• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    難熔金屬釩熔化行為的局域原子結構模擬與分析*

    2020-11-06 03:23:08蔣元祺
    物理學報 2020年20期
    關鍵詞:原子團吉布斯勢能

    蔣元祺

    1) (南昌師范學院物理系, 南昌 330032)

    2) (吉林大學物理學院, 長春 130012)

    1 引 言

    凝固與熔化是自然界中廣泛存在的兩類自然現(xiàn)象[1,2], 在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中發(fā)揮著重要作用, 是研究物質(zhì)相變和結構演化的有效途徑. 通常認為結晶應該只發(fā)生在晶化溫度附近, 熔化應該只發(fā)生在熔點溫度處, 但現(xiàn)實中存在“過冷”[1]與“預熔”[2]現(xiàn)象, 且在凝固的形核機制與晶體的熔化機制方面仍存在諸多未解之謎[1,2]. 近年針對液態(tài)過渡金屬 (transition metal, TM)的快凝過程, 發(fā)現(xiàn)其中存在著大量的五次對稱性原子團與二十面體團簇[1], 它們不但可以抑制形核[1?4], 影響金屬玻璃的形成能力[5,6], 而且還與部分畸變的晶體型原子團簇之間存在競爭與演變現(xiàn)象[7,8]. 2014年Zhong等[9]利用1014K/s的超高冷卻速率, 首次在實驗上將具有體心立方(BCC)結構的液態(tài)難熔單質(zhì)金屬 Ta, V, Mo 以及 W 制備成了金屬玻璃. 這極大地鼓舞了從事計算模擬的研究人員[10,11]. 他們以此為基礎, 先后從特征原子團簇的競爭與演變[7]、化學硬度的高低[8]、近黃金比序[11]的新型原子結構以及化學序參數(shù)的變化[12]等角度, 相繼揭示了液態(tài)Cu-Zr合金與單質(zhì)金屬Ag, Ta等在快凝過程中其原子與電子層面的物理機制. 此外還有大量工作深入分析了團簇的遺傳[13,14]、自組織[15]及其枝狀連接[16], 闡述了團簇結構與玻璃形成能力之間的關系[17,18], 促進了學界對凝固機理的理解, 進一步深化了對非晶形成的認識[19,20].

    不過遺憾的是, 近二十年來對同樣是以溫度為主導的自然現(xiàn)象—金屬熔化的研究力度遠不及對凝固的研究, 絕大部分研究集中在晶體結構的識別[21]、晶粒生長[22]、納米顆粒的表面預熔[23]、晶格振動[24]及之后液滴的形成[25]等, 對其中團簇的研究也主要側重于結構穩(wěn)定性[26,27]、化學序[28,29]、熱力學[30,31]與動力學行為[32]、團簇結構競爭[33]與團簇相轉(zhuǎn)變[33,34]、不同初始構型[35]及不同幾何尺寸[36,37]對團簇熔點的影響[38,39]、金屬小團簇熔點與其塊體材料熔點的異同[40,41](包括團簇原子數(shù)太少而難以熔化的機理解釋[42])、核-殼[43]二元反對稱Mackay二十面體與扶手型結構之間的轉(zhuǎn)變[44,45], 以及近兩年新興起的用機器學習[46]來研究和識別納米顆粒熔化過程中的原子分布與競爭關系等方面. 而對熔化過程中特征原子團簇的結構演變、分布以及不同熔化速率對微觀原子結構的影響涉及較少, 一些具體科學問題仍不清楚[2,47], 且針對原子團簇的相關學術報道呈逐年下降趨勢. 當然這與當前的研究熱點有關, 但對熔化現(xiàn)象, 尤其是對其中典型原子團簇的深入研究會更好地促進對一級相變過程的理解. 本文以含有16000個V原子的難熔金屬為研究對象, 以300 K為熔化的起始溫度, 模擬了其在5種速率下的熔化過程, 初步分析了BCC、面心立方(FCC)、六角密堆(HCP)、二十面體(ICO)以及簡單立方(SC)原子團隨溫度及熔化速率的演變關系, 基本澄清了隱藏在其背后的物理機制.

    2 計算方法與參數(shù)設置

    將含有16000個釩原子的BCC晶體結構置于一個立方盒子中, 在常溫常壓(normal pressure and temperature, NPT)系綜下, 按周期性邊界條件, 采用分子動力學 (molecular dynamics, MD)程序LAMMPS[48]來模擬其熔化過程. 原子間相互作用勢采用嵌入原子勢(embedded-atom model,EAM)[49]. 起始熔化溫度為 300 K, 熔化速率分別為g1= 1 × 1011K/s,g2= 1 × 1012K/s,g3= 1 ×1013K/s,g4= 1 × 1014K/s 與g5= 1 × 1015K/s,時間步長為1 fs, 實時輸出溫度T、勢能P、體積V以及原子的位置坐標信息. 在模擬完成后, 利用Ovito程序[50]與多面體模板匹配法(polyhedral template matching method, PTMM)[51]進一步可視化分析熔化過程中體系特征原子團簇的構型. 文中涉及標準BCC, FCC, HCP以及ICO的從頭算分子動力學(ab initioMD)模擬時, 采用的是正則系綜 (NVT), 模擬的時間步長為 5 fs, 模擬步數(shù)為500 步, 總模擬時間為 2.5 ps.

