初中數(shù)學(xué)問題解決思維策略及其教學(xué)

摘要：初中數(shù)學(xué)作為初中學(xué)習(xí)科目里的重中之重，素來受到教育部門以及有關(guān)教師的高度重視，而思維的相關(guān)訓(xùn)練作為貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要指南，越發(fā)地具有作用效力。在近幾年教育事業(yè)的發(fā)展下，思維訓(xùn)練憑借它獨(dú)一無二的優(yōu)勢(shì)，在初中課堂教學(xué)以及課下預(yù)習(xí)上都充當(dāng)了不可替代的角色，發(fā)揮著不可替代的作用。所以，作為初中數(shù)學(xué)教師，順應(yīng)教育事業(yè)的發(fā)展，積極主動(dòng)地去探索新的教學(xué)模式顯得十分重要。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決;思維訓(xùn)練;初中數(shù)學(xué)

解決生活問題的能力是學(xué)生在成長(zhǎng)過程中逐步培養(yǎng)起來的，這個(gè)過程并非是一蹴而就的，它需要一個(gè)漫長(zhǎng)的過程來進(jìn)行逐步地完善，這就需要學(xué)生們?cè)诩议L(zhǎng)以及教師等的幫助下，一步步地掌握正確處理事情的方法。在家長(zhǎng)與教師看來，學(xué)生本身似乎永遠(yuǎn)是作為一個(gè)長(zhǎng)不大的身份出現(xiàn)在他們的面前。學(xué)生們從教師以及家長(zhǎng)那里學(xué)到的知識(shí)與技能經(jīng)過他們的反復(fù)多次地練習(xí)，才能真正形成屬于自己的知識(shí)體系。下面，筆者就自身教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)問題解決結(jié)合思維策略進(jìn)行一番個(gè)人觀點(diǎn)的闡述。

一、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維，探尋解題思路

初中數(shù)學(xué)問題涉及到許多類思維的培養(yǎng)，數(shù)形結(jié)合思維作為其中應(yīng)用地較為廣泛的一種解題方法，應(yīng)該深深扎根于學(xué)生的思想深處。數(shù)學(xué)并非是一門單一的學(xué)科，它來源于生活，又滲透于生活與學(xué)習(xí)的各個(gè)領(lǐng)域。學(xué)科與學(xué)科之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，而數(shù)學(xué)本身自然也不例外。數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)是學(xué)生們學(xué)習(xí)生活中必不可少的一部分，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維，能幫助學(xué)生們更好的將生活與數(shù)學(xué)進(jìn)行結(jié)合，從而去尋找多個(gè)方面的解題途徑。因此，數(shù)形結(jié)合思維作為一種數(shù)學(xué)解題方法，應(yīng)還得到更好的傳承與發(fā)展。

例如，在初中數(shù)學(xué)《反比例函數(shù)》的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想就起到了很好的作用。根據(jù)數(shù)字與函數(shù)圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決。這樣可以使許多函數(shù)的有關(guān)問題迎刃而解，而且對(duì)于學(xué)生而言，這種方法有助于知識(shí)的理解與消化，讓學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，將抽象的知識(shí)具體化，更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。作為數(shù)學(xué)解題中的常用方法之一，數(shù)形結(jié)合思維已經(jīng)被大多數(shù)的中學(xué)生予以正確地使用。因此，數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍舊時(shí)不可替代的一部分。

