線段圖在小學數(shù)學教學中的應用分析

劉宗清

【摘要】小學數(shù)學教學過程中，應用線段圖可以幫助學生更好地理解相關知識，進而提升小學數(shù)學的教學質量和教學效率.由于小學生的年齡較小，并且數(shù)學知識具有一定的復雜性和抽象性，因此，使得小學生在數(shù)學的學習過程中比較吃力.教師在教學過程中應用線段圖進行教學，可以使抽象的數(shù)學知識更加具體化，進而拉近數(shù)學知識與學生之間的距離，幫助學生更好地理解和掌握相關知識.本文對線段圖在小學數(shù)學教學中的具體應用進行分析，希望對廣大教師的教學活動有所幫助.

【關鍵詞】線段圖;小學數(shù)學;應用

教師要善于將線段圖融入課堂中.線段圖符合小學生年齡階段特點，可以使相關知識更加簡化，在很大程度上滿足教學需求，能夠實現(xiàn)預期的教學目標.在教學中，教師應當重視線段圖的作用，這實質上利用了數(shù)形結合的思想幫助小學生將抽象的知識轉化為形象具體的知識，便于學生理解與記憶.下面，筆者將探討小學數(shù)學教學中應用線段圖的重要性，并指出相關的應用策略和措施，希望對其他教材能有所幫助.

一、在小學數(shù)學教學中應用線段圖的重要性

（一）應用線段圖符合小學生的思維水平

數(shù)學作為我國教育體系中的三大主科之一，也是學生學習的關鍵.歷年來，不管是教師還是家長對數(shù)學學科教學的關注度都非常高，尤其是在“學好數(shù)理化，只身走天下”的呼聲中，大家對數(shù)學學科的重視程度也越來越高.特別是近年來隨著新課改的深入發(fā)展，如何提升小學數(shù)學教學質量已經成為廣大教師所面臨的重要課題之一，教育部也要求轉變教學模式，做到真正地學而用之.由于小學生年齡較小，思維水平較低，再加上數(shù)學知識具有一定的抽象性，因此，很大程度上提升了小學數(shù)學教學的難度.教師如果一如既往地按照傳統(tǒng)模式進行數(shù)學教學，純粹的理論輸入，難免引起一部分學生的消極心理，且大幅降低數(shù)學教學水平.在小學數(shù)學的教學過程中，由于小學數(shù)學題目所給出的條件比較鮮明，相關的問題也具有十分明確的指向性，這給應用線段圖創(chuàng)造了十分有利的條件.應用線段圖，通過線段的長短關系，可以將題目中的相關信息通過線段表現(xiàn)出來，進而使抽象的數(shù)學知識更加具體化，這符合小學生的思維水平，可以幫助學生更好地理解題目的要求，并且能夠很容易找出解題方法，使學生可以輕松地解答出相關的題目.所以，教師應該在數(shù)學課堂中適當?shù)亟Y合線段圖教學，教會學生熟練掌握線段知識，利用線段圖將數(shù)學思維邏輯更加清晰化、條理化.

（二）應用線段圖可以使相關知識更加簡化

教師在教學過程中，應用線段圖，可以將抽象的知識通過一條或者多條線段直觀地表現(xiàn)出來，進而使相關知識更加簡化，幫助學生更加容易掌握和理解數(shù)據(jù)模型之間的聯(lián)系.學生通過對線段圖的觀察與分析，可以快速地找出數(shù)與數(shù)之間的關系，以及一些隱藏條件，進而使數(shù)學知識更加明朗、直觀、清晰，從而達成幫助學生快速解題的效果.

例如，“三袋蘋果的總質量為36千克，如果從第一個袋子中取出4千克蘋果，從第二個袋子中取出8千克蘋果，從第三個袋子中取出3千克蘋果，那么三個袋子的質量相同，問：原來三個袋子中的蘋果質量各是多少？”教師在講解這一問題時，便可以應用線段圖進行教學，利用三個線段分別表示三個袋子的質量，然后再用一個長線段表示三個袋子的總質量，這樣可以使題目中的數(shù)字信息更加具體化.學生通過對線段圖的分析很容易得出第一個袋子中的蘋果質量為11千克，第二個袋子的質量為15千克，而第三個袋子的質量為10千克.通過線段圖的應用，可以將題目中所涉及的數(shù)字信息變得更加清晰，幫助學生理順數(shù)與數(shù)之間的變量關系，這樣可以使相關問題變得更加簡化，從而使學生很容易找出問題的答案.

