汽車(chē)緊急換道避障的路徑規(guī)劃與跟蹤控制

張家旭 楊雄 施正堂 趙健 朱冰

(1.吉林大學(xué) 汽車(chē)仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長(zhǎng)春 130022;2.中國(guó)第一汽車(chē)集團(tuán)有限公司 智能網(wǎng)聯(lián)研發(fā)院,吉林 長(zhǎng)春 130011;3.浙江亞太機(jī)電股份有限公司 智能汽車(chē)控制系統(tǒng)研究院,浙江 杭州 311200)

隨著我國(guó)汽車(chē)保有量逐年增加，道路交通安全和通行效率問(wèn)題日益凸顯，而汽車(chē)主動(dòng)避障技術(shù)是汽車(chē)工業(yè)領(lǐng)域和學(xué)術(shù)領(lǐng)域公認(rèn)的解決道路交通安全和通行效率問(wèn)題的核心技術(shù)之一。汽車(chē)主動(dòng)避障技術(shù)按照運(yùn)動(dòng)方式可劃分為緊急制動(dòng)避障技術(shù)和緊急換道避障技術(shù)。目前，汽車(chē)緊急制動(dòng)避障技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用于大眾、沃爾沃等汽車(chē)廠(chǎng)商的量產(chǎn)車(chē)型[1]，而汽車(chē)緊急換道避障技術(shù)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用仍然處于起步階段。因此，深入研究高效率的汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃算法和高精度的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略，對(duì)于應(yīng)用汽車(chē)緊急換道避障技術(shù)來(lái)提高道路交通安全性和通行效率具有重要的意義。

汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃算法主要有幾何算法[2-4]、搜索算法[5-6]和優(yōu)化算法[7-8]等。文獻(xiàn)[2]充分考慮了汽車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)和避障約束，采用六次多項(xiàng)式曲線(xiàn)規(guī)劃出滿(mǎn)足邊界條件約束的汽車(chē)緊急換道避障路徑。文獻(xiàn)[3]采用正弦函數(shù)與等速偏移函數(shù)加權(quán)疊加的方法規(guī)劃出滿(mǎn)足曲率約束的汽車(chē)緊急換道避障路徑。文獻(xiàn)[4]采用三次貝塞爾曲線(xiàn)規(guī)劃出滿(mǎn)足邊界條件和避障約束的汽車(chē)緊急換道避障路徑。文獻(xiàn)[5]基于三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)建立了汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃問(wèn)題的勢(shì)函數(shù)，并采用梯度法求解出最優(yōu)的汽車(chē)緊急換道避障路徑。文獻(xiàn)[6]采用人工勢(shì)場(chǎng)法和彈性帶理論規(guī)劃出滿(mǎn)足避障約束的汽車(chē)緊急換道避障路徑。文獻(xiàn)[7]利用六次多項(xiàng)式曲線(xiàn)將汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并采用具有全局搜索能力的遺傳算法求解該非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，進(jìn)而得到滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)學(xué)和邊界條件約束的近似最優(yōu)汽車(chē)緊急換道避障路徑。文獻(xiàn)[8]將汽車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃問(wèn)題的預(yù)測(cè)模型，并采用滾動(dòng)優(yōu)化方法規(guī)劃出滿(mǎn)足路面附著約束和執(zhí)行機(jī)構(gòu)性能約束的汽車(chē)緊急換道避障路徑。相對(duì)于基于搜索算法和優(yōu)化算法規(guī)劃的汽車(chē)緊急換道避障路徑，基于幾何算法規(guī)劃的汽車(chē)緊急換道避障路徑具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)，特別適合于工程應(yīng)用。

