偏轉(zhuǎn)板伺服閥射流盤組件的壓力特性預(yù)測與分析

李雙路 訚耀保? 劉敏鑫 原佳陽 李文頂

(1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804；2.南京機(jī)電液壓工程研究中心 航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210061；3.上海航天控制技術(shù)研究所 上海 201109)

在第二次世界大戰(zhàn)前,為了滿足控制系統(tǒng)的發(fā)展需要,伺服閥開始應(yīng)用于流體傳動(dòng)與控制領(lǐng)域[1],經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展,電液伺服閥已經(jīng)發(fā)展為前置級(jí)采用噴嘴擋板閥、射流管閥、偏轉(zhuǎn)板閥和直接驅(qū)動(dòng)等多種類型的伺服閥[2],其中兩級(jí)偏轉(zhuǎn)板伺服閥由于其結(jié)構(gòu)簡單、抗污染能力強(qiáng)、壓力增益線性度好、具有失效保護(hù)能力等優(yōu)點(diǎn),在航空航天、核電、冶金等重大設(shè)備上得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。國內(nèi)外學(xué)者對偏轉(zhuǎn)板伺服閥開展了諸多研究,在前置級(jí)流場建模[5]、液動(dòng)力計(jì)算[6]、空化現(xiàn)象[7]、沖蝕[8]、結(jié)構(gòu)優(yōu)化[9]等方面取得了豐富的研究成果,文獻(xiàn)[10]和[11]分別開發(fā)了以壓電雙晶片和磁致伸縮作動(dòng)器為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的偏轉(zhuǎn)板伺服閥,進(jìn)一步豐富和發(fā)展了偏轉(zhuǎn)板伺服閥。

射流盤是偏轉(zhuǎn)板伺服閥前置級(jí)的核心零部件之一,具有結(jié)構(gòu)尺寸小,形狀要素多,加工精度高要求高的特點(diǎn),國內(nèi)眾多單位和高校針對射流盤的加工制造、質(zhì)量檢測和裝配工藝等進(jìn)行了研究[12-15]。但由于偏轉(zhuǎn)板伺服閥多用于軍用領(lǐng)域,有關(guān)其設(shè)計(jì)依據(jù)所見公開資料很少。目前我國射流盤的生產(chǎn)多依據(jù)國外經(jīng)驗(yàn),尺寸及公差設(shè)計(jì)等尚無理論依據(jù)可循,由于生產(chǎn)加工過程無法保證完全一致,零件尺寸和形位誤差不可避免,導(dǎo)致同一批生產(chǎn)的射流盤存在恢復(fù)壓力不一致、左右兩腔壓力不對稱的現(xiàn)象,制約了偏轉(zhuǎn)板伺服閥的發(fā)展。本研究考慮尺寸誤差的概率分布并通過多元線性回歸,分析射流盤關(guān)鍵尺寸和形位誤差等結(jié)構(gòu)參數(shù)與恢復(fù)壓力以及壓力不對稱之間的映射關(guān)系,進(jìn)一步用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲得射流盤的壓力特性的預(yù)測方法,探索導(dǎo)致射流盤兩腔壓力超差的原因,可為優(yōu)化射流盤的生產(chǎn)檢驗(yàn)環(huán)節(jié)、提高偏轉(zhuǎn)板伺服閥的性能提供參考依據(jù)。

1 工作原理

如圖1所示,偏轉(zhuǎn)板伺服閥的主閥結(jié)構(gòu)和噴嘴擋板閥及射流管伺服閥類似,所不同的是,其前置級(jí)為偏轉(zhuǎn)射流結(jié)構(gòu),利用力矩馬達(dá)控制有導(dǎo)流槽的偏轉(zhuǎn)板對射流盤中的流體進(jìn)行分配,通過控制進(jìn)入主閥芯兩端的接收腔的射流動(dòng)量實(shí)現(xiàn)不同的恢復(fù)壓力以驅(qū)動(dòng)閥芯運(yùn)動(dòng)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)板處于中位時(shí),進(jìn)入接收腔兩腔的動(dòng)量一致,產(chǎn)生的恢復(fù)壓力相同,主閥芯停在零位;當(dāng)偏轉(zhuǎn)板產(chǎn)生位移時(shí),進(jìn)入兩腔的動(dòng)量不再相同,產(chǎn)生的恢復(fù)壓力不一致,推動(dòng)主閥的運(yùn)動(dòng)。