二、培養(yǎng)聯(lián)系與轉(zhuǎn)化思想，對(duì)難題進(jìn)行簡(jiǎn)化

事物之間是相互聯(lián)系、相互制約，可以相互轉(zhuǎn)化的。在解決初中數(shù)學(xué)問題的過程中，要尤其注重轉(zhuǎn)化的重要作用，一道難題可以通過相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系從而轉(zhuǎn)化為一道簡(jiǎn)單的題目，同樣地，一道簡(jiǎn)單的題目也可以通過多重變化改變?yōu)殡y題，而這就更加考驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用以及相關(guān)概念的聯(lián)想。數(shù)學(xué)上的公式并不是單獨(dú)存在的，其中還涵蓋有多種不同的知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合。如果能夠靈活地運(yùn)用書本上的公式，就能將相關(guān)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更好的理解。在解題時(shí)也能降低題目的難度，加快解題的速度。因此，培養(yǎng)聯(lián)系與轉(zhuǎn)化思想可以對(duì)難題進(jìn)行一步步地簡(jiǎn)化，從而使解題變得更加簡(jiǎn)單，讓學(xué)生們獲得心靈上的充實(shí)。

例如，在初中數(shù)學(xué)《等量代換》的學(xué)習(xí)中，可以將一個(gè)量與另外一個(gè)量進(jìn)行替換，但是不會(huì)對(duì)題目結(jié)果以及意義產(chǎn)生影響。這樣的方法可以將題目的難度進(jìn)行大幅度的簡(jiǎn)化，而且方便學(xué)生們進(jìn)行進(jìn)一步的理解。關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生們抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，從而對(duì)概念進(jìn)行深度的理解。在某種程度上，等量代換可以起到還原的作用，可以將難題還原到最原始的形態(tài)，從而節(jié)省做題時(shí)間。因此，牢牢把握聯(lián)系與轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵，才能夠?qū)?shù)學(xué)進(jìn)行更好的運(yùn)用，從而提高自身的水平。

三、培養(yǎng)分類討論思維，開拓解題新領(lǐng)域

分類討論思維，又稱分情況討論思維，是指將題目可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行一一列舉，然后逐條進(jìn)行分析。這種思維方式對(duì)學(xué)生本身的細(xì)心度有著很強(qiáng)的考驗(yàn)，數(shù)學(xué)要求學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維以及細(xì)心程度，在分類討論上凸現(xiàn)的尤其顯著。有利于學(xué)生完整地考慮問題，做到“化整為零”。它是一種邏輯方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想。在這個(gè)方法的運(yùn)用上，就需要學(xué)生本身充分地對(duì)討論情況進(jìn)行列舉。因此，分類討論雖然是初中數(shù)學(xué)中較為簡(jiǎn)單的一種數(shù)學(xué)方法，但是它在思想上以及其他各個(gè)層面上都值得學(xué)生們?nèi)ド疃人伎肌?/p>

例如，在初中數(shù)學(xué)《分類討論專題》的學(xué)習(xí)中，分類討論的變換層出不窮，盡管每一道試題都是采用相同的方法，但題目中的小細(xì)節(jié)常常容易被忽略，從而導(dǎo)致學(xué)生們的失分。如角與平方式的求解問題、函數(shù)解析式的列舉問題等等，這些都是分類討論的題目，但是其中包含的要點(diǎn)與細(xì)節(jié)作為題目中的“陷阱”以及“突破口”而存在，所以需要學(xué)生們靜下心來，仔細(xì)地進(jìn)行題目分析。因此，分類討論思想作為考驗(yàn)學(xué)生細(xì)心度的一種解題策略，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)行更好地掌握。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是學(xué)生們學(xué)習(xí)和發(fā)展的必經(jīng)之路，在課堂教學(xué)的過程中上對(duì)學(xué)生的思維予以正確的引導(dǎo)，不但可以促進(jìn)學(xué)生高效地掌握所學(xué)知識(shí)，而且對(duì)開拓學(xué)生新的思維模式也有一定的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)是需要反復(fù)構(gòu)思的學(xué)科，它考驗(yàn)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)能力。不同的數(shù)學(xué)問題需要用不同的思維去解決。有時(shí)不同的思維途徑可以獲得相同的結(jié)果。我認(rèn)為，有關(guān)部門應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生相關(guān)思維的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展。

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福建省長(zhǎng)汀縣第四中學(xué) 福建省龍巖市 童國(guó)興