用好數(shù)學(xué)錯題本，提升教與學(xué)的質(zhì)量

王華瑞

【摘要】數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科和重點(diǎn)學(xué)科，無論是小學(xué)數(shù)學(xué)教師想要提升教學(xué)質(zhì)量，還是小學(xué)生想要提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，都需要巧用一些合理的方法與手段.經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，通過建立數(shù)學(xué)錯題本，并對之進(jìn)行良好的應(yīng)用，是提升教與學(xué)的質(zhì)量的一個有效途徑.本文主要分析了用好數(shù)學(xué)錯題本對提升教學(xué)質(zhì)量的意義，并針對如何用好數(shù)學(xué)錯題本提出了幾點(diǎn)措施，希望能給廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師帶來一點(diǎn)有用的參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);錯題本;教學(xué);質(zhì)量

常言道：“失敗乃成功之母.”意思是失敗并不可怕，只要善于總結(jié)失敗的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并加以改正和改進(jìn)，就早晚有一日能夠走向成功.根據(jù)這一理論，在現(xiàn)代教學(xué)中出現(xiàn)了“錯題本”這一工具.“錯題本”即用來總結(jié)和記錄錯題的本子.近年來，數(shù)學(xué)錯題本在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)得到了比較廣泛的應(yīng)用.下面筆者聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來簡單談?wù)勅绾斡煤脭?shù)學(xué)錯題本.

一、用好數(shù)學(xué)錯題本對提升教學(xué)質(zhì)量的意義

在現(xiàn)實(shí)中，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師一直都在思考和探尋一個問題：如何才能有效提升教與學(xué)的質(zhì)量？其實(shí)，提升教學(xué)質(zhì)量的方法有很多，特別是隨著近年來我國教育改革的不斷推進(jìn)，各種先進(jìn)的教學(xué)理念、模式與方法被廣泛運(yùn)用到教學(xué)課堂上，促使現(xiàn)代教學(xué)質(zhì)量取得了顯著進(jìn)步.而錯題本的應(yīng)用也是其中一項(xiàng)有效手段.學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個從“不懂”到“懂”的過程，這期間大大小小的錯誤是必然存在的.教師在教學(xué)過程中所扮演的角色是學(xué)生的“引路人”，幫助學(xué)生糾正錯誤乃是教師的要務(wù)之一[1].既然想要幫助學(xué)生糾正錯誤，那么首先就需要對學(xué)生所犯的錯誤進(jìn)行歸納、分析和總結(jié)，錯題本正是在此背景下產(chǎn)生的.對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是一門難度較大的學(xué)科.一方面，數(shù)學(xué)理論知識繁多、公式復(fù)雜;另一方面，數(shù)學(xué)題類型多樣化，需充分理論聯(lián)系實(shí)際.所以小學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的過程中，難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤[2].過多的錯誤固然意味著學(xué)生的知識掌握不夠牢固、知識運(yùn)用不夠靈活，但錯誤的存在并非沒有意義，如果能夠有效運(yùn)用這些錯誤，那么它們也可以變成學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步的推動力.面對學(xué)生所做的錯題、所犯的錯誤，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能僅僅把正確的答案告訴學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知道錯在了哪里，為什么會犯錯，怎樣做才能避免犯錯等[3].若想實(shí)現(xiàn)這一目的，應(yīng)用數(shù)學(xué)錯題本是最有效的方法.數(shù)學(xué)錯題本的作用不只是將錯題記下來，其更重要的作用是對錯題進(jìn)行詳細(xì)分析，包括上文所說的錯在了哪里，為什么會犯錯，怎樣做才能避免犯錯等，均會在數(shù)學(xué)錯題本上明確體現(xiàn)出來.我們可以將數(shù)學(xué)錯題本中記錄的內(nèi)容比作學(xué)生的“弱點(diǎn)”，只有將“弱點(diǎn)”都強(qiáng)化了，人才會變得強(qiáng)大.換言之，只有將學(xué)生記錄在數(shù)學(xué)錯題本中的錯誤都充分解決了，弄明白了，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量才會得到提升.由此可見，用好數(shù)學(xué)錯題本對提升教學(xué)質(zhì)量具有十分重要的意義.

