高速重載工況下靜壓推力軸承的熱特性表征

于曉東 高維鋮 伍廣鵬 周文凱 畢宏偉 楊曉冬 鄭小軍

(哈爾濱理工大學 先進制造智能化技術(shù)教育部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

液體靜壓推力軸承具有運行精度高、功耗低、吸振性能好、工作壽命長、穩(wěn)定性好等特點，已成國家大型數(shù)控裝備的核心部件，工作時產(chǎn)生大量的熱會影響機床的加工精度與穩(wěn)定性[1-6]。但靜壓推力軸承在高速重載工況下運行時，由于油膜強剪切和壓力油膜強擠壓的聯(lián)合作用，微間隙油膜發(fā)熱量較大，溫升高且分布不均勻，靜壓支承摩擦副會產(chǎn)生熱變形，嚴重時導致摩擦學失效，影響靜壓推力軸承的高精度穩(wěn)定運行；所以對靜壓推力軸承高速重載工況熱特性進行研究具有十分重要的理論意義。

邱德義等[7]計算了臥式鏜銑加工中心主軸模型導熱系數(shù)，對其進行了熱特性分析，建議通過改善冷卻條件、熱誤差補償?shù)仁侄螌χ鬏S進行溫度控制，以減小對機床加工精度的影響。馬建剛等[8]優(yōu)化發(fā)熱量計算方法及合理設(shè)計分析流程，對超硬車數(shù)控車床液體靜壓主軸箱系統(tǒng)進行熱特性仿真分析及溫升測試試驗。吳超群等[9]建立了機械主軸熱力學有限元模型，得到了其穩(wěn)態(tài)熱、溫升變化及溫度場分布情況。馬馳等[10]構(gòu)建高速主軸三維有限元模型(FEA)進行瞬態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，提出幾何-力學-熱綜合預測模型計算結(jié)合面間的接觸熱導，有效避免了統(tǒng)計學方法不準確性與實驗測量法通用性不強的缺陷。黃智等[11]采用熱-固耦合的方法，仿真計算了臥式車床主軸系統(tǒng)熱平衡時的溫度場分布和熱變形特性，分析了軸承轉(zhuǎn)速、液壓油黏度、油膜間隙和供油壓力對主軸系統(tǒng)變形場的影響，為主軸系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計和熱誤差補償提供了理論依據(jù)。吳永偉等[12]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，臥式HMC500主軸系統(tǒng)熱變形與溫度存在密切對應關(guān)系，主軸發(fā)熱量增大引起主軸變形增大，而主軸軸承摩擦生熱是主軸系統(tǒng)熱量產(chǎn)生的重要原因，主軸系統(tǒng)最高溫升位于前軸承內(nèi)圈處。郭傳社等[13]分析了靜壓轉(zhuǎn)臺上的輔助孔對工作臺熱變形量的影響，得出輔助孔設(shè)在離中心和邊緣3/10處的熱變形量最小。王智偉等[14]利用軟件ANSYS對靜壓導軌在變加速運動時的熱變形情況進行了仿真分析。范立國[15]對液體靜壓主軸的溫度場進行了研究，同時利用ANSYS軟件對液體靜壓主軸進行了流固耦合分析。Singh等[16]對具有軸向油腔的圓柱形油膜止推軸承進行了穩(wěn)態(tài)熱分析。Markin等[17]利用有限元法分析了軸承熱應力變形和機械變形。Nelias等[18]對高精度無心磨床加工過程中熱量的產(chǎn)生及熱變形進行了研究。Sharma等[19]利用拉普拉斯算法求解得到壓力和負載作用下的靜壓軸承變形。Brecher等[20]考慮液體摩擦作用，在不同速度下對軸承的熱應力場及變形場進行了仿真分析。

