數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐分析

摘?要：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域存在各種不同的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)常常提到的比較重要的數(shù)學(xué)思想方式，其有效利用能夠大大提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。顧名思義，數(shù)形結(jié)合就是通過靈活轉(zhuǎn)變數(shù)與形之間的關(guān)系來幫助解決數(shù)學(xué)問題的思維模式。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，數(shù)形結(jié)合思想非常重要，通過更加生動形象的教學(xué)，有效彌補(bǔ)了學(xué)生個(gè)人在抽象思維能力方面存在的不足，更能滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)變得直觀易懂。文章主要分析了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義，探究如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐

一、 引言

小學(xué)數(shù)學(xué)中包含有非常多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識內(nèi)容，其中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思維。在諸多數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合思想就是其中比較核心、重要的思維方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，還要有意識的引導(dǎo)學(xué)生樹立起良好的數(shù)學(xué)思維模式，形成數(shù)形結(jié)合的思維習(xí)慣，為今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工作的開展夯實(shí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定發(fā)展與提升。

二、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的使用，能夠?qū)⒏鼮槌橄蟮臄?shù)學(xué)問題更為直觀的展示出來，將復(fù)雜簡單化，抽象直觀化，通過圖形完成數(shù)學(xué)難題的解決，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著非常重要的應(yīng)用價(jià)值。

（一）合理利用數(shù)形結(jié)合思想能夠有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

將數(shù)形結(jié)合思想與課堂教學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，將抽象的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容借助圖形直觀的、具體的展示出來，使得小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加簡單易懂。小學(xué)階段的學(xué)生好奇心旺盛，在圖形認(rèn)識方面能力更為突出，將枯燥的語言描述用生動的圖形展示出來，能夠大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如遇到這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一個(gè)蛋糕被分成五份，分給三個(gè)同學(xué)，那么每個(gè)同學(xué)分到了面包的多少？每個(gè)人分到了多少個(gè)面包？通過用筆畫圖的方式，將一個(gè)大蛋糕平均分成五份，再分給三個(gè)人，用圖形明確展示問題，大大降低了學(xué)生解題的難度。

（二）合理利用數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生理解和記憶數(shù)學(xué)知識

數(shù)形結(jié)合思想通過圖形的方式將抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行形象化表達(dá)，更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的記憶與理解。比如遇到這樣一個(gè)數(shù)學(xué)題：三個(gè)同學(xué)喜歡書法，五個(gè)同學(xué)喜歡唱歌，同時(shí)喜歡書法和音樂的同學(xué)有三個(gè)，那么一共有多少同學(xué)？雖然說通過推理也能得到答案，但是借助畫圖的方式能夠幫助更直觀地去理解題目，加深學(xué)生對重疊部分的理解。

（三）合理利用數(shù)形結(jié)合思想能夠培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

解決問題的能力是需要在長期的練習(xí)過程中才能夠培養(yǎng)起來的，當(dāng)學(xué)生具備有數(shù)形結(jié)合思想后，遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)將能更高效地解決問題。比如遇到這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一個(gè)竹筐里有30個(gè)球，取出大球的50%，再取出小球的35%，竹筐還剩下6個(gè)球，那么大球小球分別有多少個(gè)？雖然通過計(jì)算的方式能夠得到答案，但是借助數(shù)形結(jié)合思想，用畫圖的方式分別用圓圈和正方形代表大球小球，能夠更快速地解決問題。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

（一）以形助教，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)情感

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師如果單純依靠數(shù)字、公示來完成課本知識的講解，那么學(xué)生很容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果能夠引入數(shù)形結(jié)合思想，用圖形來表達(dá)內(nèi)容，那么學(xué)生的注意力將會很容易被吸引，教學(xué)效果也能得到明顯提升，幫助學(xué)生建立起與數(shù)學(xué)之間的情感。

（二）數(shù)形結(jié)合思想能夠有效培養(yǎng)學(xué)生空間感

通過圖形能夠形象的表達(dá)數(shù)字，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要學(xué)會將看到的數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行數(shù)字化處理，通過觀察圖形，把握相關(guān)的細(xì)節(jié)要點(diǎn)，從中抽離出數(shù)學(xué)信息，通過計(jì)算得到問題的答案。我們數(shù)學(xué)上提到的空間感常常指的是幾何形狀、長短與大小、線條的空間位置關(guān)系等內(nèi)容。

比如要過節(jié)了，有兩個(gè)長寬高分別是20cm、15cm、5cm的包裝盒，要將這兩個(gè)包裝盒包裝到一起，怎樣才能做到最節(jié)省材料？如果僅僅靠學(xué)生去想象的話是很難解決問題的，教師可以在教學(xué)過程中將實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)備的紙盒子拿出來，讓學(xué)生動手自己擺，通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)只有三種擺放的方法，用圖畫出來。

通過計(jì)算可以得出結(jié)論，第一種擺放方法最節(jié)省材料。分析觀察三種擺放形式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這類題型的解題規(guī)律：要想材料最省，就要兩個(gè)盒子盡可能的有更多的重疊部分。在這個(gè)教學(xué)過程中，教師通過動手操作、實(shí)際觀察、抽象概括三個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生逐步建立空間感，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手觀察能力，還學(xué)會去總結(jié)概括規(guī)律，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