二、線段圖在小學數(shù)學教學中的應用措施

（一）應用線段圖解讀數(shù)學信息

在小學數(shù)學教學過程中，教師首先應幫助學生學會解讀數(shù)學信息，找出關鍵字，抓住題目的要點，搞清楚題目中給出的數(shù)據(jù)關系.學生在數(shù)學課程學習過程中，往往會出現(xiàn)不理解數(shù)學信息含義的情況，這會導致學生不能分析出信息與信息之間的聯(lián)系，無法理出正確解題思路，抑或是獲取到錯誤的題目關系，進而做出錯誤的判斷，這會在很大程度上影響學生的學習效果，降低教師的教學效率.為解決這一問題，數(shù)學教師們引進了線段圖輔助教學的方式，用這個方式來協(xié)助學生正確解讀數(shù)學信息，通過線段圖使數(shù)學信息變得更加明確，讓學生更好地理解信息的含義.教師首先應幫助學生將數(shù)學信息轉變?yōu)榫€段圖，然后幫助學生分析每一段線段圖所代表的數(shù)量關系，進而找出線段與線段之間的聯(lián)系.通過這種方式，可以使抽象的數(shù)學問題變得更加具體，學生理解和掌握起來更加容易.

例如，小學數(shù)學題目：有50個橘子，香蕉的數(shù)量是橘子的3倍，那么香蕉比橘子多多少個？學生在面對這樣的問題時，往往會因為找不出香蕉的數(shù)量而無法解答這類問題，在這道題目中，香蕉的數(shù)量屬于隱藏的數(shù)學信息，為了幫助學生找出隱藏的數(shù)學信息，教師可以應用線段圖進行講解，通過線段圖將隱藏的數(shù)學信息表現(xiàn)出來，使其更加明朗、直觀，學生理解起來才能更加簡單、容易.橘子的數(shù)量是包括在香蕉數(shù)量之內的，可以抓住這一點關系進行解題.學生通過對線段圖的分析就可以直觀地發(fā)現(xiàn)香蕉的數(shù)量是橘子數(shù)量的3倍，那么香蕉的數(shù)量應該是3個50，進而得出香蕉的具體數(shù)量為150個，然后再用香蕉的數(shù)量減去橘子的數(shù)量，進而得出問題的答案，解題思路也較為明朗.列出算式為：3×50-50=100（個）.算出香蕉比橘子多100個.小學生對于抽象的數(shù)學知識內容理解起來比較困難，往往會因為無法理解數(shù)學題目信息導致數(shù)學解題能力低下，以至于今后的數(shù)學學習道路都十分艱難.因此，教師必須充分運用線段圖輔助教學，將抽象的數(shù)學含義通過線段的方式展現(xiàn)出來，使學生更加直觀、具體地分析數(shù)學的隱藏信息，進一步拓寬學生的解題思路.

（二）借助線段圖構建數(shù)量關系模型

在小學數(shù)學教學過程中，小學生由于年齡較小，缺少分析問題的思維方法，解題的過程中容易找不到思路，無從下手，尤其是對題目給出的信息，如數(shù)量關系、數(shù)據(jù)結構等很難厘清，從而導致學生解題出錯，或者解不出題目.尤其是當學生遇到稍微復雜一點的題型時，要么是無從下手，要么是容易掉進題目陷阱，思路跑偏.這是目前小學數(shù)學學習中困擾學生和教師的一大難題，很多考試都是由于這個原因導致學生失分，數(shù)學教師對此也是萬分著急，急于尋求適當?shù)慕鉀Q方式.基于此，教師可以通過線段圖直觀地表示數(shù)學信息與數(shù)學問題，將數(shù)與線段圖相結合來構建數(shù)量關系模型，進而幫助學生掌握相關知識和解決相關問題.

