改進(jìn)時(shí)域?qū)ο惴怪靼旰隳８蓴_研究

徐乃清，張勁東，魏煜寧

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇南京 210016)

0 引言

主瓣干擾是指從雷達(dá)主瓣或近主瓣方向進(jìn)入的干擾信號(hào)，能夠獲得雷達(dá)主瓣增益，對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能影響十分嚴(yán)重[1]。在面對(duì)主瓣干擾時(shí)，傳統(tǒng)的針對(duì)副瓣干擾的對(duì)抗措施不能繼續(xù)生效，因此研究新的抗主瓣干擾方法具有重要意義。

當(dāng)干擾從主瓣進(jìn)入時(shí)，常規(guī)的自適應(yīng)波束形成算法會(huì)在雷達(dá)主瓣波束方向上形成零陷凹口，導(dǎo)致主瓣產(chǎn)生畸變、旁瓣大幅抬高，性能損失嚴(yán)重。文獻(xiàn)[2]發(fā)現(xiàn)在自適應(yīng)波束形成的實(shí)現(xiàn)中存在協(xié)方差矩陣失配，并利用線性約束下的對(duì)角加載方法克服失配以及校正主瓣方向上的失真，但加載因子的計(jì)算較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[3]提出在自適應(yīng)波束形成中用阻塞矩陣進(jìn)行預(yù)處理，能夠大幅降低計(jì)算復(fù)雜度。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4]提出一種新的阻塞矩陣方法，能夠消除期望信號(hào)和主瓣干擾對(duì)協(xié)方差矩陣的貢獻(xiàn)，從而避免了零陷凹口的產(chǎn)生。但構(gòu)造阻塞矩陣需要知道精確的干擾方位角，方位角測(cè)量誤差會(huì)較大影響最終的抗干擾效果。由于干擾信號(hào)和雷達(dá)回波信號(hào)可認(rèn)為互相獨(dú)立，文獻(xiàn)[5]提出將盲源分離JADE方法應(yīng)用于雷達(dá)抗主瓣干擾中，即將抑制干擾的過程看成信號(hào)分離的過程。

目前，噪聲調(diào)頻干擾是最常見的主瓣干擾形式之一。由于噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)幅度起伏較小，可近似看作恒模信號(hào)，文獻(xiàn)[6]提出了一種基于時(shí)域?qū)ο母蓴_抑制方法，利用接收信號(hào)的幅度相位信息估計(jì)干擾信號(hào)，然后將接收信號(hào)和重構(gòu)干擾信號(hào)對(duì)消，達(dá)到抑制干擾的目的。文獻(xiàn)[7]在此方法基礎(chǔ)上引入了滑動(dòng)平均，以適應(yīng)于幅度稍有起伏的主瓣干擾信號(hào)。然而該方法在對(duì)消干擾信號(hào)時(shí)，干擾信號(hào)依然有殘留，會(huì)使目標(biāo)位置附近距離旁瓣升高，影響小目標(biāo)的檢測(cè)。而且回波信號(hào)也有一定的損失，脈壓峰值會(huì)降低6 dB。

本文通過進(jìn)一步的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到經(jīng)干擾對(duì)消后的信號(hào)的具體形式，找到在一次對(duì)消后殘余的干擾項(xiàng)。為補(bǔ)償脈壓峰值的6 dB損失，通過時(shí)變?yōu)V波法補(bǔ)償了對(duì)消后的脈壓能量損失。然后，在一次對(duì)消的基礎(chǔ)上，對(duì)目標(biāo)位置處剩余干擾作進(jìn)一步修正，可使該位置旁瓣下降，臨近小目標(biāo)檢測(cè)性能提升。最后通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，說明該算法的有效性。

1 時(shí)域?qū)ο惴?/h2>

噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)生成容易且干擾效果明顯，是一種主要的雷達(dá)主瓣壓制干擾方式。噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)可表示為

(1)

式中，Aj為干擾信號(hào)的幅度，ωj為干擾信號(hào)的中心頻率，kfm為調(diào)頻斜率，調(diào)制噪聲un(t)為零均值帶限高斯噪聲，φ為[0,2π]上均勻分布的隨機(jī)相位。

時(shí)域?qū)οㄍㄟ^接收信號(hào)的幅度信息和相位信息重構(gòu)干擾信號(hào)，然后將接收信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)做差得到目標(biāo)回波的估計(jì)。假設(shè)接收信號(hào)為

x(t)=s(t)+J(t)+n(t)

(2)

式中，s(t)=As(t)ejφs(t)為目標(biāo)回波信號(hào)，J(t)=Ajejφj(t)為恒模的噪聲調(diào)頻信號(hào)，n(t)為加性高斯白噪聲。當(dāng)干擾信號(hào)功率很大時(shí)，n(t)的干擾效果會(huì)非常小，為了方便，將s(t)和n(t)合記為

s′(t)=s(t)+n(t)=A′(t)ejφ′(t)