二、用好數(shù)學(xué)錯題本以提升教學(xué)質(zhì)量的措施

（一）數(shù)學(xué)錯題本的有效建立

1.對錯題本進(jìn)行分類

錯題本不是建立一個就夠的，因?yàn)殄e題本并非只有一個類型.為了充分發(fā)揮出錯題本的作用與功能，通常需要建立多個不同類型的錯題本，即對錯題本進(jìn)行分類.一般情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際情況建立2—3個數(shù)學(xué)錯題本，并且每個數(shù)學(xué)錯題本分屬不同的類型.常見的數(shù)學(xué)錯題本類型有：訂正型錯題本、匯總型錯題本、分類型錯題本等.

訂正型錯題本主要用于抄錄并訂正錯題，是最基本的一個數(shù)學(xué)錯題本.訂正型錯題本最大的作用是讓學(xué)生明確自己容易做錯的題目，有針對性地注意這類題目，避免重蹈覆轍.同時，記錄下自己所做錯題目的正確答案，用于反復(fù)觀看和記憶，爭取以后做這類題目時不再出錯.

匯總型錯題本主要用于按照教材的單元順序來匯總錯題.一般情況下，學(xué)生在復(fù)習(xí)階段對匯總型錯題本的應(yīng)用頻率較高，利用這類錯題本可以有效回顧過去所學(xué)的知識及易錯的題目，從而明確自己應(yīng)該重點(diǎn)復(fù)習(xí)哪些知識點(diǎn)及重點(diǎn)練習(xí)哪些題目，以避免在復(fù)習(xí)時雜亂無章，找不到頭緒[4].

分類型錯題本主要用于按照錯誤的類型來分類整理錯題.學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時所犯的錯誤并非都是由一個原因而引起的，不同學(xué)生容易做錯的題目類型也各有不同，而通過建立分類型錯題本，可以幫助學(xué)生了解自己最易做錯的題目類型，同時有助于教師更加了解每個學(xué)生最易出現(xiàn)的錯誤類型.

2.對錯題進(jìn)行分類

將錯題進(jìn)行分類的方法有很多，一般可以根據(jù)錯誤的原因?qū)﹀e題進(jìn)行分類，即先在標(biāo)題寫明一類錯誤原因，再在該標(biāo)題下記錄下所有由于這個錯誤原因而做錯的題目[5].如果一道題目的錯誤原因不僅有一個，那么可以將該道題分別記錄在多個不同的錯題分類下.

例如：明明家第一季度用了47噸水，第二季度用了58噸水，第三季度用了70噸水，第四季度用了51噸水，請問：明明家平均一個月用多少噸水？在解答這道題的過程中，很多學(xué)生由于審題不清、粗心大意，將答案錯解成了：（47+58+70+51）÷4=56.5（噸）.針對這樣的錯誤，應(yīng)將此題整理到“審題不清”的錯題類型中.

又如：25×4÷25×4=？很多學(xué)生看到題目想都不想就直接寫下錯誤的答案“1”，這固然也有學(xué)生自身粗心大意的原因，但就出題人的本意而言，其是故意利用這種特殊數(shù)字制造“迷霧”來迷惑學(xué)生的，所以應(yīng)將此題整理到“因特殊數(shù)字造成迷惑”的錯題類型中.

再如：1.8×7.9÷1.5=？有的學(xué)生雖然算對了結(jié)果“9.48”，但在實(shí)際寫答案時卻由于筆誤點(diǎn)錯了小數(shù)點(diǎn)而寫成“94.8”.針對這樣的錯誤，應(yīng)將此題整理到“筆誤”的錯題類型中.

