基于多元線性回歸的“拍照賺錢”任務(wù)定價(jià)方案

古靜

摘 要：“拍照賺錢”是如今互聯(lián)網(wǎng)下的一種自助服務(wù)模式，而APP中的任務(wù)定價(jià)又是核心的要素。本文對(duì)定價(jià)規(guī)律進(jìn)行分析，再對(duì)每個(gè)任務(wù)的定價(jià)情況與影響因子進(jìn)行回歸分析，建立了基于多元線性回歸的定價(jià)模型。

關(guān)鍵詞：拍照賺錢;任務(wù)定價(jià);多元線性回歸;

一、定價(jià)規(guī)律分析

結(jié)合附件一的數(shù)據(jù)按照價(jià)格區(qū)間進(jìn)行分類后，繪制出任務(wù)點(diǎn)的定價(jià)空間分布圖，如下圖所示：

圖中，五種顏色分別表示的價(jià)格區(qū)間為：藍(lán)色[65，69]、綠色（69，73]、黃色（73，77]、紫色（77，81]、紅色（81，85]。通過觀察可以看出，這些點(diǎn)圍繞在中心點(diǎn)的附近，越靠近中心點(diǎn)的價(jià)格較低，遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的價(jià)格較高。

從任務(wù)點(diǎn)與會(huì)員位置兩個(gè)角度來分析，得到5個(gè)定價(jià)因素，并將這5個(gè)因素分別與任務(wù)定價(jià)作回歸分析，從而得到它們的顯著性如下表所示：

如上表所示，可知偏僻程度、任務(wù)密度、會(huì)員密度、任務(wù)限額的顯著性值皆小于0.05，則可判斷這四種因素與任務(wù)標(biāo)價(jià)的相關(guān)性十分強(qiáng)，而信譽(yù)值的顯著性值大于0.05，與任務(wù)標(biāo)價(jià)的相關(guān)性較弱，則不納入計(jì)算之中。

二、基于多元線性規(guī)劃的定價(jià)模型

1、模型的建立

現(xiàn)設(shè)任務(wù)定價(jià)由三部分組成：

其中為固定低價(jià)，即任務(wù)的最低價(jià)格，我們?cè)趯?duì)定價(jià)進(jìn)行分析后，取最低價(jià)65元作為，表示賞金，即在任務(wù)和會(huì)員位置分布影響下的浮動(dòng)價(jià)格，λ為受不確定因素影響（如天氣、交通管制等）的價(jià)格浮動(dòng)，由于數(shù)據(jù)有限，可認(rèn)為λ的影響較小，故暫不討論。

（1）記為任務(wù)的偏僻程度

是任務(wù)點(diǎn)所屬區(qū)域的中心點(diǎn)，是離中心點(diǎn)最遠(yuǎn)的任務(wù)點(diǎn)，為該點(diǎn)距中心點(diǎn)的距離，為最遠(yuǎn)點(diǎn)距中心點(diǎn)的距離，且該點(diǎn)離中心點(diǎn)越遠(yuǎn)則越偏僻。

（2）記為會(huì)員密度

其中為以任務(wù)點(diǎn)為中心，為半徑的圓形區(qū)域中會(huì)員的個(gè)數(shù)。

（3）記為任務(wù)密度

為以任務(wù)點(diǎn)j為中心，為半徑的圓形區(qū)域中的任務(wù)個(gè)數(shù)。

（4）記為區(qū)域內(nèi)會(huì)員的限額密度

n為圓域內(nèi)會(huì)員總數(shù)，為第i名會(huì)員的限額數(shù)量。則：

由于λ暫不討論，因此找到和的值后可得到定價(jià)公式，即任務(wù)定價(jià)規(guī)律模型如下：

解出定價(jià)模型后，再將任務(wù)未完成的數(shù)據(jù)代入此公式算出相應(yīng)參數(shù)，并分析定價(jià)模型的參數(shù)與未完成任務(wù)的參數(shù)，從而判斷任務(wù)定價(jià)高低的合理性。

2、模型的求解

當(dāng)顯著性P值小于0.05時(shí)，我們認(rèn)為線性回歸模型通過了檢驗(yàn)，同時(shí)證明得出的結(jié)果有效。系數(shù)計(jì)算結(jié)果如下圖所示：

故任務(wù)定價(jià)規(guī)律如下：

三、結(jié)束語

“拍照賺錢”任務(wù)定價(jià)主要是由任務(wù)偏僻程度以及會(huì)員密度、任務(wù)密度、區(qū)域內(nèi)會(huì)員的限額密度決定的。故可以根據(jù)各影響因子與定價(jià)之間的關(guān)系建立模型，從而求得任務(wù)的最終定價(jià)。本文“拍照賺錢”的定價(jià)模型對(duì)各省份均適用。

參考文獻(xiàn)

[1] 王惠文，孟潔.多元線性回歸的預(yù)測(cè)建模方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2007

[2] 王璐.帶線性約束的多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)診斷 [D].南京理工大學(xué)，2008

[3] 韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].高等教育出版社，2009.