圖1 偏轉(zhuǎn)板伺服閥原理圖Fig.1 Schematic diagram of deflector jet servo valve

射流盤為直徑約5 mm,厚度僅約為0.2 mm的薄片結(jié)構(gòu),上開有“大”字型的槽結(jié)構(gòu),通常采用慢走絲電火花加工成型[14]。通過與其余零件的配合形成“大”字形流場,流場上部為射流口,與高壓油相通,底部為兩個(gè)對稱分布的接收腔,與主閥芯兩端相連。由于射流盤的流道尺寸小,精度要求高,加工過程中極微小的尺寸和形位誤差將導(dǎo)致恢復(fù)壓力不一致,使伺服閥的零位發(fā)生漂移,直接影響到伺服閥的性能。為此,加工后的射流盤都需要進(jìn)行尺寸和形位誤差檢測,并測試其兩腔恢復(fù)壓力,壓差滿足條件方可進(jìn)入下一步裝配環(huán)節(jié)。如圖2所示,射流盤的主要形狀因素包括射流口寬度D1、射流盤厚度D2、劈尖寬度D3、接收腔寬度D4、左右腔圓角R1和R2、左右腔外角α1和α2以及左右腔內(nèi)角γ1和γ2,分別將射流出口端面以及射流口中心軸線定義為基準(zhǔn)A和基準(zhǔn)B。則射流口軸線相對于基準(zhǔn)A有垂直度公差T1,劈尖和接收腔相對于基準(zhǔn)B有對稱度T2和T3,各尺寸和具體公差要求見表1。

圖2 射流盤關(guān)鍵形狀因素示意圖Fig.2 Schematic diagram of key shape factors of jet-pan

表1 射流盤結(jié)構(gòu)尺寸表Table 1 Structure dimension of jet-pan

2 壓力特性與形狀因素的關(guān)聯(lián)性分析

2.1 壓力特性的數(shù)值仿真

通過統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究射流盤的形狀因素與其壓力特性之間的關(guān)系,需要一定數(shù)量的樣本,但由于射流盤屬于高精度零件,大批量加工需要的成本較高,誤差尺寸檢測項(xiàng)目多,且檢測困難,難以通過實(shí)際樣本進(jìn)行分析。為了保證形狀因素的有效控制,降低研究成本,筆者利用有限元仿真實(shí)現(xiàn)不同尺寸和形位誤差組合下射流盤組件的壓力特性樣本的獲取,并采用參數(shù)化建模方式生成80個(gè)射流盤樣本模型。建模過程中只考慮表1中的結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化,并取各形狀因素的誤差在其公差范圍內(nèi)隨機(jī)分布以保證樣本分布的隨機(jī)性和均勻性(定義正垂直度為射流軸線偏向圖中左側(cè)方向,正對稱度為劈尖(負(fù)載腔)的中點(diǎn)在射流口的右側(cè))。為了避免因網(wǎng)格不對稱導(dǎo)致的左右腔恢復(fù)壓力不對稱,采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分,考慮到誤差變化對邊界層的影響,在射流口、接收腔壁面附近劃分邊界層,劃分好的網(wǎng)格和射流口及細(xì)節(jié)如圖3所示。流場入口壓力設(shè)定為21 MPa,回油壓力為0.6 MPa,采用Mixture多相流模型和RNGk-ε湍流模型以更好地描述射流盤內(nèi)的湍流流動(dòng)和流場壓力低于飽和蒸汽壓時(shí)油液由液體轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w的空化現(xiàn)象,近壁面采用增強(qiáng)壁面處理。油液介質(zhì)采用航空10號(hào)液壓油,其密度為850 kg/m3,40 ℃下的動(dòng)力黏度為0.008 5 Pa·s。采用Couple算法進(jìn)行求解。得到的某個(gè)結(jié)構(gòu)下的流速分布和壓力分布云圖如圖4(a)和4(b)所示。雖然在速度云圖中流場的結(jié)構(gòu)幾乎完全對稱,但由于誤差的影響導(dǎo)致的細(xì)微差別,左右兩腔依舊存在約0.15 MPa的壓差。

圖3 射流盤網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 Results of grid division of jet-pan

2.2 多元線性回歸分析

射流盤的壓力特性受到其多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響,若因變量與多個(gè)自變量之間存在線性關(guān)系時(shí),可以用多元線性回歸分析進(jìn)行分析,對于N組樣本,k個(gè) 自變量組成的系統(tǒng),其多元線性回歸方程為