除了上述“審題不清”“因特殊數(shù)字造成迷惑”“筆誤”等錯題類型外，還有許多不同的錯題類型，例如，“知識點(diǎn)掌握不牢固”“沒有理論聯(lián)系實(shí)際”“忘寫單位”“計(jì)算錯誤”等.在建立數(shù)學(xué)錯題本時，應(yīng)將所有錯誤原因都單獨(dú)列為一種錯題類型，并詳細(xì)記錄下對應(yīng)的錯題.當(dāng)對錯題進(jìn)行有效的分類整理后，學(xué)生在翻看錯題本時就能夠直截了當(dāng)?shù)乜闯鲥e題原因及其數(shù)量分布，從而提醒自己應(yīng)在哪些方面多加注意，以降低出錯的可能.

3.對錯題進(jìn)行分步

數(shù)學(xué)錯題本的建立不僅僅是將錯題記錄到一個本子上，更重要的是對錯誤原因進(jìn)行深入分析和總結(jié)，并找出正解及規(guī)避錯解的措施.所以，教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生在數(shù)學(xué)錯題本上對錯題進(jìn)行分步.記錄錯題時，一般可分為三步：第一步錯題錯解，第二步錯因分析，第三步錯題正解.錯題錯解指的是將錯誤題目謄抄一遍，不必贅述;錯因分析指的是對錯誤的原因進(jìn)行分析，即說明為什么會解錯題;錯題正解顧名思義，指的是重新用正確的解題方法做一遍題目，并保證得出正確的結(jié)果.

以下面一道題目為例：

根據(jù)以上4個圖形的排列規(guī)律，思考：第7個圖形中小棒的根數(shù)是多少？

錯題錯解：第7個圖形中小棒的根數(shù)為14根.

錯因分析：沒有掌握圖形規(guī)律分析方法，不知從哪里突破，笨拙地畫到第7個圖形去數(shù)棒數(shù)，且粗心數(shù)錯.

錯題正解：第1個圖形中有1個三角形，1×2+1=3根小棒;第2個圖形中有2個三角形，2×2+1=5根小棒;第3個圖形中有3個三角形，3×2+1=7根小棒;第4個圖形中有4個三角形，4×2+1=9根小棒.以此類推，第n個圖形中有n個三角形，n×2+1根小棒.故第7個圖形中小棒的根數(shù)為7×2+1=15根小棒.

通過這三個步驟，既對在解題時所犯的錯誤進(jìn)行了回顧，又對出現(xiàn)錯誤的原因進(jìn)行了深入分析，以及還明確了題目的正確解法，從而使學(xué)生對錯題產(chǎn)生深刻的印象與理解，最大限度地避免以后再犯同樣的錯誤.

（二）數(shù)學(xué)錯題本的有效應(yīng)用

1.反復(fù)翻看，溫故知新

數(shù)學(xué)錯題本的建立并不是主要目的，主要目的在于建立好數(shù)學(xué)錯題本后對其進(jìn)行有效應(yīng)用.所以，學(xué)生在建立好數(shù)學(xué)錯題本后，應(yīng)當(dāng)要時常翻看，盡可能地將錯題本中的各類錯題及其錯因、技巧、正解等都爛熟于心，這樣才能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)錯題本的作用與功能，并達(dá)到“溫故而知新”的目的[6].小學(xué)生由于年齡較小、自制力較差，所以可能不太會主動反復(fù)翻看數(shù)學(xué)錯題本，為此，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師在一開始就對學(xué)生做好有效的督促和引導(dǎo).一方面，告訴學(xué)生用好數(shù)學(xué)錯題本的意義與重要性;另一方面，多抽出一些課上和課下時間帶領(lǐng)學(xué)生翻看數(shù)學(xué)錯題本.當(dāng)學(xué)生逐漸通過翻看數(shù)學(xué)錯題本而在學(xué)習(xí)中受益時，自然會對數(shù)學(xué)錯題本的應(yīng)用變得更加積極和主動，這是一個循序漸進(jìn)的過程.另外，有的學(xué)生可能自視甚高，覺得自己翻看過一兩遍錯題本就已經(jīng)將里面的內(nèi)容都記熟了，對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過定期抽檢的方式對學(xué)生進(jìn)行考查，即從每個學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題本中隨機(jī)抽取若干題目讓本人解答.如果學(xué)生都解答對了，那么說明確實(shí)已經(jīng)將錯題本中的內(nèi)容爛熟于心了;若學(xué)生有答錯的地方，則說明仍有不足，那么教師就應(yīng)當(dāng)嚴(yán)肅教育學(xué)生不能忽視對錯題本的應(yīng)用.

