論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透

胡建斌

【摘 要】目前，新課程改革的不斷深入對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新要求，各類先進(jìn)的教學(xué)思想被應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)過程中。數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)知識的兩大要素有效結(jié)合起來，能夠通過“數(shù)”與“形”的相互作用使數(shù)學(xué)教學(xué)更為生動。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與個人探究能力的主要科目。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際教學(xué)過程中對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行探討，充分發(fā)揮其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)思想

相較于其他科目而言，數(shù)學(xué)更為復(fù)雜嚴(yán)謹(jǐn)，更加考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力與知識理解能力。但小學(xué)生由于受到自身思維方式以及生活經(jīng)驗(yàn)的制約，往往難以理解數(shù)學(xué)知識，也難以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)背后的運(yùn)算邏輯。而數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢就在于能實(shí)現(xiàn)數(shù)字與圖形之間的相互轉(zhuǎn)換。因此，教師要采用更為生動形象的表現(xiàn)方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用其中，以實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步優(yōu)化。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概念

數(shù)與形作為構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的兩大重要元素，兩者具有相輔相成、相互影響的關(guān)系。在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，將兩者完全作為兩個學(xué)習(xí)方面是不可能的。數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際上就是數(shù)與形之間的有機(jī)聯(lián)合。充分利用數(shù)字的準(zhǔn)確特征與圖形的直觀特征來實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的全面剖析，是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法。在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)與形的結(jié)合是必要的，其能為小學(xué)生提供更加具象便捷的問題解決路徑。但目前許多小學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中并沒有將數(shù)形結(jié)合思想重視起來，只是將其作為一種教學(xué)參考，在實(shí)際教學(xué)中照本宣科，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識教學(xué)缺乏生動性，難以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考所學(xué)知識，不利于對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合思想對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的積極影響

（一）簡化數(shù)學(xué)問題

小學(xué)生的思維方式較為直接，不具備邏輯性，因此，數(shù)學(xué)問題的解決對其而言具有一定難度。同時，數(shù)學(xué)知識本身就具備枯燥、復(fù)雜的特點(diǎn)，單純依靠小學(xué)生的智力水平與理解能力，難以真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯，更不必說解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。而數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能幫助學(xué)生將復(fù)雜數(shù)字問題轉(zhuǎn)化為生動圖形，將直觀圖形轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的深入剖析，便于學(xué)生理解知識，可以幫助學(xué)生形成簡化數(shù)學(xué)問題的能力。同時，數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)際上也是對數(shù)學(xué)知識的一種簡化，能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)中數(shù)與形兩大重要構(gòu)成元素，從而直接發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。

（二）培養(yǎng)邏輯能力

數(shù)學(xué)問題本身具有抽象化、復(fù)雜化特征，其內(nèi)在邏輯較為復(fù)雜，尤其是某些圖形問題和計(jì)算問題，表達(dá)內(nèi)容也過于抽象，會使小學(xué)生難以真正理解，不能保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率。而數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透，則能實(shí)現(xiàn)小學(xué)生思維障礙的突破，幫助其通過直觀圖形理順數(shù)字關(guān)系，通過明確數(shù)字了解圖形含義，幫助學(xué)生將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化，幫助其獲得解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力。同時，在利用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生會對數(shù)學(xué)問題中的數(shù)字與圖形條件進(jìn)行深入探討，進(jìn)而更好地掌握題目要求，從而找到解決問題的要點(diǎn)，培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的邏輯能力，這會幫助學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)道路上更好地理解數(shù)學(xué)知識，并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯。