（三）借助數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生提高思維能力

數(shù)形結(jié)合思想實(shí)質(zhì)上就是借助圖形幫助解決遇到的數(shù)學(xué)問題，將問題中存在的抽象的數(shù)量關(guān)系直觀具體的表現(xiàn)出來，幫助學(xué)生直觀的進(jìn)行觀察與分析，最終把畫出的圖形內(nèi)容以算式的形式表現(xiàn)出來，直接解決問題。

比如，經(jīng)典的雞兔同籠問題：一個(gè)籠子里有20個(gè)頭，有54條腿，那么一共有多少只兔子，有多少只雞？通常我們都是利用列表嘗試的方式來解決問題，但是列表嘗試是四年級的學(xué)生才能碰到的知識點(diǎn)，但是采用數(shù)形結(jié)合思想，即使是小學(xué)二年級都能夠輕松解決問題。學(xué)生可以根據(jù)題目提到的條件畫圖：

從圖形中可以發(fā)現(xiàn)，一共有7只兔子、13只雞，在觀察過程中可以總結(jié)出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系：如果籠子中全部都是雞，那么應(yīng)該是40條腿，剩下的14條腿可以分到7只雞的身上，用算式表示則為：（54-20×2）÷（4-2），這類問題就這么迎刃而解了。

從這個(gè)數(shù)學(xué)題中可以看到，數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠幫助學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。對小學(xué)階段的學(xué)生來說，將抽象的問題具體化能夠大大降低解題的難度。數(shù)形結(jié)合思想在正反比例教學(xué)過程中也能得到應(yīng)用，通過畫圖幫助學(xué)生理清坐標(biāo)之間的關(guān)系，直觀地反映出正反比例之間的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的規(guī)律，加深學(xué)生對正反比例意義的理解。

（四）借助數(shù)形結(jié)合不斷拓寬解題思路

小學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展還不夠強(qiáng)，在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)會遇到非常多的困難，借助數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助他們拓寬解決問題的思路，遇到數(shù)學(xué)難題能夠更加靈活地去解決問題。

比如，將兩個(gè)棱長都是5cm的正方體合并成一個(gè)長方體，要求求出長方體的面積。很多小學(xué)生可能第一次接觸，覺得無從下手，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生動手畫出圖形。

通過畫圖，學(xué)生思維一下子打開，可以發(fā)現(xiàn)更多的解題方法：（1）通過圖形可以發(fā)現(xiàn)，正方體拼出的長方體長為10cm，寬與高都是5cm，可以計(jì)算出面積為：10×5×2+10×5×2+5×5×2=250cm2;（2）通過圖形可以發(fā)現(xiàn)，正方體拼出的長方體兩個(gè)端正方形的面積是一樣的，其余四個(gè)面都是長方形，面積也相同，因此得到的面積為：10×5×4+5×5×2=250cm2;（3）通過圖形可以發(fā)現(xiàn)，正方體拼出的長方體面積與原本的正方體相比，只是減少了兩個(gè)重合的正方體面，減去重疊部分就是長方體的面積：5×5×6×2-5×5×2=250cm2;（4）通過圖形可以發(fā)現(xiàn)，正方體拼出的長方體的面積實(shí)際上是由10個(gè)正方形組成的，其面積為：5×5×10=250cm2。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)應(yīng)注意問題

雖然合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說有著非常重要的意義，有利于學(xué)生更好地吸收課堂知識內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，學(xué)會舉一反三后更好地面對考試，但是在具體教學(xué)過程中，教師還是需要注意以下幾方面的問題。

（一）要使學(xué)生養(yǎng)成使用數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣

教師在教學(xué)過程中不僅要自己多使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，還要引導(dǎo)學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)嘗試使用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題，在長期的練習(xí)過程中形成數(shù)形結(jié)合思維模式。小學(xué)階段的學(xué)生在知識記憶過程中普遍存在初期記憶牢固，但后續(xù)會淡忘的特點(diǎn)，需要教師在日常教學(xué)與課后練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生有意識多去使用數(shù)形結(jié)合思想，讓數(shù)形結(jié)合思想成為學(xué)生的一種慣性思維，才能夠在日常學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

（二）充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的應(yīng)用

在社會技術(shù)不斷發(fā)展的過程中，各種信息技術(shù)在社會方方面面得到廣泛應(yīng)用，在這種大環(huán)境下，多媒體技術(shù)已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要輔助工具。多媒體技術(shù)綜合具備了聲音、圖像、動畫等多種展示形式，教學(xué)優(yōu)勢突出，對教育工作的開展起到很大的助力。

五、 結(jié)語

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想無論對教師的教學(xué)還是對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，都扮演著非常重要的角色，不僅能夠有效提升教師的課堂教學(xué)效果，還能夠幫助學(xué)生更好地去解決存在的數(shù)學(xué)難題。長期的教學(xué)實(shí)踐已經(jīng)證明，合理有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生能夠快速有效地解決數(shù)學(xué)難題，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升效果顯著，需要教師充分認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，在課堂教學(xué)中有意識引導(dǎo)學(xué)生去理解、去運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)形結(jié)合作為課堂教學(xué)重要內(nèi)容開展教學(xué)規(guī)劃。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳子林.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透[J].學(xué)周刊，2014（31）.

[2]張曉明.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2014（33）.

作者簡介：郭彩虹，福建省漳州市，福建省漳州市華安縣豐山中心小學(xué)。