    3 結果分析與討論

    3.1 體系勢能、體積與熔化速率的關系

    針對含有16000個釩原子的BCC結構, 圖1中首先給出了5種不同熔化速率下勢能曲線隨溫度的演變過程. 從圖 1(a)與(b)中可以看出, 4種熔化速率 (g1= 1 × 1011K/s,g2= 1 × 1012K/s,g3= 1 × 1013K/s,g4= 1 × 1014K/s)的能量曲線存在明顯的突變, 其熔化轉(zhuǎn)變溫度分別為Tm1=3246 K,Tm2= 3309 K,Tm3= 3384 K 以及Tm4=3553 K. 而隨著熔化速率進一步升高至 1×1015K/s,體系勢能曲線的突變消失, 在T= 3250 K 附近呈現(xiàn)漸變現(xiàn)象, 直至4236 K與另外4種熔化曲線重合. 即熔化速率越高,Tm也越高. 導致這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是過高的熔化速率使得原子體系在極短的時間內(nèi)來不及達到穩(wěn)定的動力學與熱力學平衡.與此同時, 圖2中也同時給出了5種不同熔化速率下體積隨溫度的演變過程. 從圖2知, 在熔化速率g≤g4(1 × 1014K/s)時, 不同熔化速率下體系的體積存在明顯的突變, 說明有一級相變產(chǎn)生, 其突變所對應的溫度點與圖1中勢能曲線的轉(zhuǎn)變點呈現(xiàn)完美的一一對應關系, 反映出固態(tài)釩的體積明顯小于液態(tài)釩的體積. 當考慮不同熔化速率下體系的壓強隨溫度的波動變化時, 圖3中明確顯示熔化速率最低時 (g1= 1 × 1011K/s), 壓強波動最大, 而當熔化速率越來越高時, 壓強的波動幅度則逐漸減小, 當速率升高至 1 × 1015K/s時, 壓強的變化幅度在圖3中是最小的. 該現(xiàn)象說明包含16000個釩原子的周期性模擬體系在熔化速率較低時, 研究對象有相對充分的時間來達到相對穩(wěn)定的亞穩(wěn)或者穩(wěn)定平衡狀態(tài), 而速率較高時, 體系則經(jīng)歷劇烈的熱力學過程.

    圖 1 5種不同熔化速率下金屬釩體系的勢能變化與溫度之間的演變關系, (b)是(a)的局部放大圖Fig. 1. The potential energy of the vanadium metal as a function of temperature at various melting rates g, (b) is a partial enlarged view of (a).

    圖 2 5種不同熔化速率下金屬釩體系的體積變化與溫度之間的演變關系, (b)是(a)的局部放大圖Fig. 2. The volume of the vanadium metal as a function of temperature at various melting rates g, (b) is a partial enlarged view of (a).

    圖 3 不同熔化速率下體系壓強隨溫度的演變關系Fig. 3. The pressure of the vanadium metal as a function of temperature at various melting rates g.

    3.2 徑向分布函數(shù)與微結構的演化

    針對熔化過程中系統(tǒng)微結構的演變, 徑向分布函數(shù) (radial distribution function, RDF)是一種簡單有效的方法, 與實驗上經(jīng)常使用的結構因子互為傅里葉變換, 是表征結構的一個重要參數(shù), 數(shù)學定義如下[1]:

    其gαβ(r) 表示以所有α粒子為中心, 在距中心原子r處的球殼內(nèi)的單位體積中找到β粒子的平均幾率.N是粒子總數(shù),Nα和Nβ分別是α類和β類原子 的 數(shù) 目 ,|rij|是 第i個 原 子 (α類 )和 第j(β類)個原子間的距離,ρ是原子數(shù)密度. 對于不區(qū)分原子種類的單原子系統(tǒng), 其表達式簡化如下[1]:

    結合上述RDF的定義以及文獻[1]中的示意圖, 圖 4 中給出了金屬釩以 1 × 1012K/s的速率熔化時的RDF曲線圖. 可知, RDF曲線中峰和谷的變化過程可以分為如下四個階段: 首先在低溫300 K時, 明銳分立的衍射峰反映出完美的晶體結構特征; 在隨后的 400—3200 K (溫度間隔 DT=100 K)的溫度區(qū)間內(nèi), 隨著溫度的逐漸升高, 分立尖銳的峰逐漸變得模糊, 尤其是在r= 5 ?處的兩個較窄的、分立的峰逐漸合并為一個較寬的峰, 即300 K時的第二峰逐漸減小并融入第三峰; 當溫度繼續(xù)升高, 在 3200 K ≤T≤ 3320 K 的溫度區(qū)間內(nèi), 除第一峰外, RDF曲線其余峰變得更加平緩,但仍未完全消失, 呈現(xiàn)出典型的固態(tài)向液態(tài)熔化演變的過渡特征; 當溫度繼續(xù)升高至3320 K以上,在r≥ 5 ?的區(qū)域內(nèi) RDF 系列峰逐漸消失, 呈現(xiàn)液態(tài)金屬的典型特征. RDF曲線的峰與谷的演變規(guī)律與勢能曲線與溫度之間的演變規(guī)律具有很好的對應關系.

