基于超聲導(dǎo)波的航空航天結(jié)構(gòu)損傷診斷成像技術(shù)研究進(jìn)展*

鄭躍濱，武湛君，雷振坤，高東岳，周 凱，張佳奇，楊正巖，鄒建超

（1. 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，大連 116024；2. 中山大學(xué)航空航天學(xué)院，廣州 510275）

航空航天飛行器在實際服役過程中要長期承受復(fù)雜的載荷條件，甚至可能遭受意外的沖擊載荷，容易出現(xiàn)不易察覺的損傷。同時，超出最初設(shè)計壽命的飛行器面臨著老化問題，其結(jié)構(gòu)可靠性有所下降[1]。當(dāng)前應(yīng)用新型材料（如高性能輕質(zhì)合金[2]和復(fù)合材料[3]）的新一代航空航天飛行器處于高速發(fā)展中，如何評估材料內(nèi)部損傷仍存在挑戰(zhàn)[4]。因此，發(fā)展應(yīng)用于航空航天結(jié)構(gòu)的損傷診斷技術(shù)一直備受關(guān)注。憑借對損傷敏感，傳播范圍遠(yuǎn)的優(yōu)點，超聲導(dǎo)波技術(shù)成為無損檢測（Non-destructive testing，NDT）和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測（Structural health monitoring，SHM）領(lǐng)域的一個研究熱點[5-6]。該技術(shù)以導(dǎo)波作為損傷信息的傳遞媒介，先用激勵傳感器在結(jié)構(gòu)上激發(fā)導(dǎo)波，再用接收傳感器采集與損傷相互作用后的導(dǎo)波響應(yīng)信號，隨后分析信號獲取金屬或復(fù)合材料結(jié)構(gòu)上的損傷情況，從而保證結(jié)構(gòu)的可靠性和完整性[7-10]。

超聲導(dǎo)波技術(shù)通過捕捉損傷引起的導(dǎo)波信號變化對結(jié)構(gòu)的損傷狀況進(jìn)行評估，適用于不同類型損傷，包括金屬結(jié)構(gòu)的斷裂、變形、腐蝕，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的層間分層和基體開裂，熱防護(hù)材料的脫粘，接頭結(jié)構(gòu)的連接失效等[5,11]。采用成像技術(shù)，綜合考慮損傷對結(jié)構(gòu)全局的影響，能夠直觀地定位損傷及反映損傷嚴(yán)重程度[12]。近年來，超聲導(dǎo)波損傷診斷成像技術(shù)已從實驗室探索逐步邁向大型真實結(jié)構(gòu)（如全尺寸復(fù)合材料尾翼[13-14]和復(fù)合材料機(jī)身壁板[15]）應(yīng)用，并取得了良好效果。根據(jù)不同成像原理及計算過程，有多種導(dǎo)波診斷成像技術(shù)，如相控陣（Phased array）成像方法、空間-波數(shù)濾波器（Spatial-wavenumber filter）成像方法、逆時偏移成像（Reversal-time migration）方法、時間反轉(zhuǎn)（Time reversal）成像方法、延遲疊加（Delay-and-sum）成像方法、基于模型成像（Model-based imaging）方法、層析成像（Tomography）方法以及基于概率的損傷圖像重建算法（Reconstruction algorithm for probabilistic inspection of defects）。

針對超聲導(dǎo)波診斷成像技術(shù)，本文在分析和總結(jié)近20年國內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，梳理出其中應(yīng)用廣泛的成像技術(shù)并做簡要綜述。

基本原理

超聲導(dǎo)波通常是指有限介質(zhì)中傳播的超聲波。當(dāng)結(jié)構(gòu)在某一個或幾個方向有限時，超聲波在結(jié)構(gòu)邊界間多次反射并相互疊加后將形成超聲導(dǎo)波。超聲導(dǎo)波傳播載體稱為波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，包括板類、管類、桿類等。超聲導(dǎo)波通過捕捉導(dǎo)波與損傷作用后的散射信號實現(xiàn)診斷，以是否需要激勵裝置分為主動式和被動式兩種。被動式超聲導(dǎo)波技術(shù)無激勵，僅采集外部作用（如撞擊）引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[16]。主動式成像算法經(jīng)改進(jìn)后，可用于被動撞擊的診斷成像[17-18]。圖1 是主動式超聲導(dǎo)波診斷成像技術(shù)的一般流程。

（1）首先將傳感器預(yù)先布置于結(jié)構(gòu)選定位置，組成傳感器陣列或網(wǎng)絡(luò)；（2）經(jīng)激勵器激發(fā)信號，導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)中傳播，遇到損傷等結(jié)構(gòu)空間不連續(xù)處發(fā)生散射（包括反射、折射、衍射、模態(tài)轉(zhuǎn)換等現(xiàn)象），經(jīng)傳感器采集得到；（3）利用相應(yīng)信號處理技術(shù)提取散射波中如能量、波速、相位、頻譜等信號變化特征；（4）將所提取信號特征代入成像算法；（5）融合多組數(shù)據(jù)，輸出診斷圖像。

1 板狀結(jié)構(gòu)中的超聲導(dǎo)波

飛行器結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件多為薄壁板殼結(jié)構(gòu)，如機(jī)身壁板、機(jī)翼尾翼、貯箱等，研究人員已給出一些此類結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波傳播問題的解。本節(jié)主要簡述各向同性和各向異性板中的導(dǎo)波傳播問題，常用求解方法可選擇勢函數(shù)法和子波法，詳細(xì)求解過程可參考文獻(xiàn)[11]。

各向同性板中傳播的超聲導(dǎo)波滿足Navier 運動位移方程：

其中，ρ 為密度；λ 和μ 為拉梅常數(shù)；u 表示位移；t 表示時間。引入應(yīng)力自由邊界條件，可得到瑞利-蘭姆（Rayleigh-Lamb）頻散方程

其中，h 為板厚一半，上標(biāo)“+”和“-”分別表示對稱模態(tài)和反對稱模態(tài)；ω和k 分別是角頻率和波數(shù)。由于上述頻散方程很難求得解析解，通常使用數(shù)值方法求解頻散曲線。

對于N 層各向異性的復(fù)合結(jié)構(gòu)板，導(dǎo)波傳播時更加復(fù)雜。用位移場描述復(fù)合材料板中導(dǎo)波，每一層滿足Navier 位移方程，即

其中，ρ(n)、λn和μn分別代表第n 層密度和拉梅常數(shù)。將各層邊界條件帶入方程（5）中，得到N 層各向異性的復(fù)合結(jié)構(gòu)板的頻散方程為

圖1 主動式超聲導(dǎo)波診斷成像技術(shù)流程圖Fig.1 Flowchart of active damage diagnostic imaging approach based on ultrasonic guided waves

通常采用轉(zhuǎn)換矩陣法、全局矩陣法、有限元及半解析有限元求解方程（6），此外需特別注意復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波的衰減問題[11]。

2 傳感器布置

傳感器是NDT/SHM 中數(shù)據(jù)采集 系統(tǒng)的關(guān)鍵組件。有多種類型的傳感器可實現(xiàn)超聲導(dǎo)波的激勵或接收，包括：鋯鈦酸鉛壓電陶瓷（Piezoelectric，PZT）傳感器[19]、光纖光柵（Fiber grating）傳感器[20]、聚偏二氟乙烯（Polyvinylidene difluoride）傳感器[21]、磁致伸縮（Magnetostrictive）傳感器[22]、空氣耦合（Air-couple）傳感器[23]、脈沖激光儀（Pulsed-laser）[24]和激光多普勒測振儀（Scanning laser doppler vibrometer，SLDV）[25]。前3 種類型可用于在線監(jiān)測，其中PZT由于成本低、功耗小，且兼具激勵和接收信號功能，因此應(yīng)用廣泛[19]。PZT 可通過粘貼方式安裝在結(jié)構(gòu)表面，也可以嵌入至復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的內(nèi)部[26-27]。后4 種類型屬于離線測量，其中SLDV 的時空分辨率高，但操作復(fù)雜，能量轉(zhuǎn)化率低[6]。