現(xiàn)階段對工作臺和底座整體熱特性的研究較少。依據(jù)計算流體動力學和熱力學理論，結(jié)合建模軟件UG和有限元分析軟件ANSYS Workbench對靜壓推力軸承旋轉(zhuǎn)工作臺和底座的溫度分布及熱變形進行仿真，獲得了高速重載工況下的工作臺溫度分布和熱變形特征，確定了影響因素和影響規(guī)律，并通過實驗驗證了理論分析的正確性。

1 靜壓推力軸承結(jié)構(gòu)

靜壓支承工作臺由旋轉(zhuǎn)工作臺、油墊和底座組成，如圖1所示。工作臺材料為球墨鑄鐵QT600-3，底座材料為灰鑄鐵HT250，油墊材料為硬質(zhì)鋁合金2A12。

圖1 靜壓推力軸承結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of hydrostatic thrust bearing

工作臺采用熱對稱結(jié)構(gòu)，工作臺面上設(shè)有T型槽，用來安裝卡盤，工作臺自重9.85 t，直徑為2 830 mm，最大承載為32 t。工作臺和底座結(jié)構(gòu)呈周期性圓周對稱，內(nèi)部設(shè)有周向和徑向筋板，工作臺和底座內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2和圖3所示。

圖2 旋轉(zhuǎn)工作臺內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Internal structure of rotary worktable

圖3 底座內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.3 Internal structure of the base

2 靜壓推力軸承的換熱系數(shù)

2.1 旋轉(zhuǎn)工作臺的換熱系數(shù)

依據(jù)旋轉(zhuǎn)工作臺形狀及運動狀況，其上表面對流換熱系數(shù)可比擬流體流過水平板計算，側(cè)面對流換熱系數(shù)可按流體橫向掠過豎平壁計算。水平平板在計算時以板寬為定型尺寸，故以工作臺半徑R為定型尺寸，側(cè)面對流換熱系數(shù)計算可比擬為流體橫向掠過豎平壁；其定性尺寸為高度h。

旋轉(zhuǎn)工作臺徑向尺寸較大，旋轉(zhuǎn)過程中外邊緣和靠近回轉(zhuǎn)中心處表面線速度差別很大，表面空氣流態(tài)情況不同，旋轉(zhuǎn)工作臺與空氣對流換熱強度差別比較大。為了獲得更接近實際工作條件的仿真結(jié)果，提出等面積分割法，即將工作臺上表面分為等面積的三等份，分別計算各部分對流換熱系數(shù)，如圖4所示[21]。圖中R1為工作臺的外徑，R2為工作臺的內(nèi)徑，Rx和Ry為工作臺的三等分線。

圖4 旋轉(zhuǎn)工作臺三等份面積分割圖Fig.4 Three equal area split diagram of rotary table

不同工況工作臺表面不同位置所對應的雷諾數(shù)為

(1)

式中：ν為空氣運動黏度，r為對應位置半徑，v為對應位置線速度。

努塞爾數(shù)Nu用來衡量對流換熱強度，其表達式為

(2)

式中：λ為空氣導熱系數(shù)，h為換熱系數(shù)，r為半徑。

強迫對流紊流狀態(tài)下努塞爾數(shù)Nu表示為

(3)

式中:Prf為采用流體的平均溫度作為定性溫度時的普朗特數(shù);Prw為采用壁面的平均溫度作為定性溫度時的普朗特數(shù);空氣普朗特數(shù)Pr≈常數(shù)，Prf/Prw≈1。工作臺上表面和側(cè)面的強制對流換熱系數(shù)h為

(4)

2.2 底座換熱系數(shù)

底座安裝在地基上，只有自然對流換熱，無強制換熱。為簡化計算，忽略某些區(qū)域弧度，將其看成水平和豎直，將底座分為兩個不同部分，區(qū)域1為豎直壁表面自然對流換熱，區(qū)域2為熱面朝下水平板自然對流換熱，散熱形式如圖5所示。

圖5 底座散熱模型Fig.5 Heat dissipation model of the base

自然對流換熱體現(xiàn)了浮升力與黏性力的相對大小,其特征數(shù)格拉曉夫數(shù)計算如下：

(5)