(a)射流盤流場速度云圖

(1)

其中:Xk為所分析的k個(gè)自變量;Y為因變量;b0為常數(shù)項(xiàng);b1,b2,…,bk為偏回歸系數(shù),表示在其他自變量保持不變;Xk變化一個(gè)單位時(shí)Y的平均變化量,可以通過最小二乘法進(jìn)行計(jì)算;e是除去k個(gè)自變量對Y影響后的隨機(jī)誤差,上標(biāo)1-N表示樣本序列。

為了便于比較各自變量對因變量的影響程度,可以用標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)βk代替偏回歸系數(shù)bk,有

(2)

其中:σXk是變量Xk的標(biāo)準(zhǔn)差,σY是因變量Y的標(biāo)準(zhǔn)差。

假設(shè)零件尺寸在公稱尺寸附件微小變動(dòng)時(shí)對性能的影響是線性的,采用多元線性回歸分析其壓力特性與尺寸及形位誤差的關(guān)系。其中,選取表1中的13個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)作為自變量,左右兩腔恢復(fù)壓力p1和p2分別作為因變量,進(jìn)行兩腔恢復(fù)壓力特性分析;分析兩腔壓差特性時(shí),用兩腔的圓角均值R、外角均值α以及內(nèi)角均值γ和兩腔圓角差值T4、兩腔外角差值T5以及兩腔內(nèi)角差值T6代替左右接收腔的結(jié)構(gòu)參數(shù),以反映左右接收腔加工的不對稱(T4、T5、T6為正表明左腔參數(shù)比右腔參數(shù)值大),以兩腔壓差Δp為因變量。采用SPSS軟件對流場仿真得到的80組結(jié)果進(jìn)行分析。得到的3個(gè)回歸方程都通過了檢驗(yàn),其中各變量的差異顯著性的檢驗(yàn)值Sig值及變量標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)β分別如表2和圖5所示。

表2 多元線性回歸變量Sig值Table 2 Sig values of multiple linear regression

Sig值小于0.05時(shí),說明兩變量之間關(guān)系通過了顯著性檢驗(yàn)。因此射流口寬度D1、射流盤厚度D2、劈尖寬度D3、接收腔寬度D4、射流口垂直度T1、劈尖對稱度T2、接收腔對稱度T3與左右兩腔的恢復(fù)壓力之間都符合假設(shè),存在著明顯的關(guān)聯(lián)性。此外,左右兩腔的恢復(fù)壓力分別和其圓角值R1和R2以及內(nèi)角值γ1和γ2存在顯著關(guān)系,而與外角大小α的線性關(guān)系不顯著;左右兩腔的壓差與射流口垂直度T1、劈尖對稱度T2、接收腔的對稱度T3、圓角對稱度T4、內(nèi)角對稱度T6等存在著顯著關(guān)系,但與接收腔外角對稱度T5的線性關(guān)系相對而言不太顯著。關(guān)系的顯著程度同樣可從壓差和形狀因素的分布散點(diǎn)圖(如圖6所示)中看出,在壓差-劈尖寬度散點(diǎn)圖中,樣本點(diǎn)的分布相對集中,而在壓差-接收腔外角對稱度散點(diǎn)圖中,樣本點(diǎn)的分布則相對分散。

(a)左腔恢復(fù)壓力p1的變量標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)

從圖5(a)和圖5(b)中可以發(fā)現(xiàn),在與接收腔壓力存在著顯著關(guān)系的結(jié)構(gòu)參數(shù)中,射流口寬度D1、射流盤厚度D2、劈尖寬度D3、接收腔圓角R、以及劈尖對稱度T2對恢復(fù)壓力的影響較為明顯。增大劈尖寬度和圓角會(huì)引起兩腔壓力的降低,提高射流盤厚度以及射流口寬度會(huì)提高兩腔的壓力,劈尖相對射流口右移會(huì)引起左腔壓力降低而右腔壓力增大;從圖5(c)可以發(fā)現(xiàn),劈尖的對稱度T2是影響兩接收腔壓差的關(guān)鍵因素,此外,射流口垂直度T1、圓角對稱度T4、內(nèi)角對稱度T6對兩接收腔的壓力影響亦比較大,而接收腔對稱度T3和接收腔外角對稱度T5的影響則相對較小。