導(dǎo)波中主要有兩種激勵/接收形式：脈沖回波（Pulse-echo）[28-29]和單發(fā)單收（Pitch-catch）[28,30]。以PZT為例，如圖2 所示，圖2（a）中是脈沖回波形式，傳感器均布置在損傷的同一側(cè)，選擇一個激勵器（Actuator）激發(fā)導(dǎo)波信號，其他接收傳感器（Sensor）采集回波信號。陣列形式不局限于線型，也可以是其他形狀的陣列。陣列中兩個相鄰傳感器的間距較小，通常為毫米級，是一種密集的傳感器陣列。圖2（b）中是單發(fā)單收形式，或單發(fā)多收，損傷在傳感器圍成的凸包區(qū)域內(nèi)部，選擇一個激勵器（Actuator）激發(fā)導(dǎo)波信號，其他接收傳感器（Sensor）采集，這種傳感器布置方式可擴(kuò)展至整個結(jié)構(gòu)形成網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)中兩個相鄰傳感器的間距較大，通常為分米級，稱為稀疏的分布式傳感器網(wǎng)絡(luò)。

3 信號處理與特征提取

由于導(dǎo)波的多模態(tài)和頻散特性[31]，加上噪聲、環(huán)境變化以及邊界反射等多種因素，造成傳感器所接收信號波形復(fù)雜。信號處理技術(shù)對諸如去噪、數(shù)據(jù)壓縮、特征提取等數(shù)據(jù)預(yù)處理過程至關(guān)重要[32]。常用信號處理方法包括可用于提取包絡(luò)的希爾伯特變換（Hilbert Transform）[33]、可用于去噪的快速傅里葉變換（Fast fourier transform）[34]、可用于時頻分析的短時傅里葉變換（Short-time Fourier transform，STFT）和小波變換（Wavelet transform）[35]。其中，小波變換克服了SFTF 窗口大小不隨頻率變化的缺點，可實現(xiàn)多分辨率處理，是信號時頻分析的重要工具。小波變換分為離散小波變換（Discrete wavelet transform，DWT）和連續(xù)小波變換（Continuous wavelet transform，CWT），Yu 等[36]采用DWT 對信號去噪，Qiu 等[37]使用CWT 提取單頻分量。Pai 等[35,38]對比并討論了STFT、希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang transform）和共軛對分解（Conjugate-pair decomposition）等時頻域分析方法。除時頻域分析外，Yu 等[39]使用二維FFT 得到波數(shù)域信息，對損傷引起的入射波、反射波和模態(tài)轉(zhuǎn)換波實現(xiàn)了空間-頻率-波數(shù)聯(lián)合分析。近年來，稀疏表示理論中的匹配追蹤（Matching pursuits，MP）算法已被用來對導(dǎo)波信號進(jìn)行去噪和特征提取[40]。Raghavan 等[41]改進(jìn)MP 算法，彌補(bǔ)頻散效應(yīng)，分離多模態(tài)反射波，從而簡化了導(dǎo)波信號的特征提取難度。此外，多重信號分類（Multiple signal classification，MUSIC）方法可以有效去噪并提取特征信號[42]，該方法基于特征值分解技術(shù)，其中大特征值指向聲源信號，小特征值對應(yīng)噪聲源。He 等[43]將MUSIC 與時間反轉(zhuǎn)結(jié)合，實現(xiàn)了高定位精度的多損傷成像。

4 損傷成像算法

常用損傷成像算法主要有8 種，包括相控陣、空間-波數(shù)濾波器、時間反轉(zhuǎn)、延遲疊加成像、逆時偏移成像、基于模型成像、層析成像以及基于概率成像，根據(jù)傳感器布置密度可分為密集陣列成像與稀疏陣列成像，根據(jù)算法求解過程可分為反演求解與正向求解。

4.1 密集陣列成像與稀疏陣列成像

采用密集傳感器陣列的成像算法能實現(xiàn)導(dǎo)波回波信號的聚焦，提高信噪比，比如相控陣[44]、空間-波數(shù)濾波器（相控陣的變種形式）[45]、時間反轉(zhuǎn)[46]以及逆時偏移成像[47]等方法。密集傳感器陣列可以方便地對結(jié)構(gòu)中不可達(dá)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)損傷檢測。由于陣列相對損傷是非對稱分布，采集不到完整的散射波信息，若反射回波特征不明顯，則成像結(jié)果往往不夠理想。

圖2 傳感器布置方案Fig.2 Configuration of sensor arrangement

稀疏傳感器網(wǎng)絡(luò)適用于帶有加筋肋等特征的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，經(jīng)擴(kuò)展后，可以覆蓋整個待測區(qū)域[12]。采用一發(fā)一收形式，獲取散射信號后，采用如時間反轉(zhuǎn)[48]、延遲疊加[49]、基于模型成像[50]以及基于概率成像[12]等方法均能夠有效地實現(xiàn)損傷診斷。若在單個凸包的包圍線（圖2（b）虛線）上布置足夠多傳感器，能夠采集到近乎全向的損傷散射信息，那么采用層析成像方法可以獲得高精度的診斷圖像[51]。但隨著傳感器數(shù)量增多，對導(dǎo)波系統(tǒng)軟硬件帶來的負(fù)擔(dān)也越大。

4.2 反演求解與正向求解

算法求解過程是診斷成像中的關(guān)鍵步驟，可以分為反演和正向求解。從反演波動方程出發(fā)的逆向求解，多數(shù)情況下的解不唯一，而正向時解是唯一的，二者差異主要體現(xiàn)在求解的計算效率、難易程度和準(zhǔn)確性。

將損傷成像過程看作反問題時，已知測量數(shù)據(jù)y、模型與測量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系（即波動方程D），根據(jù)方程y=Dx 反演出“最佳”模型x，求解算法稱為反演算法，其中逆時偏移成像、模型成像以及層析成像屬于此類。反問題涉及求解病態(tài)方程，常用反演方法有：（1）優(yōu)化方法，即尋找最佳模型，使其模擬數(shù)據(jù)在一定范數(shù)條件下盡可能接近測量數(shù)據(jù)，如基于模型成像的求解，此時將反演問題轉(zhuǎn)換為最優(yōu)化問題[50]；（2）代數(shù)方法，將方程y=Dx 使用級數(shù)展開法進(jìn)行線性化，再迭代求解，如用于層析成像的代數(shù)重建技術(shù)[52]。基于波動方程反演的成像方法往往具有高分辨率和高精度的優(yōu)勢，但計算效率也不可忽視，計算時間過長不利于現(xiàn)場的實時測量，甚至可能會影響后續(xù)與診斷結(jié)果相關(guān)的具體決策實施。

相控陣、延遲疊加以及基于概率的成像算法在求解時通常不涉及到復(fù)雜的波動方程反演，屬于正向算法。相控陣可看作是密集陣列的延遲疊加，二者均僅涉及簡單的時移和求和運算，計算效率高，實現(xiàn)簡單。概率成像方法背后的物理模型是，損傷距離傳感路徑越近，則損傷對該傳感路徑及其散射信號影響越大，使用概率量化這種影響，映射于離散化結(jié)構(gòu)作為網(wǎng)格節(jié)點幅值，待融合所有路徑后作歸一化處理，所得每個網(wǎng)格節(jié)點處的圖像幅值大小可有效反映該處存在損傷的概率[53]。該方法計算復(fù)雜度為O（n），因此計算效率高，且在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中避免了對信號傳播歷程進(jìn)行解釋。

采用時間反轉(zhuǎn)方法進(jìn)行成像時，通常須與其他成像算法結(jié)合。例如，與延遲疊加成像結(jié)合[37]，或與概率成像結(jié)合[54]，均屬于正向求解。需注意的是，成像前有兩種實現(xiàn)時間反轉(zhuǎn)的方式，一種是涉及到兩次激勵/接收過程的硬件實現(xiàn)方式[55]；另一種是采用傳遞函數(shù)的虛擬軟件實現(xiàn)方式[56]。