(3)

則接收信號(hào)可以寫成：

(4)

為敘述方便，將式(4)中括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)記為s1(t)。因?yàn)锳j?A′(t)，對(duì)接收信號(hào)做取對(duì)數(shù)運(yùn)算，近似得到

ln[x(t)]=ln(J(t))+ln[1+s1(t)]≈

ln(Aj)+jφj(t)+s1(t)

(5)

為將干擾信號(hào)的幅度信息和相位信息分離開，分別取其實(shí)部Rx(t)和虛部Ix(t)：

(6)

Ix(t)=Im{ln[x(t)]}=φj(t)+Im[s1(t)]-2kπ

(7)

注意此時(shí)的Ix(t)取值范圍為[-π,π]。因?yàn)閟1(t)可以認(rèn)為是零均值信號(hào)，則可以估計(jì)干擾信號(hào)J(t)的幅值為

(8)

結(jié)合式(8)估計(jì)出的干擾幅度信息和式(7)中的干擾相位信息，重構(gòu)干擾信號(hào):

(9)

將重構(gòu)信號(hào)從接收信號(hào)中減去，可得回波信號(hào)的估計(jì)為

(10)

圖1 時(shí)域?qū)ο惴鞒虉D

但是，該方法并不能完全對(duì)消掉干擾信號(hào)，且在對(duì)消后剩余信號(hào)中，回波信號(hào)也有一定的損失。

2 改進(jìn)時(shí)域?qū)ο惴?/h2>

2.1 信噪比損失推導(dǎo)

將式(10)展開，有

A′(t)ejφ′(t)

(11)

A′(t)ejφ′(t)

(12)

然而，式(12)中第一項(xiàng)為復(fù)數(shù)信號(hào)和正弦信號(hào)的乘積形式，其中復(fù)數(shù)項(xiàng)含有干擾信息，正弦項(xiàng)同時(shí)含有回波信息和干擾信息，不能明顯地表現(xiàn)出對(duì)消后信號(hào)與真實(shí)回波信號(hào)的關(guān)系。為說明對(duì)消后得到的信號(hào)中究竟含有多少回波信息，我們對(duì)該項(xiàng)進(jìn)行恒等變換，將只含有回波信息的部分從中提取出來。為表示方便，在計(jì)算時(shí)省略幅度項(xiàng)A′(t)：

-jejφj(t)sin(φ′(t)-φj(t))=

-j(cosφj(t)+jsinφj(t))(sinφ′(t)cosφj(t)-

cosφ′(t)sinφj(t))=

sinφ′(t)sinφj(t)cosφj(t)+j·cosφ′(t)sinφj(t)cosφj(t)-

j·sinφ′(t)cos2φj(t)-cosφ′(t)sin2φj(t)=

[cosφ′(t)-jsinφ′(t)]+cos2φj(t)[cosφ′(t)-

jsinφ′(t)]-cosφ′(t)=

(13)

將式(13)的結(jié)果乘以幅度項(xiàng)A′(t)，得到

-jA′(t)ejφj(t)sin(φ′(t)-φj(t))=

(14)

所以式(12)可整理成如下形式：

(15)

2.2 改進(jìn)時(shí)變?yōu)V波算法

2.2.1 時(shí)變?yōu)V波器脈沖壓縮

在式(15)中可見，回波位置處的殘余干擾項(xiàng)與時(shí)間有關(guān)，且通過信號(hào)的匹配濾波器后沒有增益，故脈壓峰值將會(huì)有6 dB的損失。為補(bǔ)償該損失，可采用時(shí)變?yōu)V波器作脈沖壓縮，將對(duì)消后信號(hào)回波位置處的干擾殘余項(xiàng)也作匹配處理。因?yàn)楦蓴_項(xiàng)和回波項(xiàng)的幅度相等，且也為恒模信號(hào)，若經(jīng)過匹配處理，恰好會(huì)補(bǔ)償上6 dB的損失。

設(shè)發(fā)射信號(hào)的脈沖時(shí)長(zhǎng)為T，回波延時(shí)為τ，則與時(shí)間區(qū)間[τ,τ+T]處的信號(hào)相匹配的信號(hào)應(yīng)為

(16)

在脈沖壓縮處理時(shí)，對(duì)所有的延時(shí)τ，都應(yīng)使用與該時(shí)延處相匹配的時(shí)變?yōu)V波器作脈沖壓縮，其中，在構(gòu)造時(shí)變?yōu)V波器時(shí)，干擾的相位φj(t)可使用式(7)中的Ix(t)代替。則任意延時(shí)τ處的脈沖壓縮結(jié)果應(yīng)為

(ej2Ix(t)e-jφs(t-τ)+ejφs(t-τ))dt

(17)