    圖 4 熔化速率為 g2 = 1 × 1012 K/s時 RDF 在不同溫度區(qū)間的演變關系Fig. 4. The RDF for vanadium metal at different temperature obtained by rapid heating rate g2 = 1 × 1012 K/s.

    在此基礎上, 圖5更加直觀地給出了釩晶體熔化過程中不同類型原子團簇(FCC, HCP, BCC,ICO 以及 SC)的演變示意圖. 可知 300 K 時, 體系的確呈現(xiàn)完美的晶體結構, 原子排列整齊, 然而當溫度繼續(xù)升高至3300 K時, 原子已經(jīng)明顯偏離了其平衡位置, BCC顯著減少, 之后當溫度每升高10 K其結構變化都是異常劇烈的. 當T升高至4500 K時, 體系的原子排布已經(jīng)是完全“無序”的排列, 直觀地印證了圖4中RDF反映的體系結構特征. 與此同時, 也要承認以速率 1 × 1012K/s進行的熔化所得的熔點溫度與實驗熔化溫度有一定差距, 這主要是由于熔化速率過高所致.

    3.3 不同熔化速率下微結構的分布與演化

    在完成5種不同熔化速率的MD模擬之后,要進一步獲悉熔化過程中晶體型原子團簇之間的演變和彼此之間的相互轉(zhuǎn)化, 以及要發(fā)生這種轉(zhuǎn)化所需的基本條件等, 首先就需要對其中承載基本信息的原子團簇進行識別. 本文將運用多面體模板匹配法 (polyhedral template matching method, PTMM)[51]來完成這一任務. 簡單來說, PTMM 方法是基于均方根偏差(root-mean-square deviation,RMSD)的數(shù)學方法來判斷兩點之間結構的相似性.對于給定的兩個原子A與B, 其RMSD可定義為

    圖 5 晶體釩熔化過程不同類型團簇的演變示意圖 (g2 =1 × 1012 K/s)Fig. 5. Different type atomic schematic diagraph in vanadium system at heating rate g2 = 1 × 1012 K/s.

    而對于兩個以上的多原子體系的疊加問題, 主要是要找到一個旋轉(zhuǎn)矢量A與一個縮放矢量B, 使得RMSD最小. 這種情況下RMSD的定義式轉(zhuǎn)變?nèi)缦耓51]:

    其中N是原子數(shù),s是A的最佳縮放因子,Q是右手 正 交 矩 陣 ,分 別是A與B原子的重心,ai與bi分別代表A與B原子的任意變化矢量. 通常可以利用正交矩陣與縮放因子的共同調(diào)節(jié)使得RMSD可以保持一個測定的不變量, 從而獲得變換后各點距原點的距離[51]:

    圖 6 利用多面體模板匹配法分析得到的5種不同熔化速率下FCC, HCP, BCC, ICO以及SC類型團簇原子隨溫度的演變關系Fig. 6. The population of the FCC, HCP, BCC, ICO and SC types atoms in V system as a function of temperature obtained from the polyhedral template matching at various rates, respectively.

    眾所周知, 金屬釩在常溫下是BCC結構, 圖5中已經(jīng)初步給出了 FCC, HCP, BCC, ICO 以及 SC團簇原子隨溫度的變化示意圖, 在此基礎上, 圖6給出了 5 種不同熔化速率 (g1= 1 × 1011K/s,g2=1 × 1012K/s,g3= 1 × 1013K/s,g4= 1 × 1014K/s以及g5= 1 × 1015K/s) 下 FCC, HCP, BCC, ICO以及SC團簇原子數(shù)隨溫度變化的具體情況. 從圖6總的來看, 在低溫區(qū)間內(nèi), 不論是高熔化速率還是低熔化速率, 當溫度由室溫逐漸升高時, BCC團簇在起始階段呈現(xiàn)緩慢減少的趨勢, 但當溫度逐漸逼近Tm時, BCC原子急劇減少, HCP則迅速增加,之后 ICO, FCC以及 SC等原子團簇也在T=Tm這一瞬間陡然增加. 而一旦當溫度T>Tm時,HCP與ICO則由最大值開始急劇下降, 同時FCC也開始減少. 與此同時雖然SC的數(shù)量在高溫階段較少, 但其數(shù)目并未隨溫度的增加而發(fā)生明顯變化. 簡言之, 圖 6中隱藏著如下的物理規(guī)律: 即在BCC急劇消失的時候, 在熔化溫度附近有部分原子團簇快速轉(zhuǎn)化為HCP, ICO, FCC以及SC團簇, 這一熔化規(guī)律并不隨熔化速率的升高而發(fā)生改變. 之后為了進一步了解晶體釩在熔化過程中, 不同熔化速率對同一類型團簇原子數(shù)目的影響, 圖7分別給出了 FCC, HCP, BCC, ICO, SC 以及其他類型團簇的原子分布隨溫度的演變關系. 從圖7可見, 不論是 FCC, HCP, ICO 還是 SC 類型的原子團簇, 其數(shù)目都在熔化溫度Tm附近明顯增加, 與此同時伴隨著BCC的急劇減少(圖7(c)). 對同一團簇而言, 考慮熔化速率效應, 發(fā)現(xiàn)在速率g≤ 1 ×1012K/s時, 速率的改變對團簇數(shù)目的影響并不顯著. 當g大于 1 × 1012K/s時, 熔化速率越高, BCC類型團簇減少得越慢, 而 FCC, HCP, ICO 以及SC則增長得越慢. 之后隨著溫度逐漸升高, FCC,HCP以及ICO的數(shù)目在達到頂峰后才逐漸減少.