針對(duì)規(guī)劃好的汽車(chē)緊急換道避障路徑，現(xiàn)有的研究成果主要采用對(duì)模型不確定性具有強(qiáng)魯棒性的模型預(yù)測(cè)控制方法[9]、μ綜合方法[10]和滑模控制方法[11-13]等設(shè)計(jì)汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略。文獻(xiàn)[9]將線(xiàn)性二自由度汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型和路徑跟蹤誤差模型作為控制模型，采用模型預(yù)測(cè)控制方法設(shè)計(jì)了兼顧汽車(chē)操縱穩(wěn)定性、路徑跟蹤精度和避障約束的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略。文獻(xiàn)[10]將線(xiàn)性二自由度汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性分式變換型控制模型，并采用μ綜合方法設(shè)計(jì)了對(duì)模型不確定性具有強(qiáng)魯棒性的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略。文獻(xiàn)[11]采用修正哈密頓算法將基于汽車(chē)緊急換道避障路徑推導(dǎo)出的期望縱向加速度和側(cè)向加速度轉(zhuǎn)化為汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向角和四個(gè)車(chē)輪制動(dòng)力矩，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了汽車(chē)緊急換道避障路徑的跟蹤控制。文獻(xiàn)[12]采用非奇異快速終端滑?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)了汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略，并通過(guò)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論證明了閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)模型不確定性具有強(qiáng)魯棒性。文獻(xiàn)[13]采用非線(xiàn)性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器在線(xiàn)估計(jì)和補(bǔ)償汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制模型與實(shí)際系統(tǒng)之間的差別，并利用滑?？刂品椒ㄒ种品蔷€(xiàn)性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的估計(jì)誤差，從而使設(shè)計(jì)的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略對(duì)模型不確定性具有強(qiáng)魯棒性。相對(duì)于μ綜合方法和滑模控制方法，模型預(yù)測(cè)控制方法能夠利用計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力有效處理系統(tǒng)約束的優(yōu)化控制問(wèn)題，特別適合于工程應(yīng)用。

B樣條曲線(xiàn)具有局部支撐性、凸包性和變差縮減性等優(yōu)點(diǎn)[14]，并且可以通過(guò)調(diào)整控制點(diǎn)靈活地配置曲線(xiàn)幾何形狀，特別適用于汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃。鑒于此，本研究采用B樣條曲線(xiàn)描述汽車(chē)緊急換道避障路徑，并利用微分平坦理論將汽車(chē)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)約束轉(zhuǎn)化為B樣條曲線(xiàn)的有限階微分約束。以最小化汽車(chē)緊急換道避障過(guò)程中行駛的縱向距離為目標(biāo)，將基于B樣條曲線(xiàn)的汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，采用內(nèi)點(diǎn)法求解該非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題得到最優(yōu)的汽車(chē)緊急換道避障路徑。為了執(zhí)行基于B樣條曲線(xiàn)規(guī)劃的汽車(chē)緊急換道避障路徑，本研究充分考慮汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向角速度約束，采用模型預(yù)測(cè)控制方法設(shè)計(jì)汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略。最后，采用車(chē)輛動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)所提出的汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃算法和汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略的可行性和有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃

汽車(chē)緊急換道避障路徑需要滿(mǎn)足曲率連續(xù)和輪胎-地面?zhèn)认蚋街鴺O限約束，而B(niǎo)樣條曲線(xiàn)具有局部支撐性、凸包性和變差縮減性等優(yōu)點(diǎn)，并且可以通過(guò)調(diào)整控制點(diǎn)靈活地配置曲線(xiàn)幾何形狀，特別適用于汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃。給定二維空間中n+1個(gè)控制點(diǎn)Pi=(Pxi，Pyi)(i=0，1，…，n)和一個(gè)節(jié)點(diǎn)向量U=[u0，u1，…，um]，則k次B樣條曲線(xiàn)的參數(shù)化表達(dá)式為

(1)

式中：Ni，k(u)是k次B樣條基函數(shù)，可以遞歸表示為

(2)

利用微分平坦理論，并結(jié)合B樣條曲線(xiàn)的參數(shù)化表達(dá)式(1)可得其曲率為

(3)

(4)

(5)

式中，新的控制點(diǎn)Qi和Ri定義如下

(6)

(7)

若已知汽車(chē)的初始速度為vinit，則汽車(chē)緊急換道避障過(guò)程中的側(cè)向加速度可以近似表示為

(8)

考慮汽車(chē)緊急換道避障過(guò)程中的輪胎—地面?zhèn)认蚋街鴺O限約束，則有

(9)

式中：aymax為汽車(chē)緊急換道避障過(guò)程中允許的最大側(cè)向加速度。

假設(shè)汽車(chē)速度為慢變量，利用微分平坦理論，并結(jié)合式(8)的一階導(dǎo)數(shù)可得汽車(chē)側(cè)向加加速度為

(10)

(11)

式中，新的控制點(diǎn)Wi定義如下

(12)

考慮汽車(chē)緊急換道避障過(guò)程中的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)慣性約束，則有

|jy|≤jymax

(13)

式中：jymax為汽車(chē)緊急換道避障過(guò)程中允許的最大側(cè)向加加速度。

圖1 汽車(chē)緊急換道避障路徑Fig.1 Path for emergency lane change and obstacle avoidance of vehicles