式中：av為流體的體膨脹系數(shù)，Δt為tw與tf之差，H為特征長度，g為重力加速度。

底座的自然對流換熱特征數(shù)方程為

(6)

工程實例計算：底座外部溫度為35 ℃，周圍空氣溫度為20 ℃，運動黏度ν=16.00×10-6m2/s，雷諾數(shù)Pr=0.703，Δt=15，av=1/288，空氣導熱系數(shù)λ=2.30×10-2W/(m·K)。底座各部分自然對流換熱系數(shù)計算如下。

區(qū)域1為豎平壁，其定型尺寸H=713.6 mm，由此可得

其中β為肋化系數(shù)，則GrPr=7.26×108×0.703=5.10×108，故處于層流狀態(tài)。由此可得

豎平壁自然對流換熱系數(shù)為

(7)

由式(7)可得區(qū)域1的自然對流換熱系數(shù)h1=3.12 W/(m2·K)。

區(qū)域2為水平放置平板且熱面朝下，其定型尺寸b=212.5 mm，由此可得

水平平板自然對流換熱系數(shù)為

(8)

由式(8)可得區(qū)域2的自然對流放熱系數(shù)h2=1.77 W/(m2·K)。

3 靜壓推力軸承的熱特性仿真分析

3.1 旋轉(zhuǎn)工作臺的熱變形仿真分析

依據(jù)回轉(zhuǎn)工作臺實際工況及不同部位與周圍環(huán)境的熱交換形式，采用第三類邊界條件進行數(shù)值仿真。由ANSYS模擬各種極端工況時的間隙油膜的溫度場，結(jié)果見表1。極端工況指一定承載時所能達到的最高旋轉(zhuǎn)速度，此時工況即為極端工況。

表1 不同極端工況下油膜溫度Table 1 Oil film temperature under different extreme conditions

將油膜溫度場作為體載荷加載至靜壓支承摩擦副對應表面上，通過Workbench對不同極端工況下旋轉(zhuǎn)工作臺和底座熱變形進行分析計算，由于篇幅有限，僅列出工程中常用載荷和對應旋轉(zhuǎn)速度時的仿真結(jié)果，如圖6所示。

(a)8 t-197 r/min時工作臺的變形

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，變形量由旋轉(zhuǎn)中心向周圍逐漸變大，當承載量在0～8 t時，Z方向上最大正變形量出現(xiàn)在工作臺邊緣處，且隨著載荷增大和轉(zhuǎn)速減小變形量逐漸增大，當承載量為8 t時變形量達到最大值0.083 mm。當承載量在12～24 t時，Z方向最大正變形量繼續(xù)出現(xiàn)在工作臺邊緣處，但隨著載荷增大和轉(zhuǎn)速減小變形量逐漸減小，其中當承載量為24 t時變形量達到0.071 mm。旋轉(zhuǎn)工作臺負向變形出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)工作臺和油膜接觸區(qū)域，當承載量在32 t時，整個工作臺基本全為Z方向負向變形，且出現(xiàn)在工作臺邊緣處。

3.2 底座熱變形仿真分析

相同工況下底座的變形仿真結(jié)果如圖7所示。

(a)8 t-197 r/min時底座的變形

底座變形量比工作臺變形量小，當載荷在0～12 t時，底座最大變形集中在底座上邊外沿處。當載荷為24～32 t時，底座最大變形集中在底座與地面接觸部分。

4 靜壓推力軸承熱變形實驗

以齊重數(shù)控裝備股份有限公司重型數(shù)控車床靜壓轉(zhuǎn)臺為對象進行實驗，受現(xiàn)場實驗條件限制，僅對空載和承載12 t工況回轉(zhuǎn)工作臺和底座熱變形進行了測量。