2.多多交流，取長補(bǔ)短

每個學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時所犯的錯誤可能各有不同，但是，這并不意味著他人所犯的錯誤自己就永遠(yuǎn)不會犯，所以為了“防患于未然”，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)生生之間及師生之間進(jìn)行有效的交流，尤其是生生之間要多多進(jìn)行交流，大家通過互相翻看彼此的錯題本，討論彼此的錯誤，來從他人那里獲得寶貴的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，再對自己的錯誤進(jìn)行反思，從而避免自己在遇到同類問題時也出現(xiàn)類似錯誤.同時，學(xué)生在將自己的錯誤解說給其他人聽時，也會進(jìn)一步加深對錯題的印象，因?yàn)橛袝r候“說”比“看”更加有用.此外，大家在交流的過程中，還可以互相分享一些解題小技巧和規(guī)避錯誤的經(jīng)驗(yàn)方法，以實(shí)現(xiàn)取長補(bǔ)短、共同進(jìn)步[7].

3.定期檢查，查缺補(bǔ)漏

數(shù)學(xué)錯題本是學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中一點(diǎn)點(diǎn)建立起來的，但其中難免會存在一些疏漏和錯誤的地方，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師不但要帶領(lǐng)學(xué)生將數(shù)學(xué)錯題本建立起來，還要囑咐和督促學(xué)生定期對自己的錯題本進(jìn)行檢查，以便及時發(fā)現(xiàn)疏漏并補(bǔ)全，及時發(fā)現(xiàn)錯誤并改正[8].另外，教師要定期將學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題本收上來進(jìn)行檢查，從而幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，指導(dǎo)學(xué)生不斷完善錯題本.

結(jié)?語

綜上所述，錯題本的應(yīng)用是現(xiàn)代教學(xué)活動中一項(xiàng)常見手段，經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過讓學(xué)生建立有效的數(shù)學(xué)錯題本，將平時做錯的題都整理記錄到數(shù)學(xué)錯題本上，然后對照數(shù)學(xué)錯題本來檢討、分析及總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，找出做錯題的原因及有效的規(guī)避方法，爭取在下次遇到同類問題時不再重蹈覆轍，從而有效提升教與學(xué)的質(zhì)量.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極指導(dǎo)學(xué)生建立和應(yīng)用數(shù)學(xué)錯題本.

【參考文獻(xiàn)】

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[3]胡玉敏，馬中強(qiáng).“錯題本”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探究[J].學(xué)周刊，2020（01）：41.

[4]黃維，巴旦央宗.師生共建錯題本 促學(xué)習(xí)力成長[J].西藏教育，2019（09）：28-30.

[5]張姝.基于能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)錯題本使用策略探析[J].成才之路，2019（23）：56.

[6]屠長娥.教學(xué)“七認(rèn)真”背景下讓錯題本助力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].求知導(dǎo)刊，2019（26）：26-27.

[7]張書艷.小學(xué)數(shù)學(xué)錯題本的高效運(yùn)用[N].駐馬店日報(bào)，2019-05-20（05）.

[8]馮明慧.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)錯題本的使用策略[J].亞太教育，2019（02）：72.