(a)壓差Δp-劈尖對稱度T2散點(diǎn)圖

綜上所述,射流口寬度、射流盤厚度、接收腔圓角、劈尖寬度4個(gè)尺寸要素以及劈尖對稱度、射流口垂直度、接收腔圓角對稱度、內(nèi)角對稱度4個(gè)形狀要素對射流盤組件的壓力特性影響較大,是射流盤生產(chǎn)加工中需要重點(diǎn)關(guān)注的參數(shù)。

3 壓力特性預(yù)測與壓差超差分析

3.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力特性預(yù)測

為了滿足射流盤壓差分析需要大量樣本的要求,同時(shí)避免數(shù)值仿真耗時(shí)的缺點(diǎn),可采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對射流盤的壓力特性進(jìn)行預(yù)測。如圖7所示,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可分為輸入層、隱層和輸出層。其計(jì)算過程主要包括正向傳播和反向傳播兩個(gè)部分,正向傳播依賴于輸入到輸出的映射關(guān)系,反向傳播通過將輸出值和目標(biāo)值的誤差進(jìn)行反饋,通過調(diào)整神經(jīng)元之間的鏈接,減小輸入和輸出之間的誤差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在預(yù)測閥內(nèi)精密零件性能上已經(jīng)得到廣泛使用[16]。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),獲得射流盤壓力性能預(yù)測方法,后續(xù)直接通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對不同形狀因素參數(shù)下的射流盤壓力特性進(jìn)行預(yù)測是一種高效獲取大量數(shù)據(jù)的方法。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型圖Fig.7 Neural network structure model diagram

根據(jù)得到的80組數(shù)值計(jì)算結(jié)果,對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將表1中的13個(gè)相對位置誤差構(gòu)成輸入層,而計(jì)算得到的左右兩腔的恢復(fù)壓力作為輸出層;設(shè)置隱層數(shù)為1層,隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為16個(gè);隱層和輸出層激勵(lì)函數(shù)均為線性函數(shù)。將80組數(shù)據(jù)中的70組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),訓(xùn)練后,采用其余10組數(shù)據(jù)對訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行測試,以數(shù)值仿真結(jié)果作為期望值,得到如圖8所示的左右兩腔恢復(fù)壓力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和期望值的對比結(jié)果。

(a)左接收腔恢復(fù)壓力

圖8中通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的左右兩腔的恢復(fù)壓力以及壓差與仿真期望結(jié)果較為接近,說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果較好,較準(zhǔn)確地反映了兩腔恢復(fù)壓力與幾何要素之間的映射關(guān)系,在后續(xù)分析中采用該訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替有限元流場仿真,可以大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

3.2 壓差超差分析

實(shí)際加工生產(chǎn)中,零件的尺寸和形位誤差符合正態(tài)分布規(guī)律[17],即

(3)

(4)

正常加工工藝系統(tǒng)的工序能力指數(shù)Cp為1.00～1.33左右,取1.33。由式(3)和(4)結(jié)合表2即可得到射流盤各形狀因素的分布。

利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對236組幾何因素服從正態(tài)分布的射流盤進(jìn)行了恢復(fù)壓力預(yù)測,并求出兩腔壓差。得到的壓差分布情況如圖9所示。圖中n表示兩腔壓差在不同分布區(qū)間內(nèi)的個(gè)數(shù)?？梢钥闯?236組的壓差分布近似呈現(xiàn)均值約為0、均方差為0.362 MPa的正態(tài)分布規(guī)律。

圖9 壓差Δp分布直方圖Fig.9 Histogram of pressure difference Δp

取壓差超過均方差的個(gè)體為超差個(gè)體,誤差超過均方差的形狀因素為超差因素進(jìn)行分析。在236個(gè)射流盤預(yù)測結(jié)果中,共有75個(gè)屬于超差個(gè)體,從第2節(jié)的分析結(jié)果可知,射流盤的壓差主要與6個(gè)形狀因素有關(guān),對這75個(gè)超差個(gè)體中的超差因素的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),超差個(gè)體中的超差因素個(gè)數(shù)從0到6個(gè)分別是2、20、26、16、10、1、0。可以發(fā)現(xiàn)超差因素的個(gè)數(shù)主要集中在1-4個(gè),說明兩腔壓力超差主要是由于幾個(gè)因素組合作用引起的,但同時(shí)存在著0因素導(dǎo)致的超差。這意味著在實(shí)際的檢測中,即使所有尺寸的檢驗(yàn)都合格,誤差在公差的允許范圍內(nèi),但由于誤差的累積,依舊可能會(huì)出現(xiàn)兩腔壓差超差的情況。