5 數(shù)據(jù)融合

采用稀疏傳感器網(wǎng)絡(luò)的成像算法還涉及到成像融合過程。由于單條傳感路徑的信號數(shù)據(jù)中除包含損傷散射波外，還有其他干擾數(shù)據(jù)，如噪聲、邊界的多次回波以及其他無關(guān)模態(tài)波等，融合多條傳感路徑的圖像，可以保留與損傷相關(guān)的信息，抑制無關(guān)信息，增強(qiáng)信噪比。聚合多角度的散射信息還可以更好地勾勒出損傷全貌[57]。因此，數(shù)據(jù)融合處理過程綜合考慮了損傷對全局的影響，可減少損傷識別的不確定性、不完整性，從而提高成像的魯棒性和可靠性。最后，將融合后數(shù)值賦予結(jié)構(gòu)中對應(yīng)的所有離散化網(wǎng)格節(jié)點當(dāng)作圖像像素值，像素值大小指示損傷存在的概率值。通常有3 種數(shù)據(jù)融合范式，析取、合取和折衷融合，融合后數(shù)據(jù)P 的通用公式可分別表示為[58]：

式中，N 為數(shù)據(jù)總條數(shù)，pi代表第i 條路徑的感知信息。析取融合可能“悲觀地”夸大了損傷的存在可能性，而合取融合可能“樂觀地”縮小了損傷的存在可能性。折衷融合則平衡了所有傳感路徑的貢獻(xiàn)，提高了數(shù)據(jù)魯棒性和可靠性[58]，但缺點在于有時會出現(xiàn)明顯的偽像[59]。Lu 等[60]在數(shù)據(jù)融合時結(jié)合邏輯運算，消除了邊界反射波造成的偽像。Leonard 等[61]提出3 種數(shù)據(jù)均值合成方案，改善了層析成像的重建圖像質(zhì)量。

超聲導(dǎo)波診斷成像技術(shù)

早期損傷檢測中通常采用幾何的聲源定位方法，包括三角測量法、四點圓弧法等，通過提取飛行時間（Time-of-flight，TOF）組成非線性方程，求解后得到目標(biāo)聲源位置[62]。此類幾何定位法通常得到確定的目標(biāo)聲源特征參數(shù)如聲源的幾何坐標(biāo)（x，y），與之相比，診斷成像方法使用概率化的圖像幅值p（x，y）來表征特征參數(shù)，例如，當(dāng)p（x1，y1）＞p（x2，y2）時，認(rèn)為損傷位于（x1，y1）處的概率大于其位于（x2，y2）處的概率?？紤]真實應(yīng)用場景下客觀的損傷全貌往往無法達(dá)到，采用帶 “概率”含義的損傷識別參數(shù)去描述或許更符合檢測損傷的本質(zhì)。

在損傷成像算法中，根據(jù)成像算法的求解過程將導(dǎo)波診斷成像技術(shù)分為兩類：一類是反演求解；另一類是正向求解。在初期的導(dǎo)波診斷成像技術(shù)研究中，研究人員通過借鑒醫(yī)學(xué)影像及地震勘探技術(shù)，發(fā)展了導(dǎo)波的層析成像和逆時偏移成像等反演算法。此類涉及波動方程的反演算法具有較高的精度，但計算效率有所欠缺。隨后研究人員發(fā)展了能夠用于實時成像的正向算法，如延遲疊加成像和基于概率成像方法，大大提高了診斷效率和靈活性，只是成像精度往往不如反演算法。面對不同的結(jié)構(gòu)特點和損傷形式，除了要權(quán)衡成像精度和計算效率，還需要明確各成像方法所采用的模型、適用范圍及優(yōu)缺點，從而選取合適的成像算法。

1 相控陣

相控陣是一種由多個獨立換能器元件（通常為PZT 元件）組成的陣列，可通過電子控制系統(tǒng)實現(xiàn)各元件的精準(zhǔn)時序控制，形成新的波陣面，實現(xiàn)缺陷檢測[63]。主要原理是將各單元發(fā)射超聲波至某聚焦點或掃查方向的波程差轉(zhuǎn)為相位差，相位差再由時序控制彌補(bǔ)，從而控制總聲場的聲束焦點和軸線。相控陣波束成形可以看作是一種時空濾波過程，由一系列來自不同方向的波經(jīng)過相移加權(quán)后聚焦，使各陣元激勵的波陣面發(fā)生同相疊加（In-phase stacking），可顯著提高信噪比。1940年代相控陣技術(shù)被開發(fā)出來用于雷達(dá)定位和跟蹤，并很快在聲納技術(shù)、醫(yī)學(xué)影像、地震學(xué)、海洋學(xué)以及工業(yè)NDT 等領(lǐng)域得到快速發(fā)展。近年來，基于導(dǎo)波的相控陣成像技術(shù)已成功實現(xiàn)了多種結(jié)構(gòu)的損傷識別，包括各向同性金屬結(jié)構(gòu)[44,64-66]以及各向異性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)[67-71]。

如果陣列是圖3（b）所示的線陣，則這樣的投影過程可解釋為將陣列旋轉(zhuǎn)至偽激勵線。基于平行射線近似原理，偽激勵線到遠(yuǎn)場目標(biāo)的波程一致，因此所有偽陣元在偏轉(zhuǎn)方向上的波陣面將發(fā)生相干干涉，其他形狀陣列同理。波束成型后的合成信號再根據(jù)波速映射為掃查區(qū)域的診斷圖像。

圖3 相控陣示意圖Fig.3 Illustration of phased array

波束成型方式可分為3 種，包括：陣元移動或陣列位置改變的物理波束成型[64]、模擬電路延遲的電子波束成型[29]以及數(shù)字信號處理的虛擬波束成型[44,65-71]。第1 種物理波束成型技術(shù)的靈活性較差，后兩種是常用的波束成型技術(shù)。電子波束成型在各陣元上針對每個偏轉(zhuǎn)方向獨立地延遲，再被同步激勵，并遍歷所有偏轉(zhuǎn)方向，因此聚焦效果最強(qiáng)，信噪比最高。而在虛擬波束成形中，通常是一個陣元激發(fā)，所有陣元接收，重復(fù)以上操作，完成遍歷所有陣元的全矩陣采集（Full matrix capture，F(xiàn)MC）。虛擬波束成形避免了昂貴且復(fù)雜的硬件系統(tǒng)，如電子移相器或脈沖移位器和多路復(fù)用器等，且每個陣元每次僅需激勵一次，大大減少了掃查時間。

采用虛擬波束成型方法，Giurgiutiu 等[44]開發(fā)了一種線型相控陣，嵌入式超聲結(jié)構(gòu)雷達(dá)（Embedded-ultrasonics structural radar，ESR），可以實現(xiàn)0°～180°的大面積損傷探測。對于各向同性結(jié)構(gòu)，若陣列元件表面激勵均一且所有元件頻率響應(yīng)一致，遠(yuǎn)場處由全向聲源陣列產(chǎn)生的位移場可認(rèn)為是平面波陣面[73]。而對于各向異性結(jié)構(gòu)，尤其是多層復(fù)合板，不能再將聲源視為全向型，但解析計算分析和有限元模擬結(jié)果表明，點狀聲源傳播在遠(yuǎn)場中仍為平面波陣面[74]?；谏鲜觯琇eleux 等[71]使用相控陣探頭在帶加筋肋的碳環(huán)氧復(fù)材板上檢測損傷，激勵0.5MHz（12 周期）S0導(dǎo)波模態(tài)，控制波束探查方向，成功識別出板的結(jié)構(gòu)特征（邊緣、加筋肋、制孔）及撞擊損傷并定位，最大定位誤差為±10mm。各向異性復(fù)合材料的慢度（速度的倒數(shù)）與角度相關(guān)，Yan 和Rose[69]認(rèn)為非圓形的慢度圖（Slowness map）導(dǎo)致波矢方向與能量流方向不一致，可能會引起嚴(yán)重的偏斜效應(yīng)，進(jìn)而影響導(dǎo)波相控陣的聲束轉(zhuǎn)向性能。選擇具有準(zhǔn)各向同性性質(zhì)及其鄰域的導(dǎo)波模態(tài)可抑制各向異性影響，后續(xù)試驗中Yan等[69]使用相控陣分別在[(0/90)s]2和[(0/45/90/-45)s]2兩種鋪層形式的碳纖維環(huán)氧復(fù)合材料板上實現(xiàn)了損傷診斷成像。Vishnuvardhan[67]和Rajagopalan[68]等發(fā)展了頻域相位疊加的相控陣算法，采用一種單發(fā)多收（Single transmitter multi-receiver）的環(huán)形陣列，針對準(zhǔn)各向同性石墨-環(huán)氧樹脂復(fù)合材料板的撞擊分層損傷和復(fù)合材料層合板的鉆孔損傷均取得良好檢測效果。然而上述方法均僅限于探測無嚴(yán)重偏斜角的方向。Tian[75]和Yu 等[76]考慮了偏斜效應(yīng)，允許在各向異性復(fù)合材料中形成相控陣波束，并通過非接觸式的SLDV系統(tǒng)實現(xiàn)了CFRP 復(fù)材板中多損傷的相控陣診斷成像，使用SLDV 可以看作是對物理波束成型方式的發(fā)展。