    圖 7 利用多面體模板匹配法分析得到的5種不同熔化速率下各種類型團簇原子分布隨溫度的演變關系 (a) FCC; (b) HCP;(c) BCC; (d) ICO; (e) SC; (f) 其他類型團簇Fig. 7. The fraction of the various types atoms in V system as a function of temperature obtained from the polyhedral template matching at five various rates: (a) FCC; (b) HCP; (c) BCC; (d) ICO; (e) SC; (f) other types atoms counts.

    圖 8 FCC, HCP, BCC 以及 ICO 團簇平均每原子勢能隨模擬步長的演變趨勢 (a) 300 K; (b) 500 K; (c) 1100 KFig. 8. The variation of the potential energy of per atom of FCC, HCP, BCC and ICO cluster as a function of time step, respectively:(a) 300 K; (b) 500 K; (c) 1100 K.

    針對圖6與圖7中 ICO原子團簇在高溫階段持續(xù)存在的物理現(xiàn)象, 圖8進一步利用ab initioMD模擬了 BCC(15個原子)、FCC(13個原子)、HCP(13個原子)以及ICO(13個原子)分別在300,500 K和 1100 K時的結構穩(wěn)定性與團簇壽命. 結果顯示在 300 K和 500 K時, FCC與 HCP均在模擬結束后轉(zhuǎn)變?yōu)榱薎CO, BCC也在模擬結束后轉(zhuǎn)變?yōu)榱撕蠭CO團簇核心的幾何結構, 而ICO則幾乎保持其初始結構而未發(fā)生變化. 當溫度升高至1100 K時, BCC演變?yōu)橐粋€含有畸變ICO的結構, 而FCC與HCP則經(jīng)過一系列不同的亞穩(wěn)結構最終演變?yōu)榉且?guī)則構型. 唯獨ICO仍然保持其基本構型, 且未發(fā)生明顯改變, 這說明在高溫階段ICO的穩(wěn)定性的確高于晶體型原子團簇, 這也為ICO在溫度高于熔化溫度后的大量出現(xiàn)提供了團簇層面的解釋.

    此外, 考慮到熔化過程中的MD模擬[35]與實驗[37,40]均是在有限溫度下進行的, 所以本文通過計算團簇的原子振動頻率[52]后, 進一步從熵與吉布斯自由能的角度來研究各團簇的熱力學穩(wěn)定性[52],期望以此找到具有5次對稱性而缺乏平移對稱性的ICO能夠在高溫區(qū)穩(wěn)定存在的原始因素. 因為熵與吉布斯自由能均是描述熱力學系統(tǒng)的重要態(tài)函數(shù), 其大小均可清晰反映系統(tǒng)所處狀態(tài)的穩(wěn)定情況, 指明熱力學過程進行的方向, 可以為研究對象提供定量表述, 即熵越高, 吉布斯自由能越低, 孤立體系越穩(wěn)定. 基于此, 圖9中分別給出了FCC,HCP, ICO及BCC(為了與其他三種標準團簇具有可比性,此處是僅含13原子的標準BCC碎片)原子團簇的熵與吉布斯自由能隨溫度的演變關系. 可知, 雖然各團簇的熵與自由能隨溫度的演變趨勢恰好相反, 但其所指示的物理意義[52]卻完全一致, 即與 FCC, HCP, BCC 相比, ICO 的熵最高, 吉布斯自由能最低, 而且隨著溫度逐漸升高, 該現(xiàn)象愈加顯著. 這充分表明高溫液態(tài)金屬區(qū)域ICO的熱力學穩(wěn)定性遠遠優(yōu)于各晶體型原子團, 為液態(tài)金屬中ICO原子團的大量存在提供了熱力學層面的理論解釋.