U=[0，0，0，0，0，0，0.5，1，1，1，1，1，1]

(14)

如圖1所示，建立地面坐標(biāo)系OXY，則B樣條曲線(xiàn)的控制點(diǎn)Pi=(Pxi，Pyi)(i=0，1，…，6)可表示為

(15)

汽車(chē)普通換道避障工況重點(diǎn)考慮換道過(guò)程的平順性，要求汽車(chē)在換道過(guò)程中的側(cè)向加速度及其變化率均保持較小值，進(jìn)而保證汽車(chē)的操縱特性始終處于線(xiàn)性工作區(qū)。而汽車(chē)緊急換道避障工況重點(diǎn)考慮如何使汽車(chē)在盡可能小的縱向行駛距離下完成換道操作，需要汽車(chē)在其輪胎處于附著極限時(shí)依然可以穩(wěn)定行駛。因此，基于B樣條曲線(xiàn)的汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為如下非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：

(16)

針對(duì)式(16)描述的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可以采用內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解[15-16]。同時(shí)，由式(16)描述的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題可知，本研究選擇最小化汽車(chē)的縱向行駛距離作為汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)化目標(biāo)，以使本車(chē)與前方障礙物保持最大的安全距離。同時(shí)，通過(guò)合理配置B樣條曲線(xiàn)的節(jié)點(diǎn)向量和控制點(diǎn)使得B樣條曲線(xiàn)的端點(diǎn)與首末控制點(diǎn)重合，將最小化汽車(chē)的縱向行駛距離這一優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為最小化B樣條曲線(xiàn)末尾控制點(diǎn)的橫坐標(biāo)這一優(yōu)化目標(biāo)。隨后，本研究通過(guò)微分平坦理論將汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃過(guò)程中的汽車(chē)側(cè)向加速度和汽車(chē)側(cè)向加加速度的約束條件轉(zhuǎn)化為B樣條曲線(xiàn)的參數(shù)約束條件，從而利用內(nèi)點(diǎn)法求解B樣條曲線(xiàn)的5個(gè)待優(yōu)化參數(shù)即可得到滿(mǎn)足約束條件的汽車(chē)緊急換道避障路徑。

2 汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制

2.1 汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制模型

簡(jiǎn)潔、高效的數(shù)學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)汽車(chē)緊急換道避障路徑快速、精確跟蹤控制的基礎(chǔ)[17]。如圖2所示，建立固結(jié)于汽車(chē)前軸中點(diǎn)的車(chē)身坐標(biāo)系OfXfYf，vx為汽車(chē)縱向速度，lf和lr分別為汽車(chē)質(zhì)心點(diǎn)與汽車(chē)前軸和后軸之間的距離，將汽車(chē)質(zhì)心點(diǎn)橫坐標(biāo)yc、汽車(chē)橫擺角ψ、側(cè)向速度vy和橫擺角速度γ作為狀態(tài)量χ=[ycψvyγ]T，將汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向角δf作為控制輸入υ=δf，將汽車(chē)前軸中點(diǎn)橫坐標(biāo)yf作為控制輸出η=yf，由此得到如下形式的線(xiàn)性汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制模型：

圖2 汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制模型Fig.2 Path tracking control model for emergency lane change and obstacle avoidance of vehicles

(17)

式中：A、B和C分別為4×4維系統(tǒng)矩陣、4×1維輸入矩陣和1×4維輸出矩陣，可分別表示為

(18)

(19)

(20)

式中：m為整車(chē)質(zhì)量；Cf和Cr分別為汽車(chē)前軸和后軸等效側(cè)偏剛度；Iz為汽車(chē)?yán)@過(guò)質(zhì)心垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

若采樣時(shí)間設(shè)置為T(mén)，利用前向歐拉法將式(17)離散化為

(21)

式中,I4×4為4×4維單位矩陣,k為離散化時(shí)刻。

2.2 汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制律設(shè)計(jì)

模型預(yù)測(cè)控制理論利用當(dāng)前采樣時(shí)刻的測(cè)量信息求解有限時(shí)域開(kāi)環(huán)優(yōu)化問(wèn)題，并且將解序列的第一個(gè)元素作用于被控對(duì)象，從而解決系統(tǒng)約束優(yōu)化控制問(wèn)題，適用于開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)，在工程領(lǐng)域得到了一系列應(yīng)用[18-20]。本節(jié)將式(21)作為預(yù)測(cè)模型，采用模型預(yù)測(cè)控制理論設(shè)計(jì)汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制律。