為保證損傷診斷準(zhǔn)確性，提高波束成型質(zhì)量，工作集中于優(yōu)化波束指向性[73]，研究內(nèi)容包括：

（1）最小化主波束（主瓣）寬度，主瓣方向的寬度會影響最終損傷圖像的分辨率，主瓣越銳利，意味著能量更精確地集中于偏轉(zhuǎn)方向，周向分辨率就越高；

（2）消除柵瓣，柵瓣是除偏轉(zhuǎn)方向外其他方向上出現(xiàn)的強(qiáng)次級信號，會導(dǎo)致圖像出現(xiàn)重影，應(yīng)完全消除；

（3）抑制旁瓣，出現(xiàn)旁瓣表明超聲能量向除偏轉(zhuǎn)方向以外的方向發(fā)生了泄漏，應(yīng)盡可能抑制旁瓣。

通過調(diào)整以下參數(shù)可以優(yōu)化波束指向性[77-78]：陣列形狀[65,79-81]、陣元直徑D（由陣元個數(shù)N 與陣元間距d 決定，通常與波長λ 一同考慮，用D/λ表示）[72]、幅值權(quán)重wn[82-85]等。通常，增加陣元直徑D（線陣時稱為孔徑），會提高遠(yuǎn)場分辨率，進(jìn)而改善成像效果。然而增加直徑D 將導(dǎo)致近場區(qū)域擴(kuò)大。因此，陣元直徑D 作為一個關(guān)鍵參數(shù)，一般須根據(jù)結(jié)構(gòu)類型和關(guān)鍵缺陷位置來仔細(xì)選擇。另外，由于SH0具有非頻散特性，是近年來研究熱點，Huang 等[86]采用全向SH 波壓電元件實現(xiàn)了SH0相控陣高分辨率成像，成功識別了直徑2mm 的通孔損傷。

2 空間-波數(shù)濾波器

波數(shù)是在傳播方向上單位長度內(nèi)的波長數(shù)量，即波動的空間頻率，包含了波動的傳播速度、方向和波長等物理信息。采用空間-波數(shù)濾波器，當(dāng)濾波器波數(shù)譜的方向與目標(biāo)聲源波數(shù)譜的方向一致時，聲源的陣列空間采樣信號可以通過，否則無法通過，此處考慮聲源處于遠(yuǎn)場（圖3（b）[45]）。針對近場盲區(qū)，劉彬[87]優(yōu)化空間-波數(shù)濾波器的權(quán)重，在近場損傷識別情形下取得良好效果。

通過空間-波數(shù)濾波器可以對結(jié)構(gòu)上的空間波場提取特定波數(shù)信息[35,88-90]。Yu 等[89]使用SLDV，結(jié)合空間-頻率-波數(shù)聯(lián)合分析方法，獲取由損傷引起的反射波、透射波以及模態(tài)轉(zhuǎn)換波。由于空間-波數(shù)濾波器是在波數(shù)域中解構(gòu)信號，因此具備分離特定波數(shù)模態(tài)、提取微弱散射信號的能力，還能夠有效抑制復(fù)材結(jié)構(gòu)由各向異性引起的模態(tài)混疊現(xiàn)象[70,90-92]。在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)上，Sohn等[90]用SLDV 獲得空間波場后，從波場中用空間-波數(shù)濾波器分離出損傷引起的駐波成分，成功識別分層和脫粘損傷。Michaels 等[91]使用空間-波數(shù)濾波器從全波場信息中去除入射波場，并分別提取A0和S0模態(tài)的損傷散射波場。然而SLDV 不適用于實施現(xiàn)場的在線監(jiān)測，為此，研究人員發(fā)展了基于壓電陣列的空間-波數(shù)濾波損傷成像方法[70,93-95]。王瑜等[93]改進(jìn)了空間-波數(shù)濾波器，使用線型壓電陣列獲得損傷的角度-時間診斷圖像。在對聲源成像時，采用空間-波數(shù)濾波器僅能獲得聲源的角度或方位信息，與相控陣類似還需借助波速或布置多陣列才能實現(xiàn)距離定位。在飛機(jī)復(fù)合材料油箱上，Qiu 等[95]布置十字壓電陣列實現(xiàn)了損傷成像和定位。類似相控陣的波束指向性問題，研究人員還研究了基于空間-波數(shù)濾波器壓電陣列的波束優(yōu)化方法[96-97]。Engholm等[96]提出了基于空間-波數(shù)濾波器的最小方差無失真響應(yīng)波束成形（Minimum variance distortionless response beam forming，MVDRBF）方法，模擬和試驗結(jié)果驗證了該方法能夠抑制導(dǎo)波多模態(tài)，減小旁瓣，提高成像分辨率。此外，Qiu[17]和Ren等[18]使用空間-波數(shù)濾波成像方法分別實現(xiàn)了對單撞擊源和多撞擊源的在線監(jiān)測。

3 逆時偏移成像

逆時偏移成像（Reversal-time migration，RTM）源于石油勘探和地球物理學(xué)等領(lǐng)域[98]，Lin 等[47,99-100]等將RTM 應(yīng)用于板結(jié)構(gòu)的損傷檢測，數(shù)值模擬和試驗結(jié)果表明RTM能夠準(zhǔn)確評估單個或多個微小損傷的位置及嚴(yán)重程度。RTM 基本原理是：根據(jù)惠更斯原理，將散射波場逆推偏移（與時間反轉(zhuǎn)概念類似）至損傷作為次級波源發(fā)出散射波的時刻，此時空間波場的振幅、相位等特征信息，將為損傷評估提供有效依據(jù)。RTM 包括3 個步驟[47,99-100]：

（1）從激勵源外推生成前向波場。材料屬性和結(jié)構(gòu)信息作為先驗知識，利用激勵信號，根據(jù)波動方程在每個時間步和網(wǎng)格點上生成前向的波場并存儲為外推的入射波場。

（2）根據(jù)散射信號外推生成散射波場。首先將傳感器所獲取的散射信號在時域上反轉(zhuǎn)，分配至每個傳感器上重新激勵，隨后在每個時間步和網(wǎng)格點上作為波動方程的邊界值條件，生成反向的波場，最后存儲為外推的散射波場[101]。此步驟類似于時間反轉(zhuǎn)法，可以自適應(yīng)補(bǔ)償導(dǎo)波信號的頻散效應(yīng)。

（3）應(yīng)用成像條件對損傷成像。有多種成像條件用來確認(rèn)損傷引起散射的發(fā)生時刻，常用的激勵時刻成像條件的定義為[47,99-100]：入射波場遇到損傷邊界的同一時刻產(chǎn)生散射波場，因此在這兩個波場時間相同、相位一致之處就是損傷邊界位置。

前兩個步驟中入射波場和散射波場均可通過模擬或波動方程實現(xiàn)外推偏移。外推算法中的數(shù)值方法可分為3 類：有限差分法，求和法和變換法[100]。除選取激勵時刻，還可以采用最小熵原理[102]和零延遲互相關(guān)[101,103]等作為成像條件，獲取空間波場的缺陷信息。

時間偏移過程可以在堆疊圖像之后完成，稱為疊后RTM，若在堆疊之前完成偏移過程則稱為疊前RTM。早期方法主要應(yīng)用疊后RTM，但疊后RTM 缺點是僅能精確識別具有小傾斜角直至與陣列水平的損傷[104]。為兼顧其他傾斜角的損傷，研究人員發(fā)展了疊前RTM，并通過數(shù)值模擬和試驗驗證了該方法的有效性[100,105]。在RTM 過程中考慮材料各向異性帶來的影響，RTM 也可應(yīng)用于復(fù)合材料的損傷成像[102,104-106]。其中，通常用Mindlin 板理論近似復(fù)合材料板結(jié)構(gòu)中波傳播的波動方程，將損傷處設(shè)為非均勻區(qū)域，降低損傷區(qū)域的彎曲剛度和橫向剪切剛度，模擬波傳播時遇到分層損傷的散射行為[102,104-106]。