    圖 9 FCC, HCP, BCC 及 ICO 原子團簇的熵與吉布斯自由能隨溫度的演變關系 (a) 熵; (b) 吉布斯自由能Fig. 9. The variation of the entropy and Gibbs free energy of FCC, HCP, BCC and ICO cluster as a function of temperature, respectively: (a) Entropy; (b) Gibbs free energy.

    4 結 論

    本文采用MD方法, 通過LAMMPS模擬了5 種不同熔化速率 (g1= 1 × 1011K/s,g2= 1 ×1012K/s,g3= 1 × 1013K/s,g4= 1 × 1014K/s與g5= 1 × 1015K/s)下 16000 個釩原子在同一初始幾何結構下局域特征原子結構的熔化行為. 研究表明: 在不同速率的熔化過程中, 釩的熔點隨著速率的升高而依次升高, 熔化速率對不同類型原子團簇的絕對數(shù)目影響顯著, 但對不同類型原子團簇數(shù)目分布的相對次序無顯著影響. 針對特征原子團簇進行的ab initioMD模擬和熱力學分析表明, ICO原子團簇在高溫區(qū)之所以能夠持續(xù)存在, 不僅是因為ICO原子團簇的穩(wěn)定性和團簇壽命明顯優(yōu)于FCC, HCP以及BCC, 而且是因為ICO原子團簇在高溫區(qū)具有相對較高的團簇熵與相對較低的吉布斯自由能.