此時(shí)，由于殘留干擾信號(hào)也得到了匹配增益，脈壓峰值損失的6 dB得到了補(bǔ)償。

2.2.2 修正目標(biāo)位置干擾

(18)

則該位置殘留的干擾項(xiàng)可用下式近似替代：

(19)

(20)

將經(jīng)修正后的信號(hào)s'(t)進(jìn)行匹配濾波處理，可使目標(biāo)位置處距離旁瓣下降，臨近小目標(biāo)能夠被檢測(cè)。

2.3 改進(jìn)時(shí)域?qū)ο惴鞒?/h3>

本節(jié)給出改進(jìn)的時(shí)域?qū)ο惴鞒蹋?/p>

Step 1 將接收信號(hào)取對(duì)數(shù)并保存其實(shí)部和虛部：Rx(t)=Re{ln[x(t)]},Ix(t)=Im{ln[x(t)]}；

Step 4 時(shí)變?yōu)V波器脈壓檢測(cè)：

改進(jìn)算法與原算法相比，額外計(jì)算量出現(xiàn)在時(shí)變?yōu)V波器的構(gòu)造上。相比于匹配濾波，時(shí)變?yōu)V波需要計(jì)算的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)增加一倍，但實(shí)時(shí)計(jì)算速度不會(huì)受很大影響，并能帶來更好的檢測(cè)性能。圖2給出改進(jìn)時(shí)域?qū)ο惴鞒虉D。

圖2 改進(jìn)時(shí)域?qū)ο惴鞒?/p>

3 仿真實(shí)驗(yàn)

(a)對(duì)消前處理結(jié)果

可見，經(jīng)時(shí)域?qū)ο?，大部分干擾信號(hào)被抑制掉，能夠檢測(cè)到原本被壓制的目標(biāo)。由式(15)知，在對(duì)消后剩余信號(hào)中，回波信號(hào)幅度僅為真實(shí)回波幅度的一半。對(duì)消后信號(hào)與真實(shí)回波信號(hào)相比，脈壓峰值降低6 dB，如圖4所示。

圖4 對(duì)消后剩余信號(hào)與真實(shí)回波信號(hào)脈壓結(jié)果對(duì)比

在相同仿真條件下，圖5給出對(duì)消后信號(hào)經(jīng)匹配濾波器脈壓結(jié)果和經(jīng)時(shí)變?yōu)V波器脈壓結(jié)果的對(duì)比?？梢?，經(jīng)時(shí)變?yōu)V波檢測(cè)處理后，脈壓峰值升高6 dB，信號(hào)損失得到補(bǔ)償。

(a)匹配濾波處理結(jié)果

圖6給出臨近目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果。其中主目標(biāo)回波信號(hào)幅度為1，回波延遲為200 μs，臨近小目標(biāo)幅度為0.1，回波延遲為215 μs。可見，在修正目標(biāo)位置干擾前，主目標(biāo)的距離旁瓣將臨近小目標(biāo)被淹沒，只能看到一個(gè)目標(biāo)。通過對(duì)干擾二次修正后，主目標(biāo)的距離旁瓣被明顯抑制，使得臨近小目標(biāo)被提取，干擾抑制程度提升。

(a)二次修正干擾前脈壓結(jié)果

圖7給出使用帶寬為2 MHz的噪聲調(diào)頻連續(xù)波實(shí)測(cè)干擾數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證：雷達(dá)中頻帶寬為 5 MHz，DDC后數(shù)據(jù)率為 20 MHz，重頻周期為318.5 μs，干擾信號(hào)平均幅度為2 800。設(shè)發(fā)射信號(hào)為時(shí)寬100 μs，帶寬2 MHz的線性調(diào)頻信號(hào)，主目標(biāo)幅度為600，回波延遲為50 μs，小目標(biāo)幅度為120，回波延遲為35 μs。結(jié)果表明該方法有效。

(a)對(duì)消前脈壓處理結(jié)果

4 結(jié)束語

本文在時(shí)域?qū)ο惴ǖ幕A(chǔ)上，推導(dǎo)了對(duì)消后剩余信號(hào)的具體表達(dá)式，找到了對(duì)消后剩余信號(hào)在脈沖壓縮后峰值會(huì)損失6 dB的原因。通過設(shè)計(jì)時(shí)變?yōu)V波器補(bǔ)償了這6 dB的損失，提升了目標(biāo)檢測(cè)性能。在一次對(duì)消后信號(hào)的目標(biāo)位置處二次修正殘余干擾項(xiàng)，可進(jìn)一步提升干擾抑制效果。仿真結(jié)果表明，時(shí)變?yōu)V波處理補(bǔ)償了脈壓峰值的損失，二次修正目標(biāo)位置處的殘余干擾后，距離旁瓣大幅下降，使主目標(biāo)附近的小目標(biāo)能夠顯示。可見，改進(jìn)時(shí)域?qū)ο惴ㄌ岣吡藢?duì)恒模主瓣干擾的抑制性能。