例如，“叔叔家養(yǎng)了96只公雞，而母雞的數(shù)量比公雞的數(shù)量多了3/4，問：叔叔家養(yǎng)了多少只母雞？”在這道題目中，所涉及的數(shù)量關系比較抽象，單純依靠思考，學生理解起來比較困難，尤其是那些剛剛接觸到分數(shù)乘除法知識的學生，針對這類題目，他們解答的難度較高.教師可以先給出幾分鐘時間讓學生自行嘗試解題，給出線段方法的提示，激發(fā)學生的學習動力.通過畫線段圖（如下圖），學生可以直觀地看出母雞的數(shù)量是在公雞數(shù)量基礎上還要多出來3/4，通過觀察便可以得出公雞數(shù)量與母雞數(shù)量之間的關系模型，即母雞的數(shù)量=公雞的數(shù)量+公雞數(shù)量的3/4，也就是96+96×3/4，進而得出正確的答案.通過線段圖方式把數(shù)字關系模型清楚地展示給學生，達到題目由繁到簡地化解過程，進而達到協(xié)助學生解題的效果.數(shù)學題目里所出現(xiàn)的數(shù)字符號并不是簡單的數(shù)值，需要做題者挖掘數(shù)字符號里的深層信息，將數(shù)學語言轉為漢語語言，由淺入深，一步一步將難題易化.教師在以往的教學基礎上融入線段圖教學，既符合了新課改的理念，又能大大提升教學效率.教師將數(shù)學題目中給出的條件通過線段圖的方式呈現(xiàn)出來，不僅加深了學生對于數(shù)學的理解，還有利于學生思維邏輯的培養(yǎng).

（三）利用線段圖截取細小的數(shù)學信息

數(shù)學學科本就是一門邏輯性較強的學科，在學習的過程中，需要學生具有較強的邏輯思維能力和獨立思考能力.而數(shù)學又具有精細性，學生在思考的過程中，容易漏掉一些精細的點，最終導致學習效果不佳.所以，數(shù)學教師在進行數(shù)學教學的過程中，也在不斷地尋求新的解決方式.小學數(shù)學作為數(shù)學的基礎，教師不但要教會學生厘清數(shù)字之間的關系，更要幫助學生建立起一套完整的解題思路.而線段圖的有效應用，在幫助學生建立解題思路的過程中起到了關鍵作用.線段圖可以把原本抽象化的數(shù)學模型形象化地展示出來，學生通過線段之間的關系能夠厘清數(shù)據(jù)之間的關系.線段圖不但能夠幫助學生解決問題，而且能夠幫助學生發(fā)現(xiàn)問題.

例如，小學數(shù)學題目：A司機開著客車以40千米/時的速度從甲城開往乙城，B司機開著貨車以30千米/時的速度從乙城開往甲城，丙城處于甲、乙兩城之間，A司機出發(fā)一個小時后，B司機出發(fā)，在B司機出發(fā)3個小時后，他們在丙城相遇，請問：丙城距甲、乙兩城各多少千米？針對這個題目，學生如果單純地利用思考來解題，很容易漏掉一個點，就是A司機和B司機出發(fā)的時間差，可能會導致解題失誤，如果利用線段解題法，就會明朗很多，在線段上就會明確地畫出A司機在第一個小時內多走出的路程，然后是接下來的3個小時兩輛車的行駛路程，這樣，就能得出正確答案.丙城距甲城的距離是40+40×3=160千米，丙城距乙城的距離是30×3=90千米.正是通過線段圖直觀的表現(xiàn)方式，明確地看出了數(shù)據(jù)之間的關系，并且不會忽略一些干擾數(shù)據(jù).線段圖在數(shù)學教學中的運用可以有效地幫助學生提升學習成果，并且增加教師的教學效率，簡化數(shù)字信息間的模型關系，是一項值得推崇的數(shù)學輔助教學方法.數(shù)學題目中給出的信息不會那么直接，容易讓人忽略重要條件，很大一部分學生就難以順暢地完成考試或作業(yè).小學數(shù)學的學習并不是直接套用公式就可以了，更重要的是數(shù)學內在影響，教師應該注重數(shù)學教學本質，延伸數(shù)學含義，促進學生各方面認知能力的發(fā)展.線段圖教學不僅能提升學生的理解能力，還能促進其思維邏輯能力的進一步提高，從而達到教學目標.

三、結束語

綜上所述，在小學數(shù)學教學過程中應用線段圖開展教學活動，可以將抽象的數(shù)學知識具體化，幫助學生更好地理解和掌握相關知識，這對于提升教師的教學效果具有十分重要的意義.并且，小學生的認知水平還未達到成人的高度，數(shù)學理解對于小學生來說必然會比較抽象，教師需要利用多種教學方式提升學生學習的能力.因此，教師應注重引導學生通過線段圖分析問題、解決問題，加深學生對數(shù)學內容的理解，并培養(yǎng)學生養(yǎng)成利用線段圖解決問題的學習習慣.

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