    猜你喜歡
    原子團吉布斯勢能
    “動能和勢能”知識鞏固
    作 品:景觀設計
    ——《勢能》
    文化縱橫(2022年3期)2022-09-07 11:43:18
    “動能和勢能”知識鞏固
    Ti3Al 合金凝固過程晶核形成及演變過程的模擬研究*
    物理學報(2022年1期)2022-01-19 04:44:18
    “動能和勢能”隨堂練
    一種精確測量原子噴泉冷原子團溫度的方法*
    物理學報(2019年19期)2019-10-22 02:00:46
    鐵粉與氯氣反應能生成二氯化鐵嗎?
    大學化學(2016年4期)2016-07-27 09:07:05
    烴的組成和性質(zhì)考點初探
    吉布斯(Gibbs)自由能概念辨析
    學園(2015年5期)2015-10-21 19:57:08
    Fe團簇在Fe(110)表面上擴散和結構穩(wěn)定性的分子動力學研究
    亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 成人毛片60女人毛片免费| h视频一区二区三区| av女优亚洲男人天堂| 国产日韩欧美视频二区| 欧美精品亚洲一区二区| 久久久精品免费免费高清| 97在线人人人人妻| 毛片一级片免费看久久久久| 国产精品女同一区二区软件| 国产亚洲91精品色在线| 国产亚洲欧美精品永久| 日韩大片免费观看网站| 亚洲国产精品专区欧美| 我的女老师完整版在线观看| 日韩强制内射视频| 国产精品免费大片| 国产精品女同一区二区软件| av在线播放精品| 久久久午夜欧美精品| 久久久久视频综合| 亚洲精品亚洲一区二区| 国产精品偷伦视频观看了| av免费在线看不卡| 亚洲va在线va天堂va国产| 色视频www国产| 日本欧美视频一区| 日韩电影二区| 国产成人精品福利久久| 日韩亚洲欧美综合| 我的老师免费观看完整版| 老女人水多毛片| 日韩 亚洲 欧美在线| 丰满乱子伦码专区| 熟女电影av网| 久久鲁丝午夜福利片| 日韩一区二区视频免费看| 成年人午夜在线观看视频| 91在线精品国自产拍蜜月| 麻豆成人午夜福利视频| 伊人久久国产一区二区| 精品人妻一区二区三区麻豆| 欧美3d第一页| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产日韩欧美亚洲二区| 国内精品宾馆在线| 久久青草综合色| 久久影院123| 91精品国产国语对白视频| 嫩草影院入口| 国产亚洲91精品色在线| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 嫩草影院新地址| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 大香蕉久久网| 成人黄色视频免费在线看| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲美女搞黄在线观看| 九草在线视频观看| 国产黄色免费在线视频| 国产黄频视频在线观看| 18+在线观看网站| 国产高清不卡午夜福利| 国产精品蜜桃在线观看| 99久久精品国产国产毛片| 久久97久久精品| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产成人aa在线观看| 丁香六月天网| 精品国产露脸久久av麻豆| 日本午夜av视频| 一级毛片电影观看| 欧美国产精品一级二级三级 | 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国产高清有码在线观看视频| 欧美精品国产亚洲| 少妇被粗大猛烈的视频| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 欧美xxxx性猛交bbbb| tube8黄色片| 日韩在线高清观看一区二区三区| 久久久久久久国产电影| 日韩伦理黄色片| 97在线人人人人妻| 晚上一个人看的免费电影| 高清欧美精品videossex| videossex国产| 久久精品国产亚洲网站| 国产又色又爽无遮挡免| 中文欧美无线码| 观看美女的网站| 大香蕉97超碰在线| 热re99久久精品国产66热6| av专区在线播放| 国产精品.久久久| 伦精品一区二区三区| 乱系列少妇在线播放| 国产欧美日韩综合在线一区二区 | kizo精华| 国产成人精品一,二区| 秋霞伦理黄片| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 18禁在线播放成人免费| 99热这里只有精品一区| 亚洲第一区二区三区不卡| 黑人高潮一二区| 大香蕉97超碰在线| 欧美高清成人免费视频www| 日韩av在线免费看完整版不卡| 一级片'在线观看视频| a级毛片免费高清观看在线播放| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产av码专区亚洲av| 亚洲国产精品国产精品| 欧美成人精品欧美一级黄| 久久人人爽人人片av| 欧美 日韩 精品 国产| 熟女av电影| 亚洲电影在线观看av| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 亚洲成人av在线免费| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产欧美日韩综合在线一区二区 | 成人二区视频| 卡戴珊不雅视频在线播放| 男男h啪啪无遮挡| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 九九爱精品视频在线观看| 性高湖久久久久久久久免费观看| 十分钟在线观看高清视频www | 秋霞伦理黄片| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 亚洲精品色激情综合| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产综合精华液| 午夜激情久久久久久久| av免费观看日本| 中文天堂在线官网| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 少妇人妻一区二区三区视频| 国产一区二区在线观看日韩| 亚洲精品久久午夜乱码| 在线观看人妻少妇| 国产精品国产三级专区第一集| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 亚洲成人一二三区av| 国产成人精品福利久久| 最新的欧美精品一区二区| www.色视频.com| 国产免费福利视频在线观看| 久久狼人影院| 国产日韩欧美视频二区| 热99国产精品久久久久久7| 色婷婷久久久亚洲欧美| 免费少妇av软件| 国产高清不卡午夜福利| 边亲边吃奶的免费视频| 精品人妻偷拍中文字幕| 三级经典国产精品| 亚洲在久久综合| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 国产男女超爽视频在线观看| a级一级毛片免费在线观看| 伦精品一区二区三区| 最黄视频免费看| 成人无遮挡网站| 男人添女人高潮全过程视频| av播播在线观看一区| 久久97久久精品| 中文在线观看免费www的网站| 交换朋友夫妻互换小说| 日日摸夜夜添夜夜爱| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | 国产黄色免费在线视频| 久久99蜜桃精品久久| 国产精品国产三级专区第一集| 国产极品粉嫩免费观看在线 | 日本欧美国产在线视频| 最近手机中文字幕大全| 男人爽女人下面视频在线观看| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 一级毛片我不卡| 久久狼人影院| 视频区图区小说| 99久国产av精品国产电影| 国产色婷婷99| 