（三）激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

教師開展實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有主導(dǎo)地位，只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展。但由于數(shù)學(xué)知識本身較為枯燥復(fù)雜，且小學(xué)生大部分不具備良好的邏輯思維與豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，因此，其面對困難復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識往往會喪失學(xué)習(xí)興趣。同時，在實(shí)際數(shù)學(xué)問題解決過程中，很有可能出現(xiàn)問題難以一次解決，甚至多次嘗試仍然難以解決的情況，學(xué)生難以在數(shù)學(xué)知識探索過程中獲得成就感。但將數(shù)形結(jié)合思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以為學(xué)生提供一個新的思路，將復(fù)雜、難懂的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直觀圖形，或者將難以辨別的圖形轉(zhuǎn)化為實(shí)際數(shù)字，這都能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)問題，從而降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生更加積極地參與到數(shù)學(xué)知識探索過程中，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想的主要方法

（一）利用多種圖形，表達(dá)數(shù)量關(guān)系

在小學(xué)階段，學(xué)生首次進(jìn)行系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，在不具備數(shù)學(xué)運(yùn)算知識基礎(chǔ)的前提下，簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算對其而言都具有一定難度。由于小學(xué)生缺乏實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，因此他們在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，在面對數(shù)字時會難以真正理解其背后的數(shù)量關(guān)系。因此，教師在開展實(shí)際教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)首先幫助學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系，為其開展之后的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)提供良好知識基礎(chǔ)，這是因?yàn)?，?shù)字是數(shù)學(xué)知識中的基本構(gòu)成內(nèi)容。教師應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系。

例如，在教授“加減運(yùn)算”部分知識時，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想融入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生理解不同數(shù)字進(jìn)行加減運(yùn)算過程中的內(nèi)在數(shù)量聯(lián)系。教師可以利用圖形幫助學(xué)生對不同數(shù)字的內(nèi)在數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行分析。在進(jìn)行簡單的十以內(nèi)加減運(yùn)算時，教師可以利用各類卡通或水果圖形，幫助學(xué)生理解其內(nèi)在數(shù)量關(guān)系。在帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)算“3+4=？”時，為使學(xué)生明白數(shù)字背后的數(shù)量關(guān)系，教師可以利用投影儀，通過動畫方式，借助各種圖形，為學(xué)生演示不同的數(shù)量關(guān)系。教師可以利用小孩爬樓梯的動畫：小孩爬了三個臺階，動畫中出現(xiàn)三個腳印。之后又爬了四個臺階，動畫中就出現(xiàn)四個腳印。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中的腳印，通過簡單的查數(shù)了解數(shù)字背后的數(shù)量關(guān)系。

（二）靈活運(yùn)用公式，實(shí)現(xiàn)效率提升

數(shù)形結(jié)合思想不僅體現(xiàn)在圖形對數(shù)字的解釋中，還體現(xiàn)在數(shù)字對實(shí)際圖形的表示上。單純觀察圖形雖然能了解其外在性質(zhì)，如形狀、外觀等，但對于周長、面積等實(shí)際數(shù)據(jù)，是不能直接通過觀察得到實(shí)際結(jié)果的。因此，教師應(yīng)當(dāng)在與圖形相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)過程中將數(shù)字相關(guān)內(nèi)容應(yīng)用其中，以實(shí)現(xiàn)對圖形知識的全面探索。數(shù)學(xué)圖形公式作為實(shí)際數(shù)學(xué)知識的精華，也是對數(shù)學(xué)圖形知識的有效總結(jié)，教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際學(xué)習(xí)中對其進(jìn)行合理應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)長方形面積運(yùn)算時，如果單純地令學(xué)生進(jìn)行觀察，即使給出圖形相關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生也難以真正認(rèn)識圖形內(nèi)在性質(zhì)。而利用數(shù)學(xué)公式，則可以實(shí)現(xiàn)對圖形面積的準(zhǔn)確估算。同時，在進(jìn)行長方形周長運(yùn)算時，學(xué)生僅憑尺子或其他測量工具進(jìn)行測算也難以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。此時，教師就需要帶領(lǐng)學(xué)生理解周長公式，直接利用數(shù)字計(jì)算出圖形周長。最終，教師通過對公式的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的融入，推動實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。