為了簡(jiǎn)化基于模型預(yù)測(cè)控制理論設(shè)計(jì)的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制律的計(jì)算過(guò)程，將采樣時(shí)刻k的有限時(shí)域開(kāi)環(huán)優(yōu)化問(wèn)題初始狀態(tài)向量設(shè)置為χ(k)=[0 0vy(k)γ(k)]T。假設(shè)起始于采樣時(shí)刻k的預(yù)測(cè)時(shí)域p內(nèi)的系統(tǒng)控制序列為Uk={υ(k|k)，υ(k+1|k)，…，υ(k+p-1|k)}，則利用式(21)描述的離散狀態(tài)方程計(jì)算起始于采樣時(shí)刻k的預(yù)測(cè)時(shí)域p內(nèi)的系統(tǒng)輸出序列為

{η(k+1|k)，η(k+2|k)，…，η(k+p|k)}。

由于汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制律的控制目標(biāo)是使預(yù)測(cè)時(shí)域p內(nèi)系統(tǒng)輸出序列跟蹤期望路徑目標(biāo)點(diǎn)序列，因此下面推導(dǎo)期望路徑目標(biāo)點(diǎn)序列?；贐樣條曲線(xiàn)規(guī)劃的汽車(chē)緊急換道避障路徑目標(biāo)點(diǎn)序列采用笛卡爾坐標(biāo)表示，利用勾股定理建立路徑弧長(zhǎng)與路徑目標(biāo)點(diǎn)序列笛卡爾坐標(biāo)的遞歸映射關(guān)系為

(22)

假設(shè)采樣時(shí)刻k的預(yù)瞄時(shí)間tp及相對(duì)應(yīng)的路徑弧長(zhǎng)分別為s0=vxtp，則起始于采樣時(shí)刻k的預(yù)測(cè)時(shí)域p內(nèi)預(yù)瞄路徑弧長(zhǎng)序列為

starg，i=s0+vxTi，i=1，2，…，p

(23)

如圖3所示，利用式(22)描述的路徑弧長(zhǎng)與路徑目標(biāo)點(diǎn)序列笛卡爾坐標(biāo)的遞歸映射關(guān)系，可以根據(jù)預(yù)瞄路徑弧長(zhǎng)檢索出對(duì)應(yīng)的路徑目標(biāo)點(diǎn)序列笛卡爾坐標(biāo)為(x(starg，i)，y(starg，i))，基于采樣時(shí)刻k的汽車(chē)前軸中點(diǎn)坐標(biāo)(xf(k)，yf(k))可以計(jì)算得到車(chē)身坐標(biāo)系OfXfYf下的路徑目標(biāo)點(diǎn)序列的橫坐標(biāo)為

圖3 車(chē)身坐標(biāo)系下路徑目標(biāo)點(diǎn)序列橫坐標(biāo)計(jì)算示意圖Fig.3 Diagram for calculating the abscissa of the target point in the vehicle body frame

yd(k+i)=(y(starg，i)-yf(k))cosψ(k)-

(x(starg，i)-xf(k))sinψ(k)，i=1，2，…，p

(24)

由汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制律的控制目標(biāo)可得如下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

(25)

考慮汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向角速度約束可得如下控制約束：

|υ(k+i|k)|≤δmax，i=0，1，…，p-1

(26)

(27)

式中：υ(k-1)為k-1時(shí)刻的控制輸入；δmax和ωmax分別為汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向角速度最大值。

通過(guò)在線(xiàn)滾動(dòng)求解式(25)-(27)描述的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，并且將解序列的第1個(gè)元素作用于被控對(duì)象，即可實(shí)現(xiàn)汽車(chē)緊急換道避障路徑的模型預(yù)測(cè)跟蹤控制。

3 仿真結(jié)果及分析

本節(jié)采用汽車(chē)動(dòng)力學(xué)軟件CarSim對(duì)所提出的汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃算法和汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略的可行性和有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。同時(shí)，為了獲得較優(yōu)的預(yù)瞄時(shí)間參數(shù)，對(duì)比分析汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略的預(yù)瞄時(shí)間對(duì)目標(biāo)路徑跟蹤精度的影響，仿真過(guò)程采用的汽車(chē)參數(shù)如表1所示。

