)進(jìn)行移動(dòng)平均。具體處理方式為：在測(cè)算結(jié)果中，剔除極值（包括一個(gè)最大值和一個(gè)最小值），對(duì)剩余年份的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)進(jìn)行算數(shù)平均。經(jīng)測(cè)算，2019年中國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)確定為6.34%，詳見(jiàn)表9所示。

四、結(jié)論

在20世紀(jì)80年代末我國(guó)剛開(kāi)始開(kāi)展企業(yè)價(jià)值評(píng)估的階段，由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)嚴(yán)重不足，我國(guó)資產(chǎn)評(píng)估師們往往借助于美國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)加上國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)來(lái)間接地得到我國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)。如今，我國(guó)證券市場(chǎng)的發(fā)展已經(jīng)走過(guò)了30多個(gè)春秋，累計(jì)發(fā)行上市3800多只股票和6萬(wàn)多只債券，積累了大量的股票收益率和國(guó)債收益率數(shù)據(jù)樣本，為我們通過(guò)我國(guó)證券市場(chǎng)超額回報(bào)率來(lái)測(cè)算我國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)奠定了堅(jiān)實(shí)的大數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，而基于我國(guó)本土數(shù)據(jù)測(cè)算的結(jié)果也更加貼近于我國(guó)的市場(chǎng)行情，更加有助于評(píng)估師們對(duì)在國(guó)內(nèi)已上市的以及尚未上市的中國(guó)企業(yè)價(jià)值的客觀合理地判斷和估值。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國(guó)資產(chǎn)評(píng)估協(xié)會(huì).企業(yè)價(jià)值著作權(quán)商標(biāo)實(shí)物期權(quán)評(píng)估準(zhǔn)則講解[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2013

[2]徐愛(ài)農(nóng).企業(yè)價(jià)值評(píng)估[M].2版.北京：中國(guó)金融出版社，2018

作者簡(jiǎn)介：

1.張勇，供職于海南瑞寰土地房地產(chǎn)估價(jià)咨詢(xún)有限公司。

2.李定球，供職于海南瑞衡資產(chǎn)評(píng)估土地房地產(chǎn)估價(jià)有限公司。

3.馮剛，供職于中水致遠(yuǎn)資產(chǎn)評(píng)估有限公司海南分公司。