由于RTM 需捕獲波場信息，因此傳感器陣列中兩個相鄰陣元間距應(yīng)小于激勵波長的一半，以滿足空間奈奎斯特采樣率。實際應(yīng)用中可通過適當(dāng)?shù)牟逯但@取無傳感器位置的散射場，既減少傳感器密度，也能一定程度上保證成像分辨率[100,105]。用激光多普勒測振儀采集波動場信息是一種替代方案[107]，但用于在線監(jiān)測的現(xiàn)場實施有一定困難。

4 時間反轉(zhuǎn)技術(shù)

時間反轉(zhuǎn)（Time reversal，TR）是基于波動方程的時反不變和空間互易原則[108]。互易原則意味著對于每個由聲源發(fā)射，被不均勻介質(zhì)反射、折射或散射的波，理論上都存在一組能夠精確回溯所有這些復(fù)雜路徑的波，并與原始聲源同步。Ing 等[46]基于該原則研制了密集陣列組成的時間反轉(zhuǎn)鏡（Time reversal mirror，TRM），用于聚焦傳播的超聲信號，提高了傳感信號的信噪比，減少了有限結(jié)構(gòu)邊界的雜散反射效應(yīng)。TRM可以應(yīng)用于檢測異常反射，特別是醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域。在導(dǎo)波領(lǐng)域中，最初時間反轉(zhuǎn)技術(shù)是作為一種信號處理工具引入的，用以補(bǔ)償導(dǎo)波頻散引起的信號失真現(xiàn)象，提高導(dǎo)波信號的質(zhì)量[46,109-110]。當(dāng)導(dǎo)波在介質(zhì)中傳播時，波包中速度快的頻率分量先達(dá)，速度較慢的后達(dá)，導(dǎo)致接收信號在時域中相對于激發(fā)信號加寬，峰值減小。在TR 過程中，接收信號先在時域中反轉(zhuǎn)（即頻域中取共軛），然后從接收位置重新發(fā)射。反轉(zhuǎn)后，初次激勵/接收過程中速度慢后達(dá)的波分量在第2 次激勵/接收過程中將首先到達(dá)初始激勵位置。因此，波包中所有以不同速度傳播的分量將在初始激勵位置精確回歸并同時收斂，從而減弱信號失真，補(bǔ)償導(dǎo)波的頻散效應(yīng)[111]。

由于TR 過程中無需結(jié)構(gòu)先驗知識和基準(zhǔn)信號，因此還被當(dāng)作逆推工具，用于導(dǎo)波損傷檢測[55,112-113]，其中TR 實現(xiàn)通常涉及兩次激勵和接收過程[114]。首先，一個傳感器A 激勵出信號f（t），導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)傳播，并由另一個傳感器B 接收，記為ν（t）。然后，將接收到的信號在時間上反轉(zhuǎn)，記為ν（-t），重新發(fā)送到傳感器B 作再次激勵。最后，對比A 接收到的重構(gòu)信號f '（t）與原始激勵f （t）的一致性。當(dāng)傳播路徑或其附近有缺陷時，非線性被引入TR 過程，線性互易原則遭到破壞，因此f '（t）與f （t）出現(xiàn)偏差，否則二者應(yīng)保持一致。由于復(fù)材結(jié)構(gòu)中的分層損傷容易引入非線性，因此TR 技術(shù)成為無基準(zhǔn)復(fù)合材料NDT/SHM 的有效手段[55,113,115-118]。在TR 過程中影響重構(gòu)信號準(zhǔn)確度的因素有多種，包括激勵信號類型、激勵模態(tài)、結(jié)構(gòu)邊界影響等內(nèi)容[55,112,119-120]。為提高TR信號的聚焦能力，Poddar 等[121]和Agrahari[122]研究了諸如頻率、脈沖頻帶寬度、傳感器尺寸、粘接層厚度、板厚等多個參數(shù)，這些實施TR 過程中所涉及到的參數(shù)會影響重構(gòu)信號的質(zhì)量。

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)上通常帶有加筋肋、隔框等非對稱型結(jié)構(gòu)特征，導(dǎo)波在其中傳播時容易發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，又由于能量耗散現(xiàn)象，散射信號往往振幅較小，常容易被邊界反射、噪聲等干擾所淹沒。將損傷當(dāng)作二次散射源，由互易原則，各傳感器發(fā)出的TR 信號能夠同時到達(dá)散射源處，同相疊加，形成自適應(yīng)聚焦，而非散射源處無法聚焦。由于具備聚焦能力，TR 能有效提高復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中散射信號的信噪比。結(jié)合其他成像方法，近年來研究人員發(fā)展了基于TR 的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)診斷成像技術(shù)[37,102,117-118,123-126]。TR 過程有兩種實現(xiàn)方式，一種是硬件，一種是軟件。硬件實現(xiàn)中傳感器需輪流激勵-傳感，兩次激勵/接收過程增加了檢測時間。Watkins 等[120]提出了一種改進(jìn)的TR 方法，對于任何信號路徑，激勵器始終作為激勵器，而傳感器始終作為傳感器，相比傳統(tǒng)TR 提高了檢測效率。在一塊對稱交叉鋪層的碳-環(huán)氧復(fù)材板上，Watkins 等[120]用改進(jìn)TR 方法有效評估了不同嚴(yán)重程度的撞擊損傷。TR 的軟件實現(xiàn)方法又被稱為虛擬時間反轉(zhuǎn)方法（Virtual time reversal，VTR），VTR 能降低TR 的操作復(fù)雜程度，并提高檢測效率。Wang 等[127]提出一種VTR 方法，用時間延遲代替了時間反轉(zhuǎn)的“先達(dá)后發(fā)、后達(dá)先發(fā)”原則，再將延遲后的信號疊加實現(xiàn)聚焦，之后Michaels 等[49]將其進(jìn)一步發(fā)展為延遲疊加（Delay and sum）成像方法。Liu 等[117]提出一種使用傳遞函數(shù)的新VTR 方法，結(jié)合基于概率的損傷檢測重構(gòu)算法，對CFRP 復(fù)材板中的分層損傷實現(xiàn)了診斷成像。

5 延遲疊加成像

延遲疊加（Delay-and-sum，DAS）是一種經(jīng)典有效且應(yīng)用廣泛的損傷成像算法。最初Wang 等[127]提出一種合成時間反轉(zhuǎn)成像方法，用時間延遲代替時間反轉(zhuǎn)中“先達(dá)后發(fā)、后至先發(fā)”原則，再將延遲后的信號疊加實現(xiàn)聚焦。Michaels等[49,128-130]擴(kuò)展了Wang 等[127]的方法，將其進(jìn)一步發(fā)展為DAS成像方法。

損傷在散射信號S（t）中顯示為波包，其飛行時間τp取決于從激勵器到損傷處再由損傷處到接收器的距離之和。如圖4（a）所示，第i條路徑相對于損傷（x，y）處的導(dǎo)波飛行時間τp為：

圖4 DAS成像原理Fig.4 Principle of DAS imaging

式中，cg是導(dǎo)波模態(tài)的群速度是成像點（x，y）到激勵器Ai的距離，是成像點（x，y）到傳感器Si的距離。如果在時域中波包的時域平移量等于飛行時間τp，它將完全反向傳播到時域激勵起點，如圖4（b）。對于圖4（a）其他非損傷處，如po（x，y），由式（14）求得波包時域平移量τpo，反向傳播τpo后，波包將滯后于時域激勵起點，ps（x，y）則相反。滿足精確反向傳播的損傷軌跡是一個橢圓，激勵器和接收器是橢圓的兩個焦點，如圖4（a）。融合N 條路徑，圖像幅值P（x，y）由各路徑散射信號在飛行時間處的幅值疊加得到

上述原理與橢圓三角定位類似，因此DAS 成像方法有時也被稱為橢圓成像方法。需注意的是，橢圓三角定位依賴于兩個不確定參數(shù)，即波速和飛行時間，而DAS 成像方法中飛行時間由式（14）計算，減少了提取飛行時間時的誤差不確定性。