對超差個(gè)體中超差因素的來源分析如圖10所示。其中,T1-T6的出現(xiàn)數(shù)量分別達(dá)到28、39、27、24、20、27次,劈尖對稱度出現(xiàn)的次數(shù)最高,而兩接收腔外角大小不對稱出現(xiàn)的次數(shù)最低,與第2節(jié)的關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果基本一致。在20個(gè)單個(gè)因素引起的超差個(gè)體中,由射流盤垂直度以及劈尖對稱度和接收腔內(nèi)角、圓角的對稱度引起的超差占據(jù)了85%,進(jìn)一步驗(yàn)證了這些因素對壓差的重要影響。

圖10 引起壓差超差個(gè)體因素分布情況Fig.10 Distribution of factors causing pressure difference excess

4 理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析

在射流盤加工完成后,需要首先對射流盤的關(guān)鍵尺寸和形位誤差進(jìn)行檢測,由于滿足公差要求的射流盤依舊可能存在壓差超差的現(xiàn)象,因此通過誤差檢測的射流盤還需進(jìn)行壓力特性檢驗(yàn)。圖11所示為由投影尺寸測量儀和計(jì)算機(jī)組成的某射流盤尺寸及形位誤差檢測臺(tái)。檢測項(xiàng)目目前包括射流口的寬度、劈尖寬度、劈尖對稱度以及負(fù)載腔的寬度4個(gè)參數(shù)。壓力特性檢測原理如圖12所示,供油壓力和回油壓力分別為ps和pt,壓力傳感器直接連通兩接收腔測量實(shí)時(shí)壓力p1和p2。供油壓力逐漸增大時(shí),由于負(fù)載腔的壓力波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致實(shí)際兩腔壓差不對稱現(xiàn)象更加明顯。實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)兩腔壓差超過1 MPa時(shí)判定壓差超差,并不再進(jìn)行更高壓力的測試。

圖11 射流盤尺寸及形位誤差檢測臺(tái)Fig.11 Test bench of size and shape error of jet-pan

圖12 壓力特性檢測實(shí)驗(yàn)原理Fig.12 Principle of pressure test experiment

文獻(xiàn)[15]對某一批次生產(chǎn)的射流盤進(jìn)行了尺寸和形位誤差檢測和壓力特性實(shí)驗(yàn)。經(jīng)過檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),20組樣品中有15組尺寸及形位誤差合格。在壓力特性檢測中,15個(gè)射流盤中有兩個(gè)在12 MPa下和16 MPa下出現(xiàn)了壓差超差而不合格。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了即使是通過尺寸及形位誤差檢驗(yàn)合格的射流盤依舊會(huì)出現(xiàn)壓差超差的可能性,與本研究的理論分析結(jié)果一致。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),由于實(shí)驗(yàn)中尺寸及形位誤差檢測的數(shù)量較少,導(dǎo)致射流盤的壓力篩選合格率較低。為了提高壓力篩選的通過率,可以將其余重要參數(shù),如射流口垂直度,兩接收腔的圓角大小和內(nèi)角大小引入到尺寸及形位誤差的檢測中,優(yōu)化檢測工序。

5 結(jié)論

(1)采用多元線性回歸分析了影響偏轉(zhuǎn)板伺服閥射流盤壓力特性的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。研究表明:劈尖寬度、射流口寬度、射流盤厚度、接收腔圓角值以及劈尖對稱度在公差變動(dòng)范圍內(nèi)對恢復(fù)壓力的影響較為明顯;劈尖對稱度、射流口垂直度、接收腔圓角對稱度以及內(nèi)角對稱度是影響兩接收腔壓差的關(guān)鍵因素。

(2)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對236組射流盤的壓力特性進(jìn)行預(yù)測并對兩腔壓差進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)壓差超差的主要原因是劈尖的不對稱、射流口的不垂直以及接收腔內(nèi)角的不對稱等因素組合,但即使各項(xiàng)形狀因素符合公差設(shè)計(jì)要求,射流盤依然會(huì)出現(xiàn)超差的情況。為了提高射流盤壓力篩選的良品率,可在設(shè)計(jì)階段將最終誤差合理地分配到零件各單一要素上,并將射流口的垂直度以及接收腔內(nèi)角、圓角對稱度等重要參數(shù)引入形狀誤差的檢測中。