在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考

詹劃畫(huà)

摘要：建模式結(jié)合數(shù)學(xué)的基本規(guī)律，以模型方式將理論化文字呈現(xiàn)出來(lái)，使得學(xué)生直觀學(xué)習(xí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?；诖?，文章以平面直角坐標(biāo)系為例，分析初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)具有重要意義，有助于學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)公式，以此為基礎(chǔ)，提出具體教學(xué)措施。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;平面直角坐標(biāo)系;教學(xué)措施

數(shù)學(xué)作為歷史悠久，且充滿(mǎn)活力的知識(shí)領(lǐng)域，也是每個(gè)受教育者均要學(xué)習(xí)的學(xué)科，特別是時(shí)代發(fā)展下，人們對(duì)數(shù)學(xué)課程、教育及改革實(shí)踐提出新的認(rèn)知，為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，使學(xué)生具備基本數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、情感及關(guān)鍵能力，應(yīng)在課堂上滲透數(shù)學(xué)建模方式。而數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)語(yǔ)言提出問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，需滲透數(shù)學(xué)建模思想，構(gòu)建模型、確定參數(shù)、求解計(jì)算、改進(jìn)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

一、初中數(shù)學(xué)建模意義

數(shù)學(xué)建模是立足于數(shù)學(xué)理論知識(shí)，通過(guò)模型建立方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式，建模過(guò)程中有助于學(xué)生明確數(shù)學(xué)問(wèn)題條件、原理的邏輯關(guān)系，觀察常規(guī)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題過(guò)程，轉(zhuǎn)化具體問(wèn)題場(chǎng)景為數(shù)學(xué)表達(dá)模式，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使得學(xué)生看到問(wèn)題后，可結(jié)合解題要求、文體特征，利用建模思維繪制模型，或是輔助計(jì)算解決問(wèn)題。本文探討建立模型過(guò)程，是指將抽象理論知識(shí)、數(shù)學(xué)公式采取模型方式易直觀圖形呈現(xiàn)出來(lái)，或是轉(zhuǎn)化生活問(wèn)題為可借助數(shù)學(xué)方式解決問(wèn)題，為解決實(shí)際問(wèn)題提供推動(dòng)作用，有助于學(xué)生以自身熟悉的數(shù)學(xué)公式、直觀觀察解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)理解能力。

二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)措施

初中數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是啟蒙理論階段，學(xué)生理解公式、概念準(zhǔn)確性十分重要，利用建模方式呈現(xiàn)抽象知識(shí)，可更為直觀展現(xiàn)出來(lái)，便于初中生理解。而平面直角坐標(biāo)系作為初中重要知識(shí)點(diǎn)，也是平面幾何的基礎(chǔ)，文章以該課程為例，提出初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)措施。

2.1加強(qiáng)模型掌握

數(shù)學(xué)是思想方法與知識(shí)的有機(jī)結(jié)合，所有數(shù)學(xué)知識(shí)均涵蓋數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)實(shí)施也表明學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)方法、思想后，再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的掌握。因此，教師備課中，應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，挖掘教材中數(shù)學(xué)方法，結(jié)合教材內(nèi)容為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)建模思想，訓(xùn)練每位學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，激發(fā)其探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與重視。而學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，內(nèi)容富有挑戰(zhàn)性、有意義、顯示的，方能鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)實(shí)驗(yàn)、觀察、推理和計(jì)算，課堂中需以學(xué)生為主題，營(yíng)造數(shù)學(xué)情境，便于學(xué)生解決問(wèn)題中能夠合理應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，學(xué)會(huì)總結(jié)、思考、反思。

例如，在“一、三象限角平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)特征”教學(xué)中，可從特殊內(nèi)容出發(fā)，預(yù)設(shè)學(xué)生利用對(duì)稱(chēng)軸為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)進(jìn)行中垂線(xiàn)連接的作圖讀點(diǎn)方式，學(xué)生采取網(wǎng)格構(gòu)造解決對(duì)稱(chēng)問(wèn)題后，教師可將網(wǎng)格隱去，提問(wèn)：“同學(xué)們，我們可以利用網(wǎng)格構(gòu)造對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，但隱去網(wǎng)格后，你們了解怎么才能證明這兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)呢？點(diǎn)的位置存在哪些變化？”通過(guò)幾何畫(huà)板，演示對(duì)稱(chēng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以此鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)，有的學(xué)生提出：“一、三象限評(píng)分先對(duì)稱(chēng)兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)，分別為另一點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，符號(hào)相同?！币源藛l(fā)學(xué)生明確二、四象限品分線(xiàn)對(duì)稱(chēng)則是“一個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，分別是另一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，且符號(hào)相反”，以數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。

2.2優(yōu)化模型應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)無(wú)法一蹴而就，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也需要有意識(shí)、有目的的開(kāi)展。通常情況下，學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想需經(jīng)歷3階段，即模仿形成、初步應(yīng)用、自覺(jué)應(yīng)用，模仿形成是立足于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展，學(xué)生此時(shí)僅留意數(shù)學(xué)知識(shí)，未能實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的有效聯(lián)結(jié);初步應(yīng)用是知識(shí)點(diǎn)深入滲透后，學(xué)生已經(jīng)明晰數(shù)學(xué)思想，解題中有意識(shí)的使用恰當(dāng)解題策略及探索方法;自覺(jué)應(yīng)用表明學(xué)生具備成熟數(shù)學(xué)思想，可結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用某思想方法開(kāi)展探索，解決問(wèn)題。

例如，在“平移”教學(xué)中，可為學(xué)生設(shè)計(jì)練習(xí)題：已知A點(diǎn)（-4，1），B點(diǎn)（-2，3）將AB線(xiàn)段向右平移7個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，獲得A’B’線(xiàn)段，要求寫(xiě)出坐標(biāo)A’B’，寫(xiě)出平移前后中點(diǎn)D和D’坐標(biāo)，探討它們橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的關(guān)系。通過(guò)練習(xí)題鼓勵(lì)學(xué)生自行組建小組，討論問(wèn)題關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，隨著學(xué)生年級(jí)提高，所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)愈發(fā)復(fù)雜，難度也逐漸提高，僅憑抽象理論進(jìn)行問(wèn)題探尋，可能難以獲得理想效果，需采取數(shù)學(xué)建模的方式，直觀感受抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容。因此，本文以初中平面直角坐標(biāo)系為例，采取加強(qiáng)模型掌握、優(yōu)化模型應(yīng)用的方式，積極設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，培養(yǎng)更多優(yōu)秀學(xué)生。

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