DAS 僅需在結(jié)構(gòu)上布置稀疏傳感器的網(wǎng)絡(luò)，且算法簡單，計算效率高，具備在實時監(jiān)測中快速定位損傷的優(yōu)點，有著廣泛研究和應(yīng)用。但這些優(yōu)點也伴隨著成像性能上的短板，由于DAS 僅簡單地融合信號時域特征，導(dǎo)致重建圖像容易出現(xiàn)光斑大，信噪比差及偽像嚴(yán)重等問題[131]。為解決上述問題，研究人員開發(fā)了將單點TOF 振幅替代為時間窗內(nèi)信號能量作成像幅值[128]，時域信號加窗[129]，融合多頻率圖像[49]，加入邊界反射波信息[132]及使用匹配追蹤補(bǔ)償多模態(tài)信號頻散[133]等多種改進(jìn)算法，抑制噪聲或不必要邊界回波的干擾，從而改善成像質(zhì)量。Croxford[134]和Lu 等[135]引入雙曲線算法，兩個接收傳感器成對，分組接收同一個激勵源的散射信號后作互相關(guān)，損傷落在由恒定時間差形成的雙曲線軌跡上，以此獲得更多路徑信息，提高定位精度。提取散射信號時環(huán)境變化的影響不應(yīng)忽視，為此科研人員還研究了溫度[130,136]、應(yīng)力[137]等環(huán)境條件變化時使用DAS 診斷成像時的補(bǔ)償策略和方法。Yu 等[138]通過彈性動力學(xué)有限積分模擬方法和試驗展示了DAS 算法定量裂紋損傷的能力。另外，最小方差（Minimum variance，MV）成像作為DAS 成像的一種重要變種形式，可以大幅度減少偽像問題[139-141]。這種自適應(yīng)算法與相控陣中變跡（Apodization）的原理類似[82]，其引入反比于成像點與激勵源及成像點與傳感器兩個距離間的乘積，作為視向矢量，通過矩陣求逆，得到能顯著抑制圖像偽影的最佳權(quán)重，但需特別注意MV 算法對模型誤差的敏感性[139]，圖5[139]為原始數(shù)據(jù)相同時分別使用傳統(tǒng)DAS算法與MVDR 算法所得成像結(jié)果的對比。

圖5 DAS成像結(jié)果Fig.5 Results of DAS imaging

針對各向異性復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，DAS 算法中在計算延遲時間時需考慮傳播時群速度的角度相關(guān)性，即慢度圖，數(shù)值模擬和試驗研究結(jié)果表明當(dāng)所選模態(tài)及其對應(yīng)的慢度圖已知時，該方法可實現(xiàn)損傷的準(zhǔn)確定位[27,37,131,136,142-145]。Qiu[146]和Shan[147]等通過將結(jié)構(gòu)劃分為多個子區(qū)域，開發(fā)多損傷監(jiān)測策略和流程，證實了DAS 算法同樣適用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)上的多損傷情況。Qiu 等[37]使用Shannon 連續(xù)復(fù)小波變換提取窄帶信號，根據(jù)慢度圖修正DAS 算法，對碳纖維層合板結(jié)構(gòu)進(jìn)行撞擊損傷監(jiān)測和定位。根據(jù)導(dǎo)波在空心球體和圓柱體中的傳播理論，Yang 等[148]采用坐標(biāo)變換改進(jìn)DAS 算法，對儲氫容器的圓柱箱體區(qū)域和頂蓋區(qū)域的損傷實現(xiàn)了有效定位。

6 模型成像

導(dǎo)波在傳播過程中，遇到結(jié)構(gòu)邊界、加筋肋、損傷等不連續(xù)處會發(fā)生散射，根據(jù)相互作用方式可能有反射、透射、折射和衍射等現(xiàn)象，對上述過程建立傳播-散射模型。根據(jù)模型可以生成包含散射信號的字典庫，并作為模型數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫中包含結(jié)構(gòu)中每個位置點作為潛在散射源時的模擬散射信號，與測量數(shù)據(jù)中的散射信號比較或計算，得到每個位置點作為散射源的概率大小，融合生成診斷圖像，上述成像過程稱為基于模型成像[149]。該成像技術(shù)使用互相關(guān)[150-151]、反卷積[152]以及稀疏重建[50,153-154]等方法進(jìn)行求解。其中應(yīng)用較廣泛的是稀疏重建方法，該方法基于近年來信息領(lǐng)域重要成果-壓縮感知理論[155-156]。

下文以稀疏重建的求解方法為例，簡述基于模型的導(dǎo)波診斷成像過程。首先通過波的傳播-散射模型建立字典庫D。假設(shè)D{x(t)，T，p，R}為波的傳播-散射模型函數(shù)，結(jié)構(gòu)離散化為M 個網(wǎng)格點，結(jié)構(gòu)上布置傳感器網(wǎng)絡(luò)，共有N 條傳感路徑。選擇其中一條傳感路徑Ti-Ri，現(xiàn)有一個激勵波形x（t），從結(jié)構(gòu)上的激勵點Ti處被激發(fā)，傳播至某一潛在散射源點pj處，經(jīng)散射再傳播至接收點Ri后生成的波形為Di{x(t)，Ti，pj，Ri}。假定傳感路徑Ti-Ri真實的散射信號是波被所有P 個網(wǎng)格點上潛在散射源散射后波形的線性疊加，即

其中，yi表示真實測量散射信號；xi為圖像幅值，代表潛在散射源的概率大??；ei為噪聲或誤差項。進(jìn)一步將N 條傳感路徑組合成一個線性方程組為

建立合理精確的傳播-散射模型，生成準(zhǔn)確的字典庫，有助于生成準(zhǔn)確的成像結(jié)果[159]。為此，研究人員建立了考慮頻散特性[160]、多模態(tài)[161]、多頻率[162]、多徑信號[152,163]、幅值調(diào)制[164]、模態(tài)轉(zhuǎn)換[165]以及環(huán)境操作條件（Environmental and operational conditions，EOC）[166]等因素的模型字典庫。基于模型成像的計算復(fù)雜度通常較高，計算效率遠(yuǎn)不如DAS算法[149]。Nokhbatolfoghahai 等[167]提出一種基于結(jié)合稀疏重建和DAS的算法，旨在提高計算效率、成像準(zhǔn)確度和分辨率，數(shù)值模擬和試驗結(jié)果表明該方法在多損傷情形下尤其有效。

7 層析成像

計算機(jī)層析成像（Computerized Tomography，CT）技術(shù)能夠?qū)Σ牧蟽?nèi)部組成分布實現(xiàn)可視化檢查?！癟omography”一詞源自希臘語，其中“tomo”表示切片，“graphy”表示圖像[168]。CT 技術(shù)的基本思想是：X射線通過體內(nèi)組織的能力不同，更容易通過密度小的軟組織，而遇到密度大的組織會被稍稍阻擋（“衰減”），反演求解組織密度與投影數(shù)據(jù)的模型可以得到切面上密度分布的圖像，從而顯示出密度異常的組織。層析成像的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，Radon 變換，由Radon 于1917年證明[169]。CT 技術(shù)經(jīng)Hounsfield[170]成功實現(xiàn)后，迅速在醫(yī)學(xué)臨床上得到廣泛應(yīng)用，隨后又被擴(kuò)展至地球物理勘探[171]和工業(yè)NDT[172]。導(dǎo)波層析成像技術(shù)類似于醫(yī)學(xué)CT，僅把媒介X 射線替換成導(dǎo)波[173]。在該方法中，通常在待測區(qū)域包圍線（圖2（b）虛線）上密集布置傳感器，其原理是將導(dǎo)波的TOF（或能量衰減）作為投影數(shù)據(jù)，再與傳播路徑和結(jié)構(gòu)的聲速參數(shù)（或能量吸收參數(shù)）分布組成模型方程，求解后可對結(jié)構(gòu)損傷情況進(jìn)行評估[174-175]。