成人免费观看视频高清| 午夜福利网站1000一区二区三区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 看免费成人av毛片| videos熟女内射| 老司机亚洲免费影院| 一本色道久久久久久精品综合| 亚洲美女视频黄频| 午夜av观看不卡| 午夜日本视频在线| 熟女av电影| 亚洲三级黄色毛片| 亚洲国产精品999| 亚洲av日韩在线播放| 久久精品国产自在天天线| 国产精品人妻久久久影院| 极品人妻少妇av视频| 久久人妻熟女aⅴ| 91精品国产九色| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 国产精品一区二区性色av| 午夜免费男女啪啪视频观看| 免费在线观看成人毛片| 婷婷色综合www| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产免费一级a男人的天堂| 国产精品女同一区二区软件| 国产日韩欧美在线精品| 日韩av在线免费看完整版不卡| 欧美少妇被猛烈插入视频| 韩国av在线不卡| 国产精品不卡视频一区二区| av在线观看视频网站免费| 国产成人精品婷婷| 男人狂女人下面高潮的视频| 国产精品一区二区性色av| 免费大片18禁| 精品久久久噜噜| 黄片无遮挡物在线观看| av女优亚洲男人天堂| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 少妇人妻精品综合一区二区| 全区人妻精品视频| 校园人妻丝袜中文字幕| 国产在线男女| 成人国产av品久久久| 国产免费一区二区三区四区乱码| 国产精品久久久久久久久免| 18+在线观看网站| 少妇人妻一区二区三区视频| av在线播放精品| 如何舔出高潮| 尾随美女入室| 日本午夜av视频| 国产av国产精品国产| 国产精品久久久久久精品古装| kizo精华| 最黄视频免费看| 热re99久久国产66热| 极品教师在线视频| 秋霞伦理黄片| 一级毛片 在线播放| 麻豆乱淫一区二区| 永久免费av网站大全| 亚洲,一卡二卡三卡| 国产色婷婷99| 桃花免费在线播放| 丝袜在线中文字幕| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 免费观看的影片在线观看| 在线精品无人区一区二区三| 2018国产大陆天天弄谢| 在线观看人妻少妇| 亚洲欧美成人综合另类久久久| a 毛片基地| 色94色欧美一区二区| 伦理电影免费视频| 国产在线一区二区三区精| 这个男人来自地球电影免费观看 | 欧美+日韩+精品| 爱豆传媒免费全集在线观看| 色视频www国产| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 国产精品伦人一区二区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 六月丁香七月| 99国产精品免费福利视频| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 国产亚洲午夜精品一区二区久久| videos熟女内射| 深夜a级毛片| 色婷婷久久久亚洲欧美| 99视频精品全部免费 在线| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 精品久久久噜噜| 国产极品粉嫩免费观看在线 | 国产精品久久久久久久久免| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 美女cb高潮喷水在线观看| 在线精品无人区一区二区三| 国国产精品蜜臀av免费| 免费少妇av软件| 亚洲av成人精品一二三区| 三级国产精品片| 三级国产精品欧美在线观看| 久久午夜福利片| 国产精品99久久久久久久久| 欧美精品国产亚洲| 在线免费观看不下载黄p国产| 少妇的逼水好多| 最新的欧美精品一区二区| 精品久久国产蜜桃| 日韩 亚洲 欧美在线| 在线观看免费视频网站a站| 亚洲精品aⅴ在线观看| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 亚洲第一区二区三区不卡| 国产男人的电影天堂91| 日本黄色片子视频| 久久国产精品大桥未久av | 日日啪夜夜爽| 永久免费av网站大全| 国产精品欧美亚洲77777| 久久精品国产亚洲网站| h日本视频在线播放| 黄色配什么色好看| 国产熟女午夜一区二区三区 | 性色avwww在线观看| 在线观看一区二区三区激情| 91aial.com中文字幕在线观看| 黄色视频在线播放观看不卡| 国产成人精品久久久久久| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 亚洲在久久综合| 亚洲精品国产成人久久av| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲精品乱久久久久久| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 少妇被粗大猛烈的视频| 欧美3d第一页| 中文欧美无线码| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产成人精品久久久久久| videossex国产| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 国产成人91sexporn| 美女视频免费永久观看网站| 日本与韩国留学比较| 欧美xxxx性猛交bbbb| 人妻夜夜爽99麻豆av| videossex国产| 一个人看视频在线观看www免费| 91久久精品国产一区二区三区| 国产色婷婷99| 大片电影免费在线观看免费| 午夜影院在线不卡| 亚洲国产欧美在线一区| 成人美女网站在线观看视频| av又黄又爽大尺度在线免费看| 国产深夜福利视频在线观看| 99久久精品热视频| 亚洲不卡免费看| 欧美日韩精品成人综合77777| 人妻系列 视频| 久久久亚洲精品成人影院| 日本欧美国产在线视频| av.在线天堂| 99久久综合免费| 欧美日本中文国产一区发布| 精品少妇久久久久久888优播| 日韩成人伦理影院| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 国产午夜精品一二区理论片| 日韩强制内射视频| a级片在线免费高清观看视频| 国产一区亚洲一区在线观看| 99热这里只有是精品50| 大码成人一级视频| 日韩电影二区| √禁漫天堂资源中文www| 成人美女网站在线观看视频| 国产成人精品婷婷| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 免费观看在线日韩| 蜜臀久久99精品久久宅男| 黄色日韩在线| 视频区图区小说| 美女福利国产在线| 久久久久久久亚洲中文字幕| 高清黄色对白视频在线免费看 | 十八禁高潮呻吟视频 | 精品久久久噜噜| 亚洲精品乱久久久久久| 国产免费又黄又爽又色| 国产男女内射视频| 国产伦精品一区二区三区四那| 一边亲一边摸免费视频| 国产欧美日韩精品一区二区| 精品一区在线观看国产| 97超碰精品成人国产| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 另类亚洲欧美激情| 中国国产av一级| 人人妻人人看人人澡| 国产视频首页在线观看| 91精品一卡2卡3卡4卡| 在线观看国产h片| 国产午夜精品一二区理论片| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产精品人妻久久久久久| 91久久精品国产一区二区三区| 另类亚洲欧美激情| 天堂8中文在线网| 精品少妇黑人巨大在线播放| 亚洲精品久久午夜乱码| 国产白丝娇喘喷水9色精品| av国产精品久久久久影院| 不卡视频在线观看欧美| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 