4.1 熱變形測量的實驗方案

旋轉(zhuǎn)工作臺和底座變形通過千分表來測量，測量精度為0.002 mm。旋轉(zhuǎn)工作臺變形測量需要建立一個固定基準，因此在工作臺上面搭建一個水平尺，如圖8所示。然后以水平尺為基準分別安裝5塊千分表，均勻地分布在工作臺直徑上，同樣底座變形也用千分表來測量，千分表安裝示意圖如圖9所示。待每種工況完全達到熱平衡后，馬上放下承載工件并停機，安裝上已準備好的熱變形測量裝置，進行熱變形測量，直至完全冷卻為止，一般測量需要至少約12 h左右。由于裝夾的工件被放下，同時停機，所以此時支承摩擦副的變形無彈性變形，只存在慢慢恢復的熱變形。

圖8 實驗裝置Fig.8 Experiment setup

圖9 工作臺和底座熱變形測量示意圖Fig.9 Schematic diagram of thermal deformation measurement of the worktable and the base

4.2 實驗結(jié)果與分析

旋轉(zhuǎn)工作臺及底座熱變形如表2和表3所示。

表2 回轉(zhuǎn)工作臺在不同載荷下的熱變形Table 2 Thermal deformation of the rotary worktable under different loads

表3 底座在不同載荷下的變形Table 3 Thermal deformation of the base under different loads

整理回轉(zhuǎn)工作臺和底座熱變形的仿真和實驗數(shù)據(jù)，得到的仿真和實驗對比曲線如圖10所示。

由圖10可知，空載0 t-229 r/min和承載12 t-182 r/min兩種工況條件下，實驗值和仿真值總體趨勢一致，實驗值略高于仿真值，但兩者誤差小于8%，空載0 t-229 r/min時的誤差比承載12 t-182 r/min時的誤差稍大一點，可能是由于仿真時未考慮粘溫關(guān)系及熱輻射散熱影響所致。

(a)旋轉(zhuǎn)工作臺的熱變形曲線

5 結(jié)語

采用理論研究、數(shù)值仿真與實驗驗證相結(jié)合的方法，提出用等面積分割法計算對流換熱系數(shù)，研究靜壓支承工作臺在高速重載極端工況下的間隙油膜溫度和支承摩擦副熱變形，揭示了不同極端工況對旋轉(zhuǎn)工作臺和底座熱變形的影響規(guī)律，并進行了實驗驗證。

根據(jù)靜壓支承工作臺的實際形狀和工況，提出了等面積分割法計算對流換熱系數(shù)的思想，分析了旋轉(zhuǎn)工作臺和底座換熱情況，并計算出旋轉(zhuǎn)工作臺和底座的對流換熱系數(shù)。

用Workbench流固耦合仿真分析旋轉(zhuǎn)工作臺及底座熱變形可知，旋轉(zhuǎn)工作臺變形量由旋轉(zhuǎn)中心向周圍逐漸變大，最大變形量出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)工作臺邊緣處。當承載量在0～8 t時，隨著載荷增大和轉(zhuǎn)速減小，變形量逐漸增大。當承載量在8～24 t時，隨著載荷增大和轉(zhuǎn)速減小，變形量逐漸減小。載荷在24～32 t時，整個旋轉(zhuǎn)工作臺為Z方向上的負向變形，且變形最大值在工作臺邊緣處，底座最大變形集中在底座最下面和地面接觸的肋板部分。底座變形比工作臺變形小。綜合考慮旋轉(zhuǎn)工作臺和底座的變形情況，建議最優(yōu)承載為16～30 t之間。

以齊重數(shù)控裝備股份有限公司的重型數(shù)控車床靜壓轉(zhuǎn)臺為實驗對象，測量了空載和承載12 t工況下旋轉(zhuǎn)工作臺和底座變形，測量結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好。根據(jù)仿真和實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)熱變形最大發(fā)生在旋轉(zhuǎn)工作臺邊緣處，應加強工作臺邊緣部分結(jié)構(gòu)設(shè)計，增加散熱以改善工作臺邊緣熱變形過大而導致精度下降問題。