在初期導(dǎo)波層析成像應(yīng)用中，多直接引入醫(yī)學(xué)CT 的求解方法，其理論依據(jù)為傅里葉切片定理[176]。20 世紀(jì)90年代初，Hutchins[177]和Levent 等[178]分別使用平行束投影技術(shù)，通過所提取A0模態(tài)的TOF 變化來重構(gòu)板結(jié)構(gòu)缺陷。Jansen 等[179]分別將導(dǎo)波信號的TOF 延遲和能量衰減當(dāng)作投影數(shù)據(jù)，對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的分層損傷實現(xiàn)了層析成像。然而，X 射線波長范圍在0.01～10nm 之間，其在物體內(nèi)部以直線傳播，比導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)中傳播規(guī)律簡單得多。這種直射線導(dǎo)波層析成像僅在缺陷特征尺寸大于波長λ 時適用，忽略了波場衍射和折射的影響[174]。Malyarenko[180]引入彎曲射線追蹤方法，適用導(dǎo)波發(fā)生強(qiáng)散射的情形。對于可用射線層析成像進(jìn)行重建的最佳目標(biāo)，Williamson[181]證明了其尺寸近似為第一菲涅爾區(qū)的寬度其中L是激勵器到傳感器的直接路徑長度。射線層析成像的重建方法是以代數(shù)重建技術(shù)（Algebraic reconstruction technique，ART）[182]和同步迭代重建技術(shù)（Simultaneous iterative reconstruction techniques，SIRT）[51]為代表的迭代法。

采用射線假設(shè)，是對波場方程作高頻近似[180]。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的早期缺陷尺寸通常較小，缺陷在投影方向的尺寸并不大于低頻導(dǎo)波的波長，采用射線假設(shè)將會出現(xiàn)較大誤差。Mindlin 板理論可在低于A1模態(tài)截止頻率下準(zhǔn)確表征A0模態(tài)[103,183]。結(jié)合Born 近似，研究人員利用Mindlin 板理論發(fā)展了板結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波的散射模型，為基于波動方程反演的衍射層析成像方法（Diffraction tomography）打下了理論基礎(chǔ)[183-184]?；谏鲜隼碚摚琑ohde 等[185-186]在計算機(jī)模擬和試驗中驗證了該方法的有效性。Chan 等[187]進(jìn)一步通過數(shù)值模擬和試驗證實了衍射層析成像方法能夠有效評估復(fù)材板結(jié)構(gòu)的分層損傷。根據(jù)遠(yuǎn)場波束成型與衍射層析成像之間的關(guān)系[188]，Belanger 等[189]開發(fā)了一種無基準(zhǔn)導(dǎo)波衍射層析成像方法。由傅里葉衍射定理[176]，通常使用濾波反投影（Filtered backprojection，F(xiàn)BP）算法和傅里葉插值法[176]求解衍射層析的重建圖像。從導(dǎo)波層析成像的實際應(yīng)用角度出發(fā)，Zhao 等[175]對比了層析成像中FBR 和ART 求解算法在重構(gòu)圖像質(zhì)量和效率等方面的差異。Zhao 等[175]指出FBR 須配置圓形環(huán)繞的傳感器陣列，要求數(shù)據(jù)量多且投影角度完整，否則將出現(xiàn)更多偽影，而ART 對數(shù)據(jù)量和投影角度要求不如FBR 苛刻，且在噪聲干擾情況下性能更優(yōu)，但主要缺點是求解過程需要迭代，導(dǎo)致計算速度較慢。

結(jié)合衍射層析和射線層析，Huthwaite 等[190]提出了一種魯棒性胸部超聲層析成像的混合算法（Hybrid algorithm for robust breast ultrasound tomography，HARBUT），針對板結(jié)構(gòu)中尺寸小、對比度高的缺陷，通過迭代HARBUT 進(jìn)而提高重建精度。另外，為提高求解效率，或受實際應(yīng)用制約，傳感器數(shù)量和投影角度可能不足，導(dǎo)致投影數(shù)據(jù)處于欠采樣狀態(tài)。通過擴(kuò)展HARBUT[191-192]，或開發(fā)結(jié)合壓縮感知的層析成像方法[193]，均可以補(bǔ)償欠采樣引起的混疊，從而提高診斷圖像的魯棒性和準(zhǔn)確度。

8 概率成像

之前的幾種算法通常需要導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)中傳播的先驗知識，如導(dǎo)波傳播的模態(tài)、該模態(tài)傳播的群速度、慢度圖以及TOF 等，由于理論近似誤差或噪聲干擾，這些先驗知識與實際導(dǎo)波傳播過程的先驗知識有一定程度上的偏差[62]，這種偏差造成的不確定性將影響診斷成像的效果。然而真實結(jié)構(gòu)（尤其是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)）的復(fù)雜性導(dǎo)致超聲導(dǎo)波的傳播趨于復(fù)雜，回波信號難以解釋。為此，研究人員提出了一種基于概率的損傷檢測重構(gòu)算法（Reconstruction algorithm for probabilistic inspection of defects，RAPID）[194-195]：

（1）引入信號損傷指數(shù)（Damage index，DI）來表征損傷引起的信號變化程度，通常對基準(zhǔn)信號和當(dāng)前狀態(tài)之間的信號差異進(jìn)行量化得到。當(dāng)某條傳感路徑距離損傷越近時，則損傷引起的該路徑DI 越大，反之當(dāng)傳感路徑距離損傷越遠(yuǎn)，則損傷引起的該路徑DI 越??；

（2）引入空間概率分布函數(shù)W[R]作為路徑加權(quán)函數(shù)，用來表征損傷對傳感路徑的影響程度，傳感路徑與損傷的相對距離R 越近，該傳感路徑受影響越大，則該路徑在成像融合時的權(quán)值W[R]越大，反之當(dāng)傳感路徑與損傷的相對距離R 越遠(yuǎn)，該路徑的權(quán)值W[R]越小。

綜合信號損傷指數(shù)DI 和路徑加權(quán)函數(shù)W[R]二者的影響，RAPID 公式表示為：

式中，N 是總路徑數(shù)；DIi是第i 條傳感路徑的信號損傷指數(shù)；Wi[Ri]是第i 條傳感路徑對應(yīng)的非負(fù)路徑加權(quán)函數(shù)，代表第i 條傳感路徑受損傷影響的范圍。此處將Wi[Ri]定義為隨成像點（x，y）與第i 條傳感路徑的相對距離Ri線性遞減的路徑加權(quán)函數(shù)，表示為：

其中，Di是第i 條傳感路徑中激勵器Ai到傳感器Si的距離是成像點（x，y）到激勵器Ai的距離是成像點（x，y）到傳感器的距離（圖6（a））。Wi[Ri]的等值線是一組以激勵器和傳感器為焦點的橢圓（圖6（b））。Wi[Ri]也可以選用其他影響形式的函數(shù)[56,117]。

以各條路徑DIi值乘加權(quán)函數(shù)的形式融合得到成像點（x，y）的幅值，幅值越高，代表出現(xiàn)損傷概率的越大。盡管并非嚴(yán)格意義上的概率值，但歸一化后可有效衡量損傷存在的概率情況。很多文獻(xiàn)中將它稱為基于概率成像（Probability-based diagnostic imaging，PDI）方法，或者加權(quán)分布診斷成像方法[12,196]。此外，也有文獻(xiàn)將RAPID 視為層析成像（Tomography）的一種快速實現(xiàn)方法[197-198]。RAPID 在成像過程中無需導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)中傳播的先驗知識，同時避免了對真實結(jié)構(gòu)中復(fù)雜時間歷程的解釋，計算效率高并且適合自動處理，能夠有效識別復(fù)材等各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)上的損傷[117,118,199-201]。此外，RAPID 技術(shù)還顯示了識別飛行器管路截面損失[202-204]和多損傷[205]的潛力。