久久国产精品大桥未久av | 日韩av在线免费看完整版不卡| 国产美女午夜福利| 国产黄频视频在线观看| 中文字幕亚洲精品专区| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 亚洲伊人久久精品综合| 国产成人精品一,二区| 午夜激情久久久久久久| 国产又色又爽无遮挡免| 综合色丁香网| 三级经典国产精品| 高清欧美精品videossex| 国产免费福利视频在线观看| 水蜜桃什么品种好| 黄片无遮挡物在线观看| 99热这里只有精品一区| 最近最新中文字幕免费大全7| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 尾随美女入室| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 99精国产麻豆久久婷婷| 一本一本综合久久| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 韩国av在线不卡| 如日韩欧美国产精品一区二区三区 | 男男h啪啪无遮挡| 成人亚洲欧美一区二区av| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 人妻夜夜爽99麻豆av| 最近的中文字幕免费完整| 在线观看av片永久免费下载| 国产精品国产三级国产专区5o| 国产精品无大码| 国产91av在线免费观看| 一本色道久久久久久精品综合| 日本91视频免费播放| 一级片'在线观看视频| 人妻 亚洲 视频| 成人漫画全彩无遮挡| 国产一区二区三区综合在线观看 | 国产精品免费大片| 亚洲精品一二三| 日本av手机在线免费观看| 久久久久久久久久久免费av| 国内精品宾馆在线| freevideosex欧美| 亚洲国产成人一精品久久久| 色婷婷av一区二区三区视频| 一级毛片aaaaaa免费看小| 精品国产国语对白av| 免费看光身美女| 久久韩国三级中文字幕| 插逼视频在线观看| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 91精品一卡2卡3卡4卡| 免费观看性生交大片5| 欧美最新免费一区二区三区| 久久久久网色| 国产精品偷伦视频观看了| 超碰97精品在线观看| 国产伦精品一区二区三区四那| 亚洲国产精品国产精品| 国产成人91sexporn| 中文字幕久久专区| 久久综合国产亚洲精品| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 插阴视频在线观看视频| 日韩av不卡免费在线播放| 亚洲成人一二三区av| 亚洲怡红院男人天堂| 免费黄频网站在线观看国产| 国产一区二区三区综合在线观看 | 国产男人的电影天堂91| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 国产精品久久久久久av不卡| 国产免费一级a男人的天堂| 日韩一区二区三区影片| 少妇人妻 视频| 日本欧美视频一区| 亚洲情色 制服丝袜| 亚洲成色77777| 国模一区二区三区四区视频| 伊人亚洲综合成人网| 国产乱来视频区| 最黄视频免费看| 少妇精品久久久久久久| 一级毛片电影观看| 精品酒店卫生间| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 国产精品.久久久| 免费观看的影片在线观看| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 内地一区二区视频在线| 国产男女内射视频| 欧美日本中文国产一区发布| 亚洲四区av| 午夜日本视频在线| 亚洲美女搞黄在线观看| 精品久久久久久久久av| 亚洲在久久综合| 一区二区三区乱码不卡18| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 免费看日本二区| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产午夜精品一二区理论片| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲av综合色区一区| 国产一区二区在线观看av| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 夫妻性生交免费视频一级片| 日韩 亚洲 欧美在线| 婷婷色综合大香蕉| 夜夜爽夜夜爽视频| 天美传媒精品一区二区| 天堂中文最新版在线下载| 国产视频内射| 女人精品久久久久毛片| 久久亚洲国产成人精品v| 久久午夜福利片| 一级,二级,三级黄色视频| 亚洲精品国产av蜜桃| 2018国产大陆天天弄谢| 九草在线视频观看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 国产熟女午夜一区二区三区 | 中文字幕人妻丝袜制服| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 亚洲av成人精品一二三区| 久久这里有精品视频免费| 黄色毛片三级朝国网站 | 少妇熟女欧美另类| 亚洲伊人久久精品综合| kizo精华| 午夜福利影视在线免费观看| 日本与韩国留学比较| 老女人水多毛片| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产高清不卡午夜福利| 久久精品国产亚洲网站| 我的女老师完整版在线观看| 色5月婷婷丁香| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 在线观看免费日韩欧美大片 | av福利片在线观看| 少妇熟女欧美另类| 99久久中文字幕三级久久日本| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 日韩免费高清中文字幕av| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产日韩欧美亚洲二区| 亚洲情色 制服丝袜| 久久人妻熟女aⅴ| 国产精品伦人一区二区| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 欧美激情极品国产一区二区三区 | 91精品伊人久久大香线蕉| 中文天堂在线官网| 欧美成人午夜免费资源| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 亚洲国产毛片av蜜桃av| 精品少妇久久久久久888优播| 高清黄色对白视频在线免费看 | 精品午夜福利在线看| 日本黄色日本黄色录像| 女性被躁到高潮视频| 哪个播放器可以免费观看大片| 中文字幕久久专区| 黄色毛片三级朝国网站 | 纯流量卡能插随身wifi吗| 国产精品三级大全| 欧美最新免费一区二区三区| 国产乱来视频区| 久久久久视频综合| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 丝袜脚勾引网站| 99久久精品热视频| 日韩在线高清观看一区二区三区| 日韩免费高清中文字幕av| 亚洲精品日韩av片在线观看| 成人综合一区亚洲| 一二三四中文在线观看免费高清| av网站免费在线观看视频| 亚洲av在线观看美女高潮| 欧美性感艳星| 国产成人freesex在线| 高清不卡的av网站| 全区人妻精品视频| 国产精品一区www在线观看| freevideosex欧美| 久热久热在线精品观看| 国产一区二区在线观看av| 久久久久久久亚洲中文字幕| 一级a做视频免费观看| 国产毛片在线视频| 国产成人a∨麻豆精品| 女性生殖器流出的白浆| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 亚洲精品自拍成人| 如何舔出高潮| 丰满人妻一区二区三区视频av|