表1 汽車(chē)參數(shù)Table 1 Vehicle parameters

3.1 汽車(chē)緊急左換道避障仿真工況

在汽車(chē)緊急左換道避障仿真工況中，初始車(chē)速、車(chē)道寬度、最大側(cè)向加速度和最大側(cè)向加加速度分別設(shè)置為vinit=33.33 m/s，L=3.75 m，aymax=6 m/s2和jymax=6 m/s3；采用內(nèi)點(diǎn)法求解得到圖1所示的汽車(chē)緊急換道避障路徑參數(shù)，分別為d1=6.526 m，d2=12.432 m，d3=12.432 m，d4=6.526 m和φ=0.144 9 rad；汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略的預(yù)瞄時(shí)間分別設(shè)置為0.15、0.35和0.55 s的仿真結(jié)果如圖4所示。

如圖4所示，預(yù)瞄時(shí)間為0.15、0.35和0.55 s的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略均可以快速、穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)路徑，汽車(chē)的最大側(cè)向加速度均小于6 m/s2。相對(duì)于預(yù)瞄時(shí)間為0.35 s和0.55 s的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略，預(yù)瞄時(shí)間為0.15 s的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤精度最高，并且在目標(biāo)路徑X軸坐標(biāo)70 m處汽車(chē)波動(dòng)最小。同時(shí)，相對(duì)于預(yù)瞄時(shí)間為0.15 s和0.35 s的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略，預(yù)瞄時(shí)間為0.55 s的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略產(chǎn)生的汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向角、橫擺角和橫擺角速度變化率更小，并且更平滑。

圖4 汽車(chē)緊急左換道避障仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of emergency lane left change and obstacle avoidance of vehicles

3.2 汽車(chē)緊急右換道避障仿真工況

在汽車(chē)緊急右換道避障仿真工況中，初始車(chē)速、車(chē)道寬度、最大側(cè)向加速度和最大側(cè)向加加速度分別設(shè)置為vinit=27.78 m/s，L=3.75 m，aymax=6 m/s2和jymax=6 m/s3；采用內(nèi)點(diǎn)法，求解得到圖1所示的汽車(chē)緊急換道避障路徑參數(shù),分別為d1=5.438 m，d2=9.926 m，d3=10.066 m，d4=5.438 m和φ=0.165 9 rad。汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略的預(yù)瞄時(shí)間分別設(shè)置為0.15、0.35和0.55 s，仿真結(jié)果如圖5所示。

如圖5所示，預(yù)瞄時(shí)間為0.15、0.35和0.55 s的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略均可以快速、穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)路徑，汽車(chē)的最大側(cè)向加速度均小于6 m/s2，并且預(yù)瞄時(shí)間為0.15 s的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略對(duì)目標(biāo)路徑的跟蹤精度最高，而預(yù)瞄時(shí)間為0.55 s的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略產(chǎn)生的汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向角、橫擺角和橫擺角速度變化率更小，并且更平滑。

圖5 汽車(chē)緊急右換道避障仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of emergency lane right change and obstacle avoidance of vehicles

結(jié)合汽車(chē)緊急左換道避障仿真工況和汽車(chē)緊急右換道避障仿真工況可知，初始車(chē)速越大，汽車(chē)在相同側(cè)向加速度和側(cè)向加速度變化率約束下完成換道避障操作所行駛的縱向距離越大。同時(shí)，本研究提出的路徑跟蹤策略對(duì)不同初始車(chē)速下的汽車(chē)緊急換道避障路徑均保持了較好的跟蹤效果。

4 結(jié)論

基于B樣條曲線(xiàn)提出了一種高效率的汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃算法。利用B樣條曲線(xiàn)微分平坦輸出參數(shù)化方法將汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為B樣條曲線(xiàn)控制點(diǎn)的非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并通過(guò)內(nèi)點(diǎn)法求解該非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題得到最優(yōu)的汽車(chē)緊急換道避障路徑。為了執(zhí)行基于B樣條曲線(xiàn)規(guī)劃的汽車(chē)緊急換道避障路徑，基于模型預(yù)測(cè)控制方法提出了一種可有效處理前輪轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向角速度約束的汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤策略。采用車(chē)輛動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)所提出的汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃算法和汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略的可行性和有效性進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：所提出的汽車(chē)緊急換道避障路徑規(guī)劃算法和汽車(chē)緊急換道避障路徑跟蹤控制策略，可以安全、快速、穩(wěn)定地引導(dǎo)汽車(chē)實(shí)現(xiàn)緊急換道避障功能。