圖6 RAPID算法示意圖Fig.6 Illustration of RAPID algorithm

為取得良好診斷效果，研究人員進(jìn)行了一系列深入研究，相關(guān)研究結(jié)果表明傳感路徑布設(shè)、路徑加權(quán)函數(shù)、激勵中心頻率、信號損傷指數(shù)DI及數(shù)據(jù)長度等是影響RAPID 技術(shù)識別效果的重要因素[53,195,198,206-207]。其中，在不同應(yīng)用場景下如何選取對損傷敏感的DI 至關(guān)重要。為此，除了常用的信號相關(guān)指數(shù)[194-195,206]，國內(nèi)外學(xué)者還發(fā)展了多種DI[11,12,201]，包括信息熵[199,206]、信號分形維數(shù)[197]、信號能量差異[208]等。另外，RAPID 技術(shù)的定位精度受傳感路徑布設(shè)和路徑加權(quán)函數(shù)這兩種因素綜合影響（式（19））。Michaels[209]指出當(dāng)傳感路徑過少時，與同等條件下DAS 算法相比，RAPID 的診斷性能、抗噪能力會明顯下降，并認(rèn)為應(yīng)用RAPID 時需要布設(shè)足夠多的傳感器，如8～16個傳感器。更多的傳感器，意味著更多的傳感路徑，布置縱橫交錯的路徑可以更好地滿足傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋密度要求。但過多的傳感路徑又會增加數(shù)據(jù)傳輸、采集和處理的負(fù)擔(dān)，同時與在線測量系統(tǒng)輕量化小型化的目標(biāo)相背離。為此，Wang 等[53]提出一種虛擬路徑（Virtual sensing paths）方法來增加路徑數(shù)量，旨在提高定位精度。同時，Wang 等[53,206]還觀察到在多路徑交叉點或傳感器位置處容易出現(xiàn)“偽損傷”。Sharif-Khodaei等[143]在使用RAPID 算法對一塊復(fù)材板上進(jìn)行缺陷診斷時也遇到了類似情況。關(guān)于這個困擾RAPID 技術(shù)的“偽損傷”問題，Liu 等[12]指出，在數(shù)據(jù)融合過程中，多路徑交叉點的權(quán)值會顯著高于待測區(qū)域其他成像點的權(quán)值，因此同樣的損傷指數(shù)變化下，診斷成像時映射到該點的幾率更大。為此，Liu 等[12]引入了同時考量傳感路徑與路徑加權(quán)函數(shù)影響的單位權(quán)值分布函數(shù)，并提出一種路徑加權(quán)函數(shù)的優(yōu)化選擇方法，有助于降低選取參數(shù)時對人工經(jīng)驗的依賴。在此基礎(chǔ)上，Liu 等[196]提出一種權(quán)值補(bǔ)償?shù)募訖?quán)分布診斷成像方法，在不增加傳感器和傳感路徑數(shù)量前提下，補(bǔ)償路徑交叉點與其他成像點的權(quán)值差異，盡可能抑制“偽損傷”對成像結(jié)果的影響，加筋肋復(fù)合材料板上的損傷診斷試驗結(jié)果表明該方法能有效提高定位精度。

9 成像技術(shù)對比

上述8 種導(dǎo)波損傷診斷成像技術(shù)的特點及優(yōu)缺點比較見表1。通常對于不同的結(jié)構(gòu)形式，應(yīng)在綜合考慮傳感器可布置區(qū)域、待測損傷與導(dǎo)波作用方式及各成像方法優(yōu)缺點等方面的基礎(chǔ)上，選擇合適的成像方法進(jìn)行研究和應(yīng)用。

主要挑戰(zhàn)和發(fā)展方向

基于超聲導(dǎo)波的NDT/SHM 技術(shù)在近年來取得了長足的進(jìn)步，超聲導(dǎo)波診斷成像技術(shù)作為其中一項重要研究熱點，涉及到超聲導(dǎo)波技術(shù)多方面內(nèi)容，包括導(dǎo)波傳播理論和數(shù)值求解[210]、傳感器激勵問題[211-212]、模態(tài)選擇與頻散補(bǔ)償方法[133]和先進(jìn)導(dǎo)波信號處理技術(shù)[213]等，是超聲導(dǎo)波技術(shù)的應(yīng)用集大成者，但要在真實飛行器結(jié)構(gòu)上得到更廣泛應(yīng)用，仍面臨不少問題。近年來，波動理論與建模方法、計算機(jī)信息科學(xué)、自動化等技術(shù)的飛速發(fā)展，為超聲導(dǎo)波診斷成像技術(shù)帶來了新的契機(jī)。超聲導(dǎo)波診斷成像技術(shù)在今后可能面臨的挑戰(zhàn)及其對應(yīng)的發(fā)展方向概述如下：

（1）應(yīng)用對象方面。在飛行器結(jié)構(gòu)中，除板、管外，桁條[210,214]及起落架[215]等也可作為波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。針對此類復(fù)雜波導(dǎo)結(jié)構(gòu)問題，還需從理論方法、數(shù)值模擬、試驗研究等方面求解導(dǎo)波傳播問題，為高質(zhì)量成像奠定基礎(chǔ)。

（2）成像算法實現(xiàn)方面。真實飛行器結(jié)構(gòu)不僅幾何形式復(fù)雜，且待測區(qū)域面積大，現(xiàn)階段單一的導(dǎo)波診斷成像方法往往難以兼顧計算效率和成像精度。需融合多種成像方法，在效率和精度二者之間尋找平衡點，開發(fā)能夠快速完成檢測且提供高質(zhì)量圖像的混合診斷策略。

在飛行器結(jié)構(gòu)的真實服役環(huán)境下，力熱振噪等因素對導(dǎo)波信號和診斷成像效果的影響不可忽視。發(fā)展無基準(zhǔn)成像方法和帶環(huán)境補(bǔ)償?shù)某上穹椒ㄊ莾煞N可行的解決途徑，部分相關(guān)研究已在實驗室環(huán)境中取得良好效果[118,137]，但在工程真實環(huán)境下還有待驗證。這兩種途徑的實現(xiàn)能夠降低誤報率、漏報率，提高導(dǎo)波技術(shù)的工程適用性。

表1 基于超聲導(dǎo)波的不同損傷診斷成像技術(shù)Table 1 Damage diagnostic imaging approaches based on ultrasonic guided waves

此外，隨著復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在航空航天領(lǐng)域呈現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用趨勢，其材料物理參數(shù)和損傷類型的多樣化使導(dǎo)波成像技術(shù)面臨新的挑戰(zhàn)。在大數(shù)據(jù)和人工智能快速發(fā)展的時代背景下，要提高導(dǎo)波診斷成像技術(shù)的診斷精度和診斷規(guī)模，可以結(jié)合統(tǒng)計學(xué)習(xí)與模式識別等人工智能方法，挖掘缺陷與信號特征聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)據(jù)與圖像間多層級的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，不斷提高模型的泛化能力。

（3）工業(yè)應(yīng)用方面。超聲導(dǎo)波技術(shù)需要采集高質(zhì)量的損傷信息，但僅有高質(zhì)量數(shù)據(jù)可能不足以對結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體狀態(tài)評估。理想情況下，診斷效果與傳感器數(shù)量成正比，但在實際航空航天工業(yè)應(yīng)用中需要考量數(shù)據(jù)獲取的難易程度，制約因素在于傳感器部署可行性和儀器設(shè)備成本。一方面，研究傳感器優(yōu)化布置方法可以在不影響成像質(zhì)量的前提下降低傳感器數(shù)量、提高計算效率，從而降低系統(tǒng)成本；另一方面，開發(fā)高度自動化的成像技術(shù)，能夠降低導(dǎo)波儀器設(shè)備的經(jīng)驗依賴程度和操作成本。因此，在發(fā)展成像技術(shù)時考慮上述因素，有助于推動將來導(dǎo)波技術(shù)在航空航天工業(yè)的更廣泛應(yīng)用。

結(jié)論

航空航天領(lǐng)域在結(jié)構(gòu)效率和安全性能上具有標(biāo)準(zhǔn)高、要求高的特點，是研究和應(yīng)用無損檢測/結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)最頻繁的領(lǐng)域。航空航天飛行器中多數(shù)結(jié)構(gòu)部件為波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)波技術(shù)作為一種全局損傷診斷技術(shù)在航空航天結(jié)構(gòu)具有廣泛應(yīng)用前景。本文以航空航天結(jié)構(gòu)為出發(fā)點，介紹了超聲導(dǎo)波診斷成像的一般流程，綜述了8 種代表性導(dǎo)波成像方法的研究進(jìn)展，并對比了這些算法的應(yīng)用范圍及優(yōu)缺點，最后結(jié)合航空航天工業(yè)應(yīng)用需求，討論了導(dǎo)波診斷成像技術(shù)面臨的挑戰(zhàn)并展望其發(fā)展趨勢。超聲導(dǎo)波診斷成像技術(shù)是導(dǎo)波技術(shù)的應(yīng)用集大成者，深入研究各成像算法有利于導(dǎo)波技術(shù)提高工業(yè)應(yīng)用成熟度，促進(jìn)未來航空航天結(jié)構(gòu